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1.3.1有理数的加法 同步练习(含答案解析)2020年人教版七年级数学上册

1、 第一章第一章 有理数有理数 1.3.1 有理数的加法 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1计算3+1 的结果是 A2 B4 C4 D2 2计算(+1)+|1|,结果为 A2 B2 C1 D0 3温度由4 C 上升 7 C 后温度是 A3 C B3 C C11 C D11 C 4比2 大 3 的数是 A3 B5 C1 D2 5如果+ 1 2 =0,那么内应填的数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 6我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里,就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法,图 1 表示的是计算 3+(4)的过程按照这种方法,图 2

2、 表示的过程应是在计算 A(5)+(2) B(5)+2 C5+(2) D5+2 二、填空题:请将答案填在题中横线上 7若|a|=4,|b|=7,且 ab,则 a+b=_ 8若 a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是相反数等于它本身的数,d 是到原点的距离等于 2 的负 数,e 是最大的负整数,则 a+b+c+d+e=_ 9古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是 1 的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到, 某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如: 7 12 = 1 3 + 1 4 (1)请将 11 30 写成两个埃及分数的和的形式_; (2)若真分数13 x 可以写成两

3、个埃及分数和的形式,请写出两个不同的 x 取值_ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算: (1)(8)+10(2)+(1);(2)2 1 3 +6 3 5 +(2 1 3 )+(5 2 5 ) 11若|a|=2,c 是最大的负整数,求 a+c 的值 12某邮递员根据邮递需要,先从 A 地向东走 3 千米,然后折回向西走了 10 千米又折回向东走 6 千米, 又折回向西走 5.5 千米 现规定向东为正, 问该邮递员此时在 A 地的哪个方向?与 A 地相距多少千米? 要求:用有理数加法运算,并将这一问题在数轴表示出来 第一章第一章 有理数有理数 1.3.1 有理数的加法 一

4、、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1计算3+1 的结果是 A2 B4 C4 D2 【答案】A 【解析】3+1=2;故选 A 2计算(+1)+|1|,结果为 A2 B2 C1 D0 【答案】D 【解析】原式=1+1=0,故选 D 3温度由4 C 上升 7 C 后温度是 A3 C B3 C C11 C D11 C 【答案】A 4比2 大 3 的数是 A3 B5 C1 D2 【答案】C 【解析】2+3=1,比2 大 3 的数是 1故选 C 5如果+ 1 2 =0,那么内应填的数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 【答案】C 【解析】两数相加为 0,两个数互为相反数,内

5、应填 1 2 故选 C 6我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里,就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法,图 1 表示的是计算 3+(4)的过程按照这种方法,图 2 表示的过程应是在计算 A(5)+(2) B(5)+2 C5+(2) D5+2 【答案】C 【解析】由图 1 知:白色表示正数,黑色表示负数,所以图 2 表示的过程应是在计算 5+(2),故选 C 二、填空题:请将答案填在题中横线上 7若|a|=4,|b|=7,且 ab,则 a+b=_ 【答案】3 或 11 8若 a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是相反数等于它本身的数,d 是到原点的距离等于

6、2 的负 数,e 是最大的负整数,则 a+b+c+d+e=_ 【答案】2 【解析】a 是最小的正整数,b 是绝对值最小的数,c 是相反数等于它本身的数,d 是到原点的距离等 于 2 的负数,e 是最大的负整数, a=1,b=0,c=0,d=2,e=1, a+b+c+d+e=1+0+021=2 故答案为:2 9古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是 1 的分数,因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到, 某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如: 7 12 = 1 3 + 1 4 (1)请将 11 30 写成两个埃及分数的和的形式_; (2)若真分数13 x 可以写成两个埃及分数和的形式,请写

7、出两个不同的 x 取值_ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算: (1)(8)+10(2)+(1);(2)2 1 3 +6 3 5 +(2 1 3 )+(5 2 5 ) 【解析】(1)原式=8+10+21=3 (2)原式=2 1 3 +(2 1 3 )+6 3 5 +(5 2 5 )=1 1 5 11若|a|=2,c 是最大的负整数,求 a+c 的值 【解析】|a|=2,c 是最大的负整数, a=2,c=1;a=2,c=1, 则 a+c=1 或3 12某邮递员根据邮递需要,先从 A 地向东走 3 千米,然后折回向西走了 10 千米又折回向东走 6 千米, 又折回向西走 5.5 千米 现规定向东为正, 问该邮递员此时在 A 地的哪个方向?与 A 地相距多少千米? 要求:用有理数加法运算,并将这一问题在数轴表示出来 【解析】根据题意知,3+(10)+6+(5.5)=6.5, 所以在 A 地的西方,距 A 地 6.5 千米远