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湖北省武汉市江汉区2020-2021学年八年级上期中数学试卷(含答案)

1、20202021 学年度第一学期期中考试学年度第一学期期中考试 八 年 级 数 学 试 题八 年 级 数 学 试 题 (考试时间(考试时间120 分钟分钟 试卷总分试卷总分150 分分 ) 第第卷卷 (本卷满分本卷满分 100 分分) 一、选择题(一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑 1以下列各组线段为边,能组成三角形的是 A1cm,2cm,3cm B2cm,3cm,6cm C2cm,3cm,4cm D2cm

2、,3cm,5cm 2如图,工人师傅砌门时,常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD,使其不变形,这种做法的根据是 A两点之间线段最短 B三角形的稳定性 C矩形的四个角都是直角 D垂线段最短 3下列式子正确的是 Aa3+a3=a6 Ba3a3=a9 C(a2)3=a8 D(2 a2 b3)3=8 a6 b9 4如图,点 D,E 分别在线段 AB,AC 上,CD 与 BE 相交于 O 点,已知 ABAC,现添加以下的哪个 条件仍不能判定ABEACD ABC BADAE CBDCE DBECD 5如图,小明书上的三角形图形被墨迹污染了一部分, 他根据所学知识很快画出了一个与书上完全一样的三角 形,那么

3、这两个三角形全等的依据是( ) ASSS BSAS CASA DAAS 6若(2)()xxa的积中不含x的一次项,则常数a的值为 A2 B2 C1 D0 7若过n边形的一个顶点的所有对角线正好将该n边形分成 8 个三角形,则n的值是 A7 B8 C9 D10 8若 22 ()16xmxkx,则 m 的值为 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 A4 B4 C8 D8 9如图,OP 平分AOB,PDOA 于点 D,点 E 是射线 OB 上的一个动点,若 PD3,则 PE 的长 A等于 3 B大于 3 C不小于 3 D不大于 3 10如图,ABCD,且 AB=CD, CEAD 于 E, BFA

4、D 于 F若 CE6,BF3, EF2,则 AD 的 长为( ) A7 B6 C5 D4 二、填空题二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 下列各题不需要下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答写出解答过程,请将结果直接填在答题题卷指定的位置卷指定的位置 11 ( ) 2 2abab 12 一个三角形的三边为 3、 5、 x, 另一个三角形的三边为 y、 3、 6, 若这两个三角形全等, 则 xy= 13小明在计算多边形内角和时,把其中一个内角多加了一次,得到内角和为 500o,则多加的这个内角的 大小为 14如果3 m a,2 n a ,则 23mn a 15将三个全

5、等的三角形按如图的位置摆放,则1+2+3 的度数是 16如图,在ABC 中,D 为 BC 的中点,若 AB=4,AD=3,AC=x,则 x 的范围是 三、解答题(三、解答题(共 5 小题第 17 至 20 题,每小题 10 分,第 21 题 12 分,共 52 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形 17计算: (本题 10 分) 第 10 题图 第 9 题图 第 16 题图 DC B A 第 15 题图 C B A (1) 352 (2 )3aaa (2)(2)(2 )ab ab 18

6、 (本题 10 分)如图,在ABC中,25B,31BAC,过点A作BC边上的高,交BC的延长线 于点D,CE平分ACD,交AD于点E,求ACD和AEC的度数 19 (本题 10 分) 如图,A、C、D三点共线, B, E 两点在AD的同侧,ACCE,BBCECDE 求 证:ABCD 20 (本题 10 分)如图,在一个 66 的正方形网格中,每个小正方形边长都为 1 个单位长,我们把顶点都 在格点上的三角形称为格点三角形,图中的ABC 就是一个格点三角形 (1) ABC 的面积为 平方单位; (2)请用无刻度直尺在网格中作图 (保留作图痕迹) ; 作 AC 边上的高 BD; 在 AB 边上找一

7、点 E,连 CE,使 ACE 和 BCE 的面积相等; 作格点PBC,使 PBC 和 ABC的面积相等; (作出一个即可) (3)图中与 ABC 全等的格点三角形(不包括 ABC)可作出 个(只填结果,不作图) 21 (本题 12 分) 已知:如图 1,锐角AOC, OAOC,D,B 两点分别在线段 OA,OC 上,且 ODOB (1)求证:A=C (2)如图 2,设A=,将 ODC 绕点 O 逆时针旋转一定的角度,使BOD=,过 B 作 BECD 交 OC 于 E 直接写出BOC 与ABO 的数量关系 ; 求证:BEAO 第第卷卷(本卷满分本卷满分 50 分分) 四、填空题(四、填空题(共

8、4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答题题卷指定的位置卷指定的位置 22 如图, 两个边长分别为a,b的正方形叠放在一起, 如果8ab,10ab , 则阴影部分的面积为 23 如图, 在四边形ABCD中, 对角线BD平分ABC, 若CAB=108o, CAD=36o, 则CDB大小为 24 如图, 在 RtABC 中,90BAC,ADBC于点D,AEAB, 连接ED, 且EC ,2ADDE, 则: AEDADB SS 25如图,在ABC 中,ACB90 ,ACBC,ABC45 ,点 D 为 BC 的

9、中点,CEAD 于点 E,其 延长线交 AB 于点 F, 连接 DF 下列结论: AD=CF+DF; ADCBDF; CE=BF; ADF2BCF. 其中正确的是_(填序号) 第 22 题图 D CB O A 第 21 题图 1 D C B A 第 23 题图 E D C B O A 第 21 题图 2 图 2 a b c d d c b a 五、解答题(五、解答题(共 3 小题第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,第 28 题 12 分共 34 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或

10、作出图形 26 (本题 10 分)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式,例如,由图 1,可得等式: 222 ()2abaabb (1)由图 2,可得等式: (2)如图 3,有 A,B,C 三种类型纸片足够多张,小明要想用它们拼一个边长分别为 4a+b 和 5a+3b 的长 方形,则需要用到 C 型纸片 张 (3)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知14abcd,()()71ab cdabcd,求 2222 bdac的值; 27 (本题 12 分)已知 RtABC 中,ACB90 , BC n AC ,D 是 BC 延长线上一点,且 DCAC,E, D 位于直线 AB 两侧,

11、AEAB,AEAB,连接 DE 与 AC 交于点 F (1)如图 1,若 n1 时,则 EF DF _, CF BD _ (2)如图 2,若 n1 时, (1)中 EF DF 和 CF BD 的值是否改变,若不变,说明理由,若有改变,求其值 第 25 题图 b ab a 图 1 图 3 第 24 题图 (F) E D C B A 第 27 题图 1 (3)若 2 3 AF FC ,则 n_ 28(本题 12 分) 如图 1, 在平面直角坐标系中, 点 A (a, 0) 在 x 轴正半轴上, 点 B 在 y 轴正半轴上, OA=OB, OAB=OBA=45o,P(0,t)是 y 轴负半轴上一动点,CPAP,BCAB (1)求证:PC=PA; (2)若 2 8160aa,试用含 t 的式子表示点 C 的坐标 ; (直接填写结果) (3)如图 2,作 BDy 轴交 AC 的延长线于 D, 求证:PDBD=a+t P y x C B A O 第 28 题图 1 P y x D C B A O 第 28 题图 2 第 27 题图 2 F E D C B A