1、20192019- -20202020 年上海市中考数学各地区模拟试题分类（二）方程与不等式年上海市中考数学各地区模拟试题分类（二）方程与不等式 一选择题 1（2020宝山区二模）关于x的方程x22xk0 有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 2（2020闵行区一模）下列方程中，有实数根的是（ ） Ax B+0 C Dx2+2020 x10 3（2020淮阴区二模）某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天 完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是（ ） A B C D 4（2020闵行区一模）不等式2x3
2、的解集是（ ） A B C D 5 （2019嘉定区二模）如果关于x的方程xm+20（m为常数）的解是x1，那么m的值是（ ） Am3 Bm3 Cm1 Dm1 6（2019虹口区二模）方程的解为（ ） Ax4 Bx7 Cx8 Dx10 7（2019长宁区二模）下列方程中，有实数解的是（ ） A B2x2x+10 Cx2+40 D 8（2019松江区二模）下列方程中，没有实数根的是（ ） Ax22x30 Bx22x+30 Cx22x+10 Dx22x10 9（2019金山区二模）不等式组的解集是（ ） Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 10（2019崇明区二模）下列方程中，一定有实数解的是（ ）
3、Ax4+90 Bx22x30 C D+10 11（2019金山区二模）用换元法解方程：20 时，如果设y，那么将原方程变形后表 示为一元二次方程一般形式的是（ ） Ay20 By10 Cy22y10 Dy2y20 12（2019闵行区二模）下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A1 Bx2+x10 C Dx 13（2019杨浦区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（ ） Ax2mx10 Bax3 C0 D 二填空题 14（2020黄浦区二模）不等式组的整数解是 15（2020浦东新区二模）不等式组的解集是 16（2020长宁区二模）不等式组的解集是 17（2020徐汇区二模）如果关于x的方程
4、 3x2+4x+m0 有两个相等的实数根，那么m的值是 18（2020静安区二模）运输两批救援物资：第一批 220 吨，用 4 节火车皮和 5 辆货车正好装完；第二批 158 吨，用 3 节火车皮和 2 辆货车正好装完如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那 么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨 19（2020长宁区二模）我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文是“今 有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”大致意思是：“现有几个人共 同购买一个物品，每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元问人数、物品的价格各是多少？
5、” 如果设共有x人，物品的价格为y元，那么根据题意可列出方程组为 20（2020崇明区二模）如果方程x26x+m0 没有实数根，那么m的取值范围是 21（2020静安区二模）不等式组的解集是 22（2020宝山区二模）方程x+1 的解是 23（2020闵行区二模）不等式组的解集是 三解答题 24 （ 2020 徐 汇 区 二 模 ） 解 不 等 式 组 ：， 并 将 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 25（2020闵行区一模）某电脑公司 2019 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 800 万元，占全年 经营总收入的 40%，该公司预计 2021 年经营总收入要达到 2880 万元
6、，且计划从 2019 年到 2021 年，每年 经营总收入的年增长率相同，问 2020 年预计经营总收入为多少万元？ 26（2020闵行区一模）解方程组： 27（2020洛江区一模）解方程组 28（2020崇明区二模）解方程组： 29（2020青浦区二模）解方程：1 30（2019浦东新区二模）解不等式组：，并写出这个不等式组的自然数解 31（2019虹口区二模）解方程组： 32（2019宝山区二模）解方程： 33（2019奉贤区二模）Elearning即为在线学习，是一种新型的学习方式某网站提供了A、B两种在 线学习的收费方式A种：在线学习 10 小时（包括 10 小时）以内，收取费用 5
7、元，超过 10 小时时，在 收取 5 元的基础上， 超过部分每小时收费 0.6 元 （不足 1 小时按 1 小时计） ；B种： 每月的收费金额y（元） 与在线学习时间是x（时）之间的函数关系如图所示 （1）按照B种方式收费，当x5 时，求y关于x的函数关系式 （2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式支付了 20 元，那么在线学习的时间最多是 多少小时？如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付多少元？ 34（2019杨浦区二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的 值 参考答案 一选择题 1解：关于x的方程x22xk0 有实数根， b24ac4+4k0， 解得：k1
8、故选：B 2解：0，x10， x1， x0， x， A不正确； 0，0， 当x1 时+有最小值 1， +1， B不正确； 两边同时乘以x21，得x1， 经检验x1 是方程的增根， 方程无解； C不正确； x2+2020 x10， 20202+40， 方程有两个不相等的实数根， D正确； 故选：D 3解：设原计划每天挖x米，由题意得： 4， 故选：C 4解：不等式的两边同时除以2 得，x 故选：D 5解：把x1，代入方程关于x的方程xm+20（m为常数）得： 1m+20， 解得：m1， 故选：C 6解：将方程两边平方得x19， 解得：x10， 经检验：x10 是原无理方程的解， 故选：D 7解：
9、A原方程变形为x+20，解得x2，x3 时，x2 时，x240，因此原方程无解，故A 错误； Bb24ac（1）242170，因此因此原方程无解，故B错误； Cb24ac02414160，因此因此原方程无解，故C错误； D原方程变形为 6xx2，移项得，x2+x60，b24ac1241（6）250，因此因 此原方程有两个不相等的实数根，故D正确； 故选：D 8解：A、（2）24（3）160，方程有两个不相等的两个实数根，所以A选项错误； B、（2）24380，方程没有实数根，所以B选项正确； C、（2）2410，方程有两个相等的两个实数根，所以C选项错误； D、（2）24（1）80，方程有两个
10、不相等的两个实数根，所以D选项错误 故选：B 9解：解不等式x3，得：x3， 解不等式x10，得：x1， 则不等式组的解集为x3 故选：B 10解：A原方程变形为x29，90，所以方程没有实数根，故A不符合题意； Bb24ac（2）241（3）160，所以原方程有实数根，故B正确，符合题意； C原方程变形为x2+x23x3，即x22x+10，解得x，1，当x时，分式分母x10，因此x 1 是原分式方程的增根，方程无解，故C不符合题意； D原方程变形为，所以原方程没有实数根，故D不符合题意 故选：B 11解： 设y，那么将原方程可化为：，去分得，y212y0， 整理得y22y10 故选：C 12
11、解：A原方程变形为x2+31，即x22，20，所以方程没有实数根，故A符合题意； Bb24ac1241（1）50，所以原方程有实数根，故B正确，不符合题意； C原方程变形为 2x2x+2，解得x4，当x4 时，分式方程左边右边，因此x4 是原分式 方程的根，故C不符合题意； D原方程变形为x+2x2，即x2x20，b24ac（1）241（2）90，所以原 方程有实数根，故D不符合题意 故选：A 13解：Ax2mx10 中m2+40，一定有两个不相等的实数根，符合题意； Bax3 中当a0 时，方程无解，不符合题意； C由知此方程组无解，不符合题意； D有增根x1，此方程无解，不符合题意； 故选
12、：A 二填空题（共 10 小题） 14解：， 解得x， 解得x2 综上可得x2， x为整数， x1 故答案为：x1 15解：解不等式x+51，得：x6， 解不等式 2x5，得：x， 则不等式组的解集为6x， 故答案为：6x 16解：解不等式 3x+40，得：x， 解不等式x21，得：x6， 则不等式组的解集为x6， 故答案为：x6 17解：关于x的方程 3x2+4x+m0 有两个相等的实数根， 4243m0， 解得m， 故答案为： 18解：设一节火车皮装救援物资x吨，一辆货车装救援物资y吨，由题意得： ， 解得：， 则一节火车皮和一辆货车共装救援物资：50+454（吨）， 故答案为：54 19
13、解：设共有x人，物品的价格为y元， 根据题意，可列方程组为， 故答案为： 20解：根据题意得（6）24m0， 解得m9 故选B 21解：解不等式 3x+2x，得：x1， 解不等式x10，得：x1， 则不等式组的解集为1x1， 故答案为：1x1 22解：1x， 两边平方得x1（1x）2， 整理得x23x+20，解得x11，x22， 经检验x2 为原方程的增根，x1 为原方程的解， 所以原方程的解为x1 故答案为x1 23解：， 解不等式得：x， 解不等式得：x7， 不等式组的解集为x7， 故答案为：x7； 三解答题（共 11 小题） 24解：， 由得：x5， 由得：x4， 不等式组的解集为4x5
14、， 25解：从 2019 年到 2021 年，平均经营总收入增长率为x，根据题意可得： 80040%（1+x）22880， 解得：x10.220%，x22.2（不合题意舍去）， 则 80040%（1+20%）2400（万元）， 答：2020 年预计经营总收入为 2400 万元 26解：， 由得：x+6y0，xy0， 原方程组可化为或， 故原方程组的解为， 27解： 得：（x+y）（x2y）41 y+2y3 3y3 y1 把y1 代入得：x+14， x3 原方程组的解为 28解：将方程x23xy+2y20 的左边因式分解，得x2y0 或xy0， 原方程组可以化为或， 解这两个方程组得或， 所以原
15、方程组的解是 29解：去分母得：4x2x4x24x+2，即x23x+20， 解得：x1 或x2， 经检验x2 是增根，分式方程的解为x1 30解：， 由得：x1， 由得：x4 故不等式组的解集是：1x4 故这个不等式组的自然数解是：0，1，2，3 31解：由得，x6y0 或x+y0， 将它们与方程分别组成方程组，得：或 分别解这两个方程组， 得原方程组的解为 32解：去分母得：16+x2（x+2）2， 整理方程得，x2+3x100， 解得：x15，x22， 经检验x5 是原方程的解，x2 是增根（舍去）， 原方程的解是x5 33解：（1）当x5 时，设y与x之间的函数关系式是：ykx+b（k0） 它经过点（5，0），（20，15）， ，解得 yx5 （2）按照A种收费方式，设小明三月份在线学习时间为x小时， 得 5+（x10）0.620解得x35 当x35 时，yx535530 302010（元） 答：如果小明 3 月份按照A种方式支付了 20 元，那么他三月份在线学习的时间最多是 35 小时，如果该 月他按照B种方式付费，那么他需要多付 10 元 34解：把代入二元一次方程组得： ， 由得：a1+b， 把a1+b代入，整理得： b2+b20， 解得：b2 或b1， 把b2 代入得：a+21， 解得：a1， 把b1 代入得： a11， 解得：a2， 即或