1、四年级下册知识点总结四年级下册知识点总结 平移、旋转和轴对称平移、旋转和轴对称 一、一、图形的对称图形的对称 1、轴对称图形和对称轴：如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做这个图形的对称 轴。 2、找对称轴的方法：找一个图形的对称轴，一般用对折的方法。 3、常见图形的对称轴：等腰梯形、等腰三角形有 1 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；正方形有 4 条对称轴，圆有无数条 对称轴。 二、二、图形的平移图形的平移 1、平移的概念： 平移就是在不改变物体或图形形状、 大小和方向的情况下， 把一个物体或图形沿水平或竖直
2、方向沿直线运动。 2、图形平移的两个关键要素：平移的方向和平移的距离。 三、三、图形的旋转图形的旋转 1、旋转的两种方向：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转；与时针旋转方 向相反的是逆时针旋转。 2、旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 认数认数 一、一、数位和计数单位数位和计数单位 1、计数单位：像个、十、百、千、万，叫作计数单位。 2、数位：像个位、十位、百位、千位，叫作数位。 二、二、数的读法（先分级）数的读法（先分级） 1、读数时，从高位起，一级一级地往下读。 2、亿级和万级的数都按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或者 “万”。 3、 每级末尾的0 都不读， 每级中
3、间有一个 0 或连续几个0， 都只读一个 “零” 。 三、数的写法（先找关键字：亿、万）三、数的写法（先找关键字：亿、万） 1、写数时，从高位起，一级一级地往下写。 2、亿级、万级的写法与个级的写法相同。 3、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。 四、四、用用“万”“亿”“万”“亿”作单位改写数（大小不变，用作单位改写数（大小不变，用“= =”表示）表示） 1、改写整万的数：把万位后面的 4 个 0 去掉，加上一个“万”字。 2、改写整亿的数：把亿位后面的 8 个 0 去掉，加上一个“亿”字。 五、五、近似数（大小改变，用近似数（大小改变，用“”“”表示）表示） 1、通常
4、用“四舍五入”的方法求近似数。 2、用“万”作单位求近似数：把万位后面尾数的最高位（千位）上的数四 舍五入，然后把尾数全部省略，再在后面加上一个“万”字。 3、用“亿”作单位求近似数：把亿位后面尾数的最高位（千万位）上的数 四舍五入，然后把尾数全部省略，再在后面加上一个“亿”字。来 三位数乘两位数积和商的变化规律三位数乘两位数积和商的变化规律 1、积的变化规律（乘数乘数=积） （1）一个乘数扩大 a 倍，另一个乘数扩大 b 倍，积扩大（ab）倍； （2）一个乘数扩大 a 倍， 另一个乘数缩小 b 倍 （ab） ,积扩大 （ab） 倍； （3）一个乘数扩大 a 倍，另一个乘数缩小 b 倍（ab）
5、,积缩小（ba）倍。 2、商的变化规律（被除数除数=商） （1）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商 不变。 （2）商的变化规律：除数不变，被除数扩大（或缩小），商随之扩大（或 缩小）； 被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。 （3）在有余数的除法中， 如果被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数 （0 除外），商不变，余数扩大（或缩小）同样的倍数。 解决问题的策略解决问题的策略 一、 和差问题和差问题：已知两个数的和，两个数的差，求这两个数。 （和差问题） 解决和差问题： （1）画线段 （2）创造相等的线段 （3）求解 二、长方形、正方形的面积变化：二、
6、长方形、正方形的面积变化： 1、用“画图”解决图形问题： （1）先画出一个长方形或正方形草图； （2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图； （3）根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。 2、 规律总结：长方形的长不变，宽变化几，面积就变化几个长；长方形 的宽不变，长变化几，面积就变化几个宽。 3、行程问题 （1） 相遇问题：速度和时间路程和 （2） 追及问题：速度差时间 路程差 运算律和简便计算运算律和简便计算 1、加法交换律：abba 2、加法结合律：(ab) ca(bc) 3、乘法交换律：abba 4、乘法结合律：(ab)ca(bc) 5、乘法分配律：(ab)cacbc (ab
7、)cacbc 6、减法的性质（连减）：abca(bc) 7、除法的性质（连除）： abca(bc) *去括号：括号前面是加号，直接去括号；括号前面是减号，去括号的同时 要变号！ 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一、三角形一、三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有 3 个顶点、3 条边 和 3 个角。 2、不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形。 3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角 形的底。 4、三角形任意两边长度的和大于第三边，三角形的内角和等于 180 5、三角形分类 （1）按角分 三个角都是锐角三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
8、 有一个角是直角有一个角是直角的三角形是直角三角形。 任意一个三角形至少有两个锐 角 有一个角是钝角有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）按边分： 等腰三角形：两条边相等的三角形是等腰三角形：两条腰相等，两个底角 相等 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个 角也都相等（60） 6、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 7、多边形的内角和=180（边数2） 二、平行四边形和梯形二、平行四边形和梯形 1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2、用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行四边形。 3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它 的两个底角相等， 4、两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 5、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。 顶 底底 腰腰 底 确定位置确定位置 1、 通常把竖排叫作列， 横排叫作行。 一般情况下， 从左向右数确定第几列， 从前向后数确定第几行。 2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用 逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如： （4，3）表示第 4 列第 3 行或者 说第 3 行第 4 列。