1、 八年级数学试卷（第 1 页，共 4 页） 20202021 学年度第一学期八年级期中考试学年度第一学期八年级期中考试数学试卷数学试卷 （考试时间：（考试时间：9090 分钟，满分：分钟，满分：120120 分）分） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1下列说法正确的是（ ） A、 0 ) 2 (是无理数 B、 3 3 是有理数 C、 3 8是有理数 D、4是无理数 2点 P（3，-4）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A、9，12
2、，15 B、41，40，9 C、25，7，24 D、6，5，4 4下列说法正确的是（ ） A、3 是-9 的算术平方根 B、-3 是 2 3）（的算术平方根 C、36 的平方根是6 D、8 的立方根是2 5下列哪一个点在一次函数32 xy的图象上（ ） A、 （1，2） B、 （2，3） C、 （3，-3） D、 （3，3） 6、点 P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为（ ） A、 （-3，-2） B、 （-3，2） C、 （3，-2） D、 （3，2） 7如图 1 所示，在ABC 中，ABAC5，ADBC 于点 D，AD4，则ABC 的面积为（ ） A、6 B、12 C、24 D、36 8
3、一次函数2 xy与x轴的交点坐标为（ ） A、 （0，2） B、 （0，-2） C、 （2，0） D、 （-2，0） 9已知n2是整数，则n的值不可能是（ ） A、2 B、8 C、32 D、40 10如图 2，在 RtABC 中 ,C90，DE 是斜边 AB 的垂直平分线，与 BC 相交于 点 D 连接 AD，若 AC5，ACD 的周长为 17，则斜边 AB 的长为（ ） A、11 B、12 C、13 D、14 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2828 分）分） 11如果将电影票上“6 排 3 号”简记为（6，3） ，那么“9 排 21 号”可表示为_； 1216的
4、平方根是_； E 图 2 八年级数学试卷（第 2 页，共 4 页） 13将正比例函数xy2的图象向上平移 3 个单位长度，得到一个一次函数的图象， 则这个一次函数的表达式为_； 14计算818 结果是_； 15如图 3，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，若 DE3，则正方形 ABCD 的面积等于_； 16如图 4 所示，在 RtABC 中，C90，AB10 ，BC8 ， BD 平分ABC， DEAB，垂足为 E，则 DE_； 17. 如图 5，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB3，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（一） （三、解答题（一） （
5、本题本题共共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 18计算：348 3 1 2123）（ 19计算：)25(2513 2 ）（）（ 20. 已知一个正方体木块的表面积为 150 2 cm. （1）求这个正方体的棱长和体积； （2）现要把这个正方体锯成 8 块同样大小的小正方体木块，求每个小正方体的棱长。 A B C D E 图 3 图 4 图 5 八年级数学试卷（第 3 页，共 4 页） 四、解四、解答答题（二） （题（二） （本题本题共共 3 3 小小题，每题，每小小题题 8 8 分，共分，共 2424 分）分） 21. ABC 在直角坐标系内的位置如
6、图 6 所示。 （1）分别写出 A、B、C 的坐标 （2）请在这个坐标系内画出A1B1C1， 使A1B1C1与ABC 关于轴对称， 并写出 B1的坐标； 22一架云梯长 25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端 C 离墙 7 m. （1）这个梯子的顶端 A 距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4 m 吗？ 23已知 2 的平方等于 a，12 b是 27 的立方根，2c表示 3 的平方根 （1）求 a，b，c 的值； （2）化简关于x的多项式：cbxax)(2，其中x4 y 图 6 八年级数学试卷（第 4 页，共 4 页） 五、解答题（三）
7、（本题共五、解答题（三） （本题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24观察下列各式： 3 2 2 3 2 2， 8 3 3 8 3 3， 15 4 4 15 4 4 （1）找出规律，再继续写出下面的两个等式。 （6 分） （2）用含字母n（n2 的整数）的式子表示以上各式的特点。 （4 分） 25已知直线 1 l：32 xy与x轴、y轴的交点分别为 A、B 两点，将直线 1 l向下平移 1 个长度单位后得到直 线 2 l，直线 2 l与x轴交于点 C，与y轴交于点 D. （1）求AOB 的面积； （2）直线 2 l的表达式； （3）连接 CB，求CBD 的面
8、积. 八年级数学试卷（第 5 页，共 4 页） 八年级数学期中参考答案八年级数学期中参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C D A B C D C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11、 （9，21） 12、2 13、32 xy 14、2 15、 5 12 16、 3 8 17、 2 9 三、解答题（一） （每小题三、解答题（一） （每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18、解：原式 3 28 4 3 2 64 3 1 22316 9 1
9、 243 3 48 3 3 1 2 3 123 19、解：原式3254513232)5(132)3( 222 20、解： （1）设正方体的棱长为a，依题意可得：1506 2 a 解得：5a 12553 3 a 答：正方体的棱长为 5 、体积为 125 3 cm （2）设每个小正方体的棱长为x，依题可得：1258 3 x 解得： 2 5 x 所以每个小正方体的棱长为cm 2 5 。 四四、解答题（、解答题（二二） （每小题） （每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21、解： （1）A（0，3） ， B（4，4） ， C（2，1） （2）如图所示，A1B1C1为所求的图形。 B1（4，4）
10、22、解： （1）依题可得B90，ACDE25m，BC7m 在 RtABC 中，AB24725 2222 BCAC(m) 这个梯子顶端 A 距地面有 24m. （2）梯子的底部在水平方向不止滑动 4m. 依题可知：AD4m，AB24m， BDABAD24420（m） 在 RtBDE 中，BE152025 2222 BDDE（m） CEBEEC1578（m） 梯子的底部在水平方向不止滑动了 4m，而是 8m。 23、解： （1） 2 的平方等于a 422a 12 b是 27 的立方根 312b 解得：2b 2c表示 3 的平方根 32 c 解得：5c 八年级数学试卷（第 6 页，共 4 页） （
11、2） 4a，4x 0ax xcbacbxxacbxax3222)(2 5, 2, 4cba 原式42253xx35 五、解答题（三） （每小题五、解答题（三） （每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分） 24、解： （1） 24 5 5 24 5 5 ， 35 6 6 35 6 6 （2） 1111 22 3 2 3 2 n n n n n n nnn n n n （直接写结果也不扣分） 25、解： （1） 直线32 xy与yx,轴分别交于 A、B 两点 令0 x，则3302y B（0，3） OB3 令3200 xy，则 解得： 2 3 x A（ 2 3 ，0） OA 2 3 2 3 AOB90 AOB 的面积为： 2 1 OAOB 2 1 4 9 3 2 3 （2）直线 2 l的表达式是直线32 xy向下平移 1 个单位长度得到的 22132xxy 直线 2 l的表达式为：22 xy （3） 直线22 xy与yx,轴分别交于 C、D 两点 令0 x，则2202y D（0，2） OD2 令2200 xy，则 解得：1x A（1，0） OC11 OB3 BDOBOD321 又 COD90 CBD 的面积为 2 1 BDOC 2 1 11 2 1