1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.1.2 等式的性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1根据等式性质，由 x=y 可得 A4x=y+4 Bcx=c C2x8=2y+8 D x c = y c 2已知 a=b，则下列等式不一定成立的是 Aab=0 B5a=5b Cac=bc D 2 a c = 2 b c 3下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A4y1=5y+2y=3 B2y=4y=42 C0.5y=2y=2 （2） D1 1 3 y=y3y=3y 4如果 x=m 是方程 1 2 xm=1 的根，那么 m 的值是 A0 B2 C2
2、D6 5把方程 0.3 x =1.2 左边的分母化为整数后可得到 A 3 x =1.2 B10 3 x =1.2 C 3 x =12 D10 3 x =12 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6等式的两条性质是： （1）等式两边都_（或_）同一个_或同一个_，所得的结果仍 是等式； （2）等式两边都_（或_）同一个_（_）所得的结果仍是等式 7如果 a3=b3，那么 a=_，其根据是_ 8若方程 2x+6=0 与关于 y 的方程 3y+2m=15 的解互为相反数，则 m=_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9根据等式的性质解方程： （1）3x+1=7； （2） 2 3 x
3、1=5 10检验 x=5 和 x=5 是不是方程 21 3 x =x2 的解 11小明解关于 y 的一元一次方程 3（y+a）=2y+4，在去括号时，将 a 漏乘了 3，得到方程的解是 y=3，请 你求出 a 的值及方程的正确的解 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.1.2 等式的性质 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1根据等式性质，由 x=y 可得 A4x=y+4 Bcx=cy C2x8=2y+8 D x c = y c 【答案】B 2已知 a=b，则下列等式不一定成立的是 Aab=0 B5a=5b Cac=bc D 2 a c = 2 b c 【答案
4、】D 【解析】A、a=b 两边都减去 b 得，ab=0，故本选项错误； B、a=b 两边都乘以5 得，5a=5b，故本选项错误； C、a=b 两边都乘以 c 得，ac=bc，故本选项错误； D、c=0 时， 2 a c 与 2 b c 都无意义，故本选项正确 故选 D 3下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A4y1=5y+2y=3 B2y=4y=42 C0.5y=2y=2 （2） D1 1 3 y=y3y=3y 【答案】B 【解析】A、根据等式性质 1，4y1=5y+2 两边都减去 4y2，即可得到 y=3，变形正确，故选项错误； B、根据等式性质 2，两边都除以 2，即可
5、得到 y=4 2，变形错误，故选项正确； C、根据等式性质 2，0.5y=2 两边都乘以 2，即可得到 y=2（2），变形正确，故选项错误； D、根据等式性质 2，1 1 3 y=y 两边都乘以 3，即可得到 3y=3y，变形正确，故选项错误 故选 B 4如果 x=m 是方程 1 2 xm=1 的根，那么 m 的值是 A0 B2 C2 D6 【答案】C 【解析】把 x=m 代入方程，得 1 2 mm=1，解得 m=2故选 C 5把方程 0.3 x =1.2 左边的分母化为整数后可得到 A 3 x =1.2 B 10 3 x =1.2 C 3 x =12 D10 3 x =12 【答案】B 【解
6、析】方程左边的分数分子分母同时乘以 10 得： 10 3 x =1.2故选 B 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6等式的两条性质是： （1）等式两边都_（或_）同一个_或同一个_，所得的结果仍 是等式； （2）等式两边都_（或_）同一个_（_）所得的结果仍是等式 【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为 0 的数，或字母 7如果 a3=b3，那么 a=_，其根据是_ 【答案】b，等式性质 1 【解析】根据等式性质 1，等式 a3=b3 的两边同时加 3，结果仍相等因此有（a3）+3=（b3）+3， 化简得 a=b 8若方程 2x+6=0 与关于 y 的方程 3y+2m=15
7、 的解互为相反数，则 m=_ 【答案】3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 9根据等式的性质解方程： （1）3x+1=7；（2） 2 3 x1=5 【答案】（1）x=2；（2）x=9 【解析】（1）3x+1=7， 3x+11=71， 3x 3=6 3， x=2； （2） 2 3 x1=5， 2 3 x1+1=5+1， 2 3 x2 3 =62 3 ， x=9 10检验 x=5 和 x=5 是不是方程 21 3 x =x2 的解 【答案】x=5 是原方程的解；x=5 不是原方程的解 【解析】把 x=5 分别代入方程的左边和右边，得左边= 2 5 1 3 =3，右边=52=3， 左边=右边， x=5 是原方程的解； 把 x=5 分别代入方程的左边和右边，得左边= 25(1 3 ) = 11 3 ，右边=52=7， 左边右边，x=5 不是原方程的解 11小明解关于 y 的一元一次方程 3（y+a）=2y+4，在去括号时，将 a 漏乘了 3，得到方程的解是 y=3，请 你求出 a 的值及方程的正确的解 【答案】a 的值是 1，方程的正解是 y=1