1、202020202021 2021 学年度上学期期中考试八年级数学试卷学年度上学期期中考试八年级数学试卷 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 试卷总分：试卷总分：120120 分分 一、选择题一、选择题（103 分分30 分）分） 1、有 2 cm 和 3 cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角 形，下列长度的小棒不符合要求的是( ) A 2 cm B. 3 cm C 4 cm D 5 cm 2、下列图案设计是轴对称图形的是（ ） A B C D 3、 ABC 中，如果 A + B C ，那么 ABC 的形状是( ) A 锐角三角形 B. 直角三角形 C 钝
2、角三角形 D 不能确定 4、只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ） A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D .正六边形 5、如图 ABC BAD ，如果 AB = 6 cm ， BD = 5 cm ， AD = 4 cm ，那么 BC 的长是( ) A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 无法确定 6、正多边形的一个内角等于144o ，则该多边形是正（ ）边形 A 8 B 9 C 10 D 11 7、具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形是（ ） A .有两个角对应相等的两个三角形； B .两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形； C . 两边分别相
3、等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形； D . 有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形. 第 5 题图 8、如图，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 60o 得到ADE ，连接 DE ，若CDE 90o ， 则BCD 的度数是（ ） A. 110 o B. 120 o C. 130 o D. 150 o 9、如图， BN 为MBC 的平分线， P 为 BN 上一点， PD BC 于 D ， APC ABC 180o ， 给出下列结论： MAP BCP ； PA PC ； AB BC 2BD ；四边形 BAPC 的面 积是PBD 的面积的 2 倍.其中结论正确的个数有（ ） A.
4、4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 10、如图在 Rt ABC 中， AB = AC ， ABC = ACB = 45o ， D、E 是斜边 BC 上两点，且 DAE = 45o ，若 BD 3 , CE 4 ， SADE 15 ，则 ABD 与 AEC 的面积之和为 ( ) A 36 B. 21 C 30 D 22 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 13 题图 二、填空题二、填空题（3 分分618 分）分） 11、在 ABC 中， A = 60o ， C = 2 B ，则 C = ； 12、已知等腰三角形的两边长分别为 2 cm 和 5 cm ，则它的周长是 cm
5、 ； 1313、如图 ABC 中 ACB = 90o ， AB = 10 ， AC = 8 ， CB = 6 ， I 是三条角平分线的交点， ID BC 于 D ，则 ID 的长是 ； 14、如图，坐标系中四边形 ABCO 是正方形， D 是边OC 上一点， E 是正方形边上一点. 已知 B（3，3）， D（0，1），当 AD = CE 时，点 E 坐标为 ； 15、在 RtABC 中， ACB 90o ， AC BC ， D 是 BC 中点，连接 AD ，过点C 作CE AD 交 AB 于 M .若 AE 4 ， CE 2 ，则CM 的长度为 ； 16、如图， 等边ABC 中， 高线 AH=
6、 3，D 是 AH 上一动点， 以 BD 为边向下作 等边BDE， 当点 D 从点 A 运动到点 H 的过程中，点 E 所经过的路径长为 . 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题三、解答题（8 分分5+10 5+10 分分2212 12 分分= =72 分）分） 17、 （本题 8 分）已知 a、b、c 是ABC 的三边长. （1） 若ABC 为等腰三角形，且周长为 18， a 4 ，求 b、c 的值； （2） 若b 2a 1 ， c = a + 5 ，且ABC 的周长不超过 20 cm ， 求 a 取最大值时ABC 的三边长. 18、（本题 8 分）如图， AC 和 BD 相交于点O
7、，OA = OC , OB = OD .判断 AB 与CD 之间的 关系并证明. 第 18 题图 第 14 题图 19、 （本题 8 分） ABC 中 D、E 是 BC 边上的两点，且 BA BD ，CA CE , ,连接 AD、AE . （1）如图 1，若B 40o ， C 60o ，求DAE 的度数； （2）如图 2，若BAC (0 o 180o ) ，求证： DAE 90o 1 ； 2 （3）若DAE 45o ，直接写出BAC . 第 19 题图 第 19 题图 20、(本题 8 分)如图，在 14 7 的长方形网格中，每个小正方形的边长为 1，小正方形的每 一个顶点叫做格点线段 ED
8、和三角形 ABC 的顶点都在格点上 . （1） 直接写出 SABC = ； （2 分） （2） 请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹； 请画出ABC 的中线 AP 和高 BH ； （2 分） 在线段 ED 右侧找到点 F ，使得ABC EFD ；（2 分） 过点 F 在EFD 的内部画一条射线，交 ED 于G ，使 EFG = 45o .（2 分） 21、 （本题 8 分） 如图，在四边形 ABCD 中，BCDC ，CE AB 于 E ，若 求证： AC 平分 BAD . B + ADC = 180 o ， 第 21 题图 22、（本题本题 1010 分分）如图，等腰Rt AB
9、C 中， ACB = 90o ， AC = BC ， E 是射线CB 上一动 点，连接 AE ，作 AF AE ，且 AF = AE . （1） 如图 1，过 F 点作 FG AC 交 AC 于G ，求证： AGF ECA ； （2） 如图 2，连接 BF 交 AC 于 D 点，若 E 点为 BC 的中点， CD 1 ，求 SADF . 第 22 题图 1 第 22 题图 2 23、（本题 10 分） 已知，D 为等边 ABC 的边 BC 上一点，点 E 在射线 AD 上，连 BE 、 CE （1） 如图 1，点 E 在线段 AD 上，CE 平分ACB，求证： AEBE ； （2） 若 CED
10、60o ，解决下面问题： 如图 2，点 E 在线段 AD 的延长线上，求BED 的度数； 如图 3，点 E 在线段 AD 上， AE 2CE ，求BED 的度数 第 23 题图 1 第 23 题图 2 第23 题图3 24、（本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A(6 ，0 ）， 点 B 在 y 轴正半轴上，AB = BC ， CBA = 90 o . （1） 如图 1，当 B(0，1 ) 时，连接 AC 交 y 轴于点 D ，写出点 D 的坐标； （2） 如图 2， DB y 轴于 B 且 BD = BO ，连接CD 交 y 轴于一点 E ，在 B 点运动的过程 中， BE 的长度是否会发生变化？若不变，求出 BE 的长度；若变化，请说明理由； （3） 如图 3， N 在 AC 延长线上，过 N (t ， 6 ) 作 NQ x 轴于Q ，探究线段 BN、AQ、BO 之间的数量关系，并证明你的结论. 图 1 图 2 图 3