ImageVerifierCode 换一换
格式:DOCX , 页数:18 ,大小:320.24KB ,
资源ID:160922      下载积分:30 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝    微信支付   
验证码:   换一换

加入VIP,更优惠
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.77wenku.com/d-160922.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
三方登录: 微信登录   QQ登录   微博登录 

下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2019-2020学年浙江省温州市七年级下期末数学试卷(含答案详解))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2019-2020学年浙江省温州市七年级下期末数学试卷(含答案详解)

1、2019-2020 学年浙江省温州市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省温州市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)如图,下列选项中与A 互为同旁内角的是( ) A1 B2 C3 D4 2 (3 分)世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,质量只有 0.000005 克,数 0.000005 用科学记 数法表示为( ) A5106 B510 5 C510 6 D510 7 3 (3 分)计算 y2 (2xy)的结果是( ) A2xy3 B2x2y3 C2x2y3 D2xy3 4 (3

2、 分)已知是方程 2x+y5 的一个解,则 a 的值为( ) Aa1 Ba1 Ca Da 5 (3 分)温州 6 月 8 日14 日的气温折线统计图如图所示,其中实线表示当日最高气温,虚线表示当日 最低气温,由图可知,这一周中温差最大的是( ) A6 月 9 日 B6 月 11 日 C6 月 12 日 D6 月 14 日 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A2a(a1)2a2a Ba(a+3b)a2+3ab C3(a+b)3a+3b Da(a+2b)a22ab 7 (3 分)把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示) ,则下列关于1 与2 的等式中一 定成立的是( ) A1+2

3、180 B212 C2145 D2190 8 (3 分)若多项式 x2+mx8 因式分解的结果为(x+4) (x2) ,则常数 m 的值为( ) A2 B2 C6 D6 9 (3 分)如图所示,以长方形 ABCD 的各边为直径向外作半圆,若四个半圆的周长(不含直径)之和为 14,面积之和为 29,则长方形 ABCD 的面积为( ) A10 B20 C40 D80 10 (3 分)已知甲、乙两人分别从 A,B 两地同时匀速出发,若相向而行,则经过 a 分钟后两人相遇;若 同向而行,则经过 b 分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为 10:3,则的值为( ) A B C D 二、填空题(本题有二、填空题

4、(本题有 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)计算: (2+x) (2x) 12 (3 分)因式分解:m2mn 13 (3 分)要使分式的值为 0,则 x 的值为 14 (3 分)小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种) ,绘制成如图所示 的统计图, 已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少 6 人, 则参加 “其他” 活动的人数为 人 15 (3 分)定义一种新运算:abab,则 5(2)的值为 16(3 分) 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图, 将三角尺 ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺 ABC 的位置,

5、就可以画出AB的平行线AB 若AC9cm, AC2cm, 则直线AB平移的距离为 cm 17 (3 分)已知关于 x,y 的方程组的解互为相反数,则常数 a 的值为 18 (3 分)如图 1 是小圆设计的班徽,其中“Z”字型部分按以下作图方式得到:如图 2,在正方形 ABCD 边 AB,CD 上分别取点 E,F,再在 CB 和 AD 的延长线上分别取点 G,H,使得 BEBGDFDH,连 结 AG,EG,AF,CE,FH 和 CH记AEG 与CFH 的面积之和为 S1,四边形 AECF 的而积为 S2,若 ,S1+S220,则正方形 ABCD 面积为 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6

6、个小题,共个小题,共 46 分)分) 19 (6 分)化简或计算: (1) (a+1)2a2; (2) (8x2y4x3)(2x) 20 (8 分)解方程(组) : (1); (2)+1 21 (6 分)先化简,再求值: (1) ,请在1,0,1,2 中选一个数代入求值 22 (6 分)某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测,得到如图的频数直方图(每组含前一个边 界值,不含后一个边界值) ,请根据这个直方图回答下列问题 (1)被检测的电灯泡共 只 (2)被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 时 (3) 厂家规定使用寿命在 1300 小时以上 (含 1300 小时) 的电灯泡为合格, 如果生产

7、了 40000 只电灯泡, 请估计合格的电灯泡有多少只? 23 (8 分)如图,长方形 ABCD 中,ADBC,E 为边 BC 上一点,将长方形沿 AE 折叠(AE 为折痕) ,使 点 B 与点 F 重合,EG 平分CEF 交 CD 于 G,过点 G 作 HGEG 交 AD 于点 H (1)求证:HGAE (2)若CEG20,求DHG 的度数 24 (12 分)目前,新型冠状病毒在我国虽可控可防,但不可松懈某校欲购置规格分别为 300ml 和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶,已知购买 2 瓶甲和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 55 元,购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145

8、 元 (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价 (2)该校在校师生共 1000 人,平均每人每天都需使用 10ml 的免洗手消毒液,若校方采购甲、乙两种免 洗手消毒液共花费 5000 元,则这批消毒液可使用多少天? (3)为节约成本,该校购买散装免洗手消毒液进行分装,现需将 9.6L 的免洗手消毒液全部装入最大容 量分别为 300ml 和 500ml 的两种空瓶中(每瓶均装满) ,若分装时平均每瓶需损耗 20ml,请问如何分装 能使总损耗最小,求出此时需要的两种空瓶的数量 2019-2020 学年浙江省温州市七年级(下)期末数学试卷学年浙江省温州市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答

9、案与试题解析 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)如图,下列选项中与A 互为同旁内角的是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可 【解答】解:A、1 和A 是同旁内角,故本选项符合题意; B、2 和A 是同位角,不是同旁内角,故本选项不符合题意; C、3 和A 不是同旁内角,故本选项不符合题意; D、4 和A 是内错角,不是同旁内角,故本选项不符合题意 故选:A 【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的运用能够熟记同位角、内错角、同 旁内

10、角、对顶角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的运用 2 (3 分)世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,质量只有 0.000005 克,数 0.000005 用科学记 数法表示为( ) A5106 B510 5 C510 6 D510 7 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.000005510 6, 故选:C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边

11、起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 (3 分)计算 y2 (2xy)的结果是( ) A2xy3 B2x2y3 C2x2y3 D2xy3 【分析】运用单项式乘单项式的运算法则计算即可 【解答】解:y2 (2xy)2x (y2y)2xy3 故选:A 【点评】本题主要考查了单项式乘单项式,熟记运算法则是解答本题的关键 4 (3 分)已知是方程 2x+y5 的一个解,则 a 的值为( ) Aa1 Ba1 Ca Da 【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值 【解答】解:把代入方程得:4+a5, 解得:a1, 故选:B 【点评】此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使

12、方程左右两边相等的未知数的值 5 (3 分)温州 6 月 8 日14 日的气温折线统计图如图所示,其中实线表示当日最高气温,虚线表示当日 最低气温,由图可知,这一周中温差最大的是( ) A6 月 9 日 B6 月 11 日 C6 月 12 日 D6 月 14 日 【分析】通过图形直观可以得出温差最大的日期,即同一天的最高气温与最低气温的差最大 【解答】解:由图形直观可以得出 6 月 14 日温差最大,是 352510() , 故选:D 【点评】本题考查折线统计图的意义和制作方法,理解“温差”的意义,和图形直观是解决问题的关键 6 (3 分)下列运算正确的是( ) A2a(a1)2a2a Ba(

13、a+3b)a2+3ab C3(a+b)3a+3b Da(a+2b)a22ab 【分析】分别根据单项式乘单项式与去括号的法则逐一判断即可 【解答】解:A.2a(a1)2a22a,故本选项不合题意; Ba(a+3b)a2+3ab,故本选项符合题意; C3(a+b)3a3b,故本选项不合题意; Da(a+2b)a2+2ab,故本选项不合题意 故选:B 【点评】本题主要考查了单项式乘单项式以及去括号与添括号,熟记相关运算法则是解答本题的关键 7 (3 分)把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示) ,则下列关于1 与2 的等式中一 定成立的是( ) A1+2180 B212 C2145 D

14、2190 【分析】根据两条直线平行,同旁内角互补,即可得1 与2 的关系 【解答】解:如图, 直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 23,1+490, 直尺的两边平行, 3+4180, 2+901180, 2190 故选:D 【点评】本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是掌握平行线的性质 8 (3 分)若多项式 x2+mx8 因式分解的结果为(x+4) (x2) ,则常数 m 的值为( ) A2 B2 C6 D6 【分析】利用十字相乘法的结果特征判断即可求出 m 的值 【解答】解:多项式 x2+mx8 因式分解的结果为(x+4) (x2) , 而(x+4) (x2)x2+2x8, m2,

15、故选:B 【点评】此题考查了十字相乘法和整式的乘法,熟练掌握十字相乘法和整式的乘法是解本题的关键 9 (3 分)如图所示,以长方形 ABCD 的各边为直径向外作半圆,若四个半圆的周长(不含直径)之和为 14,面积之和为 29,则长方形 ABCD 的面积为( ) A10 B20 C40 D80 【分析】设长方形的长为 a,宽为 b,根据四个半圆的周长之和为 14,可得 a+b14,根据面积之和为 29,可得 a2+b2116,进而求出 ab 的值即可 【解答】解:设长方形的长为 a,宽为 b,由题意得, a+b14,即:a+b14, ()2+()229,即:a2+b2116, ab(a+b)2(

16、a2+b2)(196116)40, 故选:C 【点评】本题考查完全平方公式的几何意义,将公式进行适当的变形是解决问题的关键 10 (3 分)已知甲、乙两人分别从 A,B 两地同时匀速出发,若相向而行,则经过 a 分钟后两人相遇;若 同向而行,则经过 b 分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为 10:3,则的值为( ) A B C D 【分析】设甲的速度为 10 x,则乙的速度为 3x,设 A,B 两地相距 s,相向而行,等量关系为:甲路程+ 乙路程s;同向而行,等量关系为:甲路程乙路程s,则 10 xa+3xas,10 xb3xbs,联立即可求 得的值 【解答】解:设甲的速度为 10 x,则乙的速度

17、为 3x,设 A,B 两地相距 s,依题意有 10 xa+3xas, 10 xb3xbs, 得 10 xa+3xa(10 xb3xb)0, 13a7b0, , 故选:B 【点评】考查了列代数式,解决本题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系,按所给答案消去无 关字母要知道相向而行,等量关系为:甲路程+乙路程s;同向而行,等量关系为:甲路程乙路程 s 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)计算: (2+x) (2x) 4x2 【分析】利用平方差公式计算即可得到结果 【解答】解: (2+x) (2x)22x24x

18、2 故答案为:4x2 【点评】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键 12 (3 分)因式分解:m2mn m(mn) 【分析】提取公因式 m,即可将此多项式因式分解 【解答】解:m2mnm(mn) 故答案为:m(mn) 【点评】此题考查了提公因式分解因式的知识此题比较简单,注意准确找到公因式是解此题的关键 13 (3 分)要使分式的值为 0,则 x 的值为 1 【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零 【解答】解:分式的值为 0, 1x0 且 x20, 解得 x1, 故答案为:1 【点评】本题主要考查了分式值为零的条件,注意: “分母不为零”这个条件不能少 14 (3

19、分)小明对某班级同学参加课外活动内容进行问卷调查后(每人必选且只选一种) ,绘制成如图所示 的统计图, 已知参加踢毽子的人数比参加打篮球的人数少 6 人, 则参加 “其他” 活动的人数为 10 人 【分析】先由扇形统计图得出参加踢毽子与打篮球的人数所占的百分比,结合参加踢毽子的人数比参加 打篮球的人数少 6 人,求出参加课外活动一共的人数,进一步可求参加“其他”活动的人数 【解答】解:6(30%15%)40(人) , 4025%10(人) 答:参加“其他”活动的人数为 10 人 故答案为:10 【点评】本题考查的是扇形统计图在扇形统计图中,各部分占总体的百分比之和为 1,每部分占总体 的百分比

20、等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比 15 (3 分)定义一种新运算:abab,则 5(2)的值为 【分析】根据运算的定义即可直接求解 【解答】解:5(2)5 2 故答案为: 【点评】本题考查了负整指数幂,熟练掌握运算法则是解题的关键 16(3 分) 如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图, 将三角尺 ABC 沿着直尺 PQ 平移到三角尺 ABC 的位置,就可以画出 AB 的平行线 AB若 AC9cm,AC2cm,则直线 AB 平移的距离为 5.5 cm 【分析】根据线段的和差关系可求 AC+AC的长度,除以 2 可求 AC的长度,再根据线段的和差 关系可求 CC的长度,即为直线 A

21、B 平移的距离 【解答】解:AC+ACACAC927(cm) , AC723.5(cm) , CCAC+AC2+3.55.5(cm) 故直线 AB 平移的距离为 5.5cm 故答案为:5.5 【点评】考查了作平行线,平移的性质,关键是求出 CC的长度 17 (3 分)已知关于 x,y 的方程组的解互为相反数,则常数 a 的值为 15 【分析】求出 2x+2ya15,根据已知得出 a150,求出即可 【解答】解: 得:2x+2ya15, 关于 x,y 的方程组的解互为相反数, x+y0,即 2x+2y0, a150, a15, 故答案为 15 【点评】本题考查了二元一次方程组的解,关键是能得出关

22、于 a 的方程 18 (3 分)如图 1 是小圆设计的班徽,其中“Z”字型部分按以下作图方式得到:如图 2,在正方形 ABCD 边 AB,CD 上分别取点 E,F,再在 CB 和 AD 的延长线上分别取点 G,H,使得 BEBGDFDH,连 结 AG,EG,AF,CE,FH 和 CH记AEG 与CFH 的面积之和为 S1,四边形 AECF 的而积为 S2,若 ,S1+S220,则正方形 ABCD 面积为 【分析】设 BEBGDFDHx,AECFy想办法构建方程组求出 x,y 即可解决问题 【解答】解:设 BEBGDFDHx,AECFy 四边形 ABCD 是正方形, ABBCCDADx+y,AB

23、CABG90,ADFCDH90, BEBGDFDH, BGEDFH(SAS) ,BEGDFH45, EGFH,AEGCFH135, EAFC, AEGCFH(SAS) , SAEGSCFH, xy+y(x+y)20 , , 由可得, 正方形的面积(2+)2 故答案为 【点评】本题考查作图应用与设计,全等三角形的判定和性质,正方形的性质等知识,解题的关键是 学会利用参数构建方程组解决问题 三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 个小题,共个小题,共 46 分)分) 19 (6 分)化简或计算: (1) (a+1)2a2; (2) (8x2y4x3)(2x) 【分析】 (1)根据完全平方公式展开

24、后,再合并同类项即可; (2)根据大学生除以单项式的运算法则计算即可 【解答】解: (1)原式a2+2a+1a2 2a+1; (2)原式(8x2y)(2x)(4x3)(2x) 4xy2x2 【点评】本题主要考查了整式的除法以及完全平方公式,熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键 20 (8 分)解方程(组) : (1); (2)+1 【分析】 (1)利用加减消元法解方程组; (2)去分母得到整式方程2x+x11,然后解整式方程后进行检验确定原方程的解 【解答】解: (1), +2 得 3x+2x9+16, 解得 x5, 把 x5 代入得 5y8, 解得 y3, 所以方程组的解为; (2)去分母

25、得2x+x11, 解得 x2, 经检验,原方程的解为 x2 【点评】本题考查了解分式方程:掌握解分式方程的步骤(去分母;求出整式方程的解;检验;得出结 论) 也考查了解二元一次方程组 21 (6 分)先化简,再求值: (1) ,请在1,0,1,2 中选一个数代入求值 【分析】先按照分式的混合运算法则进行化简,再代入使原式有意义的值进行计算 【解答】解:原式 , m1 或 0 时,原式无意义, 取 m2 时,原式 【点评】本题主要考查了分式化简求值,关键代值计算时,不能取使原式无意义的值代入计算 22 (6 分)某厂随机抽取一批电灯泡并对其使用寿命进行检测,得到如图的频数直方图(每组含前一个边

26、界值,不含后一个边界值) ,请根据这个直方图回答下列问题 (1)被检测的电灯泡共 200 只 (2)被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 1100 时 (3) 厂家规定使用寿命在 1300 小时以上 (含 1300 小时) 的电灯泡为合格, 如果生产了 40000 只电灯泡, 请估计合格的电灯泡有多少只? 【分析】 (1)根据直方图中的数据,可以得到被检测的灯泡一共多少只; (2)根据直方图中的数据,可以得到被检测电灯泡的最少使用寿命至少为多少时; (3)根据统计图中的数据,可以计算出合格的电灯泡有多少只 【解答】解: (1)被检测的电灯泡共 10+80+70+40200(只) , 故答案为:20

27、0; (2)被检测电灯泡的最少使用寿命至少为 1100 时, 故答案为:1100; (3)4000038000(只) , 即合格的电灯泡有 38000 只 【点评】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思 想解答 23 (8 分)如图,长方形 ABCD 中,ADBC,E 为边 BC 上一点,将长方形沿 AE 折叠(AE 为折痕) ,使 点 B 与点 F 重合,EG 平分CEF 交 CD 于 G,过点 G 作 HGEG 交 AD 于点 H (1)求证:HGAE (2)若CEG20,求DHG 的度数 【分析】 (1)由折叠的性质得出AEBAEF,证出 AE

28、EG,进而得出结论; (2)求出AEB70,由平行线的性质进而得出答案 【解答】 (1)证明:由折叠知AEBAEF, EG 平分CEF, FEGCEG, AEB+AEF+FEG+CEG180, AEGAEF+FEG90, AEEG, HGEG, HGAE; (2)解:CEG20,AEG90, AEB70, 四边形 ABCD 是长方形, ADBC, AEBDAE70, HGAE, DHGDAE70 【点评】本题考查了平行线的判定与性质、折叠的性质、矩形的性质等知识;熟练掌握平行线的判定与 性质和矩形的性质是解题的关键 24 (12 分)目前,新型冠状病毒在我国虽可控可防,但不可松懈某校欲购置规格

29、分别为 300ml 和 500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶,已知购买 2 瓶甲和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 55 元,购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元 (1)求甲、乙两种免洗手消毒液的单价 (2)该校在校师生共 1000 人,平均每人每天都需使用 10ml 的免洗手消毒液,若校方采购甲、乙两种免 洗手消毒液共花费 5000 元,则这批消毒液可使用多少天? (3)为节约成本,该校购买散装免洗手消毒液进行分装,现需将 9.6L 的免洗手消毒液全部装入最大容 量分别为 300ml 和 500ml 的两种空瓶中(每瓶均装满) ,若分装时平均每瓶需损耗 20ml,请问如何分

30、装 能使总损耗最小,求出此时需要的两种空瓶的数量 【分析】 (1)设甲种免洗手消毒液的单价为 x 元,乙种免洗手消毒液的单价为 y 元,根据“购买 2 瓶甲 和 1 瓶乙免洗手消毒液需要 55 元,购买 3 瓶甲和 4 瓶乙免洗手消毒液需要 145 元” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出结论; (2) 设购进甲种免洗手消毒液 a 瓶, 乙种免洗手消毒液 b 瓶, 根据总价单价数量, 即可得出关于 a, b 的二元一次方程,再结合可使用时间免洗手消毒液总体积每天需消耗的体积,即可求出结论; (3)设分装 300ml 的免洗手消毒液 m 瓶,500ml 的免洗手消毒液 n 瓶

31、,根据需将 9.6L 的免洗手消毒液 进行分装且分装时平均每瓶需损耗 20ml,即可得出关于 m,n 的二元一次方程,结合 m,n 均为正整数 即可得出各分装方案,选择(m+n)最小的方案即可得出结论 【解答】解: (1)设甲种免洗手消毒液的单价为 x 元,乙种免洗手消毒液的单价为 y 元, 依题意,得:, 解得: 答:甲种免洗手消毒液的单价为 15 元,乙种免洗手消毒液的单价为 25 元 (2)设购进甲种免洗手消毒液 a 瓶,乙种免洗手消毒液 b 瓶, 依题意,得:15a+25b5000, 10 答:这批消毒液可使用 10 天 (3)设分装 300ml 的免洗手消毒液 m 瓶,500ml 的免洗手消毒液 n 瓶, 依题意,得:300m+500n+20(m+n)9600, m30n m,n 均为正整数, 和 要使分装时总损耗 20(m+n)最小, , 即分装时需 300ml 的空瓶 4 瓶,500ml 的空瓶 16 瓶,才能使总损耗最小 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是: (1)找准等量关 系,正确列出二元一次方程组; (2) (3)找准等量关系,正确列出二元一次方程