1、八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 20202020 学年第一学期十校联考期中试卷学年第一学期十校联考期中试卷 八年级数学八年级数学 亲爱的同学：请你认真审题，积极思考，细心答题请注意以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题， 24 小题全卷满分 100 分考试时间 90 分钟 2答案必须写在答题卷相应的位置，写在试题卷、草稿纸上均无效 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD 2三角形的两边长为 2 和 3，则第三边长可以为（ ） A1B4C5D6 3下列命题是真命题 的是（ ） A内错角相等B直角三角形的两个锐角
2、互补 C三角形三个内角的和等于 180D有一个角是 60的三角形是等边三角形 4在数轴上表示不等式042x的解集，正确的是（ ） AB CD 5如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，CE 交 BA 的延长线于点 E，B40， E30，则ACB 的度数为（ ） A30B35C40D70 6在ABC 中，A、B、C 的对应边为 a、b、c，下列条件不能 判断ABC 为直角 三角形的是（ ） AA：B：C1：2：3BA+BC Ca=6，b=8，c=10Da= 3，b=2，c=5 （第 5 题） （第 7 题）（第 8 题） 八年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 7如图，AB 平分CAD，根
3、据下列条件，不 一定 能 判定ACBADB 的是（ ） AACADBABC=ABDCC=DDBCBD 8如图，BE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，交 BE 于点 F，EA=EF，若C 40，则BAD 的度数是（ ） A10B12C15D18 9如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=60，BC=2，ADBC 于 D，点 F 是 AB 的中 点，点E 在 AD 边上，则 BE+EF 的最小值是（ ） A1B3C2D5 10图 1 是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图 2 所示， 两支脚 OCOD10 分米，展开角COD60，晾衣臂 OAOB10 分米，晾衣 臂
4、支架 HGFE5 分米，HOFO4 分米当AOC90，且 OBCD 时，线 段 OG 与 OE 的长分别为（ ） A3 和 7B3 和41C3 和132D41和132 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 11命题“同位角相等”的逆命题为 12用不等式表示“x 与 y 的差不大于 2” ： 13如图，两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长， 则1= 14如图所示，ABC 为边长为 4 的等边三角形，AD 为 BC 边上 的高，以 AD 为边的正方形 ADEF 的面积为 （第 9 题） （第 10 题） （第 13 题） 图 1图 2 （第 14 题） 八年级数
5、学试卷 第 3 页 共 4 页 15如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 恰好是小正方形 的顶点，则BAC= 16已知 a，b 为三角形的两条边长，且 a，b 满足086 2 ba， 若该三角形为等腰三角形，则该三角形的周长为 17如图，在 RtABC 中，C90，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于 点 D，AC=6，BC=8，则 DE 的长为= 18如图，在ABC 中，C90，B30，D 是斜边 AB 的中点，P 是边 BC 上的 点， 且 PC=AC=2， 以 AP 为边在 AP 右侧作等边APQ， 连结 DQ， 则 DQ； 连结 PD，则 PD= 三、解
6、答题（共 46 分） 19 （本题 6 分）求出不等式6 2 1)3( x 的解，并把它的解集在数轴上表示出来 20 （本题 6 分）如图，在 55 的方格纸（每个小方格都是边长为 1 的正方形）中，我们 把每个小正方形的顶点称为格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，点 A，B 均在格点上，请按下列要求画图 （1） 在图 1 中画一个面积为 2 的格点等腰ABC （2）在图 2 中画一个格点等腰直角ABD （第 15 题） （第 17 题） （第 18 题） 图2图1 A B A B （第 20 题） 八年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 21 （本题 6 分）填空：已知：如图，A
7、、D、B、E 在同一直线上，ADBE，ACDF 且 AC=DF，证明：BC=EF 解： ADBE AD+ DBBE+即：ABDE ACDF 在ABC 和DEF 中 AC=DF(已知) ABDE ABCDEF（） BC=EF() 22 （本题 8 分） 如图所示， 在ABC 中， AE 平分BAC， DEAC （1）求证：ADE 是等腰三角形 （2）若C=90，AED=25，求B 的度数 23 （本题 8 分）已知:如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，BE=CF （1）求证：AB=AC （2）已知 AB=5，BC=6，求 DE 的长 24 （本题 12 分）
8、如图 1，己知 RtABC 中，ACB=Rt，AC=6，BC=8，射线 AMBC， 射线 CN 平分ACB 交 AB 于点 D，交 AM 于点 E，P 是射线 AM 上的动点 （1）求线段 AE 的长 （2）连结 PD，BP 若 AB=AP，求 BP 的长 如图 2，若点 Q 是射线 CN 上的动点，当BPQ 是以 BP 为直角边的等腰直角 三角形时，求出 AP 的长 （第 21 题） （第 22 题） （第 23 题） 图 1 图 2 备用图 20202 20 0 学年第一学期十校联盟学业水平期中检测学年第一学期十校联盟学业水平期中检测 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题： （
9、3 分10=30 分） 题号12345678910 答案BBCACDDABC 二、填空题： （3 分8=24 分） 11 两个相等的角是同位角； 122 yx； 1331； 1412； 1545； 1620 或 22；17 4 15 ；182，13 （也给分32-4） 三、解答题： （46 分） 19 （本题 6 分）3x（4 分） ，数轴画对（2 分） 20 （本题 6 分） 答案不唯一，一小题 3 分 21 （本题 6 分）每空 1 分，共 6 分 解：ADBE AD + DBBE +DB即：ABDE ACDF AFDE 在ABC 和DEF 中 AC=DF(已知) AFDE ABDE AB
10、C DEF（SAS） BC=EF (全等三角形的对应边相等) 22 （本题 8 分） （1）证明：AE 平分CAB BAE=CAE(1 分) DEAC （第 21 题） （第 22 题） DEA=CAE(1 分) DAE=AED(1 分) ADE 是等腰三角形；(1 分) （2） DAE=AED=25O CAB=50O(2 分) B=90O50O=40O(2 分) 23 （本题 8 分） 解：(1)AD是ABC的角平分线 EADFAD ,DEAB DFAC AEDAFD ADAD AEDAFD(2 分) AEAF BECF ABAC（2 分） (2)由（1）可知ABC是等腰三角形 又AD是AB
11、C的角平分线 BDCD=3 22 4 5 3 AD(2 分) 22 ABD BD ADAB DE S 2.4DE（2 分） （其他证法正确也给分！ ） （第 23 题） 24（本题 12 分） （1）ACB=Rt，AMBC， CAE=90 CN 平分ACB， ACE=AEC= 45 AE=AC=6.3 （2）作 BHAP 于点 H ACB=Rt，AC=6，BC=8 AB=1086 22 .1 1 AP=10，BH=6，AH=8 PH=APAH=108=21 1 BH=1024026 2222 PHBH2 2 设 AP=CG=x 如图 1，则 BG=PF=8x，PG=FQ=6 由 HC=HQ 得：x+6=(8x)+6 解得：x=4 3 如图 2，则 BG=QF=CF=x8，BF=PG6，CF=BCBF=2 由 QF=CF 得：x8=2 解得：x=10 2 AP=4 或 10 (补充说明:写出一个答案给 3 分,两个答案全对给 5 分) （各题可能有不同的正确解法，以上仅供参考） 如图 1 如图 2