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2020年秋浙教版七年级上册 第六章 图形的初步认识 同步练习(含答案解析)

1、第六章第六章 图形的初步认识图形的初步认识 同步练习同步练习 一、单选题一、单选题 1.如图,AB=8cm,AD=BC=5cm,则 CD 等于( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 2.利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是( ) A. 15 B. 135 C. 165 D. 100 3.下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( ) A. B. C. D. 4.点 P 位于 x 轴下方,距离 x 轴 5 个单位,位于 y 轴右方,距离 y 轴 3 个单位,那么 P 点的坐标是( ) A. (5,3) B. (3,5) C. (5,3) D. (3,5) 5

2、.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,AE 平分BAD 交 BC 于 E, 若CAE=15则BOE=( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 6.如图,直线 AB 经过点 O , 若 OCOD , 1=32,则2 的大小是( ) A. 78 B. 68 C. 58 D. 32 7.如图,OB 平分AOD,OC 平分BOD,BOC=15,则AOC 的度数为( ) A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 8.下列说法中,正确的是( ) A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B. 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C. 延长线段 AB 到点 C,使 AC=

3、BC D. 画直线 AB=5cm 9.如图,若DBC=D,BD 平分ABC,ABC=50,则BCD 的大小为( ) A. 50 B. 100 C. 130 D. 150 10.如图,已知点 O 是直线 AB 上一点,1=65,则2 的度数( ) A. 25 B. 65 C. 105 D. 115 二、填空题二、填空题 11.如图,ABCD,过直线 EF 上的点 G 作 GHAB,若1=50,则2=_。 12.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有 A,B,C,D 四点,且 AB=BC= CD,点 P 沿直线 l 从右向左移动,当出现点 P 与 A,B,C,D 四点中的至少两个点

4、距离相等时,就会发出警报,则直 线 l 上会发出警报的点 P 有_个。 13.如图,COAB,垂足为 O,COEBOD=4,AOE+COD=116,则AOD=_ 14.将一个圆分割成三个扇形, 使它们圆心角度数比为 2: 3: 4, 则这 3 个圆心角中度数最大的为 _ 15.已知1=30,则1 的补角的度数为_度 16.如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放,并且已知=11828,那么 的度数为_ 三、解答题三、解答题 17.如图,在 ABC 中,ACBC,CDAB 于点 D,试说明:ACD=B (提示:三角形内角和为 180 ) 18.如图所示,已知AOB=165,AOC=BOD=90,

5、求COD 19.已知如图,D 是线段 CB 的中点,AC:CD=7:13,且 DB=9cm,求 AB 的长 20.如图,AOB=COD=90,OE 平分AOC,AOD=120 (1)求BOC 的度数; (2)求BOE 的度数 答案答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解答】解:AB=8cm,AD=5cm, BD=ABAD=3cm, BC=5cm, CD=CBBD=2cm, 故选:B 【分析】首先根据已知条件求出线段 DB 的长度,再求出线段 CD 长度即可 2.【答案】D 【解答】解:A、15的角,4530=15; B、135的角,45+90=135; C、165的角,90+45+30=165

6、; D、100的角,无法用三角板中角的度数拼出 故选 D 【分析】用三角板画出角,无非是用角度加减法根据选项一一分析,排除错误答案 3.【答案】 D 【解答】解:根据圆锥的特征可得:直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥, 所给图形是直角三角形的是 D 选项 故选 D 【分析】抓住圆锥图形的特征,即可选择正确答案 4.【答案】 B 【解答】解:点 P 位于 x 轴下方,距离 x 轴 5 个单位, 点 P 的纵坐标为-5, 点 P 位于 y 轴右方,距离 y 轴 3 个单位 点 P 的横坐标为 3, 点 P 的坐标为(3,-5) 故答案为:B 【分析】根据点 P 位于 x 轴下方,y 轴右方,

7、可知此点在第四象限,再根据点 P 到 x 轴的距离,求出点 P 的 纵坐标,点 P 到 y 轴的距离求出点 P 的横坐标,即可得出答案。 5.【答案】 D 【解答】四边形 ABCD 是矩形, ADBC,AC=BD,OA=OC,OB=OD,BAD=90, OA=OB,DAE=AEB, AE 平分BAD, BAE=DAE=45=AEB, AB=BE, CAE=15, DAC=45-15=30, BAC=60, BAO 是等边三角形, AB=OB,ABO=60, OBC=90-60=30, AB=OB=BE, BOE=BEO=(180-30)=75 故选 D 【分析】由矩形 ABCD,得到 OA=O

8、B,根据 AE 平分BAD,得到等边三角形 OAB,推出 AB=OB,求出 OAB、OBC 的度数,根据平行线的性质和等角对等边得到 OB=BE,根据三角形的内角和定理即可求出答 案本题主要考查了三角形的内角和定理,矩形的性质,等边三角形的性质和判定,平行线的性质,角平 分线的性质,等腰三角形的判定等知识点,解此题的关键是求出OBC 的度数和求 OB=BE 6.【答案】 C 【解答】解: , 故答案为:C 【分析】先根据垂直的定义可得 ,再根据平角的定义即可得 7.【答案】 C 【解答】OC 平分BOD,BOC=15, COD=BOC=15, OB 平分AOD, AOB=BOC=30, AOC

9、 的度数为:AOB+BOC=30+15=45 故答案为:C 【分析】根据角平分线的定义得出COD=BOC=15,再根据角平分线的定义得出AOB=BOC=30,进而 利用角的和差得出答案。 8.【答案】 A 【解答】解:A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线正确,故本选项正确; B、射线 OA 的端点是 O,射线 AO 的端点是 A、不是同一条射线,故本选项错误; C、延长线段 AB 到点 C,则 AC 一定大于 BC,不能使 AC=BC,故本选项错误; D、直线是向两方无限延伸的,没有大小,所以画不能直线 AB=5cm,故本选项错误 故选 A 【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析

10、判断后利用排除法 9.【答案】 C 【分析】根据角平分线定义求得DBC 的度数,再根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】BD 平分ABC,ABC=50, DBC=ABC=25 又DBC=D, BCD=180-252=130 故选 C 【点评】此题综合运用了角平分线定义和三角形的内角和定理 10.【答案】D 【解答】解:1+2=180,1=65, 2=1801=18065=115 故选 D 【分析】直接根据两角互补的定义进行解答即可 二、填空题 11.【答案】 40 【解答】 1=50 ,3=50, ABCD,4=3=50, GHAB,GHA=90, 2=90-50=40。 【分析】由两直线平

11、行可知同位角相等,再根据直角三角形中两锐角互余即可。 12.【答案】 5 【解答】解:如图, 图中一共有 6 条线段,AB,AC,AD,BC,CD,BD, 发出发出警报的点最多 5 个. 故答案为:5. 【分析】由已知 AB=BC= CD,当出现点 P 与 A,B,C,D 四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报, 也就是点 P 恰好是某一条线段的中点,因此只需找出线段的总条数,即可得出答案。 13.【答案】150 【解答】解:COAB, AOC=BOC=90, AOE=90EOC, COD=90BOD, AOE+COD=116, 90EOC+90BOD=116, EOC+BOD=64, C

12、OEBOD=4, AOD=150, 故答案为:150 【分析】根据垂直可得AOC=BOC=90,从而可得AOE=90EOC,COD=90BOD,再代入 AOE+COD=116可得EOC+BOD=64,再和COEBOD=4组成方程组,再解可得BOD 的度数, 进而可得AOD 的度数 14.【答案】 160 【解答】解:由题意可得,三个圆心角的和为 360, 三个圆心角的度数比为 2:3:4, 最大的圆心角度数为 160:360=160 故答案是:160 【分析】将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的和为 360,再由三个圆心角的度数比为 2:3:4,可求 出最大的圆心角度数 15.【答案】150

13、 【解答】解:1=30, 1 的补角的度数为=18030=150 故答案为:150 【分析】若两个角的和等于 180,则这两个角互补根据已知条件直接求出补角的度数 16.【答案】6132 【解答】=180=18011828=6132,故答案为:6132 【分析】由图形知 和 互为邻补角,根据邻补角的定义求得 的度数。 三、解答题 17.【答案】 解: 的内角和为 又 即 【分析】根据直角三角形两锐角互余可得B+BCD=, BCD+ACD=;再根据同角的余角相等即 可得ACD=B。 18.【答案】解:AOB=165,AOC=BOD=90 COD=AOC+BOD-AOB=90+90-165=15

14、答:COD 的度数为 15. 【分析】观察图形可证得COD=AOC+BOD-AOB,代入计算可解答。 19.【答案】 解:D 是线段 CB 的中点 BC=2BD=29=18cm,CD=DB=9cm AC:CD=7:13 AC=CD=9= AB=AC+BC=+18 = 答:AB 的长为 cm. 【分析】利用线段中点的定义结合已知可求出 CD、BC 的长,再根据 AC:CD=7:13 求出 AC 的长,然后根 据 AB=AC+BC 可求解。 20.【答案】 解: (1)AOB=COD=90,AOD=120, BOC=360AOBCODAOD, =3609090120, =60; (2)AOB=90,BOC=60, AOC=AOB+BOC=90+60=150, OE 平分AOC, COE=AOC=150=75, BOE=COEBOC=7560=15 【分析】 (1)根据周角等于 360列式进行计算即可得解; (2)先求出AOC 的度数,然后根据角平分线的定义求出COE 的度数,再根据BOE=COEBOC, 代入数据进行计算即可得解