1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（四）年北京市中考数学各地区模拟试题分类（四）数与式数与式 一选择题一选择题 1（2020北京二模）如图，在数轴上，实数 a，b 的对应点分别为点 A，B，则 ab（ ） A1.5 B1 C1 D4 2（2020丰台区二模）熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传 播经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为 0.000156 米，将 0.000156 用科学记数法表示应为（ ） A0.156103 B1.56103 C1.56104 D15.6104 3（2020丰台区二模）如果 a2a6，那么代数式（a）的值为（ ） A1
2、2 B6 C2 D6 4（2020海淀区二模）若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx2 Cx0 Dx2 5（2020通州区一模）在数轴上，表示实数 a 的点如图所示，则 2a 的值可以为（ ） A5.4 B1.4 C0 D1.4 6 （2020朝阳区校级模拟） 实数 a， b， c， d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则下列判断正确的是 （ ） Aac0 Bd 的绝对值最大 Cbd0 Dc 的绝对值最小 7（2020大兴区一模）中国国家统计局 2019 年 12 月 6 日公布数据显示，2019 年我国粮食总产量为 1327700000000，创历史最高水平，将 13
3、27700000000 用科学记数法表示应为（ ） A0.132771013 B1.32771012 C1.32771013 D13.2771012 8（2020大兴区一模）如果 x240，那么代数式 x（x+1）2x（x2+x）x7 的值为（ ） A3 B3 C11 D11 9（2020房山区一模）某景区乘坐缆车观光游览的价目表如下： 缆车类型 两人车（限乘 2 人） 四人车（限乘 4 人） 六人车（限乘 6 人） 往返费用 80 元 120 元 150 元 某班 20 名同学一起来该景区游玩，都想坐缆车观光游览，且每辆缆车必须坐满，那么他们的费用最低为 （ ） A530 元 B540 元
4、C580 元 D590 元 10（2020石景山区一模）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ） A|a|3 Bbc0 Cab0 Dac 11（2020通州区一模）在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联 合北京卫视共同推出电视课堂节目老师请回答特别节目“空中课堂”，在节目播出期间，全市约有 200000 名师生收看了节目将 200000 用科学记数法表示应为（ ） A0.2105 B0.2106 C2105 D2106 12（2020朝阳区一模）如果，那么代数式的值为（ ） A3 B C D 13（2020朝阳区一模）实数 a，b
5、，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大 的是（ ） Aa Bb Cc Dd 14（2020密云区一模）下列各式计算正确的是（ ） Aa3 a 2a6 Ba5+a5a10 C（2a3）38a9 D（a1）2a21 15（2020通州区一模）如果 a2+a10，那么代数式（1）的值是（ ） A3 B1 C1 D3 16（2020平谷区一模）如果 mn30，那么代数式的值为（ ） A3 B2 C3 D2 17（2020北京一模）在数轴上，点 A，B 分别表示实数 a，b，将点 A 向左平移 1 个单位长度得到点 C， 若点 C，B 关于原点 O 对称，则下列结论正确的是（
6、） Aa+b1 Ba+b1 Cab1 Dab1 18 （2020海淀区校级二模） 若实数 a， b， c， d 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是 （ ） Aa5 Bb+d0 C|a|c| Dc 19（2020海淀区校级模拟）实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A|c|3 Bbc0 Cab0 Da+c0 20 （2020海淀区校级模拟） 截止 2020 年 5 月 3 日， 我国新冠疫情得到有效控制， 但世界累计确诊 3395978 人，将 3395978 人用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A3.395106 B3.395107
7、 C3.40106 D3.40107 21（2020北京一模）若 a+b1，则代数式（1）的值为（ ） A2 B1 C1 D2 22（2020朝阳区校级模拟）如果 m24m60，那么代数式（+1）的值为（ ） A9 B6 C2+ D1 二填空题二填空题 23（2020密云区一模）化简的结果是 24（2020海淀区校级模拟）计算：+ 25（2020石景山区校级模拟）计算：（2014）0（）22sin60+|1| 26（2020延庆区一模）如果 a+b2，那么代数式的值是 27（2020朝阳区模拟）若 2在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 28（2020朝阳区模拟）对于两个非零整数 x，
8、y，如果满足这两个数的积等于它们的和的 6 倍，称这样的 x，y 为友好整数组，记作x，y，x，y与y，x视为相同的友好整数组请写出一个友好整数 组 ，这样的友好整数组一共有 组 29（2020北京模拟）分解因式：x2yy 30（2020西城区校级模拟）当 x 时，代数式的值为 0 31（2020海淀区校级一模）若 a22a30，代数式的值是 32（2020海淀区校级一模）已知 P（ab），若点（a，b）在一次函数 yx1 的图 象上，则 P 的值为 三解答题三解答题 33（2020牡丹区三模）已知 a0，a+b0 且 ab1，求代数式（a）的值 34（2020石景山区一模）计算：（）1（20
9、20）0+|1|3tan30 35（2020福田区模拟）计算：|（3）0+2cos60+（） 1 36（2020北京一模）抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在 44 的正方形网格中， 白色正方形表示数字 1， 黑色正方形表示数字 0， 将第 i 行第 j 列表示的数记为 ai， j（其中 i，j 都是不大于 4 的正整数），例如，图 1 中，a1，20对第 i 行使用公式 Aiai，123+ai，2 22+ai，321+ai，420进行计算， 所得结果 A1， A2， A3， A4分别表示居民楼号， 单元号， 楼层和房间号 例 如，图 1 中，A3a3，12
10、3+a3，222+a3，321+a3，42018+04+02+119，A408+04+1 2+113，说明该居民住在 9 层，3 号房间，即 903 号 （1）图 1 中，a1，3 ； （2）图 1 代表的居民居住在 号楼 单元； （3）请仿照图 1，在图 2 中画出 8 号楼 4 单元 602 号居民的身份识别图案 37（2020海淀区一模）计算：（2）0+ 38（2020平谷区一模）计算：3tan30（4）0+|2| 39（2020丰台区一模）计算：2cos30+（3）0+|1| 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：如图所示：ab21 故选：C 2解：0.0001561.56104
11、故选：C 3解：原式 a（a1） a2a， a2a6， 原式6 故选：B 4解：若代数式有意义，则 x20， 解得：x2 故选：D 5解：根据表示实数 a 的点的位置可得，3a4， 22a1， 2a 的值可以为1.4， 故选：B 6解：dc0ba，|c|b|d|a， ac0，a 的绝对值最大，bd0，c 的绝对值最小， 正确的是 D； 故选：D 7解：13277000000001.32771012 故选：B 8解：x240， x（x+1）2x（x2+x）x7 x3+2x2+xx3x2x7 x27 x243 03 3 故选：A 9解：由表格可知， 六人车每个人的价格最低， 故费用最低时，六人车三
12、辆，两人车一辆， 1503+80 450+80 530（元）， 即最低费用为 530 元 故选：A 10解：由数轴可得， ab0c，4a3，1b0，4c5， |a|3，故选项 A 正确； bc0，故选项 B 正确； ab0，故选项 C 不正确； ac，故选项 D 正确； 故选：C 11解：将 200000 用科学记数法表示应为 2105， 故选：C 12解：原式（+） a+1， 当 a1 时，原式1+1 故选：B 13解：根据图示，可得：abcd， 这四个数中，相反数最大的是 a 故选：A 14解：A、原式a5，不符合题意； B、原式2a5，不符合题意； C、原式8a9，符合题意； D、原式a
13、22a+1，不符合题意， 故选：C 15解：原式（） ， a2+a10， a2+a1， 则原式3， 故选：A 16解： mn， 由 mn30，可得：mn3， 把 mn 代入代数式mn3， 故选：A 17解：由题意知 ca1， 因为点 C，B 关于原点 O 对称， b（a1）， 则 a+b1， 故选：A 18解：A由数轴知5a4，此选项错误； B由 b0d 且|b|d|知 b+d0，此选项错误； C由5a4、0c1 知 4|a|5，0|c|1，所以|a|c|，此选项错误； D由数轴知 d4，则2，而 0c1，所以 c，此选项正确； 故选：D 19解：由数轴知 cb0a， A，由3c2 知 2|c
14、|3，此选项错误； B由 bc 知 bc0，此选项正确； C由 b0a 知 ab0，此选项错误； D由 c0a 且|c|a|知 a+c0，此选项错误； 故选：B 20解：33959783.40106 故选：C 21解：原式 2（a+b）， 当 a+b1 时，原式2 故选：D 22解：（+1） （m1）（m3） m24m+3， m24m60， m24m6， 原式6+39， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 23解：原式（） a+b， 故答案为：a+b 24解：原式2m+3n， 故答案为 2m+3n 25解：原式142+1 14+1 4 故答案为：4 26解：原式 ， 当 a
15、+b2 时，原式， 故答案为： 27解：若 2在实数范围内有意义， 则 2x0， 解得：x2 故答案为：x2 28解：由已知可得若为为友好整数组，则 xy0，且 xy6（x+y） （x6）y6x，显然当 x6 时该等式不成立， x6 y6+ y 是整数 是整数 当 x61，即 x7 时，y42，故7，42是一个友好整数组 x，y 是整数 是整数，且 x6 是整数 xy0，且x，y与y，x视为相同的友好整数组 x61 或2 或3 或4 或6， 这样的友好整数组一共有 2+2+2+2+19（组） 故答案为：7，42；9 29解：x2yy y（x21） y（x+1）（x1） 故答案为：y（x+1）（
16、x1） 30解：由题意知 x20 且 x0 解得 x2 故答案是：2 31解：a22a30， a22a3 故答案为： 32解：P ， 点（a，b）在一次函数 yx1 的图象上， ba1，得 ab1， 当 ab1 时，原式1， 故答案为：1 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 33解：原式（） ， 当 ab1 时，原式 34解：原式 3 35解：原式1+2+2 1+1+2 +2 36解：（1）根据题意 a1，3表示第一行，第三格，为白色，白色表示 1，从而图 1 中，a1，31 故答案为：1； （2）A1a1，123+a1，222+a1，321+a1，420 18+04+12+1 11， A2a2，123+a2，222+a2，321+a2，420 08+04+12+0 2， 图 1 代表的居民居住在 11 号楼 2 单元； 故答案为：11，2； （3）8 号楼 4 单元 602 房间居民的身份识别图案如图： 37解：原式1+22+ 1+21+ 3 38解：原式31+2+2 1+2+2 3 39解：原式