1、20202020 学年第一学期五校联考八年级期中考试数学试题卷学年第一学期五校联考八年级期中考试数学试题卷 一、仔细选一选（一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中下面每题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的，每小题只有一个是正确的，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分） 1. 1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( ) 2.小明有两根木棒,分别为 3cm，8cm，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形？（ ） A. 4 cm B. 5cm C. 7.5cm D.12cm 3如图，点 A、B 分别在直线 a、b 上，且直线 ab，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交
2、直线 a 于点 C， 连接 BC，若267，则1（ ） 第 3 题 A. 78 B. 67 C. 46 D. 44 4.如图，已知点P到ACBDBE，的距离恰好相等，则点P的位置：在B 的平分线上；在DAC 的平分线上；在ACE的平分线上；恰在ECADACB，的平分线的交点处 .其中正确的有 （ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5. 如图,已知DCBABC,添加以下条件,不能判定ABC DCB的是（ ） A.DA B.DBCACB C. AC=DB D. AB=DC 6.如图，ABC三边的中线CFBEAD， 的公共点为G，若12ABCS，则图中阴影部分的面积为 第第4题题
3、B E D P A C （ ） A. 6 B. 4 C. 4.5 D .8 （第 7 题） 7.用尺规作一个角等于已知角，如图，能得出 AOBBOA的依据是（ ）. ASAS B.SSS C.ASA D .AAS 8. 如图,在EDCAEAD30BADACABABC，则，中，( ) A.10 5 .12 15 20 9.如图, ，30AOB点 P 是内一点， 在AOB的两边上分别有点 QR、(均不同于 O)， 当 R PQ周长 最小时， QPR的大小是( ). A.30 B60 C.90 D.120 10.如图，AD 是ABC的角平分线，ABDE 于点 E，ACDF 于点 F，连接 EF 交
4、AD 于点 G，则下 列结论： AD AEDF；DEBE ；EFAD ；AB：AC=BD：CD.正确的有（ ）个 第第5题题 B C A D 第第6题题 G D FE B C A 第第8题题 BC A E D A. 1 B. 2 C.3 D. 4 认真填一填（认真填一填（本题有本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分） 11. 点 P（-2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是_ 12. 人站在晃动的公共汽车上， 若两腿分开站立， 还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳， 这是利用了_ _ _. 13. 等腰三角形的其中两边长为 7cm 和 15cm，则这个等腰三
5、角形的周长为 cm. 14. 如图，AD是ABC的角平分线，ACDE 于点E，ABDF 于点F， 给出下列结论： DFDE ； ADFADE；ABD和ACD的面积相等其中正确结论的序号是 . 15.如图,EDCBA的度数为 _. 16. 如图， 已知MON=30， 点 A1、 A2、 A3在射线 ON 上， 点 B1、 B2、 B3在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则 202120202020 ABA的边长为 _ （第题） 三、全面答一答三、全面答一答（本题有本题有 8 8 小题，第小题，第 1717 题题 1010 分，第分，第 1
6、818、1919、2020 每题分，第每题分，第 2121、2222 题各题各 1010 分、第分、第 2323 每题每题 1 1分，第分，第 2424 题题 1414 分，共分，共 8080 分）分） 17.如图.在平面直角坐标系中， ），（），（），（12C0 , 5B41A 第第9题题 O B A P Q R 第第10题题 G B C A D E F 第第14题题 BC A D F E 第第15题题 A B C D E (1)判断ABC的形状. (2)请画出ABC关于 x 轴对称的 111 CBA； (3)请写出 1 A的坐标： 1 A _ _； 1 C . (4) 111 CBA 的面
7、积为 ； (5)在 y 轴上画出点P，使PCPA最小.(保留作图痕迹） 18.如图，已知DC=AF，EF=BC，DE=AB，求证：EB . 19.如图 ，P为MON平分线上一点，OMPA 于A，ONPB于B. （1）求证：；OBOA （2）求证：OP垂直平分AB. 20. 一艘轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，又航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，若小岛周围 3.8 海里内有暗礁，问该船一直向东航行有无触礁的危险? 第第18题题 A D B E C F 东东 北北 BA P 第第19题题 N O P A B M 21.如图，在ABC中，
8、AB=AC，120A，AB 的垂直平分线 MN 分别交 BC，AB 于点 M，N，求证： CM=2BM. 22.（1）如图 1，已知在ABC 中，AD为中线，求证.2ACABAD (2)如图 2，在ABC中，D为BC的中点，DFDE 分别交AC，AB于点FE，. 求证：.CFBEEF 23.综合与实践 问题情境：如图 1， 和 均为等边三角形，点 ， ， 在同一条直线上，连接 ； （1）探究发现 小明发现： ，请你帮他写出推理过程； （2）李洪受小明的启发，求出了 度数，请直接写出 等于_度； （3）轩轩在前面两人的基础上又探索出了 与 的位置关系为_（请直接写出结果）； 第第21题题 M N
9、BA C 图图1 B C A D 图图2 DB C A E F （4）拓展探究 如图 2， 和 均为等腰直角三角形， ，点 ， ， 在同一条 直线上， 为 中 边上的高，连接 ，试探究 ， ， 之间有怎样的数量关系. 24.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4，0) （1）如图 1，若点B的坐标为（3,0），ABC是等腰直角三角形，BCBA ，90ABC，求点C的 坐标. （2）如图 2，若点E是 AB 的中点，求证：OE2AB. （3）如图 3，是ABC等腰直角三角形，BCBA ，90ABC，ACD是等边三角形，连接OD， 若30AOD，求点B坐标. （图 1） x y 图图2 O E A
10、B x y 图图3 O C D A B 20202020 学年第一学期五校联考八年级期中考试数学试卷答案学年第一学期五校联考八年级期中考试数学试卷答案 一、仔细选一选（一、仔细选一选（下面每题给出的四个选项中下面每题给出的四个选项中, , 只有一个是正确的，每小题只有一个是正确的，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分） 1. A 2.C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. 9. 10. 二、认真填一填（认真填一填（本题有本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分） 11. （2，3） 12. 三角形的稳定性 13. 37 14
11、. 15.180 16. 2019 2 三、全面答一答全面答一答（本题有本题有 8 8 小题，第小题，第 1717 题题 1212 分，第分，第 1818、2020、2121 每题分，第每题分，第 1919 题题 9 9 分，第分，第 2222 题题 1010 分、分、 第第 2323 每题每题 1 1分，第分，第 2424 题题 1313 分，共分，共 8080 分）分） 17.17.（1 1） 是等腰三角形ABC BCAC (3(3 分分) ) （3 3）A A1 1(1,(1,- -4); C4); C1 1(2,(2,- -1) 1) (2(2 分分) ) （4 4）4 4（3 3 分
12、）分） (2)(5)(2)(5)如图：如图：(2)(2)2 2 分分 ；（；（5 5）2 2 分分 18.18.证明：证明： CF-DCCF-AF DCAF DFAC 即 （2 2 分）分） 中和在DEFABC DEAB DFAC EFBC ABCDEF（ssssss） （6 6 分）分） EB（8 8 分）分） 19.19.证明：（证明：（1 1） ，平分 MONOP NOPMOP（1 1 分）分） ONPBOMPA， 90OBPOAP（3 3 分）分） 在在 中，和 OBPOAP 90OBPOAP NOPMOP OPOP OAP OBP（AAS）（5 分） .OBOA（6 分） (2) 在
13、等腰中，AOBOA=OB，且，平分 MONOP .ABOP 垂直平分 （三线合一）（三线合一）（9 9 分）分） 20.20. 依题意画示意图，则 AB7 海里. 过点 P 作 PCAB，垂足为点 C， 则PBC30,APBPBC -PAB30-1515（2 分） PABAPB,（3 分） PB =AB=7 海里（5 分） PC= 2 1 PB= 2 1 7=3.5 海里（7 分） PC3.8 海里，该船一直向东航行有触礁的危险（8 分） 21.21. 证明：连接 AM. ，垂直平分ABMN AMBM （2 分） 第第21题题 M NBA C MABB则 （3 分） ，ACAB120BAC ，
14、30MAB30BC（4 分） .9030-120MAC（5 分） 在 ，中，30CMACRt ，AM2CM（7 分） .BM2CM（8 分） 22.22. （1 1） 证明：延长证明：延长 ADAD 至点至点 E E，使，使 DE=ADDE=AD，连接，连接 CE.CE. 则则 AE=2ADAE=2AD，ABD ECD（SAS） ECAB 在在ACE中有中有 AC+CEAE ,AC+CEAE ,即即 AC+AB2AD .AC+AB2AD .（5 5 分）分） (2)(2)证明：延长证明：延长 EDED 至点至点 G G，使，使 DG=DEDG=DE，连接，连接 CGCG，FG. FG. 图图1
15、 B C A E D 图图2 DB C A G E F FGEFEGFD，垂直平分 可证可证EDB GDC（SAS） CGBE 在,CGCFFCGFG中， 即.EFBECF（5 分） 23. （1） 和 均为等边三角形， ， ， ， ，即： ， 在 和 中 ， （3 分 ） （2）60（2 分 ） （3） （3 分） （4） ，证明如下： 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， .（4 分） 2 2 （1 1）过）过 C C 作作 CDCDx x 轴轴 ABCABC9090 ABO+ABO+CBDCBD9090 AOBAOB9090 ABO+ABO+BAOBAO9090 CBDCB
16、DBAOBAO CDCDx x 轴轴 BDCBDC9090AOBAOB 在在AOBAOB 和和BDCBDC 中中 AOBAOBBDCBDC OABOABCBDCBD ABABBCBC AOBAOBBDC(AAS)BDC(AAS) x y 图图1 O C A BD OAOAOBOB，OBOBDCDC， C C（7 7，3 3）（）（4 4 分）分） （2 2）延长）延长 OEOE 至点至点 F F，使得，使得 EOEOEFEF，连接，连接 BFBF 点点 E E 为为 ABAB 中点中点 ABCABC9090 EAEAEBEB 在在AOEAOE 和和BFEBFE 中中 EAEAEBEB 1 12
17、 2 EOEOEFEF AOEAOEBFE(SAS)BFE(SAS) OAOAFBFB，AOEAOEF F OAOABFBF AOB+AOB+FBOFBO180180 21 x y 图图2 O E F A B AOBAOB9090 FBOFBO9090 AOBAOBFBOFBO 在在AOBAOB 和和FBOFBO 中中 AOAOFBFB AOBAOBFBOFBO OBOBOBOB AOBAOBFBOFBO（SASSAS） ABABOFOF EAEAEBEB，EOEOEFEF OEOEAEAEBEBE ABAB2OE2OE（4 4 分）分） （3 3）在）在 OBOB 的延长线上截取的延长线上截
18、取 OFOFODOD，连接，连接 DFDF，CFCF，过，过 C C 作作 CECEOF.OF. AODAOD3030 x y 图图3 O C D A BFE DOFDOF6060 ODODOFOF DOFDOF 是等边三角形是等边三角形 ODFODF6060，DODODFDF ADCADC 是等边三角形是等边三角形 ADCADC6060，DADADCDC ADO+ADO+ODCODCODC+ODC+CDFCDF ADOADOCDFCDF 在在AODAOD 和和CDFCDF 中中 DADADCDC ADOADOCDFCDF DODODFDF AODAODCDF(SAS)CDF(SAS) AOAOCFCF，ADOADOCFDCFD3030 DOFDOF 是等边三角形是等边三角形 DFODFO6060 CFECFE3030 CECEBFBF CFCF2CE2CE AOAOCFCF AOAO2CE2CE 由由(1)(1)中得中得 CECEOBOB OAOA2OB2OB A(0,4)A(0,4) OAOA4 4 OBOB2 2 B(2,0)B(2,0)（5 5 分）分）