1、 1 2020-2021 学年度八年级上学期数学期中质量检测试卷学年度八年级上学期数学期中质量检测试卷 总分:120 分考试时间:100 分钟 一、选择题(共 10 小题 30 分) 1.2020 年全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.一个三角形的两边长为 2 和 6，第三边为偶数.则这个三角形的周长为（ ） A.16 B.14 C.12 D.10 3.如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，FCAB，若 BD1，CF3，则 AB 的 长是（ ） A.6 B. 2 7 C.5 D.4 4.一个 n 边形的每一
2、个外角都是 72，则 n 等于（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在格点上，如果将ABC 先沿 y 轴翻折，再 向上平移 3 个单位长度，得到ABC，那么点 B 的对应点 B的坐标为（ ） A.(1,7) B.(0,5) C.(3,4) D.(-3,2) （第 3 题） （第 5 题） （第 6 题） 6.如图，在ABC 中，ACB90，点 D 在 AB 上，将BDC 沿 CD 折叠，点 B 落在 AC 边 上的点 B处，若ADB20，则A 的度数为（ ） A.20 B.25 C.35 D.40 7.等腰三角形其中两条边的长度为 5 和 11，
3、则该等腰三角形的周长为（ ） A.21 B.27 C.21 或 32 D.21 或 27 8.如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，BEAC 于点 E，AD 与 BE 相交于点 F，若 BFAC CAD25，则ABE 的度数为（ ） A.30 B.15 C.25 D.20 2 （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 9.如图，在ABC 中，DE 垂直平分 BC，分别交 BC、AB 于 D、E，连接 CE，BF 平分ABC， 交 CE 于 F，若 BEAC，ACE12，则EFB 的度数为（ ） A.58 B.63 C.67 D.70 10.如图所示，在平面直角坐标系中，点 A(3，1
4、)，点 P 在 x 轴上，若以 P、O、A 为顶点的 三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题(共 5 小题 15 分) 11.在平面直角坐标系中，点 A(2，-3)与点 B(a，b)关于 y 轴对称，则 a-b_. 12.如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 2 1 AC 长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC、AC 于点 D、E，若 AE3，ABD 的周长为 13，则ABC 的 周长为_. 13.如图，有一张四边形纸片 ABCD，ADBC，将它沿折叠，点 C 落在点 Q 处，点
5、 D 落在 AB 边上的点 E 处，若GHB80，则AGE 等于_. 14.如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E 为 BC 的中点，连接 DE、AE，AEDE，延长 DE 交 AB 的延长线于点 F，若 AB5，CD3，则 AD 的长为_. （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） 15.如图，在ABC 中，ABAC24 厘米，BC16 厘米，点 D 为 AB 的中点，点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动.点 Q 的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD 与CQ
6、P 全等. 三.解答题(共 8 小题 75 分) 16.(8 分)如图，已知在ABC 中，C90，BE 平分ABC，且 BEAD，BAD20， 求AEB 的度数. 17.(9 分)如图， 在平面直角坐标系中， 每个小正方形的边长 均为 1，点 A 的坐标为(-2，3)点 B 的坐标为(-3，1)，点 C 的坐标为(1，-2) (1)作出ABC 关于 y 轴对称的ABC(其中 A，B，C分别 是 A，B，C 的对应点，不写画法). (2)直接写出 A，B，C三点的坐标. (3)在 x 轴上求作一点 P， 使 PA+PB 的值最小.(保留作图痕迹) 3 18.(9 分)如图，AB，AEBE，点 D
7、 在 AC 边上，12，AE 和 BD 相交于点O. (1)求证:AECBED； (2)若146，求BDE 的度数. 19.(9 分)如图，在ABC 中，C90，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，垂足为 E，若 A30，CD2. (1)求BDC 的度数； (2)求 BD 的长. 20.(9 分)某大学计划为新生配备如图 1 所示的折叠凳， 图 2 是折叠凳撑开后的侧面示意图(木 条等材料宽度忽略不计)，其中凳腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点，为了使折叠凳坐 着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度 AD 设计为 30cm，由以上信息能求出 CB 的长度吗?如 果能，请求出 BC 的长
8、度，如果不能，请你说明理由. 21.(10 分)已知，如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，且点 D 在 AC 上. (1)求证:DBCEBA； (2)直接写出 AE，AD 和 AB 之间的关系. 4 22.(10 分)已知:如图，XOY90，点 A、B 分别在射线 OX、OY 上移动(不与点 0 重合)， BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点 C. (1)当OAB40时，ACB_度； (2)随点 A、B 的移动，试问ACB 的大小是否变化?如果保持不变，请给出证明：如果 发生变化，请求出变化范围. 23.(11 分)如图 1，ACB90，ACBC，ADCE
9、，BECE，垂足分别为 D，E，AD8cm， DE=5cm. (1)求 BE 的长； (2)其它条件不变的前提下， 将 CE 所在直线旋转到ABC 的外部(如图 2)， 请你猜想 AD， DE， BE 三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明. (3)如图 3，将(1)中的条件改为:在ABC 中，ACBC，D，C，E 三点在同一条直线上，并且 有BEC=ADCBCA，其中为任意钝角，那么(2)中你的猜想是否还成立?若成立， 请证明;若不成立，请说明理由 5 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题 30 分分） 15 DBDCC 610 CBDBC 二填空题二填空题( (共
10、共 5 5 小题小题 1515 分）分） 111 1219 1320 148 15 4 或 6 （对一个得 2 分） 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题小题 7575 分）分） 16. （8 分） 解：BEAD， ABEBAD202 分 BE 平分ABC， EBCABE205 分 C90， AEBC+CBE90+201108 分 17 （9 分) 解： （1）如图所示，ABC即为所求；3 分 6 （2）A（2，3） ，B（3，1） ，C（1，2） ；6 分 （3）如图所示，P 点即为所求9 分 18 （9 分) 解： （1）证明：AE 和 BD 相交于点 O， AODBOE 在AOD 和B
11、OE 中，AB， BEO2又12， 1BEO，AECBED3 分 在AEC 和BED 中， ， AECBED（ASA） 5 分 （2）AECBED DECE EDCC 146 EDCC677 分 7 AECBED BDEC679 分 19 （9 分) 解： （1）DE 垂直平分 AB， DADB，2 分 DBEA30， BDC60；5 分 （2）在 RtBDC 中，BDC60， DBC307 分 BD2CD49 分 20 （9 分) 解：O 是 AB、CD 的中点， OAOB，OCOD，2 分 在AOD 和BOC 中， AODBOC（SAS） ，5 分 CBAD，7 分 AD30cm， CB3
12、0cm9 分 21 （10 分) 8 证明： （1）ABC 和BDE 都是等边三角形， ABBC，BEBD，ABCDBEC60，3 分 ABCABDDBEABD， DBCEBA，5 分 DBCEBA（SAS）7 分 （2）AE+ADAB10 分 22 （10 分) 解： （1）45；3 分 （2）ACB 的大小不变化4 分 理由：AC 平分OAB，BE 平分YBA， CABOAB，EBAYBA， EBAC+CAB， CEBACAB YBAOAB （YBAOAB） ，7 分 YBAOAB90， C9045， 即：ACB 的大小不发生变化10 分 23（11 分) 9 解： （1）BECE，ADCE， EADC90， EBC+BCE90 BCE+ACD90， EBCDCA2 分 在CEB 和ADC 中， ， CEBADC（AAS） ，3 分 BEDC，CEAD8 DCCEDE，DE5cm， DC853cm， BE3cm；5 分 (2)AD+BEDE，7 分 （3） （2）中的猜想还成立， 证明：BCE+ACB+ACD180，DAC+ACB+ACD180，ADC BCA， BCECAD，8 分 在CEB 和ADC 中， ， CEBADC，9 分 BECD，ECAD， DEEC+CDAD+BE11 分