1、2020 学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学试题学年第一学期温州新力量联盟期中联考高一数学试题 第第卷（选择题共卷（选择题共 52 分）分） 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40分分.在每小题给出的四个选项中，有在每小题给出的四个选项中，有 且只有一个符合要求且只有一个符合要求. 1. 设集合 110Ax xx ，则（ ） A. A B. 1A C. 1A D. 1A 【答案】B 2. 命题“1x ，使 2 1x .”的否定形式是（ ） A. “1x ，使 2 1x .” B. “1x ，使 2 1x .” C. “1
2、x ，使 2 1x .” D. “1x ，使 2 1x .” 【答案】D 3. 以下函数中为奇函数的是（ ） A. 2yx B. 2yx C. 2 yx= D. 2 y x ，0,1x 【答案】A 4. 设xR，则“05x ”是“121 3x ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 5. 下列函数中，与函数 1yx 是相等函数的是（ ） A. 2 (1)yx B. 33 1yx C. 2 1 x y x D. 2 1yx 【答案】B 6. 已知函数 y 2 1,0 2 ,0 xx x x ，则使函数值为5的x的值是（ ）
3、A. 2或2 B. 2或 5 2 C. 2 D. 2或2或 5 2 【答案】C 7. 已知函数 f x是定义在R上的偶函数，在 ,0上单调，且 21ff，则下列不等式成立的是 （ ） A. ( 1)(2)(3)fff B. (2)(3)( 4)fff C. 1 ( 2)(0) 2 fff D. (5)( 3)( 1)fff 【答案】D 8. 已知函数2 46gxxx，则 g x的最小值是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 9. 若关于x的不等式 2 20 xax在区间 1,5上有解，则实数a的取值范围是（ ） A. 23 ,1 5 B. 23 , 5 C. ,1 D.
4、 ,1 【答案】C 10. 已知函数 2 ,0 2 ,0 x x f x xx x ， 则0 , 1k时， 关于x的方程 ffxk 的根的个数是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 12分分.在每小题给出的四个选项中，有多在每小题给出的四个选项中，有多 个选项符合要求个选项符合要求.全部选对得全部选对得 4 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，错选得分，错选得 0 分分. 11. 若幂函数 f xx 的图象经过点 1 2, 2 ，则函数 f x具有的性质是（ ） A. 在
5、定义域内是减函数 B. 图象过点1,1 C. 是奇函数 D. 其定义域是R 【答案】BC 12. 如果0ab，那么下列不等式正确的是（ ） A. 11 ab B. 22 acbc C. 11 ab ba D. 22 aabb 【答案】CD 13. 设函数 f x的定义域为R，满足 12f xf x，且当0,1x时， 1f xx x.若对任意 ,xm ，都有 8 9 fx ，则实数m的值可以是（ ） A. 9 4 B. 7 3 C. 5 2 D. 8 3 【答案】AB 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 98 分）分） 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分
6、，共分，共 16 分分. 14. 已知集合 1Ax ax ，1,2B ，若AB，则实数a的取值集合是_. 【答案】 1 0,1 2 15. 若函数 2 21f xxmx在区间1,上是单调递增函数，则实数m的取值范围是_. 【答案】4m 16. 若0a，0b，且4ab ，则下列不等式中恒成立的是_. 11 2ab ； 22 8ab ； 2ab ； 11 1 ab . 【答案】 17. 设函数 1x f x x ，当 ab，且 f（a）=f（b）时，则 11 ab =_ 【答案】2 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 6 个大题，满分个大题，满分 82 分分.解答题应写出必要的文字说明、证明
7、过程和演算解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算 步骤步骤. 18. 已知集合 3Ax xa ， 5 0 1 x Bx x （1）若2a ，求 R AB； （2）若xA是xB的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【答案】 （1） 11xx ； （2）, 4 . 19. 已知函数 2 2f xxx，xR. （）在给定的直角坐标系内作出函数 f x的图象（不用列表） ； （）由图象写出函数 f x的单调区间，并指出单调性（不要求证明） ； （）若关于x的方程 f xt有 3个不相等的实数根，求实数t的值（只需要写出结果）. 【答案】 （）图象见解析； （）, 1 减函数：1,0增函数；0,1
8、减函数；1,增函数； （） 0t . 20. 已知关于x的不等式 2 260kxxk . （1）若不等式的解集为2,3，求实数k的值； （2）若0k ，且不等式对1,3x 都成立，求实数k取值范围. 【答案】 （1） 2 5 k ； （2） 2 0, 7 . 21. 设函数 f x是定义在 4,4 上的奇函数，已知 21f，且当40 x 时， 4 mxn fx x . （）求0,4x时，函数 f x的解析式； （）判断函数 f x在0,4上单调性，并用定义证明. 【答案】 （） 4 x f x x ； （）增函数，证明见解析 22. 新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药
9、品.此药品的年固定成本为 250 万 元，每生产x千件需另投入成本为 C x.当年产量不足 80千件时， 2 1 10 3 C xxx（万元）.当年产量不 小于 80千件时， 10000 511450C xx x （万元）.每件商品售价为 0.05 万元，在疫情期间，该公司生 产的药品能全部售完. （）写出年利润 L x（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式； （）该公司决定将此药品所获利润的1%用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产 中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？ 【答案】 （） 2 1 40250,080 3 ( ) 10000 1200,80 xxx L x xx x ； （）当年产量为 100 千件时，该厂在这一药品生 产中所获利润最大，可捐赠 10 万元物资款. 23. 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 2 1f xaxbxa 的定义域为 2 |10 x axbxa 且0 x . （）若2a ，3b，求 f x定义域； （）当1a 时，若 f x为“同域函数”，求实数b的值； （）若存在实数0a 且1a，使得 f x为“同域函数”，求实数b的取值范围. 【答案】 （） 1 ,1 2 ； （） 2 2 ； （）1,0.