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2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(二)方程与不等式(含解析)

1、20192019- -20202020 年上海市中考数学各地区模拟试题分类(二)方程与不等式年上海市中考数学各地区模拟试题分类(二)方程与不等式 一选择题 1(2020宝山区二模)关于x的方程x22xk0 有实数根,则k的取值范围是( ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 2(2020闵行区一模)下列方程中,有实数根的是( ) Ax B+0 C Dx2+2020 x10 3(2020淮阴区二模)某农场开挖一条长 480 米的渠道,开工后每天比原计划多挖 20 米,结果提前 4 天 完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程中正确的是( ) A B C D 4(2020闵行区一模)不等式2x3

2、的解集是( ) A B C D 5 (2019嘉定区二模)如果关于x的方程xm+20(m为常数)的解是x1,那么m的值是( ) Am3 Bm3 Cm1 Dm1 6(2019虹口区二模)方程的解为( ) Ax4 Bx7 Cx8 Dx10 7(2019长宁区二模)下列方程中,有实数解的是( ) A B2x2x+10 Cx2+40 D 8(2019松江区二模)下列方程中,没有实数根的是( ) Ax22x30 Bx22x+30 Cx22x+10 Dx22x10 9(2019金山区二模)不等式组的解集是( ) Ax3 Bx3 Cx1 Dx1 10(2019崇明区二模)下列方程中,一定有实数解的是( )

3、Ax4+90 Bx22x30 C D+10 11(2019金山区二模)用换元法解方程:20 时,如果设y,那么将原方程变形后表 示为一元二次方程一般形式的是( ) Ay20 By10 Cy22y10 Dy2y20 12(2019闵行区二模)下列方程中,没有实数根的方程是( ) A1 Bx2+x10 C Dx 13(2019杨浦区二模)下列关于x的方程一定有实数解的是( ) Ax2mx10 Bax3 C0 D 二填空题 14(2020黄浦区二模)不等式组的整数解是 15(2020浦东新区二模)不等式组的解集是 16(2020长宁区二模)不等式组的解集是 17(2020徐汇区二模)如果关于x的方程

4、 3x2+4x+m0 有两个相等的实数根,那么m的值是 18(2020静安区二模)运输两批救援物资:第一批 220 吨,用 4 节火车皮和 5 辆货车正好装完;第二批 158 吨,用 3 节火车皮和 2 辆货车正好装完如果每节火车皮的运载量相同,每辆货车的运载量相同,那 么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨 19(2020长宁区二模)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文是“今 有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”大致意思是:“现有几个人共 同购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元问人数、物品的价格各是多少?

5、” 如果设共有x人,物品的价格为y元,那么根据题意可列出方程组为 20(2020崇明区二模)如果方程x26x+m0 没有实数根,那么m的取值范围是 21(2020静安区二模)不等式组的解集是 22(2020宝山区二模)方程x+1 的解是 23(2020闵行区二模)不等式组的解集是 三解答题 24 ( 2020 徐 汇 区 二 模 ) 解 不 等 式 组 :, 并 将 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 25(2020闵行区一模)某电脑公司 2019 年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为 800 万元,占全年 经营总收入的 40%,该公司预计 2021 年经营总收入要达到 2880 万元

6、,且计划从 2019 年到 2021 年,每年 经营总收入的年增长率相同,问 2020 年预计经营总收入为多少万元? 26(2020闵行区一模)解方程组: 27(2020洛江区一模)解方程组 28(2020崇明区二模)解方程组: 29(2020青浦区二模)解方程:1 30(2019浦东新区二模)解不等式组:,并写出这个不等式组的自然数解 31(2019虹口区二模)解方程组: 32(2019宝山区二模)解方程: 33(2019奉贤区二模)Elearning即为在线学习,是一种新型的学习方式某网站提供了A、B两种在 线学习的收费方式A种:在线学习 10 小时(包括 10 小时)以内,收取费用 5

7、元,超过 10 小时时,在 收取 5 元的基础上, 超过部分每小时收费 0.6 元 (不足 1 小时按 1 小时计) ;B种: 每月的收费金额y(元) 与在线学习时间是x(时)之间的函数关系如图所示 (1)按照B种方式收费,当x5 时,求y关于x的函数关系式 (2)如果小明三月份在这个网站在线学习,他按照A种方式支付了 20 元,那么在线学习的时间最多是 多少小时?如果该月他按照B种方式付费,那么他需要多付多少元? 34(2019杨浦区二模)已知关于x,y的二元一次方程组的解为,求a、b的 值 参考答案 一选择题 1解:关于x的方程x22xk0 有实数根, b24ac4+4k0, 解得:k1

8、故选:B 2解:0,x10, x1, x0, x, A不正确; 0,0, 当x1 时+有最小值 1, +1, B不正确; 两边同时乘以x21,得x1, 经检验x1 是方程的增根, 方程无解; C不正确; x2+2020 x10, 20202+40, 方程有两个不相等的实数根, D正确; 故选:D 3解:设原计划每天挖x米,由题意得: 4, 故选:C 4解:不等式的两边同时除以2 得,x 故选:D 5解:把x1,代入方程关于x的方程xm+20(m为常数)得: 1m+20, 解得:m1, 故选:C 6解:将方程两边平方得x19, 解得:x10, 经检验:x10 是原无理方程的解, 故选:D 7解:

9、A原方程变形为x+20,解得x2,x3 时,x2 时,x240,因此原方程无解,故A 错误; Bb24ac(1)242170,因此因此原方程无解,故B错误; Cb24ac02414160,因此因此原方程无解,故C错误; D原方程变形为 6xx2,移项得,x2+x60,b24ac1241(6)250,因此因 此原方程有两个不相等的实数根,故D正确; 故选:D 8解:A、(2)24(3)160,方程有两个不相等的两个实数根,所以A选项错误; B、(2)24380,方程没有实数根,所以B选项正确; C、(2)2410,方程有两个相等的两个实数根,所以C选项错误; D、(2)24(1)80,方程有两个

10、不相等的两个实数根,所以D选项错误 故选:B 9解:解不等式x3,得:x3, 解不等式x10,得:x1, 则不等式组的解集为x3 故选:B 10解:A原方程变形为x29,90,所以方程没有实数根,故A不符合题意; Bb24ac(2)241(3)160,所以原方程有实数根,故B正确,符合题意; C原方程变形为x2+x23x3,即x22x+10,解得x,1,当x时,分式分母x10,因此x 1 是原分式方程的增根,方程无解,故C不符合题意; D原方程变形为,所以原方程没有实数根,故D不符合题意 故选:B 11解: 设y,那么将原方程可化为:,去分得,y212y0, 整理得y22y10 故选:C 12

11、解:A原方程变形为x2+31,即x22,20,所以方程没有实数根,故A符合题意; Bb24ac1241(1)50,所以原方程有实数根,故B正确,不符合题意; C原方程变形为 2x2x+2,解得x4,当x4 时,分式方程左边右边,因此x4 是原分式 方程的根,故C不符合题意; D原方程变形为x+2x2,即x2x20,b24ac(1)241(2)90,所以原 方程有实数根,故D不符合题意 故选:A 13解:Ax2mx10 中m2+40,一定有两个不相等的实数根,符合题意; Bax3 中当a0 时,方程无解,不符合题意; C由知此方程组无解,不符合题意; D有增根x1,此方程无解,不符合题意; 故选

12、:A 二填空题(共 10 小题) 14解:, 解得x, 解得x2 综上可得x2, x为整数, x1 故答案为:x1 15解:解不等式x+51,得:x6, 解不等式 2x5,得:x, 则不等式组的解集为6x, 故答案为:6x 16解:解不等式 3x+40,得:x, 解不等式x21,得:x6, 则不等式组的解集为x6, 故答案为:x6 17解:关于x的方程 3x2+4x+m0 有两个相等的实数根, 4243m0, 解得m, 故答案为: 18解:设一节火车皮装救援物资x吨,一辆货车装救援物资y吨,由题意得: , 解得:, 则一节火车皮和一辆货车共装救援物资:50+454(吨), 故答案为:54 19

13、解:设共有x人,物品的价格为y元, 根据题意,可列方程组为, 故答案为: 20解:根据题意得(6)24m0, 解得m9 故选B 21解:解不等式 3x+2x,得:x1, 解不等式x10,得:x1, 则不等式组的解集为1x1, 故答案为:1x1 22解:1x, 两边平方得x1(1x)2, 整理得x23x+20,解得x11,x22, 经检验x2 为原方程的增根,x1 为原方程的解, 所以原方程的解为x1 故答案为x1 23解:, 解不等式得:x, 解不等式得:x7, 不等式组的解集为x7, 故答案为:x7; 三解答题(共 11 小题) 24解:, 由得:x5, 由得:x4, 不等式组的解集为4x5

14、, 25解:从 2019 年到 2021 年,平均经营总收入增长率为x,根据题意可得: 80040%(1+x)22880, 解得:x10.220%,x22.2(不合题意舍去), 则 80040%(1+20%)2400(万元), 答:2020 年预计经营总收入为 2400 万元 26解:, 由得:x+6y0,xy0, 原方程组可化为或, 故原方程组的解为, 27解: 得:(x+y)(x2y)41 y+2y3 3y3 y1 把y1 代入得:x+14, x3 原方程组的解为 28解:将方程x23xy+2y20 的左边因式分解,得x2y0 或xy0, 原方程组可以化为或, 解这两个方程组得或, 所以原

15、方程组的解是 29解:去分母得:4x2x4x24x+2,即x23x+20, 解得:x1 或x2, 经检验x2 是增根,分式方程的解为x1 30解:, 由得:x1, 由得:x4 故不等式组的解集是:1x4 故这个不等式组的自然数解是:0,1,2,3 31解:由得,x6y0 或x+y0, 将它们与方程分别组成方程组,得:或 分别解这两个方程组, 得原方程组的解为 32解:去分母得:16+x2(x+2)2, 整理方程得,x2+3x100, 解得:x15,x22, 经检验x5 是原方程的解,x2 是增根(舍去), 原方程的解是x5 33解:(1)当x5 时,设y与x之间的函数关系式是:ykx+b(k0) 它经过点(5,0),(20,15), ,解得 yx5 (2)按照A种收费方式,设小明三月份在线学习时间为x小时, 得 5+(x10)0.620解得x35 当x35 时,yx535530 302010(元) 答:如果小明 3 月份按照A种方式支付了 20 元,那么他三月份在线学习的时间最多是 35 小时,如果该 月他按照B种方式付费,那么他需要多付 10 元 34解:把代入二元一次方程组得: , 由得:a1+b, 把a1+b代入,整理得: b2+b20, 解得:b2 或b1, 把b2 代入得:a+21, 解得:a1, 把b1 代入得: a11, 解得:a2, 即或