1、数学试题卷 第 1 页（共 4 页） 2020 学年第一学期八年级期中教学诊断测试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意 以下几点： 1 全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 100 分考试时间 90 分钟 2 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题 祝你成功！ 卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（ ） ABCD 2下
2、列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾顺次相接后，能摆成三角形的一组是（ ） A1，2，1B1，2，3C1，2，2D1，2，4 3如图，在ABC中，A45，点 D 在 BC 延长线上，ACD100， 则B的度数为（ ） A45B50C55D65 4已知 ab，则下列不等式中，正确的是（ ） A 3a3bBabC a3b3Da2b2 5如图，已知 ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定ABCADC 的是（ ） ACBCDBBACDAC CBCADCADBD90 6对于命题“若ab，则ab” ，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个 命题为假命题的是（ ） A3a ，2b B3a ，2
3、b C3a ，2b D2a ，3b 7如图，在ABC 中，B60，DE 垂直平分 AC，分别交 BC，AC 于点 D，E，连结 AD，若BAD20，则C 的度数为（ ） A 35B 40C45D50 （第7题） （第5题） （第3题） 数学试题卷 第 2 页（共 4 页） 8“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角 仪”能三等分任一角这个三等分角仪由 OA，OB 两根槽棒组成，可绕点 O 转动点 C 固定， 点 D， E 可在槽中滑动， OCCDDE， 若CDE80， 则BDE 的度数是 （ ） A 60B 65C 75D 80 9如图，ABC 中，AC8，
4、点 D，E 分别在 BC，AC 上，F 是 BD 的中点若 ABAD， EFEC，则 EF 的长是（ ） A3B4C5D6 10如图，在ABC 中，ACB90，AC8，BDAB，BDAB， DEBD 交 BC 的延长线于点 E，连结 AE，延长 AC 交 BD 于点 F若四边形 ECFD 的面积为 24，则 AB 的长是（ ） A3B8C10D12 卷 二、填空题（本题有 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 11根据数量关系列不等式：x的 2 倍与y的差大于 3： 12如图，已知ABCDEF，若A80，B65，则 F 度 13命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 14 若等腰三角形的一个
5、角为 50， 则其顶角的度数为 15已知ABC 中，CRt，AC3，BC4，则斜边上的中 线长是 16如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，点 E 在 BC 的 延长线上，且 CECD，则BDE 度 17如图，在长方形 ABCD 中，AB3，BC6，E 为 BC 上一点， 将ABF 折叠后，点 B 落在 AE 上的点 B处，折痕为 AF，连 结 DB若 CEBE，则 AE 的长是 18如图，ABC 中，B30，C90， 等边三角形 DEF 的三个顶点分别落在 AC， AB，BC 上，若 CD3，BE6，则 AB 的 长为 （第9题） （第8题） （第 16 题） （第 12 题）
6、 （第 18 题） （第 10 题） （第 17 题） 数学试题卷 第 3 页（共 4 页） 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （本题 7 分）已知，如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC 于点F，且BECF请将下面证明ABAC的过程补充完整. 证明：DEAB，DFAC（） ， BED90（垂直的意义） D 是 BC 的中点（已知） ， BD（中点的意义） 又BECF（已知） ， RtBDERtCDF（） ， BC（） ， AC（） 20 （本题 6 分）若 xy，比较 1 3 2 x与 1 3 2 y的大小，
7、并说明理由. 21 （本题 6 分）如图，在 86 的网格中，ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下 列作图：仅用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹；标注相 关字母 （1）在图 1 中画出ABC 的 AC 边上的高线 BD （2）在图 2 中画出ABC 的角平分线 BE 22（本题 8 分）如图，在ABC 中，B60，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DE AB，EFDE 交 BC 的延长线于点 F （1）求F 的度数 （2）若CEF30，CE1，求CEF 的周长 （第21 题） 图 2图 1 （第 19 题） （第 22 题） 数学试题卷 第 4 页（共 4 页） 2
8、3（本题 8 分）如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，点 D，E 分别在 AB，BC 上， 连结 CD，DE，已知 BCBD，CDE45 （1）求证：ACDBDE （2）若 AC1，求 CE 的长 24.（本题 11 分）如图，B 为A 边上一点，AB5BCAC，P 为射线 AC 上一点，点 Q， P 关于直线 BC 对称，QDAB 于点 D，直线 DQ，BC 交于点 E，连结 DP，设 APm （1）当点 P 在线段 AC 上时，若 BC=4，求 AC 的长，并用含 m 的代数式表示 PQ 的长 （2）在（1）的条件下时，若 AP=PD，求 CP 的长 （3）连结 PE，若A=60，P
9、CE 与PDE 的面积之比为 1:2，请直接写出 m 的值 （第 23 题） （第 24 题） 数学参考评分标准 第 1 页（共 2 页） 2020 学年第一学期八年级期中教学诊断测试 数学参考评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A C D D C B C 二、填空题（本题有 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 112xy3 1235 13周长相等的两个三角形是全等三角形. 1450 或 80 15 5 2 16120 175 1810 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分） 19已知；CFD
10、；CD；HL；全等三角形的对应角相等； AB；在同一个三角形中，等角对等边 7 分 203 2 1 x3 2 1 y理由如下： 2 分 xy， 2 1 x 2 1 y， 4 分 3 2 1 x3 2 1 y6 分 21 （每小题 3 分） 第（1）题 第（2）题方法一 方法二 22 （1）DEAB，B60 ，EDFB60 EFDE，DEF90 ， F180 DEFEDF180 90 60 30 4 分 （2）CEF30 ，F30 ，CEFF，DEC60 CECF1，DEC 是等边三角形， DECECD1，DF2， EF 22 DFDE3， CEF的周长为 113238 分 C A B E C
11、A B E C A B C A B C A B C A B （第 22 题） F E A C B D C A B C A B C A B 数学参考评分标准 第 2 页（共 2 页） 23 （1）ACBC，BCBD，ACBD ACB90 ，AB45 ， ACDADC180 A135 CDE45， BDEADC180 CDE135 ， ACDBDE， ACDBDE（ASA） 4 分 （2）AC1BC，ACB90 ，AB 22 ACBC2 BDAC1，ADABBD21 ACDBDE，BEAD21， CEBCBE1(21)228 分 24 （1）BCAC，ACB90 ，AC 2222 543ABBC
12、APm，CP3m 点 P，Q 关于直线 BC 对称， CQCP，PQ2CP2(3m)62m4 分 （2）APDO，AADP QDAD，ADQ90 AAQD90 ，ADPPDQ90 PDQAQD，DPPQ，PQAP 62mm，m2 CP3m1 8 分 （3）m1 或 511 分（答对一个得 2 分，答对两个得 3 分） 提示如下：当点 P 在线段 AC 上时，A60 ，BAQD30 ，AC2.5 CPCQ2.5m， ECQPCE SS ，即 PCEPEQ SS 2 PCEPDE SS 2， PEQPDE SS DEEQ，即 E 是 DQ 的中点， PEEQ，PEDE，DPQ90 APD90 ，ADP30 AD2AP2m，AQ2AD4m， 同时 AQm2(2.5m)5m， 4m5m，m1 当点 P 在线段 AC 的延长线上时， 若 PCEPDE SS 2，则0 PDQ S ，点 D，A 重合，点 D，Q 重合，此时 m5 （第 23 题） E D C A B （第 24 题） D E Q B C A P D E Q B C A P C A B C A B D E Q B C A P