1、2019-2020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类数与式 一选择题 1（2020武汉模拟）有理数 5 的绝对值是（ ） A5 B5 C1 D1 2（2020武汉模拟）下列实数中最小的实数是（ ） A3 B1 C2 D 3（2020武汉模拟）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为 2，结果输出的是 1，返 回进行第二次运算则输出的是4，则第 2020 次输出的结果是（ ） A1 B3 C6 D8 4（2020武汉模拟）已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2 的差倒数是1，1 的差倒数是如果a13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类 推，那么a
2、1a2+a3a4+a401a402+a403a404的值是（ ） A B3 C D 5（2020洪山区校级模拟）有一列数：、，它有一定的规律性若把第一个数记为a1， 第二个数记为a2，第n个数记为an，则a1+a2+a3+a2020的值是（ ） A2020 B2021 C2020 D2021 6（2020青山区模拟）对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将 其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n），则F（468）的值为（ ） A12 B14 C16 D18 7（2020武昌区模拟）要使有意义，则x
3、的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx0 8（2020武汉模拟）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如 3 2212，165232）已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3、5、7、8、9、11、12、13、15、 16、17、19、20、21、23、24、25、，则第 2020 个智慧数是（ ） A2669 B2696 C2679 D2697 9（2020硚口区模拟）在同一平面内，我们把两条直线相交的交点个数记为a1，三条直线两两相交最多 交点个数记为a2，四条直线两两相交最多交点个数记a3，（n+1）条直线两两相交最多交点个数记为 an，若+，则n
4、（ ） A10 B11 C20 D21 10（2020武汉模拟）我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫作“三角形数”（如 1，3，6，10） 和正方形数（如 1，4，9，16）在不大于 2020 数中，设最大的三角形数为m，最大的“正方形数”为 n，则mn的值为（ ） A60 B70 C80 D90 二填空题 11（2020硚口区模拟）计算的结果为 12（2020洪山区校级模拟）计算： 13（2020武汉模拟）计算： 14（2020汉阳区模拟）计算： 15（2020武汉模拟）计算：的结果是 16（2020武汉模拟）化简的结果是 17（2020汉阳区校级模拟）计算： 18（2020硚口区二模）
5、计算的结果是 19（2020硚口区二模）计算的结果是 20（2020汉阳区校级模拟）计算 三解答题 21（2020硚口区模拟）计算：2a2a46a93a3+（2a3）2 22（2020洪山区校级模拟）计算：（2a）3+（a4）2（a）5 23（2020武汉模拟）计算：a43a2+（2a2）3+5a6 24（2020武汉模拟）计算：8a62a24a3 3a（4a2）2 25（2020汉阳区模拟）计算：8a2a4（3a3）2a2 26（2020江岸区校级模拟）计算： 27（2020武汉模拟）计算：4t3t5+（2t4）27t8 28（2020武汉模拟）计算：6a2a4（2a3）2a3 29（202
6、0武汉模拟）计算：（3a3）22a2a4 30（2020汉阳区校级模拟）计算：3a32a3+a8a2（2a2）3 参考答案 一选择题 1解：有理数 5 的绝对值是 5 故选：A 2解：|3|， 312， 故选：D 3解：把x2 代入得：21， 把x1 代入得：154， 把x4 代入得：（4）2， 把x2 代入得：（2）1， 把x1 代入得：156， 把x6 代入得：（6）3， 把x3 代入得：358， 把x8 代入得：（8）4， 以此类推， （20201）63363， 第 2020 次输出的结果为1， 故选：A 4解：a13， a2， a3， a43， 这个数列以3，依次循环， 4043134
7、2， a403的值是3，a404的值是， 那么a1a2+a3a4+a401a402+a403a404 3+3+3+3+3 3 故选：A 5解：观察一列数可知： an1+， 设a1+a2+a3+a2020b， 则b1+1+1+1+ 2020+（+）， 2b4040+（1+）， 2bb4040+（1+）2020+（+）， b2020+（1）2021 故选：B 6解：n468，对调百位与十位上的数字得到 648，对调百位与个位上的数字得到 864，对调十位与个位 上的数字得到 486， 这三个新三位数的和为 648+864+4861998， 199811118， 所以F（468）18 故选：D 7解
8、：由题意得，x+10， 解得，x1， 故选：B 8 解： 观察可知， 智慧数按从小到大顺序可按 3 个数分一组， 从第 2 组开始每组的第一个数都是 4 的倍数， 第n组的第一个数为 4n（n2，且n为正整数） 202036731， 第 2020 个智慧数是第 674 组中的第 1 个数，即为 46742696 故选：B 9解：两条直线相交有 1 个交点，即a11， 三条直线相交最多有（1+2）个交点，即a23， 四条直线相交最多有（1+2+3）个交点，即a36， 以此类推，（n+1）条直线相交，最多有（1+2+3+n）个交点，即an1+2+3+n， ， ， ， ， 解得，n20， 经检验，n
9、20 是原方程的解 故选：C 10解：由图形知第n个三角形数为 1+2+3+n，第n个正方形数为n2， 当n63 时，20162020，当n64 时，20802020， 所以最大的三角形数m2016； 当n44 时，n219362020，当n45 时，n220252020， 所以最大的正方形数n1936， 则mn2016193680， 故选：C 二填空题（共 10 小题） 11解：原式 故答案为： 12解：原式 ， 故答案为： 13解：原式 故答案为： 14解：原式+ + ， 故答案为： 15解：原式 故答案为： 16解：原式+ ， 故答案为： 17解：原式m（m7） 故答案为： 18解： 故
10、答案为： 19解：6 故答案为：6 20解：原式| 故答案为： 三解答题（共 10 小题） 21解：2a2a46a93a3+（2a3）2 2a62a6+4a6 4a6 22解：（2a）3+（a4）2（a）5 8a3+a8（a5） 8a3a3 9a3 23解：原式3a68a6+5a6 0 24解：8a62a24a33a（4a2）2 4a412a416a4 24a4 25解：原式（8a69a6）a2 a6a2 a4 26解：原式a6（4a412a4） a6（8a4） a10 27解：原式4t8+4t87t8 8t87t8 t8 28解：原式（6a64a6）a3 2a6a3 2a3 29解：原式9a62a6 7a6 30解：原式6a6+a6+8a6 15a6