1、2019 一 2020 年广东深圳中考数学各地区模拟试题分类统计与概率 一选择题 1（2020盐田区二模）关于数据 3，2，1，0，5 的说法正确的是（ ） A平均数为1 B中位数为 1 C众数为 5 D方差为 6.8 2（2020大鹏新区一模）在新型肺炎严重影响下，全国各地积极开展了“线上教学”，小明最近 6 天每 天在线学习时长（单位：小时）分别为 2，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别是为（ ） A5，4.5 B4，5 C5，4 D3，2 3（2020龙华区二模）某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是 10，8，6，9，8，7，8，对于这 组数据，下列判断中错误的是（ ）
2、 A众数是 8 B中位数是 8 C平均数是 8 D方差是 8 4（2020宝安区二模）某同学对一组数据 2，3，4，5，5，7 进行统计分析，误把 3 看成了 8，则这组数 据的计算结果不受影响的是（ ） A平均数 B中位数 C极差 D众数 5（2020福田区一模）某市疾控中心在对 10 名某传染病确诊病人的流行病史的调查中发现，这 10 人的 潜伏期分别为：5，5，5，7，7，8，8，9，11，14（单位：天），则下列关于这组潜伏期数据的说法中 不正确的是（ ） A众数是 5 天 B中位数是 7.5 天 C平均数是 7.9 天 D标准差是 2.5 天 6（2020福田区模拟） 如图为某队员射
3、击 10 次的成绩统计图， 该队员射击成绩的众数与中位数分别是 （ ） A7，7 B7，7.5 C8，7 D8，7.5 7（2020南山区校级二模）2019 年“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”为了解 同学们课外阅读情况， 王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了统计， 结果如下 （单位： 本） ： 5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数和中位数是（ ） A3，5 B4，4 C5，5 D6，5 8（2020深圳模拟）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生 积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如
4、表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A17，8 B17，4 C10，10 D10，20 9（2020坪山区一模）某学习小组的 5 名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、89 分，则下列结论正确的是（ ） A平均分是 91 B众数是 94 C中位数是 90 D极差是 8 10（2020南山区模拟）学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我深圳，唱我深圳”的歌咏比赛， 共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如表，则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（ ） 成绩（分） 9.4 9
5、.5 9.6 9.7 9.8 9.9 人数 2 3 5 4 3 1 A9.7，9.6 B9.6，9.6 C9.6，9.7 D9.65，9.6 二填空题 11（2020深圳模拟）如图，O的内接四边形ABCD的一个外角DAE45，连结OB，OD，若将一骰子 （看着一个点）投到O中，则骰子落在阴影部分的概率为 12（2020南山区校级二模）小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前 四位顺序，后三位是 3，6，7 三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对 的概率是 13（2020盐田区二模）从2，1，1，2 中任选两个数作为ykx+b中的k和b，则该函
6、数图象不经过 第三象限的概率是 14（2020大鹏新区一模）分别写有数字、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意 抽取一张，抽到无理数的概率是 15（2020龙华区二模）有 6 张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中 秋节”、“圣诞节”、“元宵节”，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后随机从中抽取一张， 抽到标有节日是中国传统节日的概率是 16（2020福田区模拟）已知一组数据x1，x2，x3，x4的方差是 0.2，则数据x1+5，x2+5，x3+5，x4+5 的方 差是 17（2020宝安区二模）一个正方体的骰子六个面分别标有数字 1、2、3、4、5
7、、6，则扔一次骰子朝上的 数字满足不等式x4 的概率是 18（2020龙岗区校级模拟）若数据 2，3，5，a，8 的方差是 0.7，则数据 12，13，15，a+10，18 的方差 是 19（2020福田区一模）袋中装有 6 个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同现进行摸球试验，每 次随机摸出一个球记下颜色后放回经过大量的试验，发现摸到黑球的频率稳定在 0.75 附近，则袋中白 球约有 个 20（2020光明区一模）在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有 3 个、蓝色口罩有 2 个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率 是 三解
8、答题 21（2020深圳模拟）为了解“停课不停学”过程中学生对网课内容的喜爱程度，某校开展了一次网上问 卷调查 随机抽取部分学生， 按四个类别统计， 其中A表示 “很喜欢” ，B表示 “喜欢” ，C表示 “一般” ， D表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）若该校共有 4000 名学生，估计该校表示“喜欢”的B类学生大约有多少人？ 22（2020南山区三模）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体
9、不分 年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展 各种活动某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样 调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整） 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图； （2）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学表现优秀，现决定从这五名同学中任选两名 参加“中学生原创动漫大赛”，恰好选中甲、乙两位同学的概率为 （3）已知该校有 1200 名学生，请估计“文学社团”共有多少人？ 23 （2020深圳模拟）在抗击新型冠状病毒疫情期
10、间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学“的 教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、 在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴 趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）本次调查的人数有 人？ （2）请补全条形图； （3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 （4） 小明和小强都参加了远程网络教学活动， 请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为 24（2020南山区校级二模）疫情当前，为了贯彻落实教育部关于“停课不停学”的要求，某市为学生提 供以下四类在线学习方式
11、：腾讯课堂，钉钉在线课堂，校讯通以及名校同步课堂为了解决学生需求， 该市随机对部分学生发起了“你对哪类在线学习方式最感兴趣？”的调查问卷，并根据调查结果绘制出 如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 学生； （2）请你补全条形统计图； （3）m ；n ； （4）某校共有学生 2000 人，请你估计该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有多少名？ 25（2020深圳模拟）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市 50 名教师 某日微信运动中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整），请根据以上信息， 解答下
12、列问题： 步数（万步） 频数 频率 0 x0.4 8 a 0.4x0.8 15 0.30 0.8x1.2 12 0.24 1.2x1.6 10 0.20 1.6x2 3 0.06 2x2.4 b 0.04 （1）求出a ，b ； （2）补全频数分布直方图； （3）若该市约有 40000 名教师，估计日行走步数超过 1.2 万步（包含 1.2 万步）的教师约有多少名？ 26（2020大鹏新区一模）2019 年是新中国成立 70 周年，在“庆祝新中国成立 70 年华诞”主题教育活动 月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作 品展览，D：手工作品
13、展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与为了解活动开展情况，学 校随机抽取了部分学生进行调查， 并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）本次随机调查的学生人数是 人； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为 度 （4） 小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一 个专项活动的概率 27（2020盐田区二模）下列数据是甲、乙、丙三人各 10 轮投篮的得分（每轮投篮 10 次，每次投中记 1 分）： 丙得分的平均数与众数都是 7，得分统计表如下： 测试序号 1 2 3 4 5 6
14、7 8 9 10 得分 7 6 8 a 7 5 8 b 8 7 （1）丙得分表中的a ，b ； （2） 若在他们三人中选择一位投篮得分高且较为稳定的投手作为主力，你认为选谁更合适？请用你所学 过的统计知识加以分析说明（参考数据：S甲 20.81，S 乙 20.4，S 丙 20.8）； （3）甲、乙、丙三人互相之间进行传球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从乙手中传 出，经过三次传球后球又回到乙手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答） 28（2020罗湖区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源深圳市环境卫生局为了 提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃
15、圾的分类情况，其相关信息如下： 根据图表解答下列问题： （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为 度； （3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占 13%，每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.5 吨二级原料假设 深圳市每天产生的生活垃圾为 28500 吨，且全部分类处理，那么每天回收的塑料类垃圾可以获得多少吨 二级原料？ 29（2020龙华区二模）在“停课不停学”期间，某校数学兴趣小组对本校同学观看教学视频所使用的工 具进行了调查， 并从中随机抽取部分数据进行分析， 将分析结果绘制成了两幅不完整的统计表与统计图 工具 人数 频率 手机 44 a 平板
16、 b 0.2 电脑 80 c 电视 20 d 不确定 16 0.08 请根据上述信息回答下列问题： （1）所抽取出来的同学共 人，表中a ，b ； （2）请补全条形统计图； （3）若该校观看教学视频的学生总人数为 2500 人，则使用电脑的学生人数约 人 参考答案参考答案 一选择题 1解：平均数为（321+0+5）51， 把数据 3，2，1，0，5 按从小到大排列为2，1，0，3，5， 中位数为 0，众数为 3，2，1，0，5， 方差为（31）2+（21）2+（11）2+（01）2+（51）26.8 故选：D 2解：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，故众数是 5； 将这组数据从小到大的顺序
17、排列 2，3，4，5，5，6，处于中间位置的数是 4 和 5， 则这组数据的中位数是（4+5）24.5； 故选：A 3解：平均数（10+8+6+9+8+7+8）78，； 按从小到大排列为：6，7，8，8，8，9，10， 中位数是 8； 8 出现了 3 次，次数最多， 众数是 8； 方差S2（108）2+（88）2+（68）2+（98）2+（88）2+（78）2+（88）21.25 所以D错误 故选：D 4解：原数据的平均数为，中位数为4.5，极差为 725，众数为 5； 新数据 2、4、5、5、7、8 的平均数为，中位数为5，极差为 826，众数 为 5， 所以这组数据的计算结果不受影响的是众
18、数， 故选：D 5解：A、数据中 5 出现 3 次，出现的次数最多，众数为 5，此选项正确； B、把这些数据重新排列为 5，5，5，7，7，8，8，9，11，14，则中位数为7.5 天，此选项正确； C、平均数为（5+5+5+7+7+8+8+9+11+14）7.9，此选项正确； D、方差为3（57.9） 2+2（77.9）2+2（87.9）2+（97.9）2+（117.9）2+（147.9） 22.5，此选项错误； 故选：D 6解：由折线图知，这 10 个数据分别为 3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， 所以这组数据的众数为 8，中位数为7.5， 故选：D 7解：在这一组数据中 5 是出
19、现次数最多的，故众数是 5； 而将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的那两个数是 5，那么由中位数的定义可知，这组数 据的中位数是 5 故选：C 8解：根据题意可知捐款 10 元的人数有 17 人，人数最多，即 10 是捐款金额的众数， 把 50 名同学捐款从小到大排列，最中间的两个数是 20，20，中位数是 20 故选：D 9解：A、平均分为：（94+98+90+94+89）593（分），故此选项错误； B、94 分、98 分、90 分、94 分、89 分中，众数是 94 分故此选项正确； C、五名同学成绩按大小顺序排序为：89，90，94，94，98，故中位数是 94 分，故此选项错
20、误； D、极差是 98899，故此选项错误 故选：B 10解：在这一组数据中 9.6 是出现次数最多的， 故众数是 9.6， 而这组数据处于中间位置的那两个数是 9.6 和 9.6， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 9.6 故选：B 二填空题（共 10 小题） 11解：O的内接四边形ABCD的一个外角DAE45， CDAE45， BOD2C90， 设O的半径为r， S阴影， 骰子落在阴影部分的概率为， 故答案为： 12解：因为后 3 位是 3，6，7 三个数字共 6 种排列情况，而正确的只有 1 种， 故小明第一次就拨对的概率是 故答案为： 13解：画树状图得： 共有 12 种等可
21、能的结果数，其中一次函数ykx+b的图象不经过第三象限的结果数为 4， 所以一次函数ykx+b的图象不经过第三象限的概率为， 故答案为： 14解：在这 5 张卡片中，无理数有 、这 2 张， 从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是， 故答案为： 15解：有 6 张同样的卡片，卡片上分别写上“清明节”、“复活节”、“端午节”、“中秋节”、“圣 诞节”、“元宵节”，抽到标有节日是中国传统节日的有 4 种 抽到标有节日是中国传统节日的概率是； 故答案为： 16解：数据x1，x2，x3，x4的方差为 0.2， x1+5，x2+5，x3+5，x4+5 的方差是 0.2， 故答案为：0.2 17解：扔一次骰
22、子朝上的数字有 6 种等可能结果，其中数字满足不等式x4 的有 1、2、3、4 这 4 种结 果， 扔一次骰子朝上的数字满足不等式x4 的概率是， 故答案为： 18解：根据方差的变化规律，当一组数据的每一个数据都加上相同的数，得到新的一组数，其平均数增 加相应的数值，而方差不变， 故答案为：0.7 19解：设中白球约有x个，根据题意得： 0.75， 解得：x2， 经检验x2 是方程的解， 答：袋中白球约有 2 个； 故答案为：2 20解：根据题意画图如下： 共有 20 种等情况数，其中两个口罩都是粉色的有 6 种， 则两个口罩都是粉色的概率是； 故答案为： 三解答题（共 9 小题） 21解：（
23、1）抽取的学生总数：1224%50（名）， 扇形统计图中D类所在扇形的圆心角度数为 36072， 故答案为：50；72； （2）A类学生人数：502312105（人），补全统计图如下： （3）根据题意得： 40001840（人）， 答：该校表示“喜欢”的B类学生大约有 1840 人 22解：（1）本次调查的总人数为 1525%60（人）， A类别人数为：60（24+15+9）12（人）， 则m%100%20%， m20， 补全图形如下： （2）列表得： 甲 乙 丙 丁 戊 甲 （甲，乙） （甲，丙） （甲，丁） （甲，戊） 乙 （乙，甲） （乙，丙） （乙，丁） （乙，戊） 丙 （丙，甲） （
24、丙，乙） （丙，丁） （丙，戊） 丁 （丁，甲） （丁，乙） （丁，丙） （丁，戊） 戊 （戊，甲） （戊，乙） （戊，丙） （戊，丁） 共有 20 种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的有 2 种情况， 恰好选中甲、乙两位同学的概率为； 故答案为：； （3）估计“文学社团”共有 120025%300（人） 23解：（1）本次调查的人数有 2525%100（人）； 故答案为：100； （2）在线答题的人数有：10025401520（人），补全条形图如图： （3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是 36072； 故答案为：72； （4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，
25、分别为A、B、C、D，则可画树状 图如下： 共有 16 种等情况数，其中小明和小强选择同一种学习方式的有 4 种， 则小明和小强选择同一种学习方式的概率是； 故答案为： 24解：（1）共抽取的学生数是：2424%100（人）， 故答案为：100； （2）钉钉在线上课的人数有：10024201244（人），补全统计图如下： （3）m%100%20%，即m20； n360158.4，即n158.4； 故答案为：20，158.4； （4）根据题意得： 2000240（名）， 答：该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有 240 名 25解：（1）b50815121032（人），a10.300.240.
26、200.060.040.16； 故答案为：0.16，2； （2）补全频数分布直方图如图所示： （3）40000（0.20+0.06+0.04）400000.312000（人）， 答：该市 40000 名教师中日行走步数超过 1.2 万步（包含 1.2 万步）的有 12000 人 26解：（1）1525%60 人， 答：本次随机调查的学生人数是 60 人； 故答案为：60； （2）C组：601518918 人，补全条形统计图如图所示： （3）B”所在扇形的圆心角为：360108 故答案为：108； （4）画树状图如图 2 所示： 共有 16 个等可能的结果， 小涛和小华恰好选中同一个主题活动的结
27、果有 4 个， 小涛和小华恰好选中同一个主题活动的概率 27解：（1）由众数的意义可知，a、b中至少有一个为 7，又平均数是 7，即（7+6+8+7+5+8+8+7+a+b） 107， 因此，a7，b7， 故答案为：7，7； （2）甲的平均数为：（52+64+73+8）6.3 分，众数是 6 分， 乙的平均数为：（62+76+82）7 分，众数为 7 分， 丙的平均数为：7 分，众数为 7 分， 从平均数上看，乙、丙的较高，从众数上看乙、丙较高， 但S乙 20.4S 丙 20.8， 因此，综合考虑，选乙更合适 （3）根据题意画树状图如下： ： 共有 8 种等情况数，其中经过三次传球后球又回到乙
28、手中的有 2 种， 则经过三次传球后球又回到乙手中的概率是： 28解：（1）本次调查的吨数为：510%50， B类有 5030%15（吨）， 补全的条形统计图如右图所示； （2）在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角为：360（154%30%10%）21.6， 故答案为：21.6； （3）2850054%13%0.51000.35（吨）， 答：每天回收的塑料类垃圾可以获得 1000.35 吨二级原料 29解：（1）所抽取出来的同学共有：160.08200（人）， a0.22，b2000.240； 故答案为：200，0.22，40； （2）根据（1）求出b的值，补全统计图如下： （3）根据题意得： 25001000（人）， 答：使用电脑的学生人数约 1000 人 故答案为：1000