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2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(四)数与式(含解析)

1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类(四)年北京市中考数学各地区模拟试题分类(四)数与式数与式 一选择题一选择题 1(2020北京二模)如图,在数轴上,实数 a,b 的对应点分别为点 A,B,则 ab( ) A1.5 B1 C1 D4 2(2020丰台区二模)熔喷布,俗称口罩的“心脏”,是口罩中间的过滤层,能过滤细菌,阻止病菌传 播经测量,医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米,将 0.000156 用科学记数法表示应为( ) A0.156103 B1.56103 C1.56104 D15.6104 3(2020丰台区二模)如果 a2a6,那么代数式(a)的值为( ) A1

2、2 B6 C2 D6 4(2020海淀区二模)若代数式有意义,则实数 x 的取值范围是( ) Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 5(2020通州区一模)在数轴上,表示实数 a 的点如图所示,则 2a 的值可以为( ) A5.4 B1.4 C0 D1.4 6 (2020朝阳区校级模拟) 实数 a, b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是 ( ) Aac0 Bd 的绝对值最大 Cbd0 Dc 的绝对值最小 7(2020大兴区一模)中国国家统计局 2019 年 12 月 6 日公布数据显示,2019 年我国粮食总产量为 1327700000000,创历史最高水平,将 13

3、27700000000 用科学记数法表示应为( ) A0.132771013 B1.32771012 C1.32771013 D13.2771012 8(2020大兴区一模)如果 x240,那么代数式 x(x+1)2x(x2+x)x7 的值为( ) A3 B3 C11 D11 9(2020房山区一模)某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下: 缆车类型 两人车(限乘 2 人) 四人车(限乘 4 人) 六人车(限乘 6 人) 往返费用 80 元 120 元 150 元 某班 20 名同学一起来该景区游玩,都想坐缆车观光游览,且每辆缆车必须坐满,那么他们的费用最低为 ( ) A530 元 B540 元

4、C580 元 D590 元 10(2020石景山区一模)实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则不正确的结论是( ) A|a|3 Bbc0 Cab0 Dac 11(2020通州区一模)在疫情防控的特殊时期,为了满足初三高三学生的复习备考需求,北京市教委联 合北京卫视共同推出电视课堂节目老师请回答特别节目“空中课堂”,在节目播出期间,全市约有 200000 名师生收看了节目将 200000 用科学记数法表示应为( ) A0.2105 B0.2106 C2105 D2106 12(2020朝阳区一模)如果,那么代数式的值为( ) A3 B C D 13(2020朝阳区一模)实数 a,b

5、,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,相反数最大 的是( ) Aa Bb Cc Dd 14(2020密云区一模)下列各式计算正确的是( ) Aa3 a 2a6 Ba5+a5a10 C(2a3)38a9 D(a1)2a21 15(2020通州区一模)如果 a2+a10,那么代数式(1)的值是( ) A3 B1 C1 D3 16(2020平谷区一模)如果 mn30,那么代数式的值为( ) A3 B2 C3 D2 17(2020北京一模)在数轴上,点 A,B 分别表示实数 a,b,将点 A 向左平移 1 个单位长度得到点 C, 若点 C,B 关于原点 O 对称,则下列结论正确的是(

6、) Aa+b1 Ba+b1 Cab1 Dab1 18 (2020海淀区校级二模) 若实数 a, b, c, d 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是 ( ) Aa5 Bb+d0 C|a|c| Dc 19(2020海淀区校级模拟)实数 a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( ) A|c|3 Bbc0 Cab0 Da+c0 20 (2020海淀区校级模拟) 截止 2020 年 5 月 3 日, 我国新冠疫情得到有效控制, 但世界累计确诊 3395978 人,将 3395978 人用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( ) A3.395106 B3.395107

7、 C3.40106 D3.40107 21(2020北京一模)若 a+b1,则代数式(1)的值为( ) A2 B1 C1 D2 22(2020朝阳区校级模拟)如果 m24m60,那么代数式(+1)的值为( ) A9 B6 C2+ D1 二填空题二填空题 23(2020密云区一模)化简的结果是 24(2020海淀区校级模拟)计算:+ 25(2020石景山区校级模拟)计算:(2014)0()22sin60+|1| 26(2020延庆区一模)如果 a+b2,那么代数式的值是 27(2020朝阳区模拟)若 2在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 28(2020朝阳区模拟)对于两个非零整数 x,

8、y,如果满足这两个数的积等于它们的和的 6 倍,称这样的 x,y 为友好整数组,记作x,y,x,y与y,x视为相同的友好整数组请写出一个友好整数 组 ,这样的友好整数组一共有 组 29(2020北京模拟)分解因式:x2yy 30(2020西城区校级模拟)当 x 时,代数式的值为 0 31(2020海淀区校级一模)若 a22a30,代数式的值是 32(2020海淀区校级一模)已知 P(ab),若点(a,b)在一次函数 yx1 的图 象上,则 P 的值为 三解答题三解答题 33(2020牡丹区三模)已知 a0,a+b0 且 ab1,求代数式(a)的值 34(2020石景山区一模)计算:()1(20

9、20)0+|1|3tan30 35(2020福田区模拟)计算:|(3)0+2cos60+() 1 36(2020北京一模)抗击新冠肺炎期间,某小区为方便管理,为居民设计了一个身份识别图案系统:在 44 的正方形网格中, 白色正方形表示数字 1, 黑色正方形表示数字 0, 将第 i 行第 j 列表示的数记为 ai, j(其中 i,j 都是不大于 4 的正整数),例如,图 1 中,a1,20对第 i 行使用公式 Aiai,123+ai,2 22+ai,321+ai,420进行计算, 所得结果 A1, A2, A3, A4分别表示居民楼号, 单元号, 楼层和房间号 例 如,图 1 中,A3a3,12

10、3+a3,222+a3,321+a3,42018+04+02+119,A408+04+1 2+113,说明该居民住在 9 层,3 号房间,即 903 号 (1)图 1 中,a1,3 ; (2)图 1 代表的居民居住在 号楼 单元; (3)请仿照图 1,在图 2 中画出 8 号楼 4 单元 602 号居民的身份识别图案 37(2020海淀区一模)计算:(2)0+ 38(2020平谷区一模)计算:3tan30(4)0+|2| 39(2020丰台区一模)计算:2cos30+(3)0+|1| 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解:如图所示:ab21 故选:C 2解:0.0001561.56104

11、故选:C 3解:原式 a(a1) a2a, a2a6, 原式6 故选:B 4解:若代数式有意义,则 x20, 解得:x2 故选:D 5解:根据表示实数 a 的点的位置可得,3a4, 22a1, 2a 的值可以为1.4, 故选:B 6解:dc0ba,|c|b|d|a, ac0,a 的绝对值最大,bd0,c 的绝对值最小, 正确的是 D; 故选:D 7解:13277000000001.32771012 故选:B 8解:x240, x(x+1)2x(x2+x)x7 x3+2x2+xx3x2x7 x27 x243 03 3 故选:A 9解:由表格可知, 六人车每个人的价格最低, 故费用最低时,六人车三

12、辆,两人车一辆, 1503+80 450+80 530(元), 即最低费用为 530 元 故选:A 10解:由数轴可得, ab0c,4a3,1b0,4c5, |a|3,故选项 A 正确; bc0,故选项 B 正确; ab0,故选项 C 不正确; ac,故选项 D 正确; 故选:C 11解:将 200000 用科学记数法表示应为 2105, 故选:C 12解:原式(+) a+1, 当 a1 时,原式1+1 故选:B 13解:根据图示,可得:abcd, 这四个数中,相反数最大的是 a 故选:A 14解:A、原式a5,不符合题意; B、原式2a5,不符合题意; C、原式8a9,符合题意; D、原式a

13、22a+1,不符合题意, 故选:C 15解:原式() , a2+a10, a2+a1, 则原式3, 故选:A 16解: mn, 由 mn30,可得:mn3, 把 mn 代入代数式mn3, 故选:A 17解:由题意知 ca1, 因为点 C,B 关于原点 O 对称, b(a1), 则 a+b1, 故选:A 18解:A由数轴知5a4,此选项错误; B由 b0d 且|b|d|知 b+d0,此选项错误; C由5a4、0c1 知 4|a|5,0|c|1,所以|a|c|,此选项错误; D由数轴知 d4,则2,而 0c1,所以 c,此选项正确; 故选:D 19解:由数轴知 cb0a, A,由3c2 知 2|c

14、|3,此选项错误; B由 bc 知 bc0,此选项正确; C由 b0a 知 ab0,此选项错误; D由 c0a 且|c|a|知 a+c0,此选项错误; 故选:B 20解:33959783.40106 故选:C 21解:原式 2(a+b), 当 a+b1 时,原式2 故选:D 22解:(+1) (m1)(m3) m24m+3, m24m60, m24m6, 原式6+39, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 23解:原式() a+b, 故答案为:a+b 24解:原式2m+3n, 故答案为 2m+3n 25解:原式142+1 14+1 4 故答案为:4 26解:原式 , 当 a

15、+b2 时,原式, 故答案为: 27解:若 2在实数范围内有意义, 则 2x0, 解得:x2 故答案为:x2 28解:由已知可得若为为友好整数组,则 xy0,且 xy6(x+y) (x6)y6x,显然当 x6 时该等式不成立, x6 y6+ y 是整数 是整数 当 x61,即 x7 时,y42,故7,42是一个友好整数组 x,y 是整数 是整数,且 x6 是整数 xy0,且x,y与y,x视为相同的友好整数组 x61 或2 或3 或4 或6, 这样的友好整数组一共有 2+2+2+2+19(组) 故答案为:7,42;9 29解:x2yy y(x21) y(x+1)(x1) 故答案为:y(x+1)(

16、x1) 30解:由题意知 x20 且 x0 解得 x2 故答案是:2 31解:a22a30, a22a3 故答案为: 32解:P , 点(a,b)在一次函数 yx1 的图象上, ba1,得 ab1, 当 ab1 时,原式1, 故答案为:1 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 33解:原式() , 当 ab1 时,原式 34解:原式 3 35解:原式1+2+2 1+1+2 +2 36解:(1)根据题意 a1,3表示第一行,第三格,为白色,白色表示 1,从而图 1 中,a1,31 故答案为:1; (2)A1a1,123+a1,222+a1,321+a1,420 18+04+12+1 11, A2a2,123+a2,222+a2,321+a2,420 08+04+12+0 2, 图 1 代表的居民居住在 11 号楼 2 单元; 故答案为:11,2; (3)8 号楼 4 单元 602 房间居民的身份识别图案如图: 37解:原式1+22+ 1+21+ 3 38解:原式31+2+2 1+2+2 3 39解:原式