1、 第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 乘方 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列各式计算正确的是 A 2 39 2 B39 2 C36 2 D39 2如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为2，则输出的数值为 A26 B24 C22 D18 3下列各组数中，相等的是 A 2 5与 2 5 2 B5与 2 5 3 C7与 3 7 3 D7与 3 7 4下列算式中，运算结果为负数的是 A|1| B(2)3 C(1) (2) D(3)2 5已知 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测
2、 32017的个位数字是 A1 B3 C7 D9 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6( 3 2 )3的底数是_，指数是_，幂是_ 7定义一种新运算： 2 abbab，如 2 12=21 2 ，则 1 4 2 =_ 81 米长的小棒，第 1 次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第 4 次后剩下的小棒长_ 米 9若|x|=5，y2=4，且 xy0，则 x+y=_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算： （1） 2 150 2 56（）； （2） 311 3 1 21 22 ； （3） 201912 22.75241 83 11 用“”定义一种新运算： 对于任意
3、有理数 a 和 b， 规定 ab=ab2+2ab+a 如： 13=1 32+2 1 3+1=16 （1）求（2）3 的值； （2）若（ 1 2 a 3）=8，求 a 的值 12 （1）算一算下面两组算式：(3 5)2与 32 52；(2) 32与(2)2 32，每组两个算式的结果是否相同？ （2）想一想，(a b)3等于什么？ （3）猜一猜，当 n 为正整数时，(a b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ （4）利用上述结论，计算：(8)2018 (0.125)2019. 第一章第一章 有理数有理数 1.5.1 乘方 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下
4、列各式计算正确的是 A 2 39 2 B39 2 C36 2 D39 【答案】A 2如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为2，则输出的数值为 A26 B24 C22 D18 【答案】C 【解析】当 x=2 时， x3（3）2=（2）3 （3）2=（8） （3）2=242=22故选 C 3下列各组数中，相等的是 A 2 5与 2 5 2 B5与 2 5 3 C7与 3 7 3 D7与 3 7 【答案】C 【解析】A 2 5=25， 2 5=25，不相等，故不符合题意； B 2 5=25， 2 5=25，不相等，故不符合题意； C 3 7=343， 3 7=343，相等，故符合题意；
5、D 3 7=343， 3 7=343，不相等，故不符合题意， 故选 C 4下列算式中，运算结果为负数的是 A|1| B(2)3 C(1) (2) D(3)2 【答案】B 【解析】A|1|=1，错误； B(2)3=8，正确； C （1） （2）=2，错误； D(3)2=9，错误； 故选 B 5已知 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推测 32017的个位数字是 A1 B3 C7 D9 【答案】B 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6( 3 2 )3的底数是_，指数是_，幂是_ 【答案】 3 2 ，3， 27 8 【解析】(
6、3 2 )3的底数是 3 2 ，指数是 3，幂是 27 8 故答案为： 3 2 ，3， 27 8 . 7定义一种新运算： 2 abbab，如 2 12=21 2 ，则 1 4 2 =_ 【答案】14 【解析】根据题中的新定义得：原式=（4）2（ 1 2 ） （4）=162=14， 故答案为：14 81 米长的小棒，第 1 次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第 4 次后剩下的小棒长_ 米 【答案】 1 16 【解析】根据题意得： （ 1 2 ）4= 1 16 ， 则如此截下去，第 4 次后剩下的小棒长 1 16 米， 故答案为： 1 16 . 9若|x|=5，y2=4，且 xy0，则
7、 x+y=_ 【答案】3 或3 【解析】因为|x|=5，y2=4，所以 x= 5，y= 2， 因为 xy0，所以 x=5，y=2 或 x=5，y=2 则 x+y=3 或3 故答案为：3 或3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10计算： （1） 2 150 2 56（）； （2） 311 3 1 21 22 ； （3） 201912 22.75241 83 【答案】 （1）3； （2）19 4 ； （3）0 11 用 “” 定义一种新运算： 对于任意有理数 a 和 b， 规定 ab=ab2+2ab+a 如： 13=1 32+2 1 3+1=16 （1）求（2）3 的值； （2
8、）若（ 1 2 a 3）=8，求 a 的值 【答案】 （1）32； （2）a=0 【解析】 （1） （2）3=2 32+2 （2） 3+（2）=32； （2） 1 2 a 2 111 3323 222 aaa =8a+8=8， 解得 a=0 12 （1）算一算下面两组算式：(3 5)2与 32 52；(2) 32与(2)2 32，每组两个算式的结果是否相同？ （2）想一想，(a b)3等于什么？ （3）猜一猜，当 n 为正整数时，(a b)n等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？ （4）利用上述结论，计算：(8)2018 (0.125)2019. 【答案】 （1）结果相同；(2)(a b)3=a3 b3；(3)(a b)n=an bn，理由见解析；(4)0.125.