1、八年级数学 第 1 页 共 4 页 广东省惠州市四校广东省惠州市四校 2020-2021 学年八年级上学期期中联考数学试题学年八年级上学期期中联考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形( ) A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9 2. 如图， 中， = ，D是 BC中点，下列结论中不正确的是( ) A. = 2 B. C. AD平分 D. = 3. 下列图形具有稳定性的是( ) A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 直角三角 形 4. 下列图形中对称轴的条数小于 3 的是( )
2、A. B. C. D. 5. 如图 5，在 中， = ，过点 A作/，若1 = 70，则的大小为( ) A. 40 B. 30 C. 70 D. 50 6. 如图 6， ， = 50， = 100，则的度数是( ) A. 30 B. 50 C. 60 D. 100 7. 下列说法错误的是( ) A. 能完全重合的两个三角形是全等三角形 B. 面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C. 两个全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的对应边相等 8. 如图 8，要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点 O 为卡钳两柄交点，且有 = = = ，如果圆形工件恰好通过卡钳 AB，则此工件的外
3、径必是 CD 之长了，其中的依据是全 等三角形的判定条件( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 9. 下列四个图形中，BE不是 的高线的图是( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知 与 都是等边三角形，点 B、C、D在同一条直线上， AD 与 BE 相交于点 G，BE与 AC相交于点 F，AD与 CE 相交于点 H，则下列 结论： ； = 60； = ； 是等边三 角形；连 CG，则 = .其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共 7 小题，共 21 分） 11. 如图 11，1 = 2，加上条件_，可以得到 ()
4、第 5 题 第 2 题 第 6 题 第 8 题 第 10 题 八年级数学 第 2 页 共 4 页 12. 在 中，若 + = ，则 =_ 13. 如图 13， AE是 的中线， BF是 的中线， 若 的面积是20 2， 则= _20 2 14. 点(4,3)关于 x轴的对称点 Q 的坐标是_ 15. 如图 15，已知方格纸中是 4 个相同的小正方形，则1 + 2的度数为_ 16. 等腰三角形的两边长分别为 6cm，13cm，其周长为_cm 17. 如图17， = 30， AM是的平分线， 过M作/交AC于E， 作 ， 垂足为D， = 10， 则 = _ cm 三、解答题（本大题共 3 小题，每
5、题 3 分，共 18 分） 18. 尺规作图：如图，已知及 M、N 两点请你在内部找一点 P，使它到这个角两边的距离相等， 且到点 M、N的距离也相等(不写做法，保留作图痕迹) 19. 如图， = ， = .求证： = 20. 如图， ，1 = 2， = 65.求的度数 四、解答题（本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，(1,5)、(1,0)、(4,3) (1)在图中作出 关于 y轴的对称图形 111 第 12 题 第 13 题 第 11 题 第 15 题 第 17 题 第 11 题 八年级数学 第 3 页 共 4 页 (2)写出点1、1、1的坐标
6、 (3)求 的面积 22. 如图， 在 中， = 90， = ， 延长BC至D， 使 = ， 连接.点E在AC上， 且 = ， 连接 BE 并延长 BE 交 AD于点 F (1)求证： ； (2)求证：BF是 AD的垂直平分线； (3)连接 DE，若 = 10，求 的周长. 23. 如图，在 中，与的平分线交于点 O，过点 O 作/，分别交 AB、AC 于点 D、E (1) 是等腰三角形吗？请说明理由 (2)若 = 10， = 6，求 的周长 五、解答题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 24. 如图1. 中， 于点 G，以 A为直角顶点，分别以 AB、AC 为直角边，向 作
7、等腰 和 等腰 ，过点 E，F 作射线 GA 的垂线，垂足分别为 P，Q (1)求证： ： (2)试探究 EP与 FQ之间的数量关系，并证明你的结论； (3)如图2.若连接 EF交 GA的延长线于 H，由(2)中的结论你能判断 EH与 FH 的大小关系吗？并说明理由： (4)在(3)的条件下，若 = 10， = 12.请直接写出=_ 八年级数学 第 4 页 共 4 页 25.【概念学习】在平面中，我们把大于180且小于360的角称为优角如果两个角相加等于360，那么称这两 个角互为组角，简称互组 (1)若1、2互为组角，且1 = 135，则2 =_ 【理解应用】习惯上，我们把有一个内角大于18
8、0的四边形俗称为镖形 (2)如图，在镖形 ABCD中，优角与钝角互为组角，试探索内角、与钝角之 间的数量关系，并说明理由 【拓展延伸】(3)如图 ，已知四边形 ABCD 中，延长 AD、BC 交于点 Q，延长 AB、DC 交于 P，、 的平分线交于点 M， + = 180 写出图中一对互组的角_(两个平角除外)； 直接运用(2)中的结论，试说明： 八年级数学 第 5 页 共 4 页 八年级期中考试数学参考答案八年级期中考试数学参考答案 1-10：DADDA ABBCD 11. AB=AC，12. 90， 13 .5 ， 14. (4,3)， 15. 90， 16. 32, 17. 5 18.画
9、图略 19.【答案】证明：在 和 中， = = = ，4 分 ()，5 分 = 6 分 20. 解： ， = 90，1 分 1 + 2 + = 180， 而1 = 2， 22 = 180 90， 2 = 45，4 分 2 + + = 180， = 180 45 65 = 706 分 21.【答案】解：(1)如图所示： 2 分 (2)由各点在坐标系内的位置可知，1(1,5)，1(1,0)，1(4,3)；5 分 (3)由图可知， = 1 2 5 3 = 15 2 8 分 22. 解： = 90，CD是 BC的延长线， = = 90 在 和 中， 八年级数学 第 6 页 共 4 页 ， ()3 分
10、(2)由(1)知 ， = ， 又 = ， 在 与 中， = = 90， ， 又 = ， 是 AD的垂直平分线6 分 (3)连接 DE，如图， 是 AD的垂直平分线， = ， 又 = ， = = 10， 的周长= + + = + = + = = 108 分 23.解：(1) 是等腰三角形1 分 平分， = ，2 分 /， = ，3 分 八年级数学 第 7 页 共 4 页 = ， = ， 是等腰三角形4 分 (2)同理 是等腰三角形， = ， = ，6 分 的周长= + + = + = 10 + 6 = 168 分 24. (1)如图 1， = 90， ， ， = = = 90， + = 90，
11、+ = 90， = ， 在 和 中， = = = ， ()，3 分 (2)结论： = ， 证明：由(1)可得， ， = ， 同理可得， ， = ， = ；6 分 (3)结论： = ， 理由：如图， ， ， = = 90， 在 和 中， = = = ， ()， = 2 分 (4) ， ， ， 八年级数学 第 8 页 共 4 页 = ， = ，= ， = + = + = = 1 2 = 1 2 10 12 = 6010 分 25. (1)225；2 分 (2)钝角 = + + .理由如下： 如图， 在四边形 ABCD中， + +优角 + = 360， 又优角 +钝角 = 360， 钝角 = + + ；5 分 (3)优角与钝角；7 分 、的平分线交于点 M， = ， = 令 = = ， = = 在镖形 APMQ中，有 + + = ， 在镖形 APCQ中，有 + 2 + 2 = ， + = 2， + = 180， = 90 . .10 分