1、1单元测试(六) 圆(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1如图，在半径为 5 cm 的O 中，弦 AB6 cm，OCAB 于点 C，则 OC(B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如图，O 是ABC 的内切圆，则点 O 是ABC 的(B)A三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点3如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD 互余的角是(D)A ADC B ABD C BAC D BAD4已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽
2、略不计)，圆锥的底面圆的直径是 80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(B)A24 cm B48 cm C96 cm D192 cm5如图，PA 和 PB 是O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是O 的直径，已知P40，则ACB 的大小是(C)A60 B65 C70 D756如图，O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于O，连接 OB，OD.若BODBCD，则 的长为(C)BD A B. C2 D33227如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，则 tanOBC 为(C )A. B2 C. D.13 2 24 2238如图，将矩形 ABC
3、D 绕点 A 逆时针旋转 90至矩形 AEFG，点 D 的旋转路径为 .若 AB1，BC2，则阴影部分DG 的面积为(A)A. B1 C. D. 1 3 32 32 2 3二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9如图，一块含有 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与 O 交于点 D， E，则DOE 的度数为 90_10已知ABC 在网格中的位置如图，那么ABC 对应的外接圆的圆心坐标是(2，0)11如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD4，ABCDAC，则 AC 长为 2 2312如图，正方形 ABCD 内接于O ，其边长为 4，则O 的内接正三角形
4、EFG 的边长为 2 613如图，直线 AB 与半径为 2 的O 相切于点 C，D 是O 上一点，且EDC30，弦 EFAB，则 EF 的长度为 2.314在半径为 1 的O 中，弦 AB，AC 的长分别为 1 和 ，则BAC 的度数为 105_或 15_2三、解答题(共 44 分)15(8 分)如图，在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点 F，且 CFAD.求D 的度数解：在O 中，D 为圆上一点，AOC2D.EOFAOC2D.在四边 形 FOED 中，CFDDDEOEOF360 ，90 D90 2D360 .D60 .16(10 分)如图，在ABC 中，以 A
5、C 为直径的O 分别交 AB，BC 于点 D，E，连接 DE，ADBD，ADE120.(1)试判断ABC 的形状并说明理由；(2)若 AC2，求图中阴影部分的面积4解：(1)ABC 是等边三角形理由：连接 CD.AC 为O 的直径，CDAB.ADBD，ACBC.ADE120 ，ACE60 .ABC 是等边三角形(2)ABC 是等边三角形，AACBB60 .BEDBDEB60 .BDE 是等边三角形BDED.ADBD ，DEAD. .DE AD S 弓形 DES 弓形 AD.S 阴影 S DEB .AC2，BD1.S 阴影 S DEB .3417(12 分)如图，已知 A，B，C 是O 上的三个
6、点，四边形 OABC 是平行四边形，过点 C 作O 的切线，交 AB 的延长线于点 D.(1)求ADC 的大小；(2)经过点 O 作 CD 的平行线，与 AB 交于点 E，与 交于点 F，连接 AF，求FAB 的大小AB 解：(1)CD 是O 的切线，OCD90 ，四边形 OABC 是平行四边形，OCAD.ADC180 90 90 .(2)连接 OB.由圆的性质知，OAOBOC.四边形 OABC 是平行四边形，OCAB.OAOBAB.OAB 是等边三角形AOB60 .OF CD，ADC90 ，OFAB.5由垂径定理，得 ，AOFBOF.AF BF FAB BOF AOB15 .12 1418(
7、14 分)如图，四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC 为O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E，点 F 为 CE 的中点，连接 DB，DC，DF.(1)求CDE 的度数；(2)求证：DF 是O 的切线；(3)若 AC2 DE，求 tanABD 的值5解：(1)AC 为O 的直径，ADC90 .CDE90 .(2)证明：连接 OD.CDE90 ，点 F 为 CE 中点，DF CECF.12FDCFCD.又ODOC，ODCOCD.ODCFDCOCDFCD.ODFO CF.ECAC，OCF90 .ODF90 .又OD 为O 的半径，DF 为O 的切线(3)在ACD 与ACE 中，ADCACE90 ，CADEAC，ACDAEC. ，即 AC 2ADAE.ACAE ADAC又 AC2 DE，520DE 2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4 DE)0.AE5DE.AD4DE.在 RtACD 中，AC 2AD 2CD 2，CD2DE.又在O 中，ABDACD，tanABDtan ACD 2.ADCD