1、1单元测试(一) 数与式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3分，共 24分)1如果电梯上升 5层记为5.那么电梯下降 2层应记为(B)A2 B2 C5 D52下列四个实数中，绝对值最小的数是(C)A5 B C1 D42320 18年俄罗斯世界杯开幕式于 6月 14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳 81 000名观众，其中数据 81 000用科学记数法表示为(B)A8110 3 B8.110 4 C8.110 5 D0.8110 54化简 的结果是(A)x2x 1 11 xA x1 B x1 C x21 D.x2 1x 15如图，数轴上的点 A，B 分别对应实数
2、a，b，下列结论正确的是(C)A ab B| a|b| C a1x 1x 112阅读理解：引入新数 i，新数 i满足分配律、结合律、交换律，已知 i21，那么(1i)(1i)2三、解答题(共 60分)13(6 分)计算：(2 019) 0 ( )1 |3 |2 cos45.812 2解：原式12 23 22 2222 23 2 2 22.214(6 分)计算：( 1)( 1)3 2 3 2解：原式 ( 1) ( 1)3 2 3 23( 1) 22332 22 .215(8 分)先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab) 2，其中 a ，b1.12解：原式a 22ab2a 22b 2
3、a 22abb 2 4a2b 2.当 a ，b1 时，原式4( )21 20.12 1216(8 分)已知：x 1，y 1，求 的值3 3x2 2xy y2x2 y2解：原式 .（ x y） 2（ x y） （ x y） x yx y当 x 1，y 1 时，xy2，xy2 .3 3 3原式 .223 3317(10 分)已知 P ，Q ，用“”或“”连接 P，Q 共有三种不同的形式：a2 b2a2 b2 2aba2 b2PQ，PQ，QP，请选择 其中一种进行化简求值，其中 a3，b2.解：如选 PQ 进行计算：PQ a2 b2a2 b2 2aba2 b2a2 b2 2aba2 b2（ a b）
4、 2（ a b） （ a b） .a ba b当 a3，b2 时，PQ 5.3 23 218(10 分) ( )x2 xx2 2x 1 2x 1 1x(1)化简已知分式；(2)从2x2 的范围内选取一个合适的 x的整数值代入求值3解：(1)原式 x（ x 1）（ x 1） 2 2x （ x 1）x（ x 1） x（ x 1）（ x 1） 2 x（ x 1）x 1 .x2x 1(2)答 案不唯一，如：要使上式有意义，则 x1 且 x0.2x2 且 x为整数，x2.将 x2 代入 中，得原式 4.x2x 1 222 119(12 分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题1 ；112 12 ；123 12 13 ；134 13 14(1)计算： ；112 123 134 145 156 56(2)探究 ；(用含有 n的式子表示)112 123 134 1n（ n 1） nn 1(3)若 的值为 ，求 n的值113 135 157 1（ 2n 1） （ 2n 1） 1735解： 113 135 157 1（ 2n 1） （ 2n 1） (1 )12 13 13 15 12n 1 12n 1 (1 )12 12n 1 12 2n2n 1 .n2n 1由题意知 .解得 n17.n2n 1 1735