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2020-2021学年安徽省合肥市七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、2020-2021 学年安徽省合肥市七年级(上)期中数学试卷学年安徽省合肥市七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题;共小题;共 50 分)分) 1在数5,1,3,0 中,最大的数是( ) A5 B1 C3 D0 2下面计算正确的是( ) A3a2a1 B3a2+2a5a3 C3a+3b6ab D2x+3x5x 3移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截至 2016 年 9 月,全国 4G 用户总数达到 1.62 亿,其中 1.62 亿用科学记数法表示为( ) A1.62104 B162106 C1.62108 D0.162109 4实数 a,b 在数轴上的位置如图所

2、示,以下说法正确的是( ) Aa+b0 Bba Cab0 D|b|a| 5已知 x3y3,则 5x+3y 的值是( ) A0 B2 C5 D8 6已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x1,则这个多项式是( ) A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+1 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解,则 m 的值为( ) A1 B0 C1 D 8某商品先按批发价 a 元提高 10%零售,后又按零售价降低 10%出售,则它最后的单价是( )元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 9计算(2)2(2)3的结果是( ) A4 B2 C4 D12 10若|mn|n

3、m,且|m|4,|n|3,则(m+n)2( ) A1 B36 C1 或 36 D1 或 49 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题;共小题;共 20 分)分) 11若 2x3ym与3xny2是同类项,则 mn 12根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 13观察下列单项式:a,2a2,4a3,8a4,16a5,按此规律第 n 个单项式是 (n 是正整数) 14把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 15若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如 a+b+c 就是完全 对称式,下列三个代数式:abc;abc+2;ab+bc+ca

4、;a2b+b2c+c2a,其中是完全对 称式的是 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题;共小题;共 80 分)分) 16 (1)2016+(1)2017+|3.14|+3.14 17 (56)(12+8)+(2)5 18计算:60(+) 19化简:3(a22ab)(5ab+3a21) 20先化简,再求值: (x2+5x+4)+(5x4+2x2) ,其中 x2 21已知 5(x5)与 2x+4 互为相反数,求 x 22解方程:2 23已知:4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式 (1)分别求下列代数式的值:a3+1;(a+1) (a2a+1) (2)由、你有什么发现或想法 参考答案与试

5、题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题;共小题;共 50 分)分) 1在数5,1,3,0 中,最大的数是( ) A5 B1 C3 D0 【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此判断出在数5,1,3,0 中,最大的数是哪个即可 【解答】解:1035, 在数5,1,3,0 中,最大的数是 1 故选:B 2下面计算正确的是( ) A3a2a1 B3a2+2a5a3 C3a+3b6ab D2x+3x5x 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解: (A)原式a,故 A 错误; (B)3

6、a2与 2a 不是同类项,不能合并,故 B 错误; (C)3a 与 3b 不是同类项,故 C 错误; 故选:D 3移动互联网已经全面进入人们的日常生活,截至 2016 年 9 月,全国 4G 用户总数达到 1.62 亿,其中 1.62 亿用科学记数法表示为( ) A1.62104 B162106 C1.62108 D0.162109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是 正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:1.62

7、 亿1620000001.62108 故选:C 4实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( ) Aa+b0 Bba Cab0 D|b|a| 【分析】根据图形可知,a 是一个负数,并且它的绝对是大于 1 小于 2,b 是一个正数,并且它的绝对值 是大于 0 小于 1,即可得出|b|a| 【解答】解:根据图形可知: 2a1, 0b1, 则|b|a|; 故选:D 5已知 x3y3,则 5x+3y 的值是( ) A0 B2 C5 D8 【分析】代数式添括号后,就能出现 x3y,然后整体代入求值 【解答】解:x3y3,5x+3y5(x3y)5(3)8 故选:D 6已知一个多项式与 3x2

8、+9x 的和等于 3x2+4x1,则这个多项式是( ) A5x1 B5x+1 C13x1 D13x+1 【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果 【解答】解:根据题意得: (3x2+4x1)(3x2+9x)3x2+4x13x29x5x1, 故选:A 7若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解,则 m 的值为( ) A1 B0 C1 D 【分析】根据方程的解的定义,把 x2 代入方程 2x+3m10 即可求出 m 的值 【解答】解:x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解, 22+3m10, 解得:m1 故选:A 8某商品先按批发价 a 元提高 10%零售,后又

9、按零售价降低 10%出售,则它最后的单价是( )元 Aa B0.99a C1.21a D0.81a 【分析】 原价提高 10%后商品新单价为 a (1+10%) 元, 再按新价降低 10%后单价为 a (1+10%)(110%) , 由此解决问题即可 【解答】解:由题意得 a(1+10%) (110%)0.99a(元) 故选:B 9计算(2)2(2)3的结果是( ) A4 B2 C4 D12 【分析】先算乘方,再算减法 【解答】解: (2)2(2)34(8)12 故选:D 10若|mn|nm,且|m|4,|n|3,则(m+n)2( ) A1 B36 C1 或 36 D1 或 49 【分析】根据

10、题意,利用绝对值的代数意义求出 m 与 n 的值,代入原式计算即可得到结果 【解答】解:|mn|nm,且|m|4,|n|3, nm,m4,n3, m4,n3;m4,n3, 当 m4,n3 时,原式(7)249;当 m4,n3 时,原式(4+3)21 故选:D 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题;共小题;共 20 分)分) 11若 2x3ym与3xny2是同类项,则 mn 1 【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同) ,即可求出 n,m 的值,再代入代数 式计算即可 【解答】解:2x3ym与3xny2是同类项, n3,m2, mn1 故答案为:1 12根据如图所示的程序计

11、算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 4 【分析】 观察图形我们可以得出 x 和 y 的关系式为: y2x24, 因此将 x 的值代入就可以计算出 y 的值 如 果计算的结果0 则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值0 为止,即可得出 y 的值 【解答】解:依据题中的计算程序列出算式:1224 由于 12242,20, 应该按照计算程序继续计算, (2)2244, y4 故答案为:4 13观察下列单项式:a,2a2,4a3,8a4,16a5,按此规律第 n 个单项式是 (2) (n1) an (n 是正整数) 【分析】根据题意,找出单项式的通项公式即可 【解答】解:设单项式的通

12、项公式是 an,则 a1a, a2(2)1a2, a3(2)2a3, 2a, 原题中的一系列单项式是公比为2a 的等比数列, ana(2a) (n1)(2)(n1) an, 答案是(2) (n1) an 14把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 1.6 【分析】把 1.5972 精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入 【解答】解:把 1.5972 精确到十分位得到的近似数是 1.6 故答案为:1.6 15若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,如 a+b+c 就是完全 对称式,下列三个代数式:abc;abc+2;ab+bc+ca;a2b+b

13、2c+c2a,其中是完全对 称式的是 【分析】若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称式,据此逐项判 断即可 【解答】 解: 把 a、 b 两个字母交换, bac 不一定等于 abc, a2b+b2c+c2a 不一定等于 a2b+b2c+c2a, 不符合题意 若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变, 符合题意 故答案为: 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题;共小题;共 80 分)分) 16 (1)2016+(1)2017+|3.14|+3.14 【分析】原式利用乘方的意义,绝对值的代数意义计算即可得到结果 【解答】解:原式11+3.14+3.14 17 (5

14、6)(12+8)+(2)5 【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果 【解答】解:原式56(4)1014104 18计算:60(+) 【分析】根据乘法算式的特点,可以用括号内的每一项与60 相乘,计算出结果 【解答】解:原式(60)+(60)(60)(60) 4550+44+35 16 19化简:3(a22ab)(5ab+3a21) 【分析】先去括号再合并同类项即可 【解答】解:原式3a26ab+5ab3a2+1 ab+1 20先化简,再求值: (x2+5x+4)+(5x4+2x2) ,其中 x2 【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号

15、,再合 并整式中的同类项即可 【解答】解:原式(x2+5x+4)+(5x4+2x2) x2+5x+4+5x4+2x2x2+10 x x(x+10) x2, 原式16 21已知 5(x5)与 2x+4 互为相反数,求 x 【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解:根据题意得:5(x5)+2x+40, 去括号得:5x25+2x+40, 移项合并得:7x21, 解得:x3 22解方程:2 【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 即可 【解答】解:去分母得,122(2x+1)3(1+x) , 去括号得,124x23+3x, 移项得,4x3x312+2, 合并同类项得,7x7, 系数化为 1 得,x1 23已知:4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式 (1)分别求下列代数式的值:a3+1;(a+1) (a2a+1) (2)由、你有什么发现或想法 【分析】 (1)先求出 a 的值,再代入求出即可; (2)根据求出的结果得出即可 【解答】解: (1)4x2y1+a是关于 x、y 的 5 次单项式, 2+1+a5, 解得:a2, a3+123+19; (a+1) (a2a+1)(2+1)(222+1)9; (2)由、可知:a3+1(a+1) (a2a+1)