1、中考数学仿真模拟测试卷（一）中考数学仿真模拟测试卷（一） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 24 分分 1. 计算( 1) 3 的结果是（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 【答案】A 2. 小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. 在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正 确的是（ ） A. 众数是 5 B. 中
2、位数是 5 C. 平均数是 6 D. 方差是 3.6 【答案】D 5. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. 0 11 B. 2 313 xxx C. 2 11 D. 3 364 22a babb 【答案】C 6. 二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是 x=1有以下结论：abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 7. 如图，ABC是等边三角形，点P在ABC 内，2PA，将PAB绕点A逆时针旋转得到QAC， 则PQ的长等于( ) A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 1 【答案】A 8. 如图 1，一辆汽车从点 M
3、处进入路况良好的立交桥，图 2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/ 时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图 2，这辆车的行车路线最有可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 第第卷（共卷（共 90 分）分） 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每题小题，每题 3 分，满分分，满分 24 分， ）分， ） 9. 分解因式： 2 41x _ 【答案】(21)(21)xx 10. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b=0的两根分别为-1 和 2，则 2 b =_ 【答案】-1 11. 如图是北京故宫博物院 2018年国庆期间客流指数统计图（客流指数是指景区当日客流量与 201
4、8年 10 月 1日客流量的比值）根据图中信息，不考虑其他因素，如果小宇想在今年国庆期间游客较少时参观故宫， 最好选择 10月_日参观. 【答案】7 12. 每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗某班同学为了更好地了解 某社区居民对鲜肉粽（A）豆沙粽（B）小枣粽（C）蛋黄粽（D）的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽 样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为_；若该社区有 10000 人，估计爱吃鲜肉粽的 人数约为_ 【答案】 (1). 120 人， (2). 3000 人 13. 如图，AB是O的直径， ,
5、C D为O上的点，若 20CAB，则D=_ . 【答案】110 14. 如图， 在矩形ABCD中， E是边CD的延长线上一点， 连接BE交边AD于点 F 若 AB=4， BC=6， DE=2， 则 AF的长为_. 【答案】4 15. 如图，已知直线 y2x+5 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB 沿直线 AB 翻折后，设点 O对 应点为点 C，双曲线 y k x （x0）经过点 C，则 k的值为_ 【答案】8 16. 2019年 2 月，全球首个 5G 火车站在上海虹桥火车站启动.虹桥火车站中 5G网络峰值速率为 4G网络峰 值速率10倍.在峰值速率下传输 8 千兆数据，5G
6、 网络比 4G网络快 720 秒，求这两种网络的峰值速率.设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 千兆数据，依题意，可列方程为_. 【答案】 88 720 10 xx 三、解答题：共三、解答题：共 10 小题，计小题，计 72 分分 17. 计算： 100 1 ()123tan30(3)13 3 【答案】5 18. 某超市开展早市促销活动， 为早到的顾客准备一份简易早餐， 餐品有四样： A 韭菜包， B 豆沙包， C 鸡 蛋，D油条超市约定：“随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个” （1）按约定，某顾客该天“早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”“必然”或“不可能”） ： （2）请用列表
7、或画树状图的方法，求出某顾客该天“早餐刚好得到一个韭菜包和一根油条”的概率 【答案】 （1）不可能； （2） 1 6 19. 关于 x一元二次方程 2 20axaxc . （1）若方程有两个相等的实数根，请比较 , a c的大小，并说明理由； （2）若方程有一个根是 0，求此时方程的另一个根. 【答案】 （1）ac，理由见解析； （2）方程的一个根为2x 20. 如图，在四边形ABCD中，/ABCD，2ABBCCD，E 为对角线AC的中点，F为边BC的中 点，连接,DE EF. （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交EC于点 G，若2DF ， 5 3 CD ，求AD的长. 【答案
8、】 （1）见解析； （2）17AD 21. 如图，AB是O的直径， 弦CDAB 于点 E， 在O的切线CM上取一点 P， 使得CPBCOA. （1）求证：PB是O的切线； （2）若4 3,6ABCD，求PB的长. 【答案】 （1）见解析； （2）PB=6. 22. 如图， 某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点， 景区管委会又开发了风景优美的景点C 经 测量，C位于 A 的北偏东 60 的方向上，C位于 B的北偏东 30 的方向上，且 AB=10km （1）求景点 B与 C 的距离； （2）为了方便游客到景点 C 游玩，景区管委会准备由景点 C向公路 l修一条距离最短的公路，不考虑其
9、他 因素，求出这条最短公路的长 （结果保留根号） 【答案】 （1）10km； （2）5 3km. 23. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达 图书馆恰好用 30min小东骑自行车以 300 /m min的速度直接回家，两人距家的路程 y m与各自离开出 发地的时间minx之间的函数图像如图所示 （1）家与图书馆之间的路程为_m，小玲步行的速度为_/m min； （2）求小东距家的路程y关于x的函数表达式； （3）求两人出发后多长时间相遇 【答案】 （1）4000；100； （2） 40 40003000 3 yxx ； （3）8min 2
10、4. 某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小 幅度的减产，而枇杷有所增产 （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共 400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的 7 倍，求该果农今年 收获樱桃至少多少千克？ （2） 该果农把今年收获的樱桃、 枇杷两种水果的一部分运往市场销售， 该果农去年樱桃的市场销售量为 100 千克，销售均价为 30 元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了 m%，销售均价与去年相同；该果农去 年枇杷的市场销售量为 200 千克，销售均价为 20 元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了 2m%，但 销售均价比去年减少了 m
11、%， 该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇 杷的市场销售总金额相同，求 m的值 【答案】(1) 50 千克 (2) 12 5 25. 如图,已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图像经过点 A（0，3)、B（1，0） ，其对称轴为直线 l：x=2，过点 A 作 ACx轴交抛物线于点 C，AOB的平分线交线段 AC于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐 标为 m. （1）求抛物线解析式； （2）若动点 P 在直线 OE下方的抛物线上，连结 PE、PO，当 m为何值时，四边形 AOPE面积最大，并求 出其最大值； （3）如图，F是抛物线的对称轴 l上的一点，
12、在抛物线上是否存在点 P 使POF成为以点 P 为直角顶点的 等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】（1） y=x2-4x+3. （2） 当 m= 5 2 时， 四边形 AOPE 面积最大， 最大值为 75 8 . （3） P 点的坐标为 ： P1（ 3+ 5 2 ， 15 2 ） ，P2（ 35 2 - ，1+ 5 2 ） ，P3（ 5+ 5 2 ，1+ 5 2 ） ，P4（ 55 2 ，1 5 2 ）. 26. 如图 1,P 为MON平分线 OC上一点,以 P 为顶点的APB两边分别与射线 OM和 ON交于 A. B两点, 如果APB
13、在绕点 P 旋转时始终满足 OAOB=OP 2 ，我们就把APB叫做MON的关联角. (1)如图 2,P为MON平分线 OC上一点,过 P作 PBON于 B,APOC于 P,那么APB_MON的关联角 (填“是”或“不是”). (2)如图 3,如果MON=60，OP=2，APB是MON 的关联角，连接 AB，求AOB的面积和APB 的度数； 如果MON=(00)图象上一个动点，过点 C 的直线 CD分别交 x轴和 y轴于 A，B两点，且 满足 BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点 P 的坐标 【答案】 (1) 是； (2)3， 150 ； 1 2 msin； (3) 点( 2 2 , 2 2 )或( 2 2 , 2 2 )或( 3 2 2 , 3 2 2 ),P2( 3 2 2 , 3 2 2 ).