1、2020-2021 学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题；共小题；共 50 分）分） 1在数5，1，3，0 中，最大的数是（ ） A5 B1 C3 D0 2下面计算正确的是（ ） A3a2a1 B3a2+2a5a3 C3a+3b6ab D2x+3x5x 3移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至 2016 年 9 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ） A1.62104 B162106 C1.62108 D0.162109 4实数 a，b 在数轴上的位置如图所
2、示，以下说法正确的是（ ） Aa+b0 Bba Cab0 D|b|a| 5已知 x3y3，则 5x+3y 的值是（ ） A0 B2 C5 D8 6已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（ ） A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+1 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为（ ） A1 B0 C1 D 8某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 9计算（2）2（2）3的结果是（ ） A4 B2 C4 D12 10若|mn|n
3、m，且|m|4，|n|3，则（m+n）2（ ） A1 B36 C1 或 36 D1 或 49 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题；共小题；共 20 分）分） 11若 2x3ym与3xny2是同类项，则 mn 12根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 13观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律第 n 个单项式是 （n 是正整数） 14把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 15若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c 就是完全 对称式，下列三个代数式：abc；abc+2；ab+bc+ca
4、；a2b+b2c+c2a，其中是完全对 称式的是 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题；共小题；共 80 分）分） 16 （1）2016+（1）2017+|3.14|+3.14 17 （56）（12+8）+（2）5 18计算：60（+） 19化简：3（a22ab）（5ab+3a21） 20先化简，再求值： （x2+5x+4）+（5x4+2x2） ，其中 x2 21已知 5（x5）与 2x+4 互为相反数，求 x 22解方程：2 23已知：4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式 （1）分别求下列代数式的值：a3+1；（a+1） （a2a+1） （2）由、你有什么发现或想法 参考答案与试
5、题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题；共小题；共 50 分）分） 1在数5，1，3，0 中，最大的数是（ ） A5 B1 C3 D0 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在数5，1，3，0 中，最大的数是哪个即可 【解答】解：1035， 在数5，1，3，0 中，最大的数是 1 故选：B 2下面计算正确的是（ ） A3a2a1 B3a2+2a5a3 C3a+3b6ab D2x+3x5x 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解： （A）原式a，故 A 错误； （B）3
6、a2与 2a 不是同类项，不能合并，故 B 错误； （C）3a 与 3b 不是同类项，故 C 错误； 故选：D 3移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至 2016 年 9 月，全国 4G 用户总数达到 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表示为（ ） A1.62104 B162106 C1.62108 D0.162109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：1.62
7、 亿1620000001.62108 故选：C 4实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） Aa+b0 Bba Cab0 D|b|a| 【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它的绝对值 是大于 0 小于 1，即可得出|b|a| 【解答】解：根据图形可知： 2a1， 0b1， 则|b|a|； 故选：D 5已知 x3y3，则 5x+3y 的值是（ ） A0 B2 C5 D8 【分析】代数式添括号后，就能出现 x3y，然后整体代入求值 【解答】解：x3y3，5x+3y5（x3y）5（3）8 故选：D 6已知一个多项式与 3x2
8、+9x 的和等于 3x2+4x1，则这个多项式是（ ） A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+1 【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果 【解答】解：根据题意得： （3x2+4x1）（3x2+9x）3x2+4x13x29x5x1， 故选：A 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为（ ） A1 B0 C1 D 【分析】根据方程的解的定义，把 x2 代入方程 2x+3m10 即可求出 m 的值 【解答】解：x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解， 22+3m10， 解得：m1 故选：A 8某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又
9、按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是（ ）元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 【分析】 原价提高 10%后商品新单价为 a （1+10%） 元， 再按新价降低 10%后单价为 a （1+10%）（110%） ， 由此解决问题即可 【解答】解：由题意得 a（1+10%） （110%）0.99a（元） 故选：B 9计算（2）2（2）3的结果是（ ） A4 B2 C4 D12 【分析】先算乘方，再算减法 【解答】解： （2）2（2）34（8）12 故选：D 10若|mn|nm，且|m|4，|n|3，则（m+n）2（ ） A1 B36 C1 或 36 D1 或 49 【分析】根据
10、题意，利用绝对值的代数意义求出 m 与 n 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】解：|mn|nm，且|m|4，|n|3， nm，m4，n3， m4，n3；m4，n3， 当 m4，n3 时，原式（7）249；当 m4，n3 时，原式（4+3）21 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题；共小题；共 20 分）分） 11若 2x3ym与3xny2是同类项，则 mn 1 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，即可求出 n，m 的值，再代入代数 式计算即可 【解答】解：2x3ym与3xny2是同类项， n3，m2， mn1 故答案为：1 12根据如图所示的程序计
11、算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 4 【分析】 观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为： y2x24， 因此将 x 的值代入就可以计算出 y 的值 如 果计算的结果0 则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0 为止，即可得出 y 的值 【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：1224 由于 12242，20， 应该按照计算程序继续计算， （2）2244， y4 故答案为：4 13观察下列单项式：a，2a2，4a3，8a4，16a5，按此规律第 n 个单项式是 （2） （n1） an （n 是正整数） 【分析】根据题意，找出单项式的通项公式即可 【解答】解：设单项式的通
12、项公式是 an，则 a1a， a2（2）1a2， a3（2）2a3， 2a， 原题中的一系列单项式是公比为2a 的等比数列， ana（2a） （n1）（2）（n1） an， 答案是（2） （n1） an 14把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 1.6 【分析】把 1.5972 精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入 【解答】解：把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 1.6 故答案为：1.6 15若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c 就是完全 对称式，下列三个代数式：abc；abc+2；ab+bc+ca；a2b+b
13、2c+c2a，其中是完全对 称式的是 【分析】若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判 断即可 【解答】 解： 把 a、 b 两个字母交换， bac 不一定等于 abc， a2b+b2c+c2a 不一定等于 a2b+b2c+c2a， 不符合题意 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变， 符合题意 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题；共小题；共 80 分）分） 16 （1）2016+（1）2017+|3.14|+3.14 【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】解：原式11+3.14+3.14 17 （5
14、6）（12+8）+（2）5 【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式56（4）1014104 18计算：60（+） 【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与60 相乘，计算出结果 【解答】解：原式（60）+（60）（60）（60） 4550+44+35 16 19化简：3（a22ab）（5ab+3a21） 【分析】先去括号再合并同类项即可 【解答】解：原式3a26ab+5ab3a2+1 ab+1 20先化简，再求值： （x2+5x+4）+（5x4+2x2） ，其中 x2 【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号
15、，再合 并整式中的同类项即可 【解答】解：原式（x2+5x+4）+（5x4+2x2） x2+5x+4+5x4+2x2x2+10 x x（x+10） x2， 原式16 21已知 5（x5）与 2x+4 互为相反数，求 x 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：5（x5）+2x+40， 去括号得：5x25+2x+40， 移项合并得：7x21， 解得：x3 22解方程：2 【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解：去分母得，122（2x+1）3（1+x） ， 去括号得，124x23+3x， 移项得，4x3x312+2， 合并同类项得，7x7， 系数化为 1 得，x1 23已知：4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式 （1）分别求下列代数式的值：a3+1；（a+1） （a2a+1） （2）由、你有什么发现或想法 【分析】 （1）先求出 a 的值，再代入求出即可； （2）根据求出的结果得出即可 【解答】解： （1）4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式， 2+1+a5， 解得：a2， a3+123+19； （a+1） （a2a+1）（2+1）（222+1）9； （2）由、可知：a3+1（a+1） （a2a+1）