1、2018-2020 年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类年广东省深圳市中考数学复习模拟试题分类（3）一次函数与反）一次函数与反 比例函数比例函数 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1 （2020福田区模拟）如图，线段 AB 是直线 yx+1 的一部分，其中点 A 在 y 轴上，点 B 横坐标为 2，曲 线 BC 是反比例函数 y= （0）图象的一部分，由点 C 开始不断重复“ABC”的过程，形成一组 波浪线，点 P（2019，m）与 Q（2025，n）均在该波浪线上，G 为 x 轴上一动点，则PQG 周长的最小 值是（ ） A16 B6+213 C6+215 D9+17 2 （2
2、020龙岗区校级模拟）已知一次函数 ykx+b 的图象经过点（0，1）与（2，0） ，则不等式 kx+b 0 的解集是（ ） Ax2 Bx2 Cx1 Dx1 3 （2020南山区校级二模）下列各点不在直线 yx+2 上的是（ ） A （3，1） B （2，0） C （1，1） D （3，5） 4 （2020深圳模拟）八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线 l 将这八 个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为（ ） Ay= 5 8x+ 1 2 By= 7 8x+ 1 2 Cy= 7 6x+ 1 2 Dy= 3 4x+ 1 2 5 （2018福田区
3、一模）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的边长为 3，点 O 为坐标原点，点 A， C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限内，直线 ykx+1 分别与 x 轴、y 轴、线段 BC 交于点 F、D、 G， AEFG， 下列结论： GCD和FOD的面积比为3： 1； AE的最大长度为10； tanFEO= 1 3； 当 DA 平分EAO 时，CG= 3 2，其中正确的结论有（ ） A B C D 6 （2020福田区一模）如图，是函数 yax2+bx+c 的图象，则函数 yax+c，y= 24 ，在同一直角坐 标系中的图象大致为（ ） A B C D 7 （2020福田区校级模
4、拟）以下说法正确的是（ ） A小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是2 3 B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在反比例函数 y= 6 图象上，且 x1x2，则 y1y2 D对于一元二元方程 ax2+bx+c0（ac0） ，若 b0，则方程的两个根互为相反数 8 （2020南山区校级一模）已知：如图，直线 l 经过点 A（2，0）和点 B（0，1） ，点 M 在 x 轴上，过点 M 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 C，若 OM2OA，则经过点 C 的反比例函数表达式为（ ） A = 24 B =
5、 12 C = 3 D = 6 9 （2020福田区校级模拟）如图，AOB 和ACD 均为正三角形，且顶点 B、D 均在双曲线 y= （x0） 上，若图中 SOBP4，则 k 的值为（ ） A23 B23 C4 D4 10 （2020龙岗区模拟）如图，点 A、B 在双曲线 = 3 （x0）上，连接 OA、AB，以 OA、AB 为边作 OABC若点 C 恰落在双曲线 = 2 （x0）上，此时 OABC 的面积为（ ） A26 B27 C43 D46 11 （2020龙岗区校级模拟）以下说法正确的有（ ） 正八边形的每个内角都是 135； 反比例函数 y= 2 ，当 x0 时，y 随 x 的增大而
6、增大； 长度等于半径的弦所对的圆周角为 30； 分式方程 1 = 31 的解为 x= 2 3； A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 12 （2020深圳模拟） 已知双曲线 y= 的图象如图所示， 则函数 yax2与 yax+b 的图象大致是 （ ） A B C D 13 （2020深圳模拟）若二次函数 yax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数 y ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A B C D 14 （2020福田区模拟）如图，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函 数 = 在第一象限的图象经过点
7、 B，则OAC 和BAD 的面积之差 SOACSBAD 为（ ） A2k B6k C 2 Dk 15 （2019罗湖区一模）如图，是反比例函数 y= 3 和 y= 7 在 x 轴上方的图象，x 轴的平行线 AB 分别与 这两个函数图象相交于点 AB，则AOB 的面积是（ ） A5 B4 C10 D20 16 （2019南山区校级一模）对于反比例函数 y= 2 ，下列说法错误的是（ ） A图象分布在第二、四象限 B若点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在图象上，且 x1x2，则 y1y2 C图象经过点（1，2） D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 17 （2019福田区校级模拟）如图
8、，直线 ymx+n 与两坐标轴分别交于点 B，C，且与反比例函数 y= 2 （x 0）图象交于点 A，过点 A 作 ADx 轴，垂足为 D，连接 DC，若BOC 的面积是 6，则DOC 的面 积是（ ） A525 B5+25 C415 6 D3+15 18 （2018从化区二模）如图，点 M 是反比例函数 y= 2 （x0）图象上任意一点，MNy 轴于 N，点 P 是 x 轴上的动点，则MNP 的面积为（ ） A1 B2 C4 D不能确定 19 （2018福田区一模）如图，函数 y2x 和 y= 2 （x0）的图象交于点 A（m，2） ，观察图象可知，不等 式 2 2x 的解集为（ ） Ax0
9、 Bx1 C0 x1 D0 x2 20 （2018盐田区模拟）若点 A（a，b）在双曲线 = 3 上，则代数式 ab4 的值为（ ） A12 B7 C1 D1 二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题） 21 （2020深圳模拟）中国古代数学专著九章算术 “方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程 组的方法，发展到现代就是用矩阵式(1 1 22)( ) = ( 1 2)来表示二元一次方程组 1+ 1 = 1 2+ 2 = 2， 而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与 a1x+b1yc1与 a2x+b2yc2的交点坐标 P（x，y） 据此， 则矩阵式(3 1 21 )( ) = ( 7
10、3)所对应两直线交点坐标是 22 （2020南山区校级二模）如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：y= 1 2 + 1 2在 x 轴上相交于点 P（1，0） 直 线 l1与 y 轴交于点 A一动点 C 从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线 l2上的点 B1处后， 改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l1上的点 A1处后，再沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线 l2上的 点 B2处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l1上的点 A2处后，仍沿平行于 x 轴的方向运动， 照此规律运动，动点 C 依次经过点 B1，A1，B2，A2，B3，A3，则当动点 C 到达
11、B4处时，点 B4的坐标 为 23 （2020南山区校级一模）如图，正方形 ABCO 的边长为2，OA 与 x 轴正半轴的夹角为 15o，点 B 在第 一象限， 点 D 在 x 轴的负半轴上， 且满足BDO15， 直线 ykx+b 经过 B、 D 两点， 则 bk 24（2018龙岗区一模） 将一次函数 y2x+4 的图象向下平移 3 个单位长度， 相应的函数表达式为 25 （2018深圳模拟）如图，点 A，B 分别在一次函数 yx，y8x 的图象上，其横坐标分别为 a，b（a0， b0） 设直线 AB 的解析式为 ykx+m，若 是整数时，k 也是整数，满足条件的 k 值共有 个 26 （2
12、020南山区校级二模）如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x0）上，作 RtABC，点 D 是斜边 AC 的中点，连接 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 7，则 k 的值为 27 （2020深圳模拟）如图，直线 y2x+4 与 y 轴，x 轴分别相交于 A，B 两点，将射线 AB 绕 B 点顺时 针旋转到 BC，使得ABCABO，反比例函数 y= （x0）的图象经过 C 点，CDOB 于 D 点，且 SBCD= 3 2，则 k 值 28 （2020盐田区二模）如图，在平面直角坐标系中，半径为5的B 经过原点 O，且与 x，y 轴分别交于 点 A，C，点 C 的坐标为（0，
13、2） ，AC 的延长线与B 的切线 OD 交于点 D，则经过 D 点的反比例函数 的解析式为 29 （2020罗湖区一模）如图，平行于 x 轴的直线与函数 y= （k0，x0）和 y= 3 （x0）的图象分别 相交于 B， A 两点， 点 A 在点 B 的右侧， C 为 x 轴上的一个动点， 若ABC 的面积为 1， 则 k 的值为 30 （2020龙华区二模）如图，已知直线 y2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与双曲线 y= （x 0）交于 C、D 两点，且AOCADO，则 k 的值为 31 （2020坪山区一模）如图，RtOAB 的边 AB 延长线与反比例函数 y= 3
14、3 在第一象限的图象交于点 C， 连接 OC，且AOB30，点 C 的纵坐标为 1，则OBC 的面积是 32 （2020光明区一模）如图，反比例函数 y1= 3 （x0）的图象在第一象限，反比例函数 y2= 2 （x 0）的图象在第四象限，把一个含 45角的直角三角板如图放置，三个顶点分别落在原点 O 和这两个 函数图象上的 A，B 点处，若点 B 的横坐标为 2，则 k 的值为 33 （2020福田区校级模拟）如图，点 A 是双曲线 y= 5 上的一个动点，连接 AO 并延长交双曲线于点 B， 将线段AB绕点B逆时针旋转60得到线段BC， 若点C在双曲线y= （k0， x0） 上运动， 则k
15、 34 （2020南山区模拟）如图，已知直线 yx+2 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与双曲线 y= 交于 E，F 两点，若 AB2EF，则 k 的值是 三解答题（共三解答题（共 12 小题）小题） 35 （2020深圳模拟）疫情期间，某学校需购买 A，B 两种消毒剂，负责人小李调查发现： 购买数量： 种类： 购买数量少于 100 瓶 购买数量不少于 100 瓶 A 原价销售 以原价的 8 折销售 B 原价销售 以原价的 9 折销售 若 A 种消毒剂每瓶原价比 B 种消毒剂每瓶原价少 10 元，用 1200 元以原价购买 A 种消毒剂与用 1500 元 以原价购买 B 种消毒剂的数
16、量相同 （1）求 A，B 两种消毒剂每瓶原价各为多少元？ （2）该学校预计购买 A，B 两种消毒剂共 200 瓶，且 B 种消毒剂不少于 A 种消毒剂数量的3 2，如何购买 使所需费用最少，最少费用为多少元？ 36 （2020南山区校级二模）在广深高速公路改建工程中，某路段长 4000 米，由甲、乙两个工程队拟在 30 天内（含 30 天）合作完成，已知甲工程队每天比乙工程队多完成 50 米，如果甲、乙两工程队一起合作 完成 1500 米所用时间与甲工程队单独完成 1000 米所用时间相同 （1）求甲、乙两个工程队每天分别改建完成多少米？ （2）已知甲工程队每天的施工费用为 0.6 万元，乙工
17、程队每天的施工费用为 0.35 万元，要使该工程的施 工费用最低，则甲、乙两个工程队各做多少天？最低费用为多少？ 37 （2019罗湖区二模）春节期间，某商场计划购进甲乙两种商品，已知购进 2 件甲商品和 3 件乙商品共 需要 270 元，购进 3 件甲商品和 2 件乙商品共需要 230 元 （1）求甲乙两种商品的每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件 40 元售出，乙商品以每件 90 元售出，为满足市场需求，需购进甲乙两种商 品共进 100 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出 最大利润 38 （2019宝安区二模）深圳某学校为构
18、建书香校园，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购置的图书已 知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高 20%，用 3600 元购进的甲种书柜的数量比用 4200 元购 进的乙种书柜的数量少 4 台 （1）求甲、乙两种书柜的进价； （2）若该校拟购进这两种规格的书柜共 60 个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的 2 倍请您 帮该校设计一种购买方案，使得花费最少 39 （2019南山区校级一模）随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，深圳市某公司根据 市场需求代理 A，B 两种型号的净水器，每台 A 型净水器比每台 B 型净水器进价多 200 元，用 5 万元购 进 A 型净水器与
19、用 4.5 万元购进 B 型净水器的数量相等， （1）求每台 A 型、B 型净水器的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进 A，B 两种型号的净水器共 55 台进行试销，其中 A 型净水器为 m 台，购买两种净 水器的总资金不超过 10.8 万元试销时 A 型净水器每台售价 2500 元，B 型净水器每台售价 2180 元，该 公司决定从销售 A 型净水器的利润中按每台捐献 a（70a80）元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金， 设该公司售完 55 台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为 W 元，求 W 的最大值 40 （2018深圳模拟）某渔业养殖场，对每天打捞上来的鱼，一部分由工人运到集贸市场按
20、 10 元/斤销售， 剩下的全部按 3 元/斤的购销合同直接包销给外面的某公司：养殖场共有 30 名工人，每名工人只能参与 打捞与到集贸市场销售中的一项工作，且每人每天可以打捞鱼 100 斤或销售鱼 50 斤，设安排 x 名员工负 责打捞，剩下的负责到市场销售 （1）若养殖场一天的总销售收入为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； （2）若合同要求每天销售给外面某公司的鱼至少 200 斤，在遵守合同的前提下，问如何分配工人，才能 使一天的销售收入最大？并求出最大值 41 （2018坪山区模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线 ykx+b 分别与 y 轴的正半轴交于点 A，与 x 轴 负半轴交于
21、点 B，P 经过点 A、点 B（圆心 P 在 x 轴负半轴上） ，已知 OA6，OB8 （1）求直线 ykx+b 的解析式； （2）求P 的半径； （3）将直线 AB 平移，当它与P 相切时，求此时的直线解析式 42 （2018宝安区二模）如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0） 、C（0，2） ，D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MNBD，直线 MN 沿着 x 轴向右平移 （1）当四边形 MBDN 为菱形时，N 点的坐标是 ； （2）当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 M
22、N 的解析 式； （3）在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF，将矩形沿着 DF 所在的直 线翻折，使得点 O 恰好落在直线 MN 上，若存在，求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由 43 （2018龙华区二模）如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 A（3，0） ，以 O 为圆心，OA 为半径作O， 交 y 轴于点 C，直线 l：y= 4 3x+b 经过点 C （1）设直线 l 与O 的另一个交点为 D（如图 1） ，求弦 CD 的长； （2）将直线 l 向上平移 2 个单位，得直线 m，如图 2，求证：直线 m 与O 相切； （3）在（2）的前提下，设直
23、线 m 与O 切于点 P，Q 为O 上一动点，过点 P 作 PRPQ，交直线 QA 于点 R（如图 3） ，则PQR 的最大面积为 44 （2020深圳模拟）如图，在平面直角坐标系中， ABCO 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，两条对角线相交于 点 D，双曲线 y= 62 （x0）经过 C，D 两点 （1）求 ABCO 的面积 （2）若 ABCO 是菱形，请直接写出： tanAOC 将菱形 ABCO 沿 x 轴向左平移，当点 A 与 O 点重合时停止，则平移距离 t 与 y 轴所扫过菱形的面积 S 之间的函数关系式： 45 （2020宝安区二模）如图，一次函数 y1= 1 3x+3 与反比例函
24、数 y2= 的图象交于 A、B 两点，A 点的横 坐标为 3 （1）求反比例函数的解析式； （2）结合图象，直接写出 y1y2时，x 的取值范围 46 （2020南山区校级一模）如图，点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，以线段 AB 为边在第一象限作 等边ABC，= 3，且 CAy 轴 （1）若点 C 在反比例函数 = ( 0)的图象上，求该反比例函数的解析式； （2）在（1）中的反比例函数图象上是否存在点 N，使四边形 ABCN 是菱形，若存在请求出点 N 坐标， 若不存在，请说明理由 （3）点 P 在第一象限的反比例函数图象上，当四边形 OAPB 的面积最小时，求出 P 点坐标
25、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题） 1 【答案】B 【解答】解：当 x2 时，yx+12+13， B（2，3） ， B（2，3）在双曲线 y= 上， k6， 把 x6 代入 y= 6 得：y1， C（6，1） ， 201963363，202563373， 点 P 落在第 336 个“ABC”的 P 处，而点 Q 落在第 337 个“ABC”的 Q 处，示意如图： 因此可以推算出：P（2019，2） ，Q（2025，2） ， 要PQG 周长的最小，而 PQ6 定值，只要 GP+GQ 最小即可， 由对称可得到点 G 的位置， 此时 GPGQ=22+
26、 32= 13， PQG 周长的最小值为 PQ+GP+GQ6+213 故选：B 2 【答案】A 【解答】解：一次函数 ykx+b 的图象经过点（0，1）与（2，0） ， 不等式 kx+b0 的解集为 x2 故选：A 3 【答案】C 【解答】解：当 x3 时，yx+21；当 x2 时，yx+20；当 x1 时，yx+23；当 x 3 时，yx+25， 所以点（3，1） 、 （2，0） 、 （3，5）在直线 yx+2 上，而点（1，1）不在直线 yx+2 上 故选：C 4 【答案】A 【解答】解：直线 l 和八个正方形的最上面交点为 P，过 P 作 PBOB 于 B，过 P 作 PCOC 于 C，
27、 正方形的边长为 1， OB3， 经过 P 点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分， 三角形 ABP 面积是 82+15， 1 2BPAB5， AB2.5， OA32.50.5， 由此可知直线 l 经过（0，0.5） ， （4，3） 设直线方程为 ykx+b，则 = 0.5 4 + = 3， 解得 = 5 8 = 1 2 直线 l 解析式为 y= 5 8x+ 1 2 故选：A 5 【答案】C 【解答】解ABCD 是正方形 AOABBCCO3，BCAO，且 DO1 CD2，AD= 10 BCAO = = 2， = ( ) 2 = 4 1故错误 AOD90，AED90 A，E，D，O
28、 四点共圆， AE 的最大值是直径 AD= 10，FEODAO tanFEOtanDAO= = 1 3故正确 DA 平分EAO，DEAE，DOAO DEDO1，且 ADAD RtADERtDOA AOAE3 设 OFa，则 CG2a，AF3+a DF=2+ 1 DFODFO，DOFAEF90 DFOAEF = 1 3 = 2+1 3+ a= 3 4 CG2a= 3 2故正确 故选：C 6 【答案】A 【解答】解：二次函数 yax2+bx+c 的图象开口向下， a0， 二次函数 yax2+bx+c 的图象交 y 轴的负半轴， c0， 二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点， b
29、24ac0， 一次函数 yax+c，图象经过第二、三、四象限， 反比例函数 y= 24 的图象分布在第一、三象限， 故选：A 7 【答案】D 【解答】解：A、小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的频率是2 3，故 A 选项的说法错误； B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故 B 选项说法错误； C、点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）都在反比例函数 y= 6 图象上，若 x1x20，则 y1y2，故 C 选项说法 错误； D，若 b0，ac0，由根与系数的关系可知：x1+x2= =0，x1x2= 0，所以 x1、x2 互为相反数，故 D
30、 选项说法正确； 故选：D 8 【答案】B 【解答】解：设直线 l 的解析式为：ykx+b， 直线 l 经过点 A（2，0）和点 B（0，1） ， 2 + = 0 = 1 ， 解得： = 1 2 = 1 ， 直线 l 的解析式为：y= 1 2x+1， 点 A（2，0） ， OA2， OM2OA， OM4， 点 C 的横坐标为 4， 当 x4 时，y3， 点 C（4，3） ， 设反比例函数表达式为 y= ， m12， 反比例函数表达式为 y= 12 ， 故选：B 9 【答案】D 【解答】解：如图：AOB 和ACD 均为正三角形， AOBCAD60， ADOB， SABPSAOP， SAOBSOB
31、P4， 过点 B 作 BEOA 于点 E，则 SOBESABE= 1 2SAOB2， 点 B 在反比例函数 y= 的图象上， SOBE= 1 2k， k4 故选：D 10 【答案】B 【解答】解：如图，连接 AC，过 A 作 ADx 轴于 D，过 C 作 CEx 轴于 E，过 B 作 BFAD 于 F，则 ABFCOE， 设 A（a， 3 ） ，C（b， 2 ） ，则 OEBFb，CEAF= 2 ， B（a+b， 3 + 2 ） ， 又点 B 在双曲线 y= 3 （x0）上， （a+b） （ 3 + 2 ）3， 3 2 =2， 设 =x，则方程3 2 =2 可化为 3x 2 =2， 解得 x=
32、 17 3 或 x= 1+7 3 （舍去） ， = 17 3 ， = 1+7 2 ， 平行四边形 OABC 的面积2SOAC 2（S梯形ADECSAODSCOE） 21 2（ 3 + 2 ） （ba） 1 2 |3| 1 2 |2| = 3 +3+2 2 5 3 17 3 2（ 1+7 2 ） 27 故选：B 11 【答案】C 【解答】解：正八边形的每个内角都是：180(82) 8 =135，故正确； 反比例函数 y= 2 中的 k20，则其函数图象在每一象限内 y 的值随 x 的值增大而增大，故正 确； 如图：OAOBAB， AOB60， C= 1 2AOB30， D180C150， 长度等
33、于半径的弦所对的圆周角为：30或 150，故错误； 由已知方程得到 3x11 且 x0解得 x= 2 3 经检验，x= 2 3是原方程的根， 故正确 ；故正确的有，共 3 个 故选：C 12 【答案】A 【解答】解：根据反比例函数的图象，ab0， 当 a0 时，b0，yax2开口向上，过原点，yax+b 过一、三、四象限； 此时，A 选项符合， 当 a0 时，b0，yax2开口向下，过原点，yax+b 过一、二、四象限； 此时，没有选项符合 故选：A 13 【答案】C 【解答】解：二次函数图象开口方向向下， a0， 对称轴为直线 x= 20， b0， 与 y 轴的正半轴相交， c0， yax+
34、b 的图象经过第一、二、四象限， 反比例函数 y= 图象在第一三象限， 只有 C 选项图象符合 故选：C 14 【答案】C 【解答】解：设OAC 和BAD 的直角边长分别为 a、b， 则点 B 的坐标为（a+b，ab） 点 B 在反比例函数 = 的第一象限图象上， （a+b）（ab）a2b2k SOACSBAD= 1 2a 21 2b 2=1 2（a 2b2）= 2 故选：C 15 【答案】A 【解答】解：x 轴的平行线 AB 分别与这两个函数图象相交于点 AB， ABy 轴， 点 A、B 在反比例函数 y= 3 和 y= 7 在 x 轴上方的图象上， SAOBSCOB+SAOC= 1 2（3
35、+7）5， 故选：A 16 【答案】B 【解答】解：A、反比例函数 y= 2 中的20，则该函数图象分布在第二、四象限，故本选项说法正 确 B、反比例函数 y= 2 中的20，则该函数图象在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，若点 A（x1，y1） ， B（x2，y2）在同一象限内，当 x1x2，则 y1y2，故本选项说法错误 C、当 x1 时，y= 2 1 = 2，即图象经过点（1，2） ，故本选项说法正确 D、反比例函数 y= 2 中的20，则该函数图象在每一象限内 y 随 x 的增大而增大，则当当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，故本选项说法正确 故选：B 17 【答案】D 【解
36、答】解：直线 ymx+n 与两坐标轴分别交于点 B，C， B（ ，0） ，C（0，n） ， OB= ，OCn， BOC 的面积是 6， 1 2 n6， 2 =12， m= 2 12， 设 A（a， 2 ） ， 点 A 在直线 ymx+n 上， am+n= 2 ， 2 12 +n= 2 ， （an）2+12an240， an6215（舍）或 an6+215， SCOD= 1 2OCOD= 1 2na3+15 故选：D 18 【答案】A 【解答】解：设 M 的坐标是（m，n） ，则 mn2 MNm，MNP 的 MN 边上的高等于 n MNP 的面积= 1 2mn1 故选：A 19 【答案】B 【解
37、答】解：函数 y2x 过点 A（m，2） ， 2m2， 解得：m1， A（1，2） ， 不等式 2 2x 的解集为 x1 故选：B 20 【答案】C 【解答】解：点 A（a，b）在双曲线 = 3 上， 3ab， ab4341 故选：C 二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题） 21 【答案】 （2，1） 【解答】解：依题意，得3 = 7 2 + = 3， 解得 = 2 = 1， 矩阵式(3 1 21 )( ) = ( 7 3)所对应两直线交点坐标是（2，1） 故答案为： （2，1） 22 【答案】见试题解答内容 【解答】解：直线 l1为 yx+1， 当 x0 时，y1， A 点坐标为（0，
38、1） ，则 B1点的纵坐标为 1，设 B1（x1，1） ， 1= 1 2x1+ 1 2，解得 x11； B1点的坐标为（1，1） ； 则 A1点的横坐标为 1，设 A1（1，y1） y11+12； A1点的坐标为（1，2） ，则 B2点的纵坐标为 2，设 B2（x2，2） ， 2= 1 2x2+ 1 2，解得 x23； B2点的坐标为（3，2） ，即（221，2） ； 同理，可得 B3（7，4） ，即（231，22）， Bn的坐标为（2n1，2n 1） 点 B4的坐标为（241，23） ，即 B4（15，8） 故答案为（15，8） 23 【答案】见试题解答内容 【解答】解：连接 OB，过点 B
39、 作 BEx 轴于点 E，如图所示 正方形 ABCO 的边长为2， AOB45，OB= 2OA2 OA 与 x 轴正半轴的夹角为 15o， BOE451530 又BDO15， DBOBOEBDO15， BDODBO， ODOB2， 点 D 的坐标为（2，0） 在 RtBOE 中，OB2，BOE30， BE= 1 2OB1，OE= 2 2= 3， 点 B 的坐标为（3，1） 将 B（3，1） ，D（2，0）代入 ykx+b，得：3 + = 1 2 + = 0， 解得： = 2 3 = 4 23， bk423 （23）23 故答案为：23 24 【答案】见试题解答内容 【解答】解：将一次函数 y2
40、x+4 的图象向下平移 3 个单位长度，相应的函数是 y2x+432x+1； 故答案为：y2x+1 25 【答案】见试题解答内容 【解答】解：当 xa 时，ya； 当 xb 时，y8b； A、B 两点的坐标为 A（a，a）B（b，8b） ， 直线 AB 的解析式为 ykx+m， + = + = 8， 解得 k= 8 =8+ 7 =8+ 7 1 ， 是整数，k 也是整数， 17 或 1 或 7， 解得 b6a（舍去）或 b2a 或 b8a， 此时 k15 或 k9 所以 k 值共有 15 或 9 两个 故应填 2 26 【答案】14 【解答】解：连接 OA BCE 的面积为 7， 1 2BCOE
41、7 ， BCOE14， 点 D 为斜边 AC 的中点， BDDCAD， DBCDCBEBO， 又EOBABC90， EOBABC， = ， ABOBBCOE， 1 2OBAB= 2， kABBOBCOE14， 故答案为 14 27 【答案】7 【解答】解：直线 y2x+4 与 y 轴，x 轴分别相交于 A，B 两点， A（0，4） ，B（2，0） ， OA4，OB2， 在 BC 是截取 BPOB，连接 OP 交 AB 于 Q， ABCABO， OPAB，OQQP， 在直线 OP 的解析式为 y= 1 2x， 解 = 1 2 = 2+ 4 得 = 8 5 = 4 5 ， Q（8 5， 4 5）
42、， p（16 5 ，8 5） ， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， 把 B（2，0） ，P（16 5 ，8 5）代入得 2 + = 0 16 5 + = 8 5 ， 解得 = 4 3 = 8 3 ， 直线 BC 的解析式为 y= 4 3x 8 3， 设 CDh， SBCD= 3 2， 1 2BDCD= 3 2， BD= 3 ， OD2+ 3 ， C（2+ 3 ，h） ， 代入 y= 4 3x 8 3得，h= 4 3（2+ 3 ） 8 3， 解得 h2 或 h2（舍去） ， C（7 2，2） ， 反比例函数 y= （x0）的图象经过 C 点， k= 7 2 27， 故答案为 7 28 【答
43、案】见试题解答内容 【解答】解：连接 OB，过点 B 作 BEx 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴于点 F， C（0，2） ， OC2， B 的半径为5， OB= 5，AC25， =2 2= 4， OE2，A（4，0） ， =2 2= 1， OD 是B 的切线， BOD90， BOE+DOFDOF+ODF90， BOEODF， BEOOFD90， OBEDOF， = = 2， 设 OD 的解析式为：ykx（k0） ，设 D（a，b） ， 则 k= = = 2， OD 的解析式为：y2x， 设直线 AC 的解析式为：ymx+n（m0） ， 则4 + = 0 = 2 ， 解得， = 1 2 =
44、 2 ， 直线 AC 的解析式为：y= 1 2x+2， 联立方程组 = 2 = 1 2 + 2 ， 解得， = 4 3 = 8 3 ， 设经过点 D 的反比例函数解析式为：y= ( 0)， (4 3， 8 3)， k= 4 3 8 3 = 32 9 ， 反比例函数的解析式为： = 32 9 故答案为： = 32 9 29 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设点 A 的坐标为（ 3 ，a） ，点 B 的坐标为（ ，a） ， ABC 的面积为 1， 1 2 （ （ 3 ）a1， 解得，k1， 故答案为：1 30 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由已知得 OA2，OB4，根据勾股定理得出，AB
45、25， 如图，过点 C 作 CEx 轴于 E，作 CGy 轴 G，过点 D 作 DHx 轴于 H，作 DFy 轴于 F，连接 GH， GD，CH， 点 C，D 是反比例图象上的点， S矩形FDHOS矩形GCEO， 1 2S 矩形FDHO= 1 2S 矩形GOEC SDGHSGHC 点 C，D 到 GH 的距离相等 CDGH 四边形 BDHG 和四边形 GHAC 都是平行四边形 BDGH，GHCA 即 BDAC； 设 ACBDm， AOCADO， CAODAO， AOCADO， = ， AO2ACAD， 22m（25 m） ， m= 51（舍去5 +1） ， 过点 C 作 CEx 轴于点 E，
46、ACEABO， = = ， 2 = 4 = 51 25 ， AE= 51 5 ，CE= 2(51) 5 ， OEOAAE2 51 5 = 5+1 5 CEOE= 5+1 5 2(51) 5 = 8 5， 故答案为：8 5 31 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图，过点 C 作 CHx 轴于 H， 点 C 在反比例函数图象上，点 C 的纵坐标为 1， 点 C（33，1） CH1，OH33， ABOCBH，ABHC90， HCBAOB30， CH= 3BH， BH= 3 3 ， OBOHBH= 83 3 ， OBC 的面积= 1 2 OBCH= 43 3 ， 故答案为：43 3 32 【答案
47、】见试题解答内容 【解答】解：如图所示，过 B 作 BCy 轴于 C，过 A 作 ADCB 于 D， ABO 是等腰直角三角形， ABOADBBCO90，BOAB， CBOBAD， BCOADB（AAS） ， BCAD，COBD， 点 B 在反比例函数 y2= 2 （x0）的图象上，点 B 的横坐标为 2， 可设 B（2，k） ， COBDk，CBAD2， A（2+k，2k） ， 点 A 在反比例函数 y1= 3 （x0）的图象上， （2+k） （2k）3k， 解得 k11，k24（舍去） ， k 的值为 1， 故答案为：1 33 【答案】见试题解答内容 【解答】解：连接 OC、AC， 设 A
48、（a，b） ， 点 A 是双曲线 y= 5 上 ab5， ABBC，AOB60 ABC 为等边三角形， 点 A 与点 B 关于原点对称， OAOB， ABOC， 过点 C 作 CDx 轴于点 D，AEx 轴于点 E， COD+AOEOCD+COD90， AOEOCD， AOEOCD， = = =3， OD= 3AE= 3b，CD= 3OE= 3a， 设点 C 的坐标为（x，y） ， CDODxy= 3a3b3ab15， kxy3ab15 故答案为15 34 【答案】见试题解答内容 【解答】解：作 FHx 轴，ECy 轴，FH 与 EC 交于 D，如图， 由直线 yx+2 可知 A 点坐标为（2，0） ，B 点坐标为（0，2） ，OAOB2， AOB 为等腰直角三角形， AB22， EF= 1 2AB= 2， DEF 为等腰直角三角形，