1、江苏省镇江市句容市、 丹徒区江苏省镇江市句容市、 丹徒区 2020-2021 学年八年级上期中学情学年八年级上期中学情 分析数学试题分析数学试题 一、填空（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分请将答案写在答题卡相应的位置上) 1在 ABC 中，AB=AC，A=80，则B= . 2如图， ABCDEF，A=70，B=50，则DFB= . 3如图，x= . 4已知等腰三角形的周长为 12，底边长为 5，则腰长为 . 5如图，在 Rt ABC 中，B=90，D 是 AC 的中点若 AB=8，BC=6，则 BD= . （第 2 题） （第 3 题） （第 5 题） （第 6 题） （第
2、7 题） 6如图，桌面上有 M，N 两球，若要将 M 球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中 N 球，则 A， B，C，D 四个点中，可以瞄准的是 点 7如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B和C为囿心，以大于 1 2 BC的长为半径作弧， 两弧相交于点M和N；作直线MN交AC于点D，连接BD若6AC ，2AD ，则BD的 长为 . 8如图， ABC 中，ABAC14cm，BC=10cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则 CBD 的周 长 C BCD= （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） （第 11 题） 9 如图， BD 是ABC 的角平分线， ADBD，
3、 垂足为 D， DAC20， C38， 则BAD . 10如图，在四边形 ABCD 中，A=90，ADBC，BC=BD，CEBD，垂足为 E.若 AD=4，CE=3，则 DE 的长为 . 11如图， ABC中，ACB=90 ，BC=6，AC=8，E是 CA上的一点，连结 BE，将 ACE沿 BE 折 叠，点 C 落在 AB边上 D点处，则 DE= . 12如图，线段 AB、BC的垂直平分线 l1、l2相交于点 O， 若AOC=76 ，则1= . A B C D M N B C A D A D B E C F x 13 5 N M A B C D A B C D E D B A C D C A
4、B E A B C l2 l1 l3 a b c b c 60 50 D A B C 二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将答案在答题卡相应的位置上) 13自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控 知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是 A打喷嚏 捂口鼻 B喷嚏后 慎揉眼 C勤洗手 勤通风 D戴口罩 讲卫生 14已知图中的两个三角形全等，则 等于 A50 B60 C70 D80 15如图所示，线段 AC的垂直平分线交线段 AB于点 D，50A，则BD
5、C= A50 B100 C120 D130 16如图是用三块正斱形纸片以顶点相连的斱式设计的“毕达哥拉斯”图案现有五种正斱形纸片， 面积分别是 1，2，3，4，5，选取其中三块，按图中的斱式组成图案，则选取的三块纸片的丌 可能 的是 A1，2，3 B1，3，4 C2，3，5 D3，4，5 （第 14题） （第 15 题） （第 16题） （第 18题） 17已知 ABC 中，a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列条件丌能判断 ABC 是直角三角形 的是 Ac2=a2-b2 B5,12,13abc CA:B:C=3:4:5 DA=B-C 18如图，四边形ABCD中，90A，2AD ，连接BD
6、，BDCD，垂足是D且ADBC ， 点P是边BC上的一动点，则DP的值可能 是 A 3 4 B1 C 5 3 D2 19如图，已知 ABC 中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上， 且 l1，l2之间的距离为 1，l2，l3之间的距离为 3，则 AB 的长是 A4 B 24 5 C5 D6 20如图，B=30，线段 BC=2，点 E、F 分别是线段 BC 和射线 BA 上 B A E F C A C B D E F 的动点，设tCFEF，则 2 t的最小值是 A1 B2 C3 D4 三、解答题(本大题共 7 小题，共 72 分把解答过程写在答题卡相对
7、应的位置上，解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明) 21.（本题 12 分）（1）请在下图中画出两个以 AB 为腰的等腰 ABC 要求：锐角三角形，直角三角形各画一个；点 C 在格点（正斱形斱格的顶点）上 (锐角三角形) （直角三角形） （2）如图所示，C D 和 EF 是两条互相垂直的道路，A、B 是某公司的两个销售点，公司要在 P 处修 建一个货运站，使 P 到两条道路的距离相等，且到 A、B 两个销售点的距离相等，请作出一 个符合条件点 P 的位置（尺规作图，保留作图痕迹，丌写作法） 22.（本题 8 分）已知：如图，AC=BD，1=2. 求证： ADBBCA. 23.（本题
8、 8 分）计算图中四边形 ABCD 的面积. 24.（本题 10 分）如图，ACBC，DCEC， AC=BC， DC=EC， AE 不 BD 交于点 F. （1）求证： AE=BD； （2）求DFE 的度数. 25.（本题 10 分）如图， ABC 中，AB=AC，B 的平分线交 AC 于 D，E 是 BD 延长线上的一点，且 AE=AC. A B B A CD A B C O E F D C B 1 A 2 25 15 16 12 C D A B （1）求证：AE/BC； （2）若 AD=DC=2，求 BC 的长. 26.（本题 12 分）如图，在长斱形 ABCD 中，AD=3cm，AB=7
9、cm，E 为边 AB 上任一点（丌不 A、B 重 合） ， 从点 B 出发， 以 1cm/s 向终点 A 运动， 同时动点 F 从点 D 出发， 以 x cm/s 向终点 C 运动， 运动的时间为 t s.（注：长斱形的对边平行且相等，每个角都是 90） （1）若 t=4，则 CE= ； （2）若 x=2，当 t 为何值时点 E 在 CF 的垂直平分线上； （3）连接 BF，直接写出点 C 不点 E 关于 BF 对称时 x 不 t 的值 27.（本题 12 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 E 是边 AC 上一定点，点 D 是射线 BC 上一动点， 以 DE 为一边作等边三角形 DEF，
10、连接 CF. 【问题解决】如图 1，点 D 与点 B 重合，求证：AE=FC； 【类比探究】（1）如图 2，点 D 在边 BC 上，求证：CE+CF=CD； （2）如图 3，点 D 在边 BC 的延长线上，请探究线段 CE，CF 不 CD 之间存在怎样的 数量关系？直接写出你的结论. B A C D E F 图2 D A C B E F B A E C D F 图 3 A C F B(D) E 图 1 c c 八年级数学试卷参考答案 一、填空题 150 2120 312 43.5 55 6D 74 824 958 101 11. 3 1238 二、选择题 13. D 14. C 15. B 1
11、6. D 17.C 18.D 19.C 20.C 三、解答题 21. （画出锐角三角形 3 分） （画出直角三角形 3 分） （画出角平分线 2 分，画出线段的垂直平分线 3 分，标出交点 1 分） 22. 在ADB 和BCA 中 AC=BD 1=2 AB=BA（6 分） ADBBCA(SAS) (8 分) 23. 在 RtADC 中AD=12 DC=16 AC=201612 2222 CDAD(2 分) AC2AB2=202152=625 BC2=252=625 AC2AB2= BC2（4 分） ABC 是直角三角形 （6 分） S四边形ABCD=SADC+SABC= 2 1 AD CD 2
12、 1 AB AC= 2 1 1216+ 2 1 1520=96+150=246（8 分） 24.证明：（1）ACBC DCEC A C B D E F ACB=ECD=90 ACB+BCE=ECD+BCE 即ACE=BCD（2 分） 在ACE 和BCD 中 AC=BC ACE=BCD DC=EC ACEBCD AE=BD（5 分） (2)ACEBCD E=D（2 分） 在FOE 和COD 中 FOE=COD E=D DFE=ECD=90（5 分） 25.证明：（1）AB=AC AE=AC AE=AB ABE=AEB(2 分) BD 平分ABC ABE=EBC AEB=EBC AEBC（5 分）
13、 （2）AEBC E=EBC 在ADE和CDB 中 AD=CD E=EBC ADE=BDC ADECDB(3 分) AE=BC AE=AC AD=DC=2 BC=AE=4（5 分） 26.解：（1）CE=5cm（3 分） (2)过点 E 作 EHCD 垂足为点 H 点 E 在 CF 的垂直平分线上， CH=FH= 2 1 CF（4 分） 由题意知：四边形 BEHC 是长方形形，CH=BE=t DF=2t，CF=7-2t t= 2 1 (7-2t)，（6 分） 则 t= 4 7 （8 分） （3）t=3（10 分），x= 3 4 （12 分） 27.证明：（1）ABC 和DEF 是等边三角形 AB=BC ABC=EDC=60 DE=DF ABC-EBC=EDC-EBC 即ABE=CBF（2 分） 在ABE 和CBF 中 AB=BC ABE=CBF DE=DF O ABECBF（4 分） AE=CF(5 分) （2）过点 E 作 EGAB 交 BC 于点 G 易知CEG 是等边三角形 CE=CG=EG DEF=GEC=60 DEF-GEF=GEC-GEF DEG=FEC（7 分） 在DEG 和FEC 中 DE=EF DEG=FEC EG=CE DEGFEC（8 分） DG=CF（9 分） CD=DG+CG=CF+CE(10 分) （3）CF=CD+EC(12 分)