1、八年级期中联考数学科试卷 第 1 页 共 4 页 20202020- -20212021 学年度第一学期学年度第一学期八年级期中联考数学八年级期中联考数学科试卷科试卷 命题人：命题人：李焕清李焕清 审题人：审题人：卢艳琳卢艳琳 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 一、选择题： （每题只有一个正确答案，每题一、选择题： （每题只有一个正确答案，每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1的平方根是（ ） A B C D 2在平面直角坐标系中，点（3，1）在第（ ）象限 A第四象限 B第三象限 C第二象限 D 第一象限 3下列运算正确的是（ ） A21 B+ C4 D2 4正比例函数 y
2、2kx 的图象经过点（1，3） ，则 k 的值为（ ） A 2 3 B 2 3 C3 D3 5 关于 x， y的方程组 3 0 yx pyx 的解是 y x1 ， 其中 y 的值被盖住了， 不过仍能求出 p， 则 p的值是 （ ） A 2 1 B 2 1 C 4 1 D 4 1 6如图 1，以 RtABC 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形若 AB， 则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D5 7对于函数 y3x+1，下列说法正确的是（ ） A它的图象必经过点（1，3） B它的图象经过第一、二、三象限 C当 3 1 x时，y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大 8正比例函数 ykx（k
3、0）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 yxk 的图象大致是（ ） A B C D 9已知点 A（2a+3b，2）和点 B（8，3a+2b）关于 x 轴对称，那么 a+b（ ） A2 B2 C0 D4 图 1 八年级期中联考数学科试卷 第 2 页 共 4 页 10如图 2，一棵大树在离地面 6 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 8 米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A10 米 B16 米 C15 米 D14 米 11下列说法正确的是（ ） A在ABC 中，若A：B：C3：4：5，则ABC 是直角三角形 B在直角ABC 中，一边长为 3，另一边长为 4，则第三边长
4、一定为 5 C三边长分别为 1，的三角形不是直角三角形 D在ABC 中，若ABC，则ABC 是直角三角形 12如图 3，已知在正方形 ABCD 中，AD4，E，F 分别是 CD，BC 上的一点，且EAF45，EC1， 点 G 在 CB 延长线上且 GB=DE，连接 EF，则以下结论：DE+BFEF，BF，AF， SAEF中正确的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 132 是 的立方根 14如图 4，长方形 OABC 放在数轴上，OA2，OC1，以 A 为圆心，AC 长 为半径画弧交数轴于 P 点，则 P 点表示的数
5、为 ； 15如图 5，把正方形 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再 过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE，若 AB 长为 2，则 EN 的长为 16如图 6，直线 y2x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 是第二象限内一点，ABC 为等腰直角 三角形且C=90，则直线 BC 的解析式为 图 4 图 5 图 6 图 3 图 2 八年级期中联考数学科试卷 第 3 页 共 4 页 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17(10 分)计算（1）82 8 232 （2） 12 1 448 3 1 18 （5 分）
6、解方程组： 3254 43 yx yx 19 （6 分）如图 7，在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，每个小正方形边长为单位 1， ABC 的三个顶点分别在正方形格点上。 （1） （4 分）请画出ABC 关于 x 轴对称的图形ABC （2） （2 分）直接写出ABC 的面积 ； 20 （6 分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过 甲 150 米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园如图 8 是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间函数关系的图象，根据 题意填空： （1）
7、 （1 分）在跑步的全过程中，甲的速度为 米/秒； （2） （3 分）a= ；b= ；c= （3） （2 分）乙出发 秒后与甲第一次相遇 图 7 图 8 八年级期中联考数学科试卷 第 4 页 共 4 页 21 （7 分）已知：如图 9，ABC 和ADE 均为等腰直角三角形，BACDAE90，连接 CE，BD， 且 D、E、C 三点在一直线上，AD，DE2EC （1） （3 分）求证：ADBAEC； （2） （4 分）求线段 BC 的长 22 （8 分）在 RtABC 中，B=90，AB=2，BC=4，AC 的中垂线 DE 交 AC 于 D，交 BC 于点 E （1） （2 分）如图 10-1，
8、连接 AE，则 AE= ； （2） （4 分）如图 10-2，延长 DE 交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，请求出 CF 的长； （3） （2 分）如图 10-3，点 P 为直线 DE 上一动点，点 Q 为直线 AB 上一动点，则 BPPQ 的最小值 为 23 （10 分）如图 11，直线4xy交 x 轴和 y 轴于点 A 和点 C,点 B（0，2）在 y 轴上，连接 AB，点 P 为直线 AB 上一动点. （1）（2 分）直线 AB 的解析式为 ； （2）（4 分）若 SAPC=SAOC，求点 P 的坐标； （3）（4 分）当BCP=BAO 时，求直线 CP 的解析式及 CP 的长 图
9、 9 图 10-1 图 10-2 图 10-3 图 11 20202020- -20202121 学年度第一学期八年级期中联考数学参考学年度第一学期八年级期中联考数学参考答案答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C A A D C B A B D C 二、填空题： 13、 -8 ; 14、52; 15、332; 16、2 3 1 xy 三、解答题： 17、计算（每小题 5 分，共 10 分） ： 分 分 分解：原式 5 2 5 44 2 1 2 316 4 1 4 82 8 232 ) 1 ( 分 分 分解：原式 ）（ 5- 3 311 4 3 32
10、 34 3 3 3 32 1 434 3 3 12 1 448 3 1 2 18、解方程组（5 分） 3254 43 yx yx 解：由得：4x=3y -1 分 把代入得 3y+5y=32 得 y=4 -3 分 把 y=4 代入得 4x=34 得 x=3 -4 分 原方程组的解是 = 3 = 4 -5 分 （2）19 2 -6 分 20、 （6 分） （1） 1.5 ； -1 分 （2） 750 ； 400 ； 600 ； -4 分 （3） 150 ； -6 分 21、 （本题满分 7 分） （1）证明： （3 分）等腰直角ADE 和等腰直角ABC 中 AD=AE，AB=AC -1 分 又DA
11、E=BAC=90 即DABBAE=BAEEAC=90 DAB=EAC -2 分 ADBAEC（SAS） -3 分 （2）在等腰直角DAE 中，ADE=AED=45AD=2 DE=222 -4 分 EC= 1 2 DE1 又ADBAEC（SAS） DB=EC=1 -5 分 且ADB=AEC=180-AED=135 BDC=ADB-ADC=90 -6 分 RtBDC 中，BD=1，CD=DE+EC=3， BC= 22 1310 -7 分 22、 （本题满分 8 分） （1）BE= 5 2 -2 分 （2）解：DE 垂直平分 AC AF=CF -3 分 RtCBF 中，CB=4 设 AF=CF=x,
12、则 BF=x-2 BFBCCF 222 -4 分 19、 （本题满分 6 分） （1） （每个关键对应点各 1 分，结论 1 分）- -4 分 222 4)2(xx -5 分 5x 即 CF 的长为 5 -6 分 （3） 5 12 -8 分 23、 （本题满分 10 分） （1）解： 2 2 1 xy -2 分 （2）由题意可知 844 2 1 SS AOCAPC 1264 2 1 SABC 20128SBPC或4812S BPC -3 分 设点），（2 2 1 Pmm 20)6 2 1 m（或4)(6 2 1 m 3 20 m或 3 4 m -4 分 ），（ 3 4 3 20 P1或），（ 3 4 3 4 P2 -6 分 （3）当BCP=BAO 时，OCGOAB OG=OB=2 G（0,2）或 G（0，-2） 4242y CPCP xyx或 -8 分 可证ABCP1 5 512 52 46 AB AOBC CP1 -9 分 可证 22 APCP 设点），（2 2 1 P2mm P1 P2 2222 )42 2 1 ()2 2 1 (4mmmm）（ 4m P（4,4） 5484CP 22 2 -10 分 （其他解法酌情给分） P1 P2 G G