1、南京市鼓楼区南京市鼓楼区 2 2020020- -20212021 学年度七年级学年度七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的) （ ）1、比 0 小 2 的数是 A.2 B.-2 C.0 D.1 （ ）2、将 a(bc)去括号，结果是 A. abc B. abc C. abc D. abc （ ）3、以下各数是有理数的是 A. B.面积为 2 的正方形的边长 C. 3.14 D. 0.1010010001 （ ）4、据统计我国每年浪费的粮食约 35 000 000 吨，我
2、们要勤位节约，反对浪费，积极的加入 “光盘行动”中来.用科学记数法表示 35 000 000 是 A. 3.510 6 B. 3.5107 C. 35106 D. 35107 （ ）5、如图，从边长为 a+2 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 的小正方形，剩余部分可剪拼成 一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为 2，则它另一边的长是 A. 2a2 B. 2a C. 2a+1 D. 2a+2 （ ） 6、 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶， 客车的行驶速度是 70km/h， 卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过 B 地，设 A、B 两地间的
3、路程是 x km， 由题意可得方程 A. 70 x-60 x=1 B. 60 x-70 x=1 C. x 60 x 70 =1 D. x 70 x 60 =1 二、填空题二、填空题(本大题共 10 小题，毎小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在每题 的横线上) 7、一 5 的相反数是 ；5 的倒数是 。 8、计算一 3 一 2(一 1)的结果是 。 9、若代数式 2x+y 的值是 5，则代数式 6x+3y-7 的值是 。 10、若 2x my3 与 xy n 是同类项，则 3mn 的值为 。 11、多项式 ab-2ab 2+1 的次数是 。 12、比较大小:-0.3
4、1 3.(填“”“=”或“”) 13、在一 1、2、-3、5 这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商为 。 14、如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的 1 个单位长度为 2cm)，若刻度尺上 1cm 和 3cm 分别对应数轴上 的 1 和 0，则刻度尺上 4.2cm 对应数轴上的数为 。 15、将一张长方形纸片按图中方式折成一个小长方形(图)，压平后用剪刀沿对角线剪开，展开后纸 片的块数是 。 16、如图是商场中某款空调的促销活动方案。已知活动期间这款空调:共卖出 42 台；促销第一天 卖出 6 台，销售额为 24 000 元。则活动期间这款空调的总销售额为 元。 三、解答题(本大题共 10
5、小题，共 68 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(8 分)计算： （1）(6)2(1 2 )； （2） 2 3( 1 2 5 6 7 12 ) (一 36) 18、(8 分)化简与求值： （1）化简：a 22ab3a26ab （2）先化简，再求值：2(3x 2yxy2)3(xy2+3x2y)，其中 x=2、y=3 19、(8 分)解方程： （1） -3(x+1)=9 （2）3x1 2 2 = x5 3 20、(5 分)2020 年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段 性的胜利。 某区 6 所学校计划各采购 1000 只应急口罩。 若某校
6、实际购买了 1100 只， 就记作+100； 购买 850 只，就记作-150。现各校的购买记录如下： 学校 A B C D E F 差值/只 150 70 30 200 0 130 （1）学校 B 与学校 F 的购买量哪个多?相差多少?（2）这 6 所学校共采购应急口罩多少只? 21、(6 分)某地出租车的收费标准如下:起步价 11 元，2 公里内不另外收费，超过 2 公里的部分每公里 3 元。 （1）若单次乘坐出租车的里程为 6 公里，应付车费多少元? （2）若单次乘坐出租车的车费为 41 元，乘车里程是多少公里? （3）若单次乘坐出租车的里程为 m 公里(m0)，应付出租车费多少元? 2
7、2、(6 分)如图是数值转换机示意图. （1）写出输出结果(用含 x 的代数式表示)（2）填写下表; （3）输出结果的值有什么特征?写出一个你的发现 x 的值 3 2 1 0 1 2 3 输出的值 23、(6 分)如图，把长和宽分别为 3、2 的小长方形木板，一个紧挨前一个排在一起，依次形成一个个 大长方形。 （1）分别计算各个大长方形的周长，填写下表： 小长方形个数 1 2 3 12 大长方形个数 10 14 （2）按照这样的规律摆下去，当第 n 个大长方形的周长为 74 时，求 n 的值。 24、 （6 分）如图，点 A、B 分别表示数 ab、ab。 （1）求 A、B 两点间的距离； （2
8、）直接写出数 a、b 的符号； （3）判断a、b的大小关系，并说明理由。 25、(6 分)桌子上有 7 张反面向上的纸牌，每次翻转 n 张(n 为正整数纸牌，多次操作后能使所有纸 牌正面向上吗?用“1”、“1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的 对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从一 7 变化为+7。 （1） 当 n=1 时， 每翻转 1 张纸牌， 总和的变化量是 2 或2， 则最少 次操作后所有纸牌全部 正 面向上； （2）当 n=2 时，每翻转 2 张纸牌，总和的变化量是 ，多次操作后能使所有纸牌全部正 面向上吗?若能，最少需要几次操作?若不能，简要说明理由； （3
9、）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出 n 的所有可能的值。 26、(9 分)方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”。方程的解的个数会 有哪些可能呢? （1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于 x 的方程 x 21=0 的解的个数为 。 （2） 根据“几个数相乘， 若有因数为 0， 则乘积为 0”可知方程(x1)(x2)(x3)=0 的解不止一个， 直接写出这个方程的所有解； （3）结合数轴，探索方程x1x3=4 的解的个数；(写出结论，并说明理由) （4）进一步可以发现，关于 x 的方程xmx3=2m1(m 为常数)的解的个数随着 m 的変化 而变化请
10、你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的 m 的取值情况。 南京市鼓楼区南京市鼓楼区 2 2020020- -20212021 学年度七年级学年度七年级上上期中数学试卷答案部分期中数学试卷答案部分 一、填空题 1 2 3 4 5 6 B A C B D C 二、填空题 7、5，1 5 8、1 9、8 10、0 11、3 12、 13、5 14、0.6 15、4 或 5 16、208000 三、解答题 17、 （1）3 2 （2）17 18、 （1）2a 24ab （2）3x2yxy2 ；54 19、 （1）x=4 （2）x=5 7 20、 （1）学校 B 购买量多。70（130）=60。多
11、60 只。 （2）6120 21、 （1）23； （2）12 （3）当 0m2 时，车费为 11 元；当 m2 时，车费为（3m5）元。 22、 （1）3x 22； （2）29、14、5、2、5、14、29； （3）当 x 的值互为相反数时，输出的值相等。 23、 （1）18、54； （2）n=17； 24、 （1）2b； （2）a0，b0 （3）ab，理由略。 25、 （1）7； （2）4、4 或 0；不能； （3）n 的值可以为 1、3、5 或 7。 26、 （1）0； （2）x=1、3 或 4； （3）无数个，只要是在不小于1 不大于 3 之间所有的数都可以。 （4）当 m2 3时，没有解；当 m= 2 3时，无数个解；当 m 2 3时，2 个解。