1、20202020 年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类年湖北省武汉市中考数学模拟试题分类：三角形：三角形 一选择题 1（2020武汉模拟）如图在正方形ABCD中，点E，F分别为CD，CB上的动点，其中AD1，若FAE 45，则FAE面积的最大值为（ ） A1 B C D 2（2020武汉模拟）如图，在扇形OAB中，AOB90，C是上一点，连接OC交AB于点D，过 点C作CEOA交AB于点E若BOC30，OB2，则CE的长是（ ） A2 B C D1 3（2020武汉模拟）如图，在等边ABC中，AB4，D、E分别为射线CB、AC上的两动点，且BD CE，直线AD和BE相交于M点，则CM的最大值为（
2、 ） A2 B C3 D4 4（2020武汉模拟）在我国古代数学著作九章算术“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kn）一尺， 不合二寸，问门广几何”大意是说：如图，推开双门（AD和BC），门边缘D、C两点到门槛AB距 离为 1 尺（1 尺10 寸），双门间的缝隙CD为 2 寸，那么门的宽度（两扇门的和）AB为（ ） A100 寸 B101 寸 C102 寸 D103 寸 5 （2020武汉模拟） 如图， 将ABC绕顶点C逆时针旋转角度 得到ABC， 且点B刚好落在AB 上若A28，BCA43，则 等于（ ） A36 B37 C38 D39 6（2020武汉模拟）在我国古代数学著作九章算术的第九章
3、勾股中记载了这样的一个问题：“今 天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何？”意思是：如图，推开两扇门（AD和BC），门边缘D， C两点到门槛AB的距离是 1 尺，两扇门的间隙CD为 2 寸，则门宽AB长是（ ）寸 （1 尺10 寸） A101 B100 C52 D96 7（2020武汉模拟）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展而来边数记为a312，第（2）个多边形由 正方形“扩展”而来，边数记为a420，第（3）个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为a530依 此类推， 由正n边形 “扩展而来的多边形的边数记为an（n3） ， 则结果是 （ ） A B C D 8（2020武汉模拟）平面直角
4、坐标系中，A（3，3）、B（0，5）若在坐标轴上取点C，使ABC为等 腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A3 B4 C5 D7 9（2019武汉一模）O为等边ABC所在平面内一点，若OAB、OBC、OAC都为等腰三角形，则 这样的点O一共有（ ） A4 B5 C6 D10 10（2019武汉一模）点G为ABC的重心（ABC三条中线的交点），以点G为圆心作G与边AB， AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB4，BC6，则HK的长为（ ） A B C D 二填空题 11（2020武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（6，6），过A作ACx轴于C，OB 平分AOC交AC于B，P为
5、x轴上一动点，当APB最大时，P点坐标是 12（2020武汉模拟）如图，在四边形ABCD中，BDCD，2BAC+ACB90，且BCDBAC， 若AB5，CD5，则AC的长为 13 （2020武汉模拟） 如图， 在ABC中，AEDEBD，ADEC， 117， 则EBC的度数是 14（2020汉阳区模拟）如图，在ABC中，B30，EF10，CF6D是AC的中点，点E在AB 上，点F在BC上若EDF90，则AE 15（2020武汉模拟）如图，在 RtABC中，A90，ABAC，BC20，DE是ABC的中位线 点M是边BC中点，则DM ； 探究：点M是边BC上一点，BM3，点N是线段MC上的一个动点，
6、连接DN、ME，DN与ME相 交于点O 若OMN是直角三角形，则DO的长是 16（2020武汉模拟）已知ABC中，ABAC，A，过ABC其中一个顶点的直线把ABC分成两 个等腰三角形，则 的值为 17（2020青山区模拟）如图，在等腰 RtABC中，ABC90，ABBC，点D为ABC外一点，且 D45，过点A作AFBC交DC于点F，交BD于点E，若EF，AE2，则BC 18（2020硚口区模拟）如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，ACAD，BAD21，则C 19（2020江岸区校级模拟）如图，直线yx+b与x、y轴正半轴交于A、B两点，则 20（2020洪山区模拟）如图，ABC和ADE中
7、，BACDAE54，ABAC，ADAE，连接 BD，CE交于F，连接AF，则AFE的度数是 三解答题 21（2020武汉模拟）已知ABC中，ABAC，A，过ABC其中一个顶点的直线把ABC分成两 个等腰三角形 （1）如图 1，若 36，求的值； （2） （36除外）； （3）如图 2，A为锐角，P在AB延长线上，Q在边AC上，AK平分BAC交PQ于K，请求线段 AP、AQ、AK三者之者的数量关系（用 表示） 22（2020青山区模拟）在 RtABC中，ACB90，tanBn，CDAB于点D （1）如图 1，求证：n2； （2）如图 2，AFCE于点G，交BC于点F，若n，求的值； （3）如图
8、3，A为CM中点，MD交BC于点N，若MC3CN，则n 23（2020江岸区校级模拟）如图，等腰 RtABC中，ACB90，D为BC边上一点，连接AD （1）如图 1，作BEAD延长线于E，连接CE，求证：AEC45； （2）如图 2，P为AD上一点，且BPD45，连接CP 若AP2，求APC的面积； 若AP2BP，直接写出 sinACP的值为 24（2020江岸区校级模拟）有一根直尺短边长 4cm，长边长 10cm，还有一块锐角为 45的直角三角形纸 板，它的斜边长为 16cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A 重合将直尺沿射线AB方向平移，如图乙，设平移
9、的长度为xcm，且满足 0 x12，直尺和三角形纸 板重叠部分的面积为Scm2 （1）当x0cm时，S ；当x4cm时，S ；当x12cm时，S （2）当 4x8（如图丙），请用含x的代数式表示S （3）是否存在一个位置，使重叠部分面积为 28cm2？若存在求出此时x的值 25（2020江岸区校级模拟）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，ABDE，求 证：BECF 26（2020武汉模拟）在ABC与ABD中，DBACAB，AC与BD交于点F （1）如图 1，若DAFCBF，求证：ADBC； （2）如图 2，D135，C45，AD2，AC4，求BD的长 （3）如图 3，若D
10、BA18，D108，C72，AD1，直接写出DB的长 27 （2020青山区校级模拟）如图，在ABC中，EDBC，ABC和ACB的平分线分别交ED于点G、 F，若BE6，DC8，DE20，求FG 28（2020武汉模拟）如图 1，在直角三角形ABC中，BAC90，AD为斜边BC上的高线 （1）求证：AD2BDCD； （2）如图 2，过A分别作BAD，DAC的角平分线，交BC于E，M两点，过E作AE的垂线，交 AM于F 当 tanC时，求的值； 如图 3，过C作AF的垂线CG，过G点作GNAD交AC于M点，连接MN若EAD15，AB 1，直接写出MN的长度 29（2020武汉模拟）如图，已知CD
11、平分ACB，EDCECD若ACD30，B25，求 BDE度数 30（2020武汉模拟）如图，在 RtABC中，nM为BC上的一点，连接BM （1）如图 1，若n1， 当M为AC的中点，当BMCD于H，连接AH，求AHD的度数； 如图 2，当H为CD的中点，AHD45，求的值和CAH的度数； （2）如图 3，CHBM于H，连接CH并延长交AC于Q，M为AC中点，直接写出 tanBHQ的值（用 含n的式子表示） 参考答案参考答案 一选择题 1解：设BFx，DEy，则CF1x，CE1y， 将ABF绕点A逆时针旋转 90得ADG， BAFDAG，AFAG，ADGB90， E、D、G三点共线， BAD9
12、0，EAF45， BAF+DAE45， DAG+DAE45， GAEEAF45， AEAE， AEFAEG（SAS）， EFEGx+y， ， EFCE+CF， x+y1x+1y， x+y1， 当E、C、F三点共线时，x+y的值最大为 1， 当x+y1 时，FAE面积的最大为 故选：B 2解：延长CE交OB于F，如图： CEOA， CFOBFE90， BOC30，OCOB2， CFOC1，OFCF， BFOBOF2， OAOB，AOB90， OBA45， BEF是等腰直角三角形， EFBF2， CECFEF1（2）1， 故选：D 3解：如图， ABC是等边三角形， BACB，ABCACB60，
13、ABDBCE120， BDCE， ABDBCE（SAS）， DE， DBMEBC， DMBBCE120， AMB60， 点M的运动轨迹是图中红线（在ABM的外接圆J上）， 连接CJ，延长CJ交J 于N，当点M与N重合时，CM的值最大， 在 RtJCB中，BJBCtan30，JC2BJ， CN+4， CM的最大值为 4， 故选：D 4解：设OAOBADBCr，过D作DEAB于E， 则DE10，OECD1，AEr1 在 RtADE中， AE2+DE2AD2，即（r1）2+102r2， 解得 2r101 故门的宽度（两扇门的和）AB为 101 寸 故选：B 5解：ABC绕顶点C逆时针选择角度 得到A
14、BC，且点B刚好落在AB上A28， BCA43， AA28，CBCB， CBBA+BCA71， CBCB， CBBCBB， CBB71， BCB38， 即 等于 38， 故选：C 6解：过点D作DEAB，垂足为E， 设单门的宽度AO是x寸，则AEx1，DE10 寸， 根据勾股定理，得：AD2DE2+AE2， 则x2102+（x1）2， 解得：x50.5， 故AB101 寸， 故选：A 7解：根据图形可知：a31234，a42045，a556，a121213， + + ， 故选：D 8解：当ACCB时， 作AB的垂直平分线，交x轴于C1，交y轴于点C2 当ABAC时， 以点A为圆心，AB为半径作
15、圆A，交y轴于C3，交x轴于C4、C5， 当ABBC时， 以点B为圆心，AB为半径作圆B，交y轴于点C6、C7 故选：D 9解：在等边ABC中，三条边上的高交于点O， 由于等边三角形是轴对称图形，三条高所在的直线也是对称轴，也是边的中垂线，点O到三个顶点的距 离相等，ADB，BOC，AOC是等腰三角形，则点O是满足题中要求的点， 高与顶角的两条边成的锐角为 30，以点A为圆心，AB为半径，做圆，延长AO交圆于点E， 由于点E在对称轴AE上，有ECEB，AEACAB，ECB，AEC，ABE都是等腰三角形，点E 也是满足题中要求的点， 作ADAE交圆于点D，则有ACAD，ADAB，即DAB，ADC
16、是等腰三角形，点D也是满足 题中要求的点，同理，作AFAE交圆于点F，则点F也是满足题中要求的点； 同理，以点B为圆心，AB为半径，做圆， 以点C为圆心，AB为半径，做圆，都可以分别得到同样性质的三个点满足题中要求， 于是共有 10 个点能使点与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形 故选：D 10解：设G与边AB，AC相切于E，F，连接EG，FG， 则EGAB，FGAC， 连接AG并延长交BC于S， EGFG， BASCAS， 点G为ABC的重心， BSCSBC3， 延长AS到O使SOAS，连接BO， 在ACS与OBS中， ACSOBS（SAS）， OCAS，ACOB， BASC
17、AS， BASO， ABBO， ABAC， ASBC， AS， AGAS，SGAS， EAGSAB，AEGASB90， AEGASB， ， ， EG， 连接GH， GH， HS， HK2HS 故选：A 二填空题（共 10 小题） 11解：如图，过A，B两点作J，当J与x轴相切于P时，APB最大 过点J作JGAB于G，连接JB，JA A（6，6），ACOC， OC6，AC6， tanAOC， AOC60， OB平分AOC， AOBBOCAOC30， BCOCtan302， ABACBC4， JGAB， AGGB2， JOCJGCGCP90， 四边形JGCP是矩形， JPCGJB4， JG6， P
18、CJG6， OCCP， 点P与原点O重合，P（0，0） 12解：延长BD到B，使BDBD，连接CB， 作CBA与CBA关于CB对称，如图， 设BCDBAC， CBA与CBA关于CB对称， CBACBA BACBAC，ABAB5，ACAC， DBDB，CDB90， CDBCDB， CDCD， CDBCDB（SAS）， BCDBCD， 2BAC+ACB90， 2+ACB90， ACB902， ACBACB902， CBA180ACBBAC90+， CBD+CBA90+90180， D、B、A三点共线， BCDBAC，CDBADC， CDBADC， ， 设DBx，则ADx+5， ， 化简得，x2+5
19、x500， 解得x5 或10（舍去）， 经检验，x5 是方程的解， BD5，AD10， 在 RtACD中，AD2+CD2AC2， ， 故答案为： 13解：BDDE， DEB117， ADE1+DEB34， AEDE， AADE34， BDAE，ADCE， AD+BDCE+AE， 即ABAC， ABCC73， CBEABC156， 故答案为：56 14解：延长FD至点H，使得FDDH，连接AH，过H作HGAB，交BA的延长线于点G， D是AD的中点， DADC， 在DAH和DCF中， ， DAHDCF（SAS）， AHCF6，DAHC， AHBC， HAGB30， HG3，AGAHcos303，
20、 DEDF，DHDF， EHEF10， EG， AEEGAG 故答案为： 15解：（1）A90，ABAC，BC20， 2AC2BC2202， AC10， D，M分别是AB，BC的中点， DMAC5； （2）如图作EFBC于F，DNBC于N交EM于点O，此时MNO90， DE是ABC中位线， DEBC，DEBC10， DNEF， 四边形DEFN是平行四边形， EFN90， 四边形DEFN是矩形， EFDN，DEFN10， ABAC，A90， BC45， BNDNEFFC5， ， ， DO； 当MON90时， DOEEFM， ， MFBCBMFC203512， EM13， DO， 故答案为：或 1
21、6解：如图 1， 当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则ABAC，ADCDBD， 设Bx， 则BADBx，CBx， CADCx， B+BAC+C180， x+x+x+x180， 解得x45， 则 的值为 90； 如图 2， ABACCD，BDAD， 设Cx， ABAC， BCx， BDAD， BADBx， ADCB+BAD2x， ACCD， CADADC2x， BAC3x， x+x+3x180， 解得x36， 则 的值为 108 如图 3， 当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有ABAC，BCBDAD， 设Ax， BDAD， ABDAx， CDBABD+A2x， BCBD，
22、 CCDB2x， ABAC， ABCC2x， A+ABC+C180， x+2x+2x180， 解得x36， 则 的值为 36 如图 4， 当Ax，ABCACB3x时，也符合， ADBD，BCDC， AABDx，DBCBDC2x， 则x+3x+3x180， 解得x（） 则 的值为 90或 108或 36或（） 故答案为：90或 108或 36或（） 17解：如图，连接AD，过点F作FHBC于H过点E作EKAD于K，EJDF于J设ABBCx BABC，ABC90， BACACB45， BDC45， BACBDC， A，B，C，D四点共圆， ADBACB45， ADEEDF， EKAD，EJDF，
23、EKEJ， ， AFBC，FHBC， BAFABCFHB90， 四边形ABHF是矩形， BHAF2+，ABFHx，CHx， FCH+HFC90，DAF+BAF+FCH180， DAFCFH， tanCFHtanDAF， ， ， 解得x5， BC5， 故答案为 5 18解：设C， ABCB，ACAD， BACC，ADCC， 又BAD21， CAD21， ACD中，DAC+ADC+C180， 21+180， 67， C67 故答案为：67 19解：由直线yx+b得到：A（2b，0），B（0，b） 所以 OA2b，OBb 所以 由勾股定理知，ABb 所以 20解：BACDAE， BADCAE， AB
24、AC，ADAE， BADCAE（SAS）， ADFAEF， A，E，D，F四点共圆， AFEADE， DAE54，ADAE， ADE（18054）63， AFE63， 故答案为：63 三解答题（共 10 小题） 21解：（1）如图 1 中，作ABC的角平分线BT设BCx，ACy ABAC，A36， ABCC（18036）72， BT平分ABC， ABTCBT36， CTB180723672， AABT，CBTC， ATTB，BTBC， BCBTATx， CC，CBTA36 CBTCAB， CB2CTCA， x2（yx）y， x2+xyy20， xy或xy（舍弃）， （2）如图 21， 当过顶角
25、的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则ABAC，ADCDBD， 设Bx， 则BADBx，CBx， CADCx， B+BAC+C180， x+x+x+x180， 解得x45， 则 的值为 90； 如图 22， ABACCD，BDAD， 设Cx， ABAC， BCx， BDAD， BADBx， ADCB+BAD2x， ACCD， CADADC2x， BAC3x， x+x+3x180， 解得x36， 则 的值为 108 如图 23， 当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有ABAC，BCBDAD， 设Ax， BDAD， ABDAx， CDBABD+A2x， BCBD， CCDB2x， AB
26、AC， ABCC2x， A+ABC+C180， x+2x+2x180， 解得x36， 则 的值为 36 如图 24， 当Ax，ABCACB3x时，也符合， ADBD，BCDC， AABDx，DBCBDC2x， 则x+3x+3x180， 解得x（） 则 的值为 90或 108或 36或（）， 因为 36除外， 故答案为：90或 108或（） （3）如图 3 中，作PJAQ交AK的延长线于J，过点P作PHAJ于H BJAQ， JQAK， AK平分PAQ， PAJQAK， JPAK， PAPJ， PHAJ， AHHJPAcos， AJ2PAcos， PJAQ， ， ， AK2PAcos AK 22（
27、1）证明：如图 1 中， ACB90，CDAB， ADCCDB90， ACD+DCB90，DCB+B90， ACDB， ADCCDB， ， CD2ADDB， tanBn， n2， n2， n2 （2）解：如图 2 中，过点E作EHBC于H设FH4x， ， 可以假设CF4k，BE5k， tanB， EH3k，BH4k， BCCF+BH+FH8k+4x4（2k+x）， tanB， AC3（2k+x）， CEAF， AGC90， GCF+GCA90，GCA+CAG90， CAGGCF， tanCAFtanECH， ， ， xk， CH4k+kk， tanECHtanCAF， 由（1）可知，（tanC
28、AF）2 （3）如图 3 中，连接BM，过点M作MTBA交BA的延长线于T设CDx，ADy CADBAC，ACDABC， ACDABC， ， AC2ADAB， ACAM， ， MADMAB， MADBAM， AMDABM， tanAMDtanABM， MTTA，CDAB， TCDA90， MATCAD，MAAC， MTACDA（AAS）， MTCDx，ATADy， tanMBT， BT3x，DB3x2y， 由ADCCDB，可得CD2ADDB， x2y（3x2y）， x23xy+2y20， 解得xy或x2y， 当xy时，ABC45，ntan451， 当x2y时，ntanABC， 综上所述，n的值
29、为 1 或 故答案为 1 或 23证明：（1）等腰 RtABC中，ACB90， ACBC，ABCCAB45，ABBC， BEAD， AEB90ACB， 点A，点B，点E，点C四点共圆， AECABC45； （2）如图 2，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E，过点C作CFAD于F， BPD45，BEAD， PBE45ABC， ABPCBE， AEB90ACB， 点A，点B，点E，点C四点共圆， BAEBCE，AECABC45， APBCEB， ， CE， CFAD，AEC45， FCECEF45， CFEFCE1， APC的面积APCF1； 如图， 过点B作BEAD， 交AD的延长线于点E，
30、 过点C作CFAD于F， 过点P作PHAC于H， 设AP2a，则BPa， 由可知，CEa，CFEFa， BPa，BPE45，BEP90， BEPEa， AFAEEF2a+aaa+a，PFaa， CP2CF2+PF2a2+（aa）2a2a2， AC2AF2+CF2a2+（a+a）2a2+a2， SACPACPHAPCF， （ACPH）2（APCF）2， PH2a2， （sinACP）2， sinACP， 故答案为： 24解：（1）当x0cm时，S4428m2； 当x4cm时，S88244224cm2； 当x12cm时，S4428cm2 故答案为：8cm2；24cm2；8cm2 （2）如图所示：过
31、点C作CMAB于点M 当 4x8 时， 梯形GDMC的面积（GD+CM）DM （x+8）（8x） x2+32， 梯形CMEF的面积（EF+CM）ME 16（x+4）+8（x+4）8 （20 x）（x4） x2+12x40， S梯形GDMC的面积+梯形CMEF的面积（x2+32）+（x2+12x40）x2+12x8 （3）当x4 时，S24cm2， 所以当S28cm2时，x必然大于 4，即x2+12x828， 解得x1x26， 所以当x6cm时，阴影部分面积为 28cm2 25证明：ACDF， ACBDFE， ABDE， ABCDEF， 在ABC和DEF中， ， ABCDEF（AAS）， BCE
32、F， BCECEFEC， BECF 26（1）证明：DFACFB，DAFCBF， DC， 在DAB和CBA中， DABCBA（AAS）， ADBC； （2）解：在FC上取一点E，使得FBEDAF，如图 2 所示： 由（1）知，DABEBA（AAS）， BEAD2，DBEA，BDAAEB135， BEC45， C45， BECC， BCBE2，EBC90， ECBE2， AC4， AEACEC42， BDAE42 （3）解：在FC上取一点E，使得FBEDAF，如图 3 所示： 由（1）知DABEBA（AAS）， BEAD1，DBAE，BEABDA108，DBAEAB18， BEC72C，EFBD
33、BA+EAB36， BCBE1，EBC36， CBEAEBC72， FBC72， CFBC，EFBEBF36， EFEB1，FBFC， DBACAB， AFFBFC1+EC， EBCEFB，CC， CBECFB， ， BC2CECF， CECF1， CE（CE+1）1，即CE2+CE10， 解得：（负值已舍去）， ， ， 27解：EDBC， EGBGBC，DFCFCB， GBCGBE，FCBFCD， EGBEBG，DCFDFC， BEEG，CDDF， BE6，DC8，DE20， FGDEEGDFDEBECD20686 28（1）证明：如图 1 中， ADBC， ADBADC90， BAC90，
34、 B+C90， B+BAD90， BADC， BADACD， ， AD2BDCD （2）解：如图 2 中，作EHAB于H，MGAC于G ADBC， tanC， 可以假设AD3k，CD4k，则AC5k，BDk，ABk， MA平分CAD，MDAD，MGAC， DMMG， ADMAGM90，AMAM， RtMADRtMAG（HL） ADAG3k，设MDMGx，则CG2k，CM4kx， 在 RtCMG中，CM2MG2+CG2， （4kx）2x2+（2k）2， xk， DMk， 同法可得DEk， 如图 3 中， AE平分BAD，EAD15， BAD30， ADBC，BAC90， BDAC60，C30，
35、MA平分CAD， MACMAD30， MACMCA30， AMBMAC+MCA60BBAM， MAMC，ABM是等边三角形， AMBM， BMCM， GNAD， GNCDAC60， CGAG， AGC90， ACG60CNG， CGN是等边三角形， NCCG， AC2CG， ANCN， BMMC， MNAB 29解：CD平分ACB， ECDACD， 又EDCECD， EDCACD， DEAC（内错角相等，两直线平行）， DEC180ACE180230120， DEC是BDE的外角， BDEDECB1202595 30解：（1）如图 1 中，作AKCD交CD的延长线于K CDBM，AKCK，AC
36、B90， CHBK90，CBH+BCH90，BCH+ACK90， CBHACK， CBCA， CHBAKC（AAS）， AKCH， CHMK90， MHAK， AMBM， CHKH， AKKH， K90， AHD45 如图 2 中，作AKCD交CD的延长线于K，作CMAB于M设DHCHa CACB，ACB90， CAB45， AHD45，AHDACH+CAH， ACH+CAHCAH+DAH， DAHACD， ADHCAD， ADHCDA， ， ， ADa， CACB，ACB90，CMAB， AMBM， CMAMBM，设AMCMBMx， 在 RtCMD中，CM2DM2+CD2， x2+（xa）24a2， 解得xa（负根已经舍弃） BDABAD（+）aaa， ADHCDA， ，设AHm，则ACm，AKKHm， sinACK， ACH30， CAHAHDACH453015 （2）作AJBM交BM的延长线于J设AMCMy，则BC2yn CHBM，BMy， CHy， HMy， AJBJ，CHBJ， JCHM90， AMJCMH，AMCM， AMJCMH（AAS）， AJCHy，HMJMy， BHQAHJ， tanBHQtanAHJn 解法二：由MBCMAJ， tanMBCtanMAJ， 设MJx，则AJ2nx， 由AMJCMH（AAS），可得HMMJx， tanBHQtanAHJ