1、2020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 的相反数是（ ） A3 B3 C D 2将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A B C D 3检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足 球中最接近标准质量的是（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A2a+b2ab B3x2x22 C7mn7nm0 Da+aa2 5地球上的海洋面积约为
2、361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2 A361106 B36.1107 C3.61108 D0.361109 6在（8） ， （1）2020，32，|1|， 中，负数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 7如图，数轴上点 A，B 分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aab B|a|b| Ca+b0 Dab 8当 x3y50，则 6y2x6 的值为（ ） A4 B16 C4 D16 9下列说法，正确的有（ ） （1）整数和分数统称为有理数； （2）任何有理数都有倒数； （3）一个数的绝对值一定为正数； （4）立方等于本身的数是 1 和1 A1
3、 个 B2 个 C3 个 D4 个 10若多项式 ax2+2xy27 与 x2bx3y2+1 的差与 x 的取值无关，则 ab 的值为（ ） A1 B1 C3 D3 11深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用 8 座的船 x 艘，则余 下 6 人无座位；若租用 12 座的船则可少租用 1 艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘 12 座船的人 数是（ ） A184x B64x C304x D188x 12如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由 m 个 小正方体组成，最少由 n 个小正方体组成，则 m+n（ ） A1
4、4 B16 C17 D18 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13已知单项式3x3yn与 5xm+4y3是同类项，则 mn 的值为 14若|a1|+（b+2）20，则（a+b）2021的值是 15如图是一块长为 a，宽为 b（ab）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面 积是 （答案保留 ） 16如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结 果为 12，第 2020 次输出的结果为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分）
5、 17 （16 分）计算 （1）17+（23）（2） ； （2）2（2）（4.5） ； （3） （）（48） ； （4）22（1）2020|7|5 18 （5 分）先化简，再求值：7x2y2（2x2y3xy2）（4x2yxy2） ，其中 x2，y1 19 （6 分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的 形状图 20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来 （） ，3.5，0，|3|，22，1 21 （6 分）某粮库 6 天内粮食进、出库的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ：+26，32，15， +34，38，20 （1）经
6、过这 6 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这 6 天，仓库管理员结算时发现库里还存 300 吨粮，那么 6 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 6 元，那么这 6 天要付多少装卸费？ 22 （7 分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的部分按每千米 2.4 元收费 （1）若某人乘坐了 x（x3）千米，则他应支付车费 元 （用含有 x 的代数式表示） ； （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送 4 批客人， 行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第 1 批
7、 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +1.6 9 +2.9 7 送完第 4 批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西” ） ，距离公司 千米的位置； 在整个过程中，王师傅共收到车费 元； 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升，则送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油？ 23 （9 分）如图，已知数轴上原点为 O，点 B 表示的数为2，A 在 B 的右边，且 A 与 B 的距离是 5，动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 4 个单位 长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，设运动时间为 t（t0）秒 （
8、1）写出数轴上点 A 表示的数 ，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 （2）点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ，点 Q 表示的数 （用含 t 的代数式表示） （3）问点 P 与点 Q 何时到点 O 距离相等？ 2020-2021 学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，满分小题，满分 36 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13 的相反数是（ ） A3 B3 C D 【分析】依据相反数的定义解答即可 【解答】解：3 的相反数是 3 故选：B 2
9、将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A B C D 【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果 【解答】解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台， 故选：D 3检测足球质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，如图，下列四个足 球中最接近标准质量的是（ ） A B C D 【分析】求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可 【解答】解：|+0.9|0.9，|3.6|3.6，|0.8|0.8，|+2.5|2.5， 0.80.92.53.6， 从轻重的角度看，最接近标准的是0.8 故选：C 4下列计算正确的是（
10、） A2a+b2ab B3x2x22 C7mn7nm0 Da+aa2 【分析】根据合并同类项的法则求解即可求得答案 【解答】解：A、2a+b，不是同类项不能相加，故 A 选项错误； B、3x2x22x2，故 B 选项错误； C、7mn7nm0，故 C 选项正确； D、a+a2a，故 D 选项错误 故选：C 5地球上的海洋面积约为 361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2 A361106 B36.1107 C3.61108 D0.361109 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为整数，n 的值取决 于原数变成 a 时，小数点
11、移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：361000000km23.61108km2 故选：C 6在（8） ， （1）2020，32，|1|， 中，负数共有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】直接利用有理数的乘方的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解：（8）8， （1）20201，329，|1|1， 负数共有 3 个； 故选：B 7如图，数轴上点 A，B 分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是（ ） Aab B|a|b| Ca+b0 Dab 【分析】根据数轴，可以
12、得到 a、b 的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意 【解答】解：由数轴可得， 1a0，1b2， ab，故选项 A 不符合题意； |a|b|，故选项 B 不符合题意； a+b0，正确，故选项 C 符合题意； ab，故选项 D 不符合题意 故选：C 8当 x3y50，则 6y2x6 的值为（ ） A4 B16 C4 D16 【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值 【解答】解：由 x3y50 可得 x3y5， 6y2x6 2（x3y）6 256 106 16 故选：D 9下列说法，正确的有（ ） （1）整数和分数统称为有理数； （2）任何有理数都有倒数； （3）一个数
13、的绝对值一定为正数； （4）立方等于本身的数是 1 和1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】按照有理数的分类和绝对值的性质进行判断 【解答】解： （1）整数和分数统称为有理数；正确； （2）0 没有倒数；错误； （3）0 的绝对值为 0；错误； （4）立方等于本身的数是 0，1 和1错误 故选：A 10若多项式 ax2+2xy27 与 x2bx3y2+1 的差与 x 的取值无关，则 ab 的值为（ ） A1 B1 C3 D3 【分析】首先列出两个整式差的算式，去括号、合并同类项化简，继而利用多项式与 x 无关，得出关于 x 的同类项系数和为零，进而得出答案 【解答】解： （ax2
14、+2xy27）（x2bx3y2+1） ax2+2xy27x2+bx+3y21 （a1）x2+（b+2）x+2y28， 两个多项式的差与 x 的取值无关， a10 且 b+20， 解得：a1，b2， 则 ab1（2）1+23， 故选：C 11深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用 8 座的船 x 艘，则余 下 6 人无座位；若租用 12 座的船则可少租用 1 艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘 12 座船的人 数是（ ） A184x B64x C304x D188x 【分析】 由租用的 8 座船可求有 （8x+6） 人， 再由 12 座船的情况可求得： （8
15、x+6） 12 （x2） 4x+30 【解答】解：租用 8 座的船 x 艘，则余下 6 人无座位， 一共有（8x+6）人， 租用 12 座的船（x1）艘， 最后一艘还没坐满， 最后一艘船坐： （8x+6）12（x2）4x+30， 故选：C 12如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由 m 个 小正方体组成，最少由 n 个小正方体组成，则 m+n（ ） A14 B16 C17 D18 【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形 【解答】解：易得第一层有 4 个正方体，第二层最多有 3 个正方体，最少有 2 个正方体，第三层最多有 2 个
16、正方体，最少有 1 个正方体， n4+3+29，m4+2+17， 所以 m+n9+716 故选：B 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，满分小题，满分 12 分，每小题分，每小题 3 分）分） 13已知单项式3x3yn与 5xm+4y3是同类项，则 mn 的值为 4 【分析】根据同类项的定义，得出关于 m，n 的方程，求出 m，n 的值，然后即可求得 mn 的值 【解答】解：单项式3x3yn与 5xm+4y3是同类项， m+43，n3， 解得 m1，n3， mn134 故答案为：4 14若|a1|+（b+2）20，则（a+b）2021的值是 1 【分析】直接利用非负数的性质得出 a，b 的
17、值，进而得出答案 【解答】解：|a1|+（b+2）20， a10，b+20， 解得：a1，b2， 则（a+b）2021（12）20211 故答案为：1 15如图是一块长为 a，宽为 b（ab）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面 积是 abb2 （答案保留 ） 【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案 【解答】解：由题意可得，绿化面积是：ab（b）2abb2 故答案为：abb2 16如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，第 2 次输出的结 果为 12，第 2020 次输出的结果为 3 【分析】根据题目所给的运算程
18、序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第 2020 次输出 的结果 【解答】解：根据题意， 第 1 次运算结果为，4824， 第 2 次运算结果为，2412， 第 3 次运算结果为，6， 第 4 次运算结果为，3， 第 5 次运算结果为，5+38， 第 6 次运算结果为，4， 第 7 次运算结果为，2， 第 8 次运算结果为，1， 第 9 次运算结果为，5+16， 第 10 运算结果为，3， 第 11 次运算结果为，5+38， 第 12 次运算结果为，4， 第 13 次运算结果为，2， 第 14 次运算结果为，1， 输出结果从第 3 次输出结果为 6、3、8、4、2、1 循环， 因
19、为（20202）63362， 所以 2020 次运算结果为：3 故答案为：3 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （16 分）计算 （1）17+（23）（2） ； （2）2（2）（4.5） ； （3） （）（48） ； （4）22（1）2020|7|5 【分析】 （1）从左向右依次计算即可 （2）根据乘法交换律、乘法结合律计算即可 （3）根据乘法分配律计算即可 （4）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法、除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可 【解答】解： （1）17+（23）（2） 6+2 4 （2）2（2）（4.5） 2（4.5）（） 9（） 4 （
20、3） （）（48） （48）（48）（48） 44+40+14 10 （4）22（1）2020|7|5 4175 435 39 18 （5 分）先化简，再求值：7x2y2（2x2y3xy2）（4x2yxy2） ，其中 x2，y1 【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把 x，y 的值代入得出答案 【解答】解：7x2y2（2x2y3xy2）（4x2yxy2） 7x2y4x2y+6xy2+4x2y+xy2 7x2y+7xy2， 当 x2，y1 时， 原式7（2）21+7（2）12 2814 14 19 （6 分）如图是由若干块小正方体积木堆成的几何体请分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的 形
21、状图 【分析】根据三视图的定义及其分布情况作图可得 【解答】解：如图所示： 20画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来 （） ，3.5，0，|3|，22，1 【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“”连接起来即可 【解答】解：，|3|3，224， 如图所示： 故： 21 （6 分）某粮库 6 天内粮食进、出库的吨数如下（ “+”表示进库， “”表示出库） ：+26，32，15， +34，38，20 （1）经过这 6 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这 6 天，仓库管理员结算时发现库里还存 300 吨粮，那么 6 天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是
22、每吨 6 元，那么这 6 天要付多少装卸费？ 【分析】 （1）根据有理数的加法进行计算即可； （2）根据剩余的加上减少的 45 吨，可得答案； （3）根据单位费用乘以数量，可得答案 【解答】解： （1）26+（32）+（15）+34+（38）+（20）45（吨） ， 答：库里的粮食是减少了 45 吨； （2）300+45345（吨） ， 答：6 天前库里有粮 345 吨； （3） （26+|32|+|15|+34+|38|+|20|）61656990（元） ， 答：这 6 天要付 990 元装卸费 22 （7 分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过 3 千米收费 10 元，超过 3 千米的
23、部分按每千米 2.4 元收费 （1）若某人乘坐了 x（x3）千米，则他应支付车费 （2.4x+2.8） 元 （用含有 x 的代数式表示） ； （2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送 4 批客人， 行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 +1.6 9 +2.9 7 送完第 4 批客人后，王师傅在公司的 西 边（填“东”或“西” ） ，距离公司 11.5 千米的位置； 在整个过程中，王师傅共收到车费 64 元； 若王师傅的车平均每千米耗油 0.1 升，则送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升
24、油？ 【分析】 （1）根据题意，可以用含 x 的代数式表示出某人应支付的车费； （2）将表格中的数据相加，即可解答本题； 根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费； 根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第 4 批客人后，王师傅用了多少升油 【解答】解： （1）由题意可得， 他应支付车费：10+（x3）2.410+2.4x7.2（2.4x+2.8）元， 故答案为： （2.4x+2.8） ； （2）（+1.6）+（9）+（+2.9）+（7）11.5， 即送完第 4 批客人后，王师傅在公司的西边，距公司 11.5 千米， 故答案为：西，11.5； 在整个过程中，王师傅共收到车费：10+
25、10+（93）2.4+10+10+（73）2.464（元） ， 故答案为：64； （|+1.6|+|9|+|+2.9|+|7|）0.1 （1.6+9+2.9+7）0.1 20.50.1 2.05（升） ， 答：送完第 4 批客人后，王师傅用了 2.05 升油 23 （9 分）如图，已知数轴上原点为 O，点 B 表示的数为2，A 在 B 的右边，且 A 与 B 的距离是 5，动点 P 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点 Q 从点 A 出发，以每秒 4 个单位 长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，设运动时间为 t（t0）秒 （1）写出数轴上点 A
26、 表示的数 3 ，与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 0 或 6 （2）点 P 表示的数 （3t2） （用含 t 的代数式表示） ，点 Q 表示的数 （4t+3） （用含 t 的代 数式表示） （3）问点 P 与点 Q 何时到点 O 距离相等？ 【分析】 （1）由点 B 表示的数、AB 的长及点 A 在点 B 的右边，即可得出点 A 表示的数，再利用数轴上 两点间的距离公式可求出与点 A 的距离为 3 的点表示的数； （2）由点 P，Q 的出发点、运动速度及运动方向，可找出当运动时间为 t 秒时，点 P，Q 表示的数； （3）由点 P 与点 Q 到点 O 距离相等，即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论 【解答】解： （1）点 B 表示的数为2，A 在 B 的右边，且 A 与 B 的距离是 5， 点 A 表示的数为2+53 330，3+36， 与点 A 的距离为 3 的点表示的数是 0 或 6 故答案为：3；0 或 6 （2）当运动时间为 t 秒时，点 P 表示的数为 3t2，点 Q 表示的数为4t+3 故答案为： （3t2） ； （4t+3） （3）依题意，得：|3t2|4t+3|， 即 3t24t+3 或 3t24t3， 解得：t或 t1 答：当 t或 1 时，点 P 与点 Q 到点 O 距离相等