1、2018-2020 年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类（1）数与式）数与式 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 1 （2019福田区二模）下列运算正确的是（ ） A （ab） （ba）a2b2 B （2x3）22x6 C + 1 = D （x+3）2x2+6x+9 2 （2019罗湖区二模） 如图，甲、 乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A， C 同时沿正方形的边开始移动， 甲按顺时针方向环形， 乙按逆时针方向环行， 若乙的速度是甲的 3 倍， 那么它们第一次相遇在 AD 边上， 请问它们第 2015 次相遇在（ ）边上 AAD BDC
2、 CBC DAB 3 （2019宝安区二模）定义一种新的运算： = +2 ，如2 1 = 2+21 2 = 2，则（23） 1（ ） A5 2 B3 2 C9 4 D19 8 4 （2019福田区校级模拟）观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中的小点 一共有（ ） A3 2 4 个 B3 2+3 2 个 C3 2+ 4 个 D3 2+3 2 个 5 （2020罗湖区一模）若单项式 am 1b2 与1 2a 2bn 的和仍是单项式，则 2mn 的值是（ ） A3 B4 C6 D8 6 （2020宝安区二模）定义一种新运算： （x1，y1） （x2，y2）x1x2+y1
3、y2，如（2，5） （1，3）21+53 17，若（1，x） （2，5）7，则 x（ ） A1 B0 C1 D2 7 （2020坪山区一模）2019 年 4 月 10 日，人类首次看到黑洞，该黑洞的质量是太阳的 65 亿倍，距离地球 大约 55000000 年，将数据 55000000 用科学记数法表示为（ ） A0.55108 B5.5108 C5.5107 D55106 8 （2020坪山区一模）下列各运算中，计算正确的是（ ） Aa+aa2 B （3a2）39a6 C （a+b）2a2+b2 D2a3a6a2 9 （2020龙岗区校级模拟）绝对值等于 5 的有理数是（ ） A5 B5 C
4、5 D1 5 10（2020龙岗区校级模拟） 按如图所示的程序计算， 若开始输入的 n 值为2， 则最后输出的结果是 （ ） A14 B16 C8+52 D14+2 11 （2020龙岗区模拟）如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第 1 个图形有 4 个 “” ， 第 2 个图形有 7 个 “” ， 第 3 个图形有 11 个 “” ， ， 则第 8 个图形中 “” 的个数为 （ ） A46 B48 C50 D52 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 12 （2020宝安区三模）观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2019 个图形
5、中共有 个 13 （2020福田区一模）因式分解：4a316a 14 （2020龙岗区校级模拟）如果 a2+b2+2c2+2ac2bc0，那么 2a+b 1 的值为 15（2019南山区校级一模） 若x是不等于1的实数， 我们把 1 1称为x的差倒数， 如2的差倒数是 1 12 = 1， 1 的差倒数为 1 1(1) = 1 2， 现已知1 = 1 3， x2 是 x1的差倒数， x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数， ， 依此类推，则 x2019 16 （2019宝安区二模）因式分解 x3+2x2y+xy2 17 （2019深圳模拟）式子2+1 31无意义，则（y+x） （yx）+x
6、 2 的值等于 18 （2018坪山区模拟）定义运算“*” ，规定 x*y2x+y，如 1*24，2*37，则（2）*5 19 （2018南山区校级二模）为了求 1+2+22+23+22016+22017的值， 可令 S1+2+22+23+22016+22017， 则 2S2+22+23+24+22017+22018， 因此 2SS220181， 所以 1+22+23+22017220181 请你仿照以上方法计算 1+5+52+53+52017的值是 20 （2020光明区一模） 已知 tan （+） = + 1， tan2= 2 12 （其中 和 都表示角度） ， 比如求 tan105，可利
7、用公式得 tan105tan（60+45）= 3+1 13 = 3 2，又如求 tan120，可利 用公式得 tan120tan（260）= 23 1(3) 2 = 3请你结合材料，若 tan（120+）= 3 3 （ 为 锐角） ，则 的度数是 21 （2020福田区模拟）若 x2+x30，则代数式 2（x2） （x+2）x（x1）的值是 22 （2020龙岗区模拟）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小 三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1） ；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做 法继续下去（如图 2，图 3） ，则图 6 中挖去三角形
8、的个数为 23 （2020宝安区校级一模）若（x5）2+4 16 =0，则（yx）2019 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 24 （2020深圳模拟）先化简，再求值：2 +3 24 2+6 5 +2，其中 a5 25 （2020龙岗区二模）先化简： （x +1）（1+ 1 21） ，然后在1，0，1，2 四个数中选一个你认为 合适的数代入求值 26 （2020龙岗区校级模拟）计算：4cos45+tan608 （1）2 27 （2019福田区一模）先化简，再求值： 1 +1 + 22+1 21 1，其中 a4 28 （2019南山区校级一模）先化简(1 1 1) 24+4 21 ，
9、然后从1x2 的范围内选取一个你喜欢的 整数作为 x 的值代入求值， 29 （2019南山区一模）先化简，再求值：( 22+1 2 + 24 2+2) 2 ，且 x 为满足2x2 的整数 30 （2019南山区校级三模）先化简，再求值： （ 1 2 1） 1 1，其中 x= 3 +1 31 （2018深圳二模）先化简（1 2 +1） 22+1 2+ ，再从2 1有意义的范围内选取一个整数作为 a 的值代入求值 32 （2018宝安区二模）先化简，再求值： （1+ 1 1） 21，其中 x3 33 （2018龙华区二模）计算： （1 3） 2+|3 2|（3.14）0+2cos30 34 （20
10、18南山区校级一模）计算：|3|+（2018 ）0（1 3） 13cos30 35 （2018南山区一模）先化简，再求值： 2+2+1 （2 21 +1 +1x） ，其中 x2 36 （2018深圳模拟）计算： （+3）0+12 2sin60（1 2） 2 37 （2018深圳模拟）若 a+b1，且 a0，求（a+ 2+2 ） + 的值 38 （2020深圳模拟）先化简，再求值： （ 2+ 1） 21 2+2+1，其中 x 是不等式组 2 3 + 1 2 14 的整数 解 39 （2020罗湖区一模）先化简，再求值： （ 2 24 1 2） 2+4+4，其中 a3 40 （2020光明区一模）
11、先化简(1 + +1 2) ( 1 )，再从1x2 的整数中选取一个合适的 x 的值代 入求值 41 （2020坪山区一模）先化简，再求值： 26 2+4+4 +2 3 + 1 +2，其中 a2 42 （2020龙岗区校级模拟）计算：4sin60+（2019）0（1 2） 112 43 （2020龙岗区校级模拟）计算：2 1+（2）0+12 （1）2020 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 11 小题）小题） 1 【答案】D 【解答】解：（ab） （ba）a2+2abb2，故选项 A 错误； （2x3）24x6，故选项 B 错误； + 1 =x+1，故选项 C 错
12、误； （x+3）2x2+6x+9，故选项 D 正确； 故选：D 2 【答案】C 【解答】 解： 设正方形的边长为 a， 因为甲的速度是乙的速度的 3 倍， 时间相同， 甲乙所行的路程比为 1： 3，把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意知： 第一次相遇甲乙行的路程和为 2a，乙行的路程为 2a 3 1+3 = 3 2 ，甲行的路程为 2a 1 1+3 = 1 2a，在 AD 边的中点相遇； 第二次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a 3 1+3 =3a，甲行的路程为 4a 1 1+3 =a，在 CD 边 的中点相遇； 第三次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a 3 1+
13、3 =3a，甲行的路程为 4a 1 1+3 =a，在 BC 边 的中点相遇； 第四次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a 3 1+3 =3a，甲行的路程为 4a 1 1+3 =a，在 AB 边 的中点相遇； 第五次相遇甲乙行的路程和为 4a，乙行的路程为 4a 3 1+3 =3a，甲行的路程为 4a 1 1+3 =a，在 AD 边 的中点相遇； 四次一个循环，因为 20155034+3，所以它们第 2015 次相遇在边 BC 上 故选：C 3 【答案】B 【解答】解： = +2 ， （23） 1 = 2+23 2 1 41 = 4+21 4 = 3 2， 故选：B 4 【答案】D 【
14、解答】解：第 1 个图形有 3313 个点， 第 2 个图形有 3+63（1+2）9 个点 第 3 个图形有 3+6+93（1+2+3）18 个点； 第 n 个图形有 3+6+9+3n3（1+2+3+n）= 3(+1) 2 = 32+3 2 个点， 故选：D 5 【答案】B 【解答】解：单项式 am 1b2 与1 2a 2bn 的和仍是单项式， m12，n2， 解得：m3，n2， 2mn2324， 故选：B 6 【答案】A 【解答】解：（1，x） （2，5）7， 125x7， 解得 x1 故选：A 7 【答案】C 【解答】解：将 55000000 科学记数法表示为：5.5107 故选：C 8
15、【答案】D 【解答】解：A、原式2a，不符合题意； B、原式27a6，不符合题意； C、原式a2+2ab+b2，不符合题意； D、原式6a2，符合题意 故选：D 9 【答案】A 【解答】解：绝对值等于 5 的有理数是5， 故选：A 10 【答案】C 【解答】解：当 n= 2时，n（n+1）2+215， 当 n2+2时，n（n+1）8+5215， 故选：C 11 【答案】A 【解答】解：第 1 个图形中“”个数为 3+1+04， 第 2 个图形中“”个数为 5+1+17， 第 3 个图形中“”个数为 7+1+1+211， 第 4 个图形中“”个数为 9+1+1+2+316， 第 8 个图形中“”
16、个数为 28+1+1+1+2+3+4+5+6+746， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 12 小题）小题） 12 【答案】见试题解答内容 【解答】解：第一个图形中圆的个数 221+0， 第二个图形中圆的个数 522+1， 第三个图形中圆的个数 823+2， 第四个图形中圆的个数 1124+3， 第 2019 个图形中圆的个数为 22019+20186056， 故答案为：6056 13 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式4a（a24）4a（a+2） （a2） ， 故答案为：4a（a+2） （a2） 14 【答案】见试题解答内容 【解答】解：a2+b2+2c2+2ac2bc a2+2ac
17、+c2+b22bc+c2 （a+c）2+（bc）20， a+c0，bc0， 解得 ac，bc， 2a+b 12c+c121=1 2 故答案为：1 2 15 【答案】见试题解答内容 【解答】解：x1= 1 3， x2= 1 1+1 3 = 3 4； x3= 1 13 4 =4； x4= 1 14 = 1 3； ， 三个数一个循环， 20193673， x2019x34 故答案为：4 16 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式x（x2+2xy+y2）x（x+y）2， 故答案为：x（x+y）2 17 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为式子2+1 31无意义，所以 3y10，y= 1 3 （
18、y+x） （yx）+x2y2x2+x2y2 当 y= 1 3时，原式（ 1 3） 2=1 9 故答案为：1 9 18 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题中的新定义得：4+51， 故答案为：1 19 【答案】见试题解答内容 【解答】解：令 S1+5+52+53+52017， 则 5S5+52+53+52012+52018， 5SS1+52018， 4S520181， 则 S= 520181 4 ， 故答案为：5 20181 4 20 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题中的新定义得：tan（120+）= 120+ 1120 = 3 1+3 = 3 3 ， 整理得：tan3 +31+
19、3tan，即 23tan2， 解得：tan= 3 3 ， 为锐角， 30 故答案为：30 21 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式2（x24）x2+x 2x28x2+x x2+x8， x2+x30， x2+x3， 则原式385， 故答案为：5 22 【答案】见试题解答内容 【解答】解：图 1 挖去中间的 1 个小三角形， 图 2 挖去中间的（1+3）个小三角形， 图 3 挖去中间的（1+3+32）个小三角形， 则图 6 挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图 6 挖去中间的 364 个小三角形， 故答案为：364 23 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（x5）2
20、+4 16 =0， x50，4y160， 解得：x5，y4， （yx）2019（45）20191 故答案为：1 三解答题（共三解答题（共 20 小题）小题） 24 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 2 +3 2(+3) (+2)(2) 5 +2 = 2 +2 5 +2 = 3 +2， 当 a5 时， 原式= 3 5+2 =1 25 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= (+1) +1 21+1 21 ， = 2 +1 (+1)(1) 2 ， x1 x0，1，1， 取 x2，原式1 26 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式22 + 3 22 1 = 3 1 27 【答案】见
21、试题解答内容 【解答】解： 1 +1 + 22+1 21 1 = 1 +1 + (1)2 (+1)(1) 1 = 1 +1 + 1 +1 1 = +1 1 = (+1) +1 = 1 +1 = 1 +1， 当 a4 时，原式= 1 4+1 = 1 5 28 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 2 1 (+1)(1) (2)2 = +1 2， x1，x2， 可取 x0， 则原式= 1 2 29 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式 (1)2 (1) + (+2)(2) (+2) 2 （1 + 2 ） 2 = 23 2 = 23 2 ， x0 且 x1，x2， 在2x2 范围内符合分式
22、的整数有 x1， 则原式= 23 2 = 5 2 30 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式（ 1 + 2 1）（x1） = +2 1 （x1） x+2 把 x= 3 +1 代入得，原式= 3 +3 31 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式（+1 +1 2 +1） (1)2 (+1) = 1 +1 (+1) (1)2 = 1， 2a10， a 1 2， 又 a（a+1）0 且 a10， a0 且 a1， 则可取 a2， 原式= 2 21 =2 32 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1+ 1 1） 21 = 1+1 1 (+1)(1) = 1 (+1)(1) x+1， 当 x3
23、 时，原式3+12 33 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式9+23 1+2 3 2 =10 34 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式3+133 3 2 =1 3 2 = 1 2 35 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 2+2+1 （2 21 +1 +1x） = (+1)2 221+(1)(+1) +1 = (+1)2 +1 2 = 1 (+1)， 当 x2 时，原式= 1 2(2+1) = 1 6 36 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式1+23 2 3 2 4= 3 3 37 【答案】见试题解答内容 【解答】解：a+b1，且 a0， （a+ 2+2 ） + = 2+2
24、+2 + = (+)2 + a+b 1 38 【答案】原式= 1，当 x2 时，原式2 【解答】解： （ 2+ 1） 21 2+2+1 (+1) 1 (+1)2 (+1)(1) （ 1 +1 +1 +1） (+1)2 (+1)(1) = +1 (+1)2 (+1)(1) = 1， 由2 3 + 1 2 14 得，1x2.5， x 是不等式组2 3 + 1 2 14 的整数解，x（x+1） （x1）0， x2， 当 x2 时，原式= 2 21 = 2 39 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 2 (+2)(2) 1 2 (+2)2 = 2 (+2)(2) (+2)2 = +2 ， 当 a
25、3 时，原式= 3+2 3 = 1 3 40 【答案】见试题解答内容 【解答】解：(1 + +1 2) ( 1 ) 1 1 (1) 21 （1 1 ） (+1)(1) = 1 (+1)(1) = 1 +1， x0，1，1 时，原分式无意义， x2， 当 x2 时，原式= 1 2+1 = 1 3 41 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 26 2+4+4 +2 3 + 1 +2 = 2(3) (+2)2 +2 3 + 1 +2， = 2 +2 + 1 +2 = 3 +2， a2， 原式= 3 2+2 = 3 4 42 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4sin60+（2019）0（1 2） 112 4 3 2 +1223 23 123 1 43 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式= 1 2 +1+23 1= 1 2 +23