1、 第一章第一章 有理数有理数 1.3.1 有理数的加法 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算3+1 的结果是 A2 B4 C4 D2 2计算（+1）+|1|，结果为 A2 B2 C1 D0 3温度由4 C 上升 7 C 后温度是 A3 C B3 C C11 C D11 C 4比2 大 3 的数是 A3 B5 C1 D2 5如果+ 1 2 =0，那么内应填的数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 6我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（4）的过程按照这种方法，图 2
2、 表示的过程应是在计算 A（5）+（2） B（5）+2 C5+（2） D5+2 二、填空题：请将答案填在题中横线上 7若|a|=4，|b|=7，且 ab，则 a+b=_ 8若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于 2 的负 数，e 是最大的负整数，则 a+b+c+d+e=_ 9古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到， 某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： 7 12 = 1 3 + 1 4 （1）请将 11 30 写成两个埃及分数的和的形式_； （2）若真分数13 x 可以写成两
3、个埃及分数和的形式，请写出两个不同的 x 取值_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算： （1）（8）+10（2）+（1）；（2）2 1 3 +6 3 5 +（2 1 3 ）+（5 2 5 ） 11若|a|=2，c 是最大的负整数，求 a+c 的值 12某邮递员根据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，然后折回向西走了 10 千米又折回向东走 6 千米， 又折回向西走 5.5 千米 现规定向东为正， 问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？ 要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来 第一章第一章 有理数有理数 1.3.1 有理数的加法 一
4、、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1计算3+1 的结果是 A2 B4 C4 D2 【答案】A 【解析】3+1=2；故选 A 2计算（+1）+|1|，结果为 A2 B2 C1 D0 【答案】D 【解析】原式=1+1=0，故选 D 3温度由4 C 上升 7 C 后温度是 A3 C B3 C C11 C D11 C 【答案】A 4比2 大 3 的数是 A3 B5 C1 D2 【答案】C 【解析】2+3=1，比2 大 3 的数是 1故选 C 5如果+ 1 2 =0，那么内应填的数是 A2 B2 C 1 2 D 1 2 【答案】C 【解析】两数相加为 0，两个数互为相反数，内
5、应填 1 2 故选 C 6我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里，就记载了利用算筹实 施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3+（4）的过程按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算 A（5）+（2） B（5）+2 C5+（2） D5+2 【答案】C 【解析】由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图 2 表示的过程应是在计算 5+（2），故选 C 二、填空题：请将答案填在题中横线上 7若|a|=4，|b|=7，且 ab，则 a+b=_ 【答案】3 或 11 8若 a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于
6、2 的负 数，e 是最大的负整数，则 a+b+c+d+e=_ 【答案】2 【解析】a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等 于 2 的负数，e 是最大的负整数， a=1，b=0，c=0，d=2，e=1， a+b+c+d+e=1+0+021=2 故答案为：2 9古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到， 某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： 7 12 = 1 3 + 1 4 （1）请将 11 30 写成两个埃及分数的和的形式_； （2）若真分数13 x 可以写成两个埃及分数和的形式，请写
7、出两个不同的 x 取值_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算： （1）（8）+10（2）+（1）；（2）2 1 3 +6 3 5 +（2 1 3 ）+（5 2 5 ） 【解析】（1）原式=8+10+21=3 （2）原式=2 1 3 +（2 1 3 ）+6 3 5 +（5 2 5 ）=1 1 5 11若|a|=2，c 是最大的负整数，求 a+c 的值 【解析】|a|=2，c 是最大的负整数， a=2，c=1；a=2，c=1， 则 a+c=1 或3 12某邮递员根据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，然后折回向西走了 10 千米又折回向东走 6 千米， 又折回向西走 5.5 千米 现规定向东为正， 问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？ 要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来 【解析】根据题意知，3+（10）+6+（5.5）=6.5， 所以在 A 地的西方，距 A 地 6.5 千米远