1、 第 1 页（共 20 页） 2019-2020 学年浙江省宁波市奉化区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省宁波市奉化区七年级（下）期末数学试卷 一一.选题择（每小题选题择（每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1 （3 分）如图，1 和2 是同位角的是（ ） A B C D 2 （3 分）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 3 （3 分）长度单位 1 纳米10 9 米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约
2、为 101 纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A10.110 8 米 B1.0110 7 米 C1.0110 6 米 D0.10110 6 米 4 （3 分）下列计算结果正确的是（ ） Aa3a4a12 Ba5aa5 C （ab2）3ab6 D （a3）2a6 5 （3 分）如图，若A+ABC180，则下列结论正确的是（ ） A12 B24 C13 D23 6 （3 分）下列分解因式正确的是（ ） A2x2xy2x（xy） Bxy2+2xyyy（xy2x） C2x28x+82（x2）2 Dx2x3x（x1）3 7 （3 分）计算： （12x38x2+16x）（4x）的结果是（ ） A3
3、x2+2x4 B3x22x+4 C3x2+2x+4 D3x22x+4 第 2 页（共 20 页） 8 （3 分）已知方程组的解满足 xym1，则 m 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 9 （3 分）用换元法解分式方程+10 时，如果设y，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） Ay2+y30 By23y+10 C3y2y+10 D3y2y10 10 （3 分） 如图所示， 长方形 ABCD 被分割成五个长方形， 且 MHPF， 则下列等式： MN BFNPAE；ENPQPFNP 中可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（ ） A都不可以 B仅可以 C仅可以 D都可以 二、填
4、空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）使分式有意义的 x 的取值范围是 12 （3 分）因式分解：a22a 13 （3 分）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分 钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起 坐次数在 2530 次的频率是 14（3 分） 如图， 将一个长方形纸条折成如图的形状， 若已知1130， 则2 15 （3 分）某农庄修建一个周长为 120 米的长方形休闲场所，长方形 ABCD 内筑一个正方 形活动区 EFGH 和连结活动区到矩形四边的四条笔直小路， 正
5、方形活动区的边长为 6 米， 第 3 页（共 20 页） 小路的宽均为 2 米活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪则铺设鹅卵石区域 的面积为 平方米 16 （3 分）我们知道，同底数幂的乘法法则为 amanam+n（其中 a0，m、n 为正整数） ， 类似地我们规定关于任意正整数 m、n 的一种新运算：h（m+n）h（m） h（n） ；比如 h （2）3，则 h（4）h（2+2）339，若 h（5）k（k0） ，则 h（5n） h（2020） 的结果是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1） （）0+（1）20203
6、2； （2） （xy）2（x+2y） （x2y） 18 （10 分）解方程（组） ： （1）； （2）+2 19 （8 分）化简：（x2） ，并求当 x3 时的值 20 （8 分）在所给网格图（每个小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）作出ABC 向右平移 4 格，向下 3 格后所得的A1B1C1； （2）连结 AA1，BB1，判断 AA1与 BB1的关系，并求四边形 AA1B1B 的面积 第 4 页（共 20 页） 21 （8 分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最强大脑 、B中国诗词大会 、 C朗读者 、D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名 学
7、生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整 的统计图 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为 ； （2）在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度数为 ； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有 3000 名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名 22 （8 分）某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种 玩具的价格的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数 相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？ （2）该幼儿园计划用 3500 元购买甲、
8、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的 件数互换了，结果需 4500 元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？ 23 （10 分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式， 例如图 1，可以得到数学等式： （a+b）2a2+2ab+b2请解答下列问题： （1）写出图 2 中所表示的数学等式 （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若 a+b+c10，ab+ac+bc35，则 a2+b2+c2 （3）小明同学用图 3 中 x 张边长为 a 的正方形，y 张边长为 b 的正方形，z 张边长分别 为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为（3a+2b） （2
9、a+b）的长方形，请参照上述拼接的方 第 5 页（共 20 页） 法， 求 x+y+z 的值 24 （12 分）已知 EMBN （1）如图 1，求E+A+B 的大小，并说明理由 （2）如图 2，AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F 若A120，AEM140，则EFD 试探究EFD 与A 的数量关系，并说明你的理由 （3） 如图 3， AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F， 过点 F 作 FGBD 交 BN 于点 G， 若 4A3EFG，求EFB 的度数 第 6 页（共 20 页） 2019-2020 学年浙江省宁波市奉化区七年级（下）期末数学试卷学年浙江省宁波市奉化区七年级（下）期末数
10、学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选题择（每小题选题择（每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1 （3 分）如图，1 和2 是同位角的是（ ） A B C D 【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位 置的角叫做同位角 【解答】解：根据同位角的定义可得：D 中的1 和2 是同位角， 故选：D 【点评】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别 处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角 2 （3 分）要反映长沙市一周内
11、每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到 具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 【解答】解：根据题意，得 要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选 择折线统计图 故选：C 【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 第 7 页（共 20 页） 3 （3 分）长度单位 1 纳米10 9 米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为 101
12、纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A10.110 8 米 B1.0110 7 米 C1.0110 6 米 D0.10110 6 米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：101 纳米10110 91.01107 故选：B 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 （3 分）下列计算结果正确的是（ ） Aa3a4
13、a12 Ba5aa5 C （ab2）3ab6 D （a3）2a6 【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案 【解答】解：A、a3a4a7，故此选项错误； B、a5aa4，故此选项错误； C、 （ab2）3a3b6，故此选项错误； D、 （a3）2a6，正确 故选：D 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算，正确掌握相关运算 法则是解题关键 5 （3 分）如图，若A+ABC180，则下列结论正确的是（ ） A12 B24 C13 D23 【分析】先根据A+ABC180，得出 ADBC，再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解：A+ABC180，
14、 ADBC， 第 8 页（共 20 页） 13 故选：C 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 6 （3 分）下列分解因式正确的是（ ） A2x2xy2x（xy） Bxy2+2xyyy（xy2x） C2x28x+82（x2）2 Dx2x3x（x1）3 【分析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求 解 【解答】解：A、2x2xyx（2xy） ，故本选项错误； B、xy2+2xyyy（xy2x+1） ，故本选项错误； C、2x28x+82（x2）2，故本选项正确； D、x2x3x（x1）3 右边不是整式积的形式，不是因式分解，
15、故本选项错误 故选：C 【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提 取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 7 （3 分）计算： （12x38x2+16x）（4x）的结果是（ ） A3x2+2x4 B3x22x+4 C3x2+2x+4 D3x22x+4 【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商 相加；12x3（4x）3x2，8x2（4x）2x，16x（4x）4 【解答】解： （12x38x2+16x）（4x）3x2+2x4； 故选：A 【点评】本题考查了整式的除法，此题的关键是单项式除以
16、单项式、多项式除以单项式， 要注意符号，熟练掌握法则进行计算， 8 （3 分）已知方程组的解满足 xym1，则 m 的值为（ ） A1 B2 C1 D2 【分析】将已知方程组变形得出 xy 的值，再由 xym1，可得 m1 的值，从而得 m 的值，问题可解 【解答】解：， 得：3x3y6， 第 9 页（共 20 页） xy2 方程组的解满足 xym1， m12， m1， 故选：A 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，灵活变形求得 xy 的值，而不必求出 x 和 y 的值，是简化本题计算的关键 9 （3 分）用换元法解分式方程+10 时，如果设y，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么这个整式
17、方程是（ ） Ay2+y30 By23y+10 C3y2y+10 D3y2y10 【分析】换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是， 设y，换元后整理即可求得 【解答】解：把y 代入方程+10，得：y+10 方程两边同乘以 y 得：y2+y30 故选：A 【点评】用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难 为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧 10 （3 分） 如图所示， 长方形 ABCD 被分割成五个长方形， 且 MHPF， 则下列等式： MN BFNPAE；ENPQPFNP 中可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（
18、） A都不可以 B仅可以 C仅可以 D都可以 【分析】先利用矩形的性质及已知条件证明可以推出，再证明由可以推出甲、乙 两个矩形面积相等，即可判断 【解答】解：长方形 ABCD 被分割成五个长方形， 第 10 页（共 20 页） 由可知：， MHPF， ， MNEN+MNPNMNPN+PNPF， MNENPNPF， MNPQ， PQENPNPF， ， 可以推出 S甲ENHN EN（MN+PF） ENMN+ENPF， S乙PF （EN+PN） ENPF+PFPN， 由可知：MNENPNPF， S甲S乙 均可以判断甲、乙两个矩形面积相等 故选：D 【点评】本题考查了矩形的性质及解比例式等知识点，数形
19、结合并熟练掌握相关性质及 比例式变形的运算是解题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）使分式有意义的 x 的取值范围是 x1 【分析】分式有意义时，分母不等于零 【解答】解：当分母 x10，即 x1 时，分式有意义 故答案是：x1 【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为 零且分母不为零 第 11 页（共 20 页） 12 （3 分）因式分解：a22a a（a2） 【分析】先确定公因式是 a，然后提取公因式即可 【解答】解：a2
20、2aa（a2） 故答案为：a（a2） 【点评】本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可 13 （3 分）为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中 30 名学生，测试了 1 分 钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起 坐次数在 2530 次的频率是 0.4 【分析】由频率频数数据总和计算仰卧起坐次数在 2530 次的频率 【解答】解：由条形统计图知，仰卧起坐次数在 2530 次的频率是 12300.4， 故答案为：0.4 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图 获取信息时，必须认真观察、分析、研究计图，才能作出正
21、确的判断和解决问题 14（3 分） 如图， 将一个长方形纸条折成如图的形状， 若已知1130， 则2 65 【分析】延长 AB，由平行线的性质可求出4，再由折叠及平角的定义求出2 【解答】解：如图所示：ABCD， 1+4180 450 由图形折叠可知23， 4+2+3180， 265 故答案为：65 第 12 页（共 20 页） 【点评】本题考查了平行线的性质、角的和差等知识点解决本题的关键是掌握折叠前 后角的关系 15 （3 分）某农庄修建一个周长为 120 米的长方形休闲场所，长方形 ABCD 内筑一个正方 形活动区 EFGH 和连结活动区到矩形四边的四条笔直小路， 正方形活动区的边长为
22、6 米， 小路的宽均为 2 米活动区与小路铺设鹅卵石，其它地方铺设草坪则铺设鹅卵石区域 的面积为 132 平方米 【分析】设 AB 为 x 米，用含 x 的代数式表示 BC，利用正方形的面积公式及矩形的面积 公式，可求出铺设鹅卵石区域的面积 【解答】解：设 AB 为 x 米，则 BC（1202x）60 x； 则铺设鹅卵石区域的面积为：66+2（x6）+2（60 x6）132（平方米） 故答案为：132 【点评】 本题考查了矩形的周长、 矩形的面积以及生活中的平移现象， 解题的关键是：（1） 利用矩形的周长公式，用含 x 的代数式表示出 BC 的长； （2）利用矩形的面积公式，求出 铺设鹅卵石区
23、域的面积 16 （3 分）我们知道，同底数幂的乘法法则为 amanam+n（其中 a0，m、n 为正整数） ， 类似地我们规定关于任意正整数 m、n 的一种新运算：h（m+n）h（m） h（n） ；比如 h （2）3，则 h（4）h（2+2）339，若 h（5）k（k0） ，则 h（5n） h（2020） 的结果是 kn+404 【分析】根据新的运算定义，将原式化成 n 个 h（5）的积乘以 404 个 h（5）的积，再代 值进行计算便可 第 13 页（共 20 页） 【解答】解：h（5n） h（2020） knk404 kn+404， 故答案为：kn+404 【点评】本题主要考查了化简求值，
24、幂的乘方运算，新定义运算，关键是正确理解新定 义，将把新运算化成常规运算 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）计算： （1） （）0+（1）20203 2； （2） （xy）2（x+2y） （x2y） 【分析】 （1）根据任何非零数的零次幂定义 1，有理数的乘方的定义以及负整数指数幂的 定义计算即可； （2）根据完全平方公式和平方差公式计算即可 【解答】解： （1）原式1+1 ； （2）原式x22xy+y2（x24y2） x22xy+y2x2+4y2 5y22xy 【点评】本题主要考查了实数的运算以及整数的混合运算，熟记相关定义与公式
25、是解答 本题的关键 18 （10 分）解方程（组） ： （1）； （2）+2 【分析】 （1）根据加减消元法解方程即可求解； 第 14 页（共 20 页） （2）方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】解： （1） 2 得：7x14， 解得：y2， 把 y2 代入得：x2 故方程组的解为； （2）+2， 方程两边都乘（x2）得 1x+2（x2）1， 解得 x2， 检验：当 x2 时，x20，是增根 故原方程无解 【点评】考查了解分式方程，解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解； 检验；得出结论同时考查了解二元一次方程组 19 （8 分）化简：（x2） ，并求当 x
26、3 时的值 【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得 【解答】解：原式 ， 当 x3 时，原式1 【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式的化简求值的方法 20 （8 分）在所给网格图（每个小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题： （1）作出ABC 向右平移 4 格，向下 3 格后所得的A1B1C1； （2）连结 AA1，BB1，判断 AA1与 BB1的关系，并求四边形 AA1B1B 的面积 第 15 页（共 20 页） 【分析】 （1）分别作出 A，B，C 的对应点 A1，B1，C1即可 （2）利用分割法求面积即可 【解答】解： （1
27、）如图A1B1C1即为所求 （2）AA1BB1，四边形 AA1B1B 的面积752342317 【点评】本题考查作图平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本 知识，属于中考常考题型 21 （8 分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A最强大脑 、B中国诗词大会 、 C朗读者 、D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名 学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整 的统计图 请你根据图中所提供的信息，完成下列问题： （1）本次调查的学生人数为 120 ； 第 16 页（共 20 页） （2）在扇形统计图中，A 部分所占圆心角的度
28、数为 54 ； （3）请将条形统计图补充完整； （4）若该校共有 3000 名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名 【分析】 （1）依据节目 B 的数据，即可得到调查的学生人数； （2）依据 A 部分的百分比，即可得到 A 部分所占圆心角的度数； （3）求得 C 部分的人数，即可将条形统计图补充完整； （4）依据喜爱中国诗词大会的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱中国诗词 大会的学生数量 【解答】解： （1）6655%120， 故答案为：120； （2）36054， 故答案为：54； （3）C：12025%30， 如图所示： （4）300055%1650， 答：该校最喜爱中国诗词大
29、会的学生有 1650 名 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确 题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答 22 （8 分）某幼儿园计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的价格与一件乙种 玩具的价格的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数 相同 （1）求每件甲种、乙种玩具的价格分别是多少元？ （2）该幼儿园计划用 3500 元购买甲、乙两种玩具，由于采购人员把甲、乙两种玩具的 件数互换了，结果需 4500 元，求该幼儿园原计划购进甲、乙两种玩具各多少件？ 第 17 页（共 20 页） 【分析】 （1
30、）设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件，根据已知一 件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与 用 150 元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解 （2）设购进甲种玩具 a 件，则购进乙种玩具 b 件，根据把甲、乙两种玩具的件数互换了， 结果需 4500 元，可列出方程组求解 【解答】解：设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件， ， 解得：x15， 经检验 x15 是原方程的解 40 x25 甲，乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件； （2）设购进甲种玩具 a 件，则购进乙种玩具 b 件， 解得
31、：， 答：原计划购进甲、乙两种玩具各 150 件，50 件 【点评】本题考查分式方程的应用，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第 2 问以 玩具件数和钱数做为等量关系列方程组求解 23 （10 分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式， 例如图 1，可以得到数学等式： （a+b）2a2+2ab+b2请解答下列问题： （1）写出图 2 中所表示的数学等式 （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题： 若 a+b+c10，ab+ac+bc35，则 a2+b2+c2 30 （3）小明同学用图 3 中 x 张边
32、长为 a 的正方形，y 张边长为 b 的正方形，z 张边长分别 为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为（3a+2b） （2a+b）的长方形，请参照上述拼接的方 第 18 页（共 20 页） 法， 求 x+y+z 的值 【分析】 （1）根据观察图 2 即可得出结果； （2）根据（1）的结论整体代入值即可得结论； （3）根据图（1） 、 （2）画出长方形，再根据多项式乘以多项式即可求得结论 【 解 答 】解 ： （1 ） 如图 2 ， 用两 种形 式 表示 正 方 形的 面积 ： （ a+b+c ） 2 和 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc， （a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2a
33、c+2bc， 故答案为（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc； （2）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 将 a+b+c10，ab+ac+bc35 代入，得 a2+b2+c210023530 故答案为 30 （3）如图是面积为（3a+2b） （2a+b）的长方形 （3a+2b） （2a+b）6a2+7ab+2b2， x6，y2，a7， x+y+z6+2+715 答：x+y+z 的值为 15 【点评】本题考查了因式分解的应用和完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是整 体代入思想的运用 第 19 页（共 20 页） 24 （12 分）已知 EMBN （1）
34、如图 1，求E+A+B 的大小，并说明理由 （2）如图 2，AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F 若A120，AEM140，则EFD 60 试探究EFD 与A 的数量关系，并说明你的理由 （3） 如图 3， AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F， 过点 F 作 FGBD 交 BN 于点 G， 若 4A3EFG，求EFB 的度数 【分析】 （1）过 A 作 AQEM，判定 AQBN，根据平行线的性质可求解； （2）由（1）的结论可求解ABN100，利用角平分线的定义可求DEF70， FBC50，再结合平行线段的性质可求解；可采用的解题方法换算求解； （3）设EFDx，则A2x，根据 4A
35、3EFG 列方程，解方程即可求解 【解答】解： （1）过 A 作 AQEM， E+EAQ180， EMBN， AQBN， QAB+B180， EABEAQ+QAB， E+EAB+B360； （2）由（1）知AEM+A+ABN360， A120，AEM140， ABN100， AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F， DEF70，FBC50， EMBN， EDFFBC50， 第 20 页（共 20 页） EFD180DEFEDF180705060， 故答案为 60； 由（1）知AEM+A+ABN360， ABN360AEMA， AEM 与ABN 的角平分线相交于点 F， DEFAEM，FBCABN， EMBN， EDFFBCABN， EFD180DEFEDF180AEMABN180 （360 A）A， 即A2EFD； （3）设EFDx，则A2x， 由题意得 42x3（90+x） ， 解得 x54， 答：EFB 的度数为 54 【点评】本题主要考查平行线的性质与判定，角平分线的定义，三角形的内角和定理， 注意方程思想的应用 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布