1、 七七年级数学期中年级数学期中学业质量分析与反馈学业质量分析与反馈202011 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150150 分）分） 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上） 1 12 2 的倒数是（的倒数是（ ） A A2 2 B B 2 1 C C 2 1 D D2 2 2 2举世瞩
2、目的港珠澳大桥于举世瞩目的港珠澳大桥于 20182018 年年 1010 月月 2424 日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全 长约长约 5500055000 米米5500055000 这个数用科学记数法可表示为（这个数用科学记数法可表示为（ ） A A5.55.51010 3 3 B B55551010 3 3 C C0.550.551010 5 5 D D5.55.51010 4 4 3 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A Aaaa235 22 B B 422 532xxx C C abba523 D Dabb
3、aab67 4 4如图是一块长为如图是一块长为a a，宽为，宽为b b（a ab b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（ ） A A 22b a B B 2 bab C C 2 4 bab D D 2 4 aab 5 5用代数式表示“用代数式表示“m m的的 2 2 倍与倍与n n平方的差” ，正确的是（平方的差” ，正确的是（ ） A A22nm B B22nm C C 2 2nm D D22nm 6 6下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A A平方等于本身的数是平方等于本身的数是 0 0 和和 1 1 B Ba一定是负数一定
4、是负数 C C一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数 D D一个数的绝对值一定是正数一个数的绝对值一定是正数 7 7下列关于单项式下列关于单项式yx22的说法中，正确的是（的说法中，正确的是（ ） A A系数为系数为 2 2，次数为，次数为 2 2 B B系数为系数为 2 2，次数为，次数为 3 3 C C系数为系数为2 2，次数为，次数为 2 2 D D系数为系数为2 2，次数为，次数为 3 3 8 8若若cba、为有理数，满足为有理数，满足0, 0abccba 且且bca，则，则cb、两个数与两个数与 0 0 的大小关系是的大小关系是 （ ） A Ab b0 0，c c0 0
5、 B Bb b0 0，c c0 0 C Cb b0 0，c c0 0 D Db b0 0，c c0 0 9 9下列各式中去括号正确的是（下列各式中去括号正确的是（ ） A Ababa B Bbaabaa2222 22 C C1515xxxx D D 222222 4 1 4 1 3 4 1 3yxxyxx 1010如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃若它停在奇数如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃若它停在奇数 点上时，则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点若这只点上时，则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针
6、方向跳一个点若这只 跳蚤从跳蚤从 1 1 这点开始跳，则经过这点开始跳，则经过 20192019 次跳后它所停在的点对应的数为（次跳后它所停在的点对应的数为（ ） A A1 1 B B2 2 C C4 4 D D5 5 二、二、填空题 （本大题共有填空题 （本大题共有 8 8 小题，小题， 1111-1313 每小题每小题 3 3 分，分， 1414- -1818 题每小题题每小题 4 4 分， 共分， 共 2929 分 不需写出解答过程，分 不需写出解答过程， 请把最终结果直接填写在请把最终结果直接填写在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 11110.030950.03095 精确到千分
7、位的近似值是精确到千分位的近似值是 1212如图是我市如图是我市 1212 月份某一天的天气预报，该天的温差是月份某一天的天气预报，该天的温差是 1313比较大小：比较大小： 6 5 5 4 1414已知：已知：02 2 1 2 yx，则，则 y x的值为 的值为 1515已知有理数已知有理数cba,在数轴上的位置如图所示，其中在数轴上的位置如图所示，其中bac，化简：，化简：acbaa22 1616若关于若关于x的多项式的多项式135 2334 xbxxxaxx不存在含不存在含x的一次项和三次项，则的一次项和三次项，则ba 1717请阅读一小段约翰斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息确定最后一个
8、音符的时间长应为请阅读一小段约翰斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间长应为 1818九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎 丹铅总录记载： “两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一” ，在某种玩法中，用丹铅总录记载： “两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一” ，在某种玩法中，用a an n表示表示 解下解下n n（n n9 9，n n为正整数）个圆环所需的移动最少次数，为正整数）个圆环所需的移动最少次数， 若若 为奇数 为
9、偶数 且 na na aa n n n , 22 , 12 , 1 1 1 1 ， 则解下则解下 4 4 个环所需的最少移动次数为个环所需的最少移动次数为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 小题，共小题，共 9191 分请在分请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤）程或演算步骤） 1919 （本小题满分 （本小题满分 2020 分）分）计算： （计算： （1 1）14-811； （2 2） 3428； （3 3）16 2 1 8 7 4 3 ； （4 4） 2 2 2 3 3 3 1 11 2
10、0.20.（1010 分）化简：分）化简： （1 1）124363 222 xxxxx； （2 2） 22 2834125aaaa 2121（6 6 分）求分）求 22 3 1 2 3 3 1 2 2 1 yxyxx的值，其中的值，其中 3 2 , 2yx （6 6 分）分）已知已知ba,互为相反数，互为相反数，dc,互为倒数，互为倒数，x的绝对值等于的绝对值等于 2 2，求，求 2 23 ba cdxx 的值的值 2222 （ （8 8 分）分）已知已知cba,满足满足041, 2 caba （1 1）求出）求出cba,的值：的值： （2 2）cba,所对应的点分别为所对应的点分别为PCBA
11、,、为数轴上一动点， 其对应的数为为数轴上一动点， 其对应的数为x， 当点， 当点P在线段在线段BC上时，上时， 化简式子：化简式子：4211xxx（写出化简过程） （写出化简过程） 23.23.（8 8 分）阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年分）阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年 度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表北京市居民用水阶梯水价表 （单位：元（单位：元
12、/ /立方米）立方米） 供水类型供水类型 阶梯阶梯 户年用水量（立方米）户年用水量（立方米） 水价水价 自来水自来水 第一阶梯第一阶梯 0 0150150（含）（含） 5 5 第二阶梯第二阶梯 151151260260（含）（含） 7 7 第三阶梯第三阶梯 260260 以上以上 9 9 如某居民去年用水量为如某居民去年用水量为 160160 立方米，则其应缴纳水费为立方米，则其应缴纳水费为 1501505+5+（160160150150）7 7820820 元元 （1 1）若小明家去年用水量为）若小明家去年用水量为 100100 立方米，则小明家应缴纳的水费为立方米，则小明家应缴纳的水费为
13、元；元； （2 2） 若小明家全年用水） 若小明家全年用水x立方米， 且总量不超过立方米， 且总量不超过 240240 立方米， 则应缴纳的水费为立方米， 则应缴纳的水费为 元？ （用含元？ （用含x的的 代数式表示） ；代数式表示） ； （3 3）若小明家今年全年共纳水费）若小明家今年全年共纳水费 925925 元，则小明家共用水多少立方米？元，则小明家共用水多少立方米？ 2424（1010 分）将连续的偶数分）将连续的偶数 2 2，4 4，6 6，8 8，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你 仔细观察十字形框架中的数字的
14、规律，并回答下列问题：仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题： （1 1）十字框中的五个数的和等于）十字框中的五个数的和等于 ； （2 2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，设中间的数为x x，用代数式表示十字框中的五个，用代数式表示十字框中的五个 数的和是数的和是 ； （3 3）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于）在移动十字框的过程中，若框住的五个数的和等于 20202020，这五个数从小到大依次，这五个数从小到大依次 是是 ， ， ， ， ； （4 4）框住的五个数的和能等于）框住的五个数的和能等于 2
15、0192019 吗？吗？ 答：答： （回答“能”或“不能”）理由是：（回答“能”或“不能”）理由是： 25.25.（1010 分）分）小明学习了有理数后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“”规则如下：小明学习了有理数后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“”规则如下： 对于两个有理数对于两个有理数 2 , nmnm nmnm （1 1）计算：）计算：1 1（2 2） ； （2 2）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由；）判断这种新运算是否具有交换律，并说明理由； （3 3）若若2, 1 21 xaxa，求，求 21 aa （用含（用含x的式子表示）的式子表示） 2626 （131
16、3 分）在同一直线上的三点分）在同一直线上的三点CBA,，若满足点，若满足点C到另两个点到另两个点BA,的距离之比是的距离之比是 2 2，则称点，则称点C是其余是其余 两点的亮点 （或暗点） 具体地， 当点两点的亮点 （或暗点） 具体地， 当点C在线段在线段AB上时， 若上时， 若2 CB CA ， 则称点， 则称点C C是是 A A，B B 的亮点； 若的亮点； 若2 CA CB ， 则称点则称点C是是 AB, 的亮点；当的亮点；当C在线段在线段AB的延长线上时，若的延长线上时，若2 CB CA ，称点，称点C是是 BA, 的暗点例的暗点例 如，如图如，如图 1 1，数轴上点，数轴上点DCB
17、A,分别表示数分别表示数0,1,2,1则点则点C是是 BA, 的亮点，又是的亮点，又是 DA, 的的 暗点；点暗点；点D是是 AB, 的亮点，又是的亮点，又是 CB, 的暗点的暗点 （1 1）如图）如图 2 2，NM,为数轴上两点，点为数轴上两点，点M所表示的数为所表示的数为2 2，点，点N所表示的数为所表示的数为 4 4 NM, 的亮点表示的数是的亮点表示的数是 ， MN, 的亮点表示的数是的亮点表示的数是 ； NM,的暗点表示的数是的暗点表示的数是 ， MN, 的暗点表示的数是的暗点表示的数是 ； （2 2）如图）如图 3 3，数轴上点，数轴上点A所表示的数为所表示的数为2020，点，点B
18、 B所表示的数为所表示的数为 4040一只电子蚂蚁一只电子蚂蚁P从从B B出发以出发以 2 2 个个 单位每秒的速度向左运动，设运动时间为单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t t秒秒 求当求当t为何值时，为何值时，P是是 AB, 的暗点；的暗点； 求当求当t为何值时，为何值时，AP,和和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点三个点中恰有一个点为其余两点的亮点 七年级数学期中学业质量分析与反馈七年级数学期中学业质量分析与反馈 202011202011 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1 1B B2 2D D3
19、3D D4 4C C5 5C C6 6A A7 7D D8 8D D9 9C C1010B B 10.10.解：由解：由 1 1 起跳，起跳，1 1 是奇数，沿顺时针下一次能跳是奇数，沿顺时针下一次能跳 2 2 个点，落在个点，落在 3 3 上上 由由 3 3 起跳，起跳，3 3 是奇数，沿顺时针下一次能跳是奇数，沿顺时针下一次能跳 2 2 个点，落在个点，落在 5 5 上上 由由 5 5 起跳，起跳，5 5 是奇数，沿顺时针下一次能跳是奇数，沿顺时针下一次能跳 2 2 个点，落在个点，落在 2 2 上上 由由 2 2 起跳，起跳，2 2 是偶数，沿逆时针下一次只能跳一个点，落在是偶数，沿逆时
20、针下一次只能跳一个点，落在 1 1 上上 3 35 52 21 13 3，周期为，周期为 4 4；又由；又由 201920194 4504+3504+3， 经过经过 20192019 次跳后它停在的点所对应的数为次跳后它停在的点所对应的数为 2 2 二、填空题（共二、填空题（共 2929 分）分） 11110.0310.03112127 713131414 4 1 1515a a+2+2b bc c16162 21717 18187 7 （ （a a2 22 2a a1 11 11 1；a a4 42 2a a3 31 17 7） ） 三、解答题（共三、解答题（共 9191 分）分） 1919
21、 （每小题 （每小题 5 5 分）解： （分）解： （1 1）原式（）原式（1111）+ +（1414）+8+8（2525）+8+81717； （2 2）原式）原式4 4（1212）4+124+128 8； （3 3）原式）原式16+16+1616161612+1412+148 86 6； （4 4）原式）原式1 11 11 1 2020 （每小题 （每小题 5 5 分） （分） （1 1）原式）原式3 3x x 2 2 x x 2 2 2 2x x 2 2 6 6x x+4+4x x3 31 1，2 2x x4 4； （2 2）原式）原式5 5a a 2 2+2 +2a a1 112+321
22、2+32a a8 8a a 2 2， ，3 3a a 2 2+34 +34a a1313 2121(4+2=6)(4+2=6)解：解：x x2 2（x xy y 2 2） ）+ +（x x+ +y y 2 2） ， ） ， x x2 2x x+ +y y 2 2 x x+ +y y 2 2 3 3x x+ +y y 2 2， ， 当当x x2 2，时，时， 原式原式3 3（2 2）+ +（） 2 2 6+6+6 6 (3+2+1=6)(3+2+1=6)a a，b b互为相反数，互为相反数，c c，d d互为倒数，互为倒数，x x的绝对值等于的绝对值等于 2 2， a a+ +b b0 0，cd
23、cd1 1，x x2 2， 当当x x2 2 时，时， x x 3 3+ +cdx cdx 2 2 2 2 3 3+1 +12 2 2 2 8+18+14 40 08+48+40 01212； 当当x x2 2 时，时， x x 3 3+ +cdx cdx 2 2 （2 2） 3 3+1 +1（2 2） 2 2 8+18+14 40 08+48+40 04 4， 由上可得，由上可得，x x 3 3+ +cdx cdx 2 2 的值为的值为 1212 或或4 4 22.(3+5=8)22.(3+5=8)（1 1）| |a a+1|+1|+（c c4 4） 2 2 0 0，a a+1+10 0，c
24、 c4 40 0， a a1 1，c c4 4又又a ab b，b b1 1； （2 2）点）点P P在线段在线段BCBC上，上，b b1 1，c c4 4， 1 1x x3 3， x x+1+10 0，x x- -1010，x x4 40 0， 则：则：| |x x+1|+|x+1|+|x- -1|+2|1|+2|x x4|4| x x+1+x+1+x- -1 12 2（x x4 4） x x+1+x+1+x- -1 12 2x x+8+8 8 8 23.(2+2+4=8)23.(2+2+4=8)（1 1）500500 （2 2）当）当 150150 x x240240 时，应缴纳水费为时，
25、应缴纳水费为 1501505+5+（x x150150）7 7（7 7x x300300）元）元 （3 3）1501505 5750750（元） ，（元） ，1501505+5+（260260150150）7 715201520（元） （元） 150150 x x2602607 7x x300=925300=925 解得：解得：x x175175 答：小明家共用水答：小明家共用水 175175 立方米立方米 24.(2+2+2+4=10)24.(2+2+2+4=10)（1 1）8080；（；（2 2）5 5x x； （3 3）根据题意得：）根据题意得：5 5x x20202020， 解得：解得
26、：x x404404， 另四个数分别为：另四个数分别为：394394，402402，406406，414414， 故答案为：故答案为：394394，402402，404404，406406，414414； （4 4）根据题意可得）根据题意可得 5 5x x20192019， 解得：解得：x x403.8403.8， 20192019 不能被不能被 5 5 整除，整除， 这五个数之和不能为这五个数之和不能为 20192019 故答案为：不能，故答案为：不能，20192019 不能被不能被 5 5 整除整除 25.(3+3+4=10)25.(3+3+4=10)（1 1）1 1（2 2）（|1+2|
27、+1|1+2|+12 2）1 1 （2 2）这种新运算具有交换律理由如下：）这种新运算具有交换律理由如下： 方法一：比如（方法一：比如（2 2）1 1（| |2 21|1|2+12+1）1 1， 所以所以 1 1（2 2）（）（2 2）1 1 方法二：方法二：m mn n（| |m mn n|+|+m m+ +n n） n nm m（| |n nm m|+|+n n+ +m m） 因为因为| |m mn n| | |n nm m| |， 所以所以m mn nn nm m 所以这种新运算具有交换律所以这种新运算具有交换律 （3 3）a a1 1a a2 2（|x x1|1| |x x2|+|2|
28、+|x x1|+|1|+|x x2|2|） 当当x x1 1 时，原式时，原式2 2x x， 当当x x2 2 时，原式时，原式x x1 1， 当当 1 1x x2 2 时，原式时，原式（|2|2x x3|+13|+1） 当当 1 1x x时，时，（|2|2x x3|+13|+1）2 2x x， 当当x x2 2 时，时，（|2|2x x3|+13|+1）x x1 1 答：答：a a1 1a a2 2的值为：的值为：2 2x x，x x1 1 26.(4+4+5=13)26.(4+4+5=13)（1 1）2 2；0 0；1010；8 8 （2 2）当）当P P为为 B B，A A 暗点时，暗点
29、时，P P在在BABA延长线上且延长线上且PBPB2 2PAPA120120，t t1201202 26060 秒秒 P P为为 A A，B B 亮点时，亮点时，PAPA2 2PBPB，40402 2t t（2020）2 22 2t t，t t1010； P P为为 B B，A A 亮点时，亮点时，2 2PAPAPBPB，2402402 2t t（2020） 2 2t t，t t2020； A A为为 B B，P P 亮点时，亮点时，ABAB2 2APAP，6060222020（40402 2t t） ，t t4545； A A为为 P P，B B 亮点时，亮点时，2 2ABABAPAP，1201202020（40402 2t t） ，） ，t t9090； 综上，综上，t t1010 或或 2020 或或 4545 或或 9090