1、第六章第六章 图形的初步认识图形的初步认识 同步练习同步练习 一、单选题一、单选题 1.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则 CD 等于（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 2.利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ） A. 15 B. 135 C. 165 D. 100 3.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（ ） A. B. C. D. 4.点 P 位于 x 轴下方，距离 x 轴 5 个单位，位于 y 轴右方，距离 y 轴 3 个单位，那么 P 点的坐标是（ ） A. （5，3） B. （3，5） C. （5，3） D. （3，5） 5
2、.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，AE 平分BAD 交 BC 于 E， 若CAE=15则BOE=（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 6.如图，直线 AB 经过点 O ， 若 OCOD ， 1=32，则2 的大小是（ ） A. 78 B. 68 C. 58 D. 32 7.如图，OB 平分AOD，OC 平分BOD，BOC=15，则AOC 的度数为（ ） A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 8.下列说法中，正确的是（ ） A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B. 射线 OA 与射线 AO 是同一条射线 C. 延长线段 AB 到点 C，使 AC=
3、BC D. 画直线 AB=5cm 9.如图，若DBC=D，BD 平分ABC，ABC=50，则BCD 的大小为（ ） A. 50 B. 100 C. 130 D. 150 10.如图，已知点 O 是直线 AB 上一点，1=65，则2 的度数（ ） A. 25 B. 65 C. 105 D. 115 二、填空题二、填空题 11.如图，ABCD，过直线 EF 上的点 G 作 GHAB，若1=50，则2=_。 12.如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有 A，B，C，D 四点，且 AB=BC= CD，点 P 沿直线 l 从右向左移动，当出现点 P 与 A，B，C，D 四点中的至少两个点
4、距离相等时，就会发出警报，则直 线 l 上会发出警报的点 P 有_个。 13.如图，COAB，垂足为 O，COEBOD=4，AOE+COD=116，则AOD=_ 14.将一个圆分割成三个扇形， 使它们圆心角度数比为 2： 3： 4， 则这 3 个圆心角中度数最大的为 _ 15.已知1=30，则1 的补角的度数为_度 16.如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知=11828，那么 的度数为_ 三、解答题三、解答题 17.如图，在 ABC 中，ACBC，CDAB 于点 D，试说明：ACD=B （提示：三角形内角和为 180 ） 18.如图所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，
5、求COD 19.已知如图，D 是线段 CB 的中点，AC：CD=7：13，且 DB=9cm，求 AB 的长 20.如图，AOB=COD=90，OE 平分AOC，AOD=120 （1）求BOC 的度数； （2）求BOE 的度数 答案答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解答】解：AB=8cm，AD=5cm， BD=ABAD=3cm， BC=5cm， CD=CBBD=2cm， 故选：B 【分析】首先根据已知条件求出线段 DB 的长度，再求出线段 CD 长度即可 2.【答案】D 【解答】解：A、15的角，4530=15； B、135的角，45+90=135； C、165的角，90+45+30=165
6、； D、100的角，无法用三角板中角的度数拼出 故选 D 【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法根据选项一一分析，排除错误答案 3.【答案】 D 【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥， 所给图形是直角三角形的是 D 选项 故选 D 【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案 4.【答案】 B 【解答】解：点 P 位于 x 轴下方，距离 x 轴 5 个单位， 点 P 的纵坐标为-5， 点 P 位于 y 轴右方，距离 y 轴 3 个单位 点 P 的横坐标为 3， 点 P 的坐标为（3，-5） 故答案为：B 【分析】根据点 P 位于 x 轴下方，y 轴右方，
7、可知此点在第四象限，再根据点 P 到 x 轴的距离，求出点 P 的 纵坐标，点 P 到 y 轴的距离求出点 P 的横坐标，即可得出答案。 5.【答案】 D 【解答】四边形 ABCD 是矩形， ADBC，AC=BD，OA=OC，OB=OD，BAD=90， OA=OB，DAE=AEB， AE 平分BAD， BAE=DAE=45=AEB， AB=BE， CAE=15， DAC=45-15=30， BAC=60， BAO 是等边三角形， AB=OB，ABO=60， OBC=90-60=30， AB=OB=BE， BOE=BEO=（180-30)=75 故选 D 【分析】由矩形 ABCD，得到 OA=O
8、B，根据 AE 平分BAD，得到等边三角形 OAB，推出 AB=OB，求出 OAB、OBC 的度数，根据平行线的性质和等角对等边得到 OB=BE，根据三角形的内角和定理即可求出答 案本题主要考查了三角形的内角和定理，矩形的性质，等边三角形的性质和判定，平行线的性质，角平 分线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出OBC 的度数和求 OB=BE 6.【答案】 C 【解答】解： ， 故答案为：C 【分析】先根据垂直的定义可得 ，再根据平角的定义即可得 7.【答案】 C 【解答】OC 平分BOD，BOC=15， COD=BOC=15， OB 平分AOD， AOB=BOC=30， AOC
9、 的度数为：AOB+BOC=30+15=45 故答案为：C 【分析】根据角平分线的定义得出COD=BOC=15，再根据角平分线的定义得出AOB=BOC=30，进而 利用角的和差得出答案。 8.【答案】 A 【解答】解：A、直线 AB 与直线 BA 是同一条直线正确，故本选项正确； B、射线 OA 的端点是 O，射线 AO 的端点是 A、不是同一条射线，故本选项错误； C、延长线段 AB 到点 C，则 AC 一定大于 BC，不能使 AC=BC，故本选项错误； D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线 AB=5cm，故本选项错误 故选 A 【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析
10、判断后利用排除法 9.【答案】 C 【分析】根据角平分线定义求得DBC 的度数，再根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】BD 平分ABC，ABC=50， DBC=ABC=25 又DBC=D， BCD=180-252=130 故选 C 【点评】此题综合运用了角平分线定义和三角形的内角和定理 10.【答案】D 【解答】解：1+2=180，1=65， 2=1801=18065=115 故选 D 【分析】直接根据两角互补的定义进行解答即可 二、填空题 11.【答案】 40 【解答】 1=50 ，3=50， ABCD，4=3=50， GHAB，GHA=90， 2=90-50=40。 【分析】由两直线平
11、行可知同位角相等，再根据直角三角形中两锐角互余即可。 12.【答案】 5 【解答】解：如图， 图中一共有 6 条线段，AB，AC，AD，BC，CD，BD， 发出发出警报的点最多 5 个. 故答案为：5. 【分析】由已知 AB=BC= CD，当出现点 P 与 A，B，C，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报， 也就是点 P 恰好是某一条线段的中点，因此只需找出线段的总条数，即可得出答案。 13.【答案】150 【解答】解：COAB， AOC=BOC=90， AOE=90EOC， COD=90BOD， AOE+COD=116， 90EOC+90BOD=116， EOC+BOD=64， C
12、OEBOD=4， AOD=150， 故答案为：150 【分析】根据垂直可得AOC=BOC=90，从而可得AOE=90EOC，COD=90BOD，再代入 AOE+COD=116可得EOC+BOD=64，再和COEBOD=4组成方程组，再解可得BOD 的度数， 进而可得AOD 的度数 14.【答案】 160 【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为 360， 三个圆心角的度数比为 2：3：4， 最大的圆心角度数为 160：360=160 故答案是：160 【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为 360，再由三个圆心角的度数比为 2：3：4，可求 出最大的圆心角度数 15.【答案】150
13、 【解答】解：1=30， 1 的补角的度数为=18030=150 故答案为：150 【分析】若两个角的和等于 180，则这两个角互补根据已知条件直接求出补角的度数 16.【答案】6132 【解答】=180=18011828=6132，故答案为：6132 【分析】由图形知 和 互为邻补角，根据邻补角的定义求得 的度数。 三、解答题 17.【答案】 解： 的内角和为 又 即 【分析】根据直角三角形两锐角互余可得B+BCD=， BCD+ACD=；再根据同角的余角相等即 可得ACD=B。 18.【答案】解：AOB=165，AOC=BOD=90 COD=AOC+BOD-AOB=90+90-165=15
14、答：COD 的度数为 15. 【分析】观察图形可证得COD=AOC+BOD-AOB，代入计算可解答。 19.【答案】 解：D 是线段 CB 的中点 BC=2BD=29=18cm，CD=DB=9cm AC：CD=7：13 AC=CD=9= AB=AC+BC=+18 = 答：AB 的长为 cm. 【分析】利用线段中点的定义结合已知可求出 CD、BC 的长，再根据 AC：CD=7：13 求出 AC 的长，然后根 据 AB=AC+BC 可求解。 20.【答案】 解： （1）AOB=COD=90，AOD=120， BOC=360AOBCODAOD， =3609090120， =60； （2）AOB=90，BOC=60， AOC=AOB+BOC=90+60=150， OE 平分AOC， COE=AOC=150=75， BOE=COEBOC=7560=15 【分析】 （1）根据周角等于 360列式进行计算即可得解； （2）先求出AOC 的度数，然后根据角平分线的定义求出COE 的度数，再根据BOE=COEBOC， 代入数据进行计算即可得解