1、 第 1 页（共 20 页） 2019-2020 学年浙江省杭州市拱墅区、余杭区七年级（下）期末学年浙江省杭州市拱墅区、余杭区七年级（下）期末 数学试卷数学试卷 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项中，只每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的）有一个是正确的） 1 （3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查 C为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，
2、选择抽样调查 2 （3 分）如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是（ ） A内错角 B对顶角 C同位角 D同旁内角 3 （3 分）空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ ） A0.12910 2 B1.2910 2 C1.2910 3 D12.910 1 4 （3 分）分式可变形为（ ） A B C D 5 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba5a2a10 C （a5）2a7 Da6a3a3 6 （3 分）下列因式分解正确的是（ ） A2a2+4a2a（a+2） B3ax26axy+3ay23a（xy）
3、2 C2x2+3x3+xx（2x+3x2） Dm2+n2（m+n）2 7 （3 分）如图，已知12355，则4 的度数是（ ） 第 2 页（共 20 页） A110 B115 C120 D125 8 （3 分）若是方程 axby3 的解，则 4a212ab+9b2+2020 的值为（ ） A2011 B2017 C2029 D2035 9 （3 分）我国古代数学家张丘建在张丘建算经里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的 数学问题用 100 个钱买 100 只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三 只问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ） A87 B84 C81
4、D78 10 （3 分）小方将 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片先按图 1 所示方式拼成一个边 长为（a+b）的正方形，然后按图 2 所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正 方形的面积是图中阴影部分图形面积的 3 倍，则 a、b 满足（ ） Aa3b B2a5b Ca2b D2a3b 二、认真填一填（本题二、认真填一填（本题有有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分， ）分， ） 11 （4 分）因式分解：x3+3x2 12 （4 分）若分式的值为 0，则 x 的值为 13 （4 分）某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染
5、指数在 050， 51100，101150 范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这 15 天中，该市空气 质量属优的有 天，它的频率是 （精确到 0.01） 第 3 页（共 20 页） 14 （4 分）如图，将三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置，若 BF11， EC5，则 A，D 之间的距离为 15 （4 分）一根金属棒在 0时的长度是 b（m） ，温度每升高 1，它就伸长 a（m） ，当温 度为 x （） 时， 金属棒的长度 y 可用公式 yax+b 计算 已测得当 x100时， y2.002m； 当 x500时，y2.01m若这根金属棒加热后长度伸长到 2.01
6、5m，则此时金属棒的温 度是 16 （4 分）观察下列等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，若 250 m，则 2100+2101+2102+2200 （用含 m 的代数式表示） 三全面答一答（本题有三全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明，证明过程成推演步骤分，解答应写出文字说明，证明过程成推演步骤. 如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 ）如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 ） 17 （6 分）计算： （1）9505 1； （2） （2a2）3+3a2a4 18 （8
7、 分）解下列方程（组） ： （1）； （2） 第 4 页（共 20 页） 19 （8 分）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并 将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界 值） （1）被抽取测量身高的女生有多少名？ （2）通过计算，将频数直方图补充完整 （3）求扇形统计图中 F 部分的扇形的圆心角度数 （4）若该年级有 240 名女生，计算身高不低于 160cm 的人数 20 （10 分）先化简，再求值： （1） （x+2） （2x）（x+1） （6x） ，其中 x2； （2） （），其中 x4 21 （10 分）如图，在三角形
8、 ABC 中，D，E，F 分别是三边上的点，且 DE 平分ADF， ADF2DFB （1）判断 DE 与 BC 是否平行，并说明理由 （2）若 EFAB，DFE3CFE，求ADE 的度数 22 （12 分）已知关于 x，y 的方程组（m，n 为实数） （1）若 m+4n5，试探究方程组的解 x，y 之间的关系； 第 5 页（共 20 页） （2）若方程组的解满足 2x+3y0，求分式的值 23 （12 分）某店 3 月份采购 A，B 两种品牌的 T 恤衫，若购 A 款 40 件，B 款 60 件需进价 8400 元；若购 A 款 45 件，B 款 50 件需进价 8050 元 （1）商店 3
9、月份的进货金额只有 10000 元，能否同时购进 A 款和 B 款 T 恤衫各 60 件？ （2）根据 3 月份的销售情况，商店决定 4 月份和 5 月份均只销售 A 款 T 恤衫，4 月份每 件的进价比 3 月份涨了 a 元，进价合计 9800 元；5 月份每件的进价比 4 月份又涨了 0.5a 元，进价合计 12240 元，数量是 4 月份的 1.2 倍这两批 A 款 T 恤衫开始都以每件 150 元的价格出售，到 6 月初，商店把剩下的 30 件打八折出售，很快便售完，问商店销售这 两批 A 款 T 恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？ 第 6 页（共 20 页） 2019-2
10、020 学年浙江省杭州市拱墅区、余杭区七年级（下）期末学年浙江省杭州市拱墅区、余杭区七年级（下）期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.每小题给出的四个选项中，只每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的）有一个是正确的） 1 （3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了解一批灯管的使用寿命，选择全面调查 B为了解某市初中生的视力情况，选择抽样调查 C为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，选择
11、抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较近似进行判断 【解答】解： （1）为了解一批灯管的使用寿命，适合抽样调查； （2）为了解某市初中生的视力情况，适合抽样调查； （3）为了解某省居民对生活垃圾的处理情况，适合抽样调查； （4）为了解长征五号乙运载火箭的设备零件质量情况，适合全面调查 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查或无法进行普查或普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选
12、用普查 2 （3 分）如图，射线 AB，AC 被射线 DE 所截，图中的1 与2 是（ ） A内错角 B对顶角 C同位角 D同旁内角 【分析】根据同位角，内错角，同旁内角的定义判断即可 第 7 页（共 20 页） 【解答】解：射线 AB、AC 被直线 DE 所截，则1 与2 是内错角， 故选：A 【点评】本题主要考查了内错角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形， 同旁内角的边构成“U”形 3 （3 分）空气的密度为 0.00129g/cm3，0.00129 这个数用科学记数法可表示为（ ） A0.12910 2 B1.2910 2 C1.2910 3 D12.910 1 【分析】绝
13、对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.00129 这个数用科学记数法可表示为 1.2910 3 故选：C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 （3 分）分式可变形为（ ） A B C D 【分析】利用分式的基本性质化简即可 【解答】解： 故选：D 【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键
14、5 （3 分）下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba5a2a10 C （a5）2a7 Da6a3a3 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则以及同底 数幂的除法法则逐一判断即可 【解答】解：Aa2+a22a2，故本选项不合题意； Ba5a2a7，故本选项不合题意； C （a5）2a10，故本选项不合题意； Da6a3a3，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算 第 8 页（共 20 页） 法则是解答本题的关键 6 （3 分）下列因式分解正确的是（ ） A2a2+4a2a（a+2） B3ax
15、26axy+3ay23a（xy）2 C2x2+3x3+xx（2x+3x2） Dm2+n2（m+n）2 【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而得出答案 【解答】解：A、2a2+4a2a（a2） ，故此选项错误； B、3ax26axy+3ay2 3a（x22xy+y2） 3a（xy）2，正确； C、2x2+3x3+xx（2x+3x2+1） ，故此选项错误； D、m2+n2，故此选项错误； 故选：B 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 7 （3 分）如图，已知12355，则4 的度数是（ ） A110 B115 C120 D125 【分析】本题首
16、先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的 性质求出4 的度数 【解答】解：12，51（对顶角相等） ， 25， ab（同位角相等，得两直线平行） ； 3655（两直线平行，内错角相等） ， 故418055125（邻补角互补） 故选：D 第 9 页（共 20 页） 【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用 8 （3 分）若是方程 axby3 的解，则 4a212ab+9b2+2020 的值为（ ） A2011 B2017 C2029 D2035 【分析】把 x 与 y 的值代入方程 axby3，可得 2a3b3，把所求式子的前三项 因式分解后代入计算即可
17、 【解答】解：将代入 axby3，可得 2a3b3， 4a212ab+9b2+2020 （2a3b）2+2020 （3）2+2020 2029 故选：C 【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未 知数的值 9 （3 分）我国古代数学家张丘建在张丘建算经里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的 数学问题用 100 个钱买 100 只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三 只问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ） A87 B84 C81 D78 【分析】设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只，小鸡有 z 只，根据条件建立三元一次不定方程组
18、， 解方程组即可求解 【解答】解：设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只，小鸡有 z 只，根据题意得 ， 整理得：7x+4y100 x， x0，y0，且都是自然数， 第 10 页（共 20 页） 0， y25，25y 是 7 的倍数， 25y0，7，14，21， y25，18，11，4； 共有 4 种情况：公鸡 4 只，母鸡 18 只，小鸡 78 只；公鸡 8 只，母鸡 11 只，小 鸡 81 只；公鸡 12 只，母鸡 4 只，小鸡 84 只；公鸡 0 只，母鸡 25 只，小鸡 75 只 故小鸡的只数不可能是 87 故选：A 【点评】本题考查列三元一次不定方程解古代数学问题的运用，不定方程组的解法的
19、运 用，解答时根据条件建立方程是关键 10 （3 分）小方将 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片先按图 1 所示方式拼成一个边 长为（a+b）的正方形，然后按图 2 所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正 方形的面积是图中阴影部分图形面积的 3 倍，则 a、b 满足（ ） Aa3b B2a5b Ca2b D2a3b 【分析】设大正方形的面积为 S，图中空白部分的面积为 S1，阴影部分的面积为 S2，先 用含有 a、b 的代数式分别表示出 S、S1和 S2，再根据 S13S2得到关于 a、b 的等式，整 理即可 【解答】解：设大正方形的面积为 S，图中空白部分的面积为 S1，阴
20、影部分的面积为 S2， 由题意，得 S1b（a+b）2+ab2+（ab）2a2+2b2， S2（a+b）2S1（a+b）2（a2+2b2）2abb2， S（a+b）2， S3S2， （a+b）23（2abb2） ， 整理，得（a2b）20， 第 11 页（共 20 页） a2b0， a2b 故选：C 【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题 的关键 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分， ）， ） 11 （4 分）因式分解：x3+3x2 x2（x+3） 【分析】提公因式 x2即可因式分解
21、 【解答】解：x3+3x2x2（x+3） 故答案为：x2（x+3） 【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因 式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 12 （4 分）若分式的值为 0，则 x 的值为 5 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 【解答】解：分式的值为 0， ， 解得 x5 且 x， x 的值为5， 故答案为：5 【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，注意： “分母不为零”这个条件不能少 13 （4 分）某市今年 2 月份 15 天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在 050， 51
22、100，101150 范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这 15 天中，该市空气 质量属优的有 2 天，它的频率是 0.13 （精确到 0.01） 第 12 页（共 20 页） 【分析】直接利用折线统计图得出空气质量属优的天数，进而利用频率求法得出答案 【解答】解：规定污染指数在 050，51100，101150 范围的空气质量依次为优， 良，轻度污染， 这 15 天中，该市空气质量属优的有 15 日，21 日共 2 天， 它的频率是：0.13 故答案为：2，0.13 【点评】此题主要考查了折线统计图以及频率求法，利用折线统计图获取正确信息是解 题关键 14 （4 分）如图，将三角形 A
23、BC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置，若 BF11， EC5，则 A，D 之间的距离为 3 【分析】根据平移的性质得 ADBECF，再利用 BFBE+EC+CF 可计算出 BE，从而 得到 AD 的长 【解答】解：三角形 ABC 沿水平方向向右平移到三角形 DEF 的位置， ADBECF， BFBE+EC+CF， BE（115）3， 第 13 页（共 20 页） AD3 故答案为：3 【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新 的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各
24、组对应点的线段平行（或共线）且 相等 15 （4 分）一根金属棒在 0时的长度是 b（m） ，温度每升高 1，它就伸长 a（m） ，当温 度为 x （） 时， 金属棒的长度 y 可用公式 yax+b 计算 已测得当 x100时， y2.002m； 当 x500时，y2.01m若这根金属棒加热后长度伸长到 2.015m，则此时金属棒的温 度是 750 【分析】将 x100时，y2.002m；当 x500时，y2.01m，代入公式 yax+b 计算 得出 a 和 b 的值，再求当长度伸长到 2.015m 时，金属棒的温度 【解答】解：将 x100时，y2.002m；当 x500时，y2.01m，
25、代入公式 yax+b，得 ， 解得， 所以 yx+2， 当 y2.015m 时，x+22.015， 解得 x750 答：金属棒加热后长度伸长到 2.015m，则此时金属棒的温度是 750 故答案为：750 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是掌握二元一次方程组 16 （4 分）观察下列等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，若 250 m，则 2100+2101+2102+2200 m2（2m21） （用含 m 的代数式表示） 【分析】由题意可得 2100+2101+2102+2200+2402100（1+2+22+299+2100）2100
26、 （1+21012）（250）2（250）221），再将 250m 代入即可求解 【解答】解：250m， 2100+2101+2102+2200 第 14 页（共 20 页） 2402100（1+2+22+299+2100） 2100（1+21012） （250）2（250）221） m2（2m21） 故答案为：m2（2m21） 【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察， 分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于得出规 律：2+22+23+2n2n+12 三全面答一答（本题有三全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分
27、，解答应写出文字说明，证明过程成推演步骤分，解答应写出文字说明，证明过程成推演步骤. 如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 ）如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 ） 17 （6 分）计算： （1）9505 1； （2） （2a2）3+3a2a4 【分析】 （1）根据负整数指数幂和零整数指数幂解答即可； （2）根据整式的混合计算解答即可 【解答】解： （1）； （2） （2a2）3+3a2a4 8a6+3a6 5a6 【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算法则解答 18 （8 分）解下列方程（组） ： （1）； （2） 【分
28、析】 （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到 分式方程的解 【解答】解： （1）， 2+得：7a21， 第 15 页（共 20 页） 解得：a3， 把 a3 代入得：b2， 则方程组的解为； （2）去分母得：2+2x+1x2xx2， 解得：x3， 经检验 x3 是分式方程的解 【点评】此题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解本 题的关键 19 （8 分）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并 将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不
29、含后一个边界 值） （1）被抽取测量身高的女生有多少名？ （2）通过计算，将频数直方图补充完整 （3）求扇形统计图中 F 部分的扇形的圆心角度数 （4）若该年级有 240 名女生，计算身高不低于 160cm 的人数 【分析】 （1）根据 D 组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的 女生有多少名； （2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出 C 组和 E 组的人数； （3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中 F 部分的扇形的圆心角度 数； （4）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出身高不低于 160cm 的人数 第 16 页（共 20 页） 【
30、解答】解： （1）1428%50（名） ， 即被抽取测量身高的女生有 50 名； （2）C 组学生有：5024%12（名） ， E 组学生有：50261214412（名） ， 补充完整的频数分布直方图如右图所示； （3）36028.8， 即扇形统计图中 F 部分的扇形的圆心角度数是 28.8； （4）240144（名） ， 即身高不低于 160cm 的有 144 名 【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是 明确题意，利用数形结合的思想解答 20 （10 分）先化简，再求值： （1） （x+2） （2x）（x+1） （6x） ，其中 x2； （2） （），其
31、中 x4 【分析】 （1）先利用平方差公式和多项式乘多项式法则计算，再去括号、合并同类项即 可化简原式，继而将 x 的值代入计算可得； （2）先计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，再约分即可化简原式，继而将 x 的 值代入计算可得 【解答】解： （1）原式4x2（6xx2+6x） 4x26x+x26+x 5x2， 第 17 页（共 20 页） 当 x2 时，原式522 102 12； （2）原式 ， 当 x4 时， 原式 4 【点评】本题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运 算顺序和运算法则 21 （10 分）如图，在三角形 ABC 中，D，E，F 分别是三边上
32、的点，且 DE 平分ADF， ADF2DFB （1）判断 DE 与 BC 是否平行，并说明理由 （2）若 EFAB，DFE3CFE，求ADE 的度数 【分析】 （1）根据角平分线的定义以及ADF2DFB，即可得到EDFDFB，进 而得出 DEBC； （2）设EFC，则DFE3CFE3，根据平行线的性质，即可得到DFB， 再根据DFB+DFE+CFE180，即可得到 的度数 【解答】解： （1）DEBC，理由： DE 平分ADF， 第 18 页（共 20 页） ADF2EDF， 又ADF2DFB， EDFDFB， DEBC； （2）设EFC，则DFE3CFE3， EFAB， BEFC， 又DEB
33、C， ADEB， DE 平分ADF，DEBC， DFBEDFADE， DFB+DFE+CFE180， +3+180， 解得 36， ADE36 【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两 直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 22 （12 分）已知关于 x，y 的方程组（m，n 为实数） （1）若 m+4n5，试探究方程组的解 x，y 之间的关系； （2）若方程组的解满足 2x+3y0，求分式的值 【分析】 （1）求出方程组的解，即可得出 x，y 之间的关系； （2）把方程组的解代入 2x+3y0，可得 8m+2n0，即 4m+n0，可得
34、 n4n，再代 入所求式子计算即可 第 19 页（共 20 页） 【解答】解： （1）解方程组，得， 当 m+4n5 时，m54n， 则 x54n2n+386n，y2（54n）+2n286n， xy （2）由 2x+3y0，可得 2（m2n+3）+3（2m+2n2）0， 即 8m+2n0， 4m+n0， 可得 n4m， 把 n4m 代入分式得 【点评】考查二元一次方程（组）的解法和应用，代入法是常用的方法 23 （12 分）某店 3 月份采购 A，B 两种品牌的 T 恤衫，若购 A 款 40 件，B 款 60 件需进价 8400 元；若购 A 款 45 件，B 款 50 件需进价 8050 元
35、 （1）商店 3 月份的进货金额只有 10000 元，能否同时购进 A 款和 B 款 T 恤衫各 60 件？ （2）根据 3 月份的销售情况，商店决定 4 月份和 5 月份均只销售 A 款 T 恤衫，4 月份每 件的进价比 3 月份涨了 a 元，进价合计 9800 元；5 月份每件的进价比 4 月份又涨了 0.5a 元，进价合计 12240 元，数量是 4 月份的 1.2 倍这两批 A 款 T 恤衫开始都以每件 150 元的价格出售，到 6 月初，商店把剩下的 30 件打八折出售，很快便售完，问商店销售这 两批 A 款 T 恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？ 【分析】 （1）根据购
36、 A 款 40 件，B 款 60 件需进价 8400 元；若购 A 款 45 件，B 款 50 件 需进价 8050 元，可以得到相应的二元一次方程组，从而可以求得 A 款 T 恤衫的单价和 B 款 T 恤衫的单价，然后即可计算出同时购进 A 数和 B 款 T 恤衫各 60 件的总价钱，然后 和 10000 比较大小，即可解答本题； （2）根据题意，可以得到相应的分式方程，从而可以得到 a 的值，然后即可计算出商店 销售这两批 A 款 T 恤衫共获毛利润 【解答】解： （1）设 A 款 T 恤衫的单价为 a 元，B 款 T 恤衫的单价为 b 元， ， 第 20 页（共 20 页） 解得， 60
37、90+60805400+48001020010000， 商店 3 月份的进货金额只有 10000 元，不能同时购进 A 数和 B 款 T 恤衫各 60 件； （2）由题意可得， ， 解得，a8， 经检验，a8 是原分式方程的解， 则 4 月份购进的 T 恤衫的数量为100（件） ，5 月份购进的 T 恤衫的数量为 100 1.2120（件） ， （100+12030）150（9800+12240）+1500.83010060（元） ， 答：商店销售这两批 A 款 T 恤衫共获毛利润 10060 元 【点评】本题考查分式方程的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题 意，列出相应的方程组和分式方程，注意分式方程要检验 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布