1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（二）数与式 一选择题 1（2020昌平区二模）今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时，全中国第一时间组织对武汉的救援这其中， 我国自主硏制的大型运输机 “运 20” ， 为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献“运 20” 起飞重量 220 吨， 从立项到成功编入部队， 经历了 20 多年， 仅研究初期的预研经费就超过 3000000000 元人民币将 3000000000 用科学记数法表示为（ ） A3108 B0.31010 C3109 D30108 2（2020昌平区二模）如果ab4，且a0，b0，那么代数式（b）（）的值是（ ） A4
2、B4 C2 D2 3（2020门头沟区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa0 Bb2 Cab Dab 4（2020密云区二模）如图，在数轴上，点B在点A的右侧已知点A对应的数为1，点B对应的数为 m若在AB之间有一点C，点C到原点的距离为 2，且ACBC2，则m的值为（ ） A4 B3 C2 D1 5 （2020平谷区二模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b， c中绝对值最大的数是（ ） Aa Bb Cc D无法确定 6（2020门头沟区二模）下列运算中，正确的是（ ） Ax2+2x23x4 Bx2x3x5 C（
3、x3）2x5 D（xy）2x2y 7（2020门头沟区二模）如果代数式的值为 0，那么实数x满足（ ） Ax1 Bx1 Cx0 Dx0 8（2020朝阳区二模）如果x2+x3，那么代数式（x+1）（x1）+x（x+2）的值是（ ） A2 B3 C5 D6 9（2020密云区二模）如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的 是（ ） A（a+b）2a2+2ab+b2 B（a+b）2a2+2abb2 C（ab）2a22ab+b2 D（ab）2a22abb2 10（2020房山区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ A|b|a Bab Ca+b
4、0 D|a|b 11（2020平谷区二模）聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为 0.4 纳米，通过百度搜索聪聪又知 道 1 纳米109米，则水分子的直径约为（ ） A41010米 B0.41010米 C4109米 D4108米 12（2020西城区二模）如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A|a|3 B1b0 Cab Da+b0 13（2020门头沟区二模）如果x22x+10，那么代数式（x）的值为（ ） A0 B2 C1 D1 14（2020平谷区二模）如果x+y20，那么代数式的值为（ ） A B2 C D2 15（2020密云区二模）如果x2+2x2
5、0，那么代数式的值为（ ） A2 B1 C1 D2 二填空题 16（2020朝阳区二模）若分式的值为 0，则x的值为 17（2020密云区二模）分解因式：3ax212a 18（2020顺义区二模）分解因式：2mn22m 19（2020顺义区二模）图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 20（2020房山区二模）如果m+n4，那么代数式（+2n）的值为 21 （2020北京二模）如图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 22（2020东城区二模）某快餐店外卖促销，佳佳和点点想点外卖，每单需支付送餐费 5 元，每种餐食外 卖价格如表： 餐食种类 价格（单位：元
6、） 汉堡套餐 40 鸡翅 16 鸡块 15 冰激凌 14 蔬菜沙拉 9 促销活动： （1）汉堡套餐 5 折优惠，每单仅限一套； （2）全部商品（包括打折套餐）满 20 元减 4 元满 40 元减 10 元，满 60 元减 15 元，满 80 元减 20 元 佳佳想要汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；点点想要汉堡套餐、鸡块、冰激凌各一份，若他 们把想要的都买全，最少要花 元（含送餐费） 23（2020石景山区二模）若使分式有意义，则x的取值范围是 24（2020石景山区一模）如果m+2n，那么代数式（+2）的值为 25（2020大兴区一模）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 三解答
7、题 26（2020密云区二模）计算：（）1+|5|6tan30 27（2020门头沟区二模）计算：|1|+2cos45+22 28（2020平谷区二模）计算：2cos30（3）0+（）1 29（2020顺义区二模）计算：（2）0+cos4532 30（2020西城区二模）计算：+（2020）03tan30+|1| 31（2020房山区二模）计算：（）1+4sin30+|1| 32（2020丰台区二模）计算：4sin45+（）2+|3| 参考答案参考答案 一选择题 1解：将 3000000000 用科学记数法表示为：3109 故选：C 2解：（b）（） ab， ab4， 原式4 故选：B 3解：
8、1a0b2， 答案A错误；答案B错误；故选项C正确，选项D错误 故选：C 4解：由题意得，点C对应的数为 2， 点A对应的数为1，点B对应的数为m，ACBC2， 3（m2）2， m3， 故选：B 5解：根据数轴上点的位置及a，c互为相反数，得cab，且|c|a|b|， 则绝对值最大的是b， 故选：B 6解：Ax2+2x23x2，故本选项不合题意； Bx2x3x5，故本选项符合题意； C（x3）2x6，故本选项不合题意； D（xy）2x2y2，故本选项不合题意 故选：B 7解：代数式的值为 0， x10 且x0， 解得x1， 故选：A 8解：（x+1）（x1）+x（x+2） x21+x2+2x
9、2x2+2x1 2（x2+x）1， x2+x3， 原式2315 故选：C 9解：计算大正方形的面积：方法一：（a+b）2，方法二：四部分的面积和为a2+2ab+b2， 因此：（a+b）2a2+2ab+b2， 故选：A 10解：由数轴可知，4a3，2b3， |b|0，a0， |b|a，A选项说法错误； 4a3， 3a4， ab，B选项说法错误； |a|b|，a0，b0， a+b0，C选项说法错误； 4a3， 3|a|4， |a|b，D选项说法正确； 故选：D 11解：0.4 纳米0.4109米41010米 故选：A 12解：选项A，从数轴上看出，a在3 与2 之间， |a|3， 故选项A不合题意
10、； 选项B，从数轴上看出，b在 1 的右侧， b1， 2b1，故选项B不合题意； 选项C，从数轴上看出，a在3 与2 之间，b在 1 和 2 之间， b在1 和2 之间， ab， 故选项C符合题意； 选项D，从数轴上看出，a在3 与2 之间，b在 1 与 2 之间， 3a2，1b2， |a|b|， a0，b0， 所以a+b0， 故选项D不合题意 故选：C 13解：原式（） x（x2） x22x， x22x+10， x22x1，即原式1， 故选：D 14解：原式， 由x+y20，得到x+y2， 则原式 故选：C 15解：原式 ， x2+2x20， x2+2x2， 则原式2， 故选：A 二填空题（
11、共 10 小题） 16解：分式的值为 0， 1x0 且x0， x1， 故答案为：1 17解：原式3a（x24） 3a（x+2）（x2） 故答案为：3a（x+2）（x2） 18解：2mn22m2m（n21） 2m（n+1）（n1） 故答案为：2m（n+1（n1） 19解：矩形的面积可看作（x+p）（x+q），也可看作四个小矩形的面积和，即x2+px+qx+pq， 所以可得等式为：（x+p）（x+q）x2+px+qx+pq， 故答案为：（x+p）（x+q）x2+px+qx+pq 20解：原式 2（m+n）， 当m+n4 时，原式248 故答案为 8 21解：答案不唯一，如：2a（a+b）2a2+2
12、ab 故答案为：答案不唯一，如：2a（a+b）2a2+2ab 22解：由题意可得， 佳佳和点点合买一单的花费为：（40+400.5）+16+15+142+9128（元）， 佳佳和点点合买一单的实际消费为：12820+5113（元）； 佳佳买全需要的物品需要花费：400.5+16+14+959（元）， 佳佳实际花费为：5910+554（元）， 点点买全需要的物品需要花费：400.5+15+1449（元）， 点点实际花费为：4910+544（元）， 若他们把想要的都买全，最少要花 55+4498（元）； 当佳佳和点点各买一单，佳佳买一单点汉堡套餐、鸡翅、冰激凌、鸡块，共需 20+16+15+146
13、5（元）， 实际消费为： 6515+555 （元） ， 点点买一单点汉堡套餐、 冰淇淋、 蔬菜沙拉， 共需 20+14+943 （元） ， 实际消费为 4310+538（元），若他们把想要的都买全，最少要花 55+3893（元）； 1139893， 他们最少要花 93 元， 故答案为：93 23解：当分母x20，即x2 时，分式有意义， 故答案为：x2 24解：（+2） 2（m+2n）， 当m+2n时，原式22， 故答案为：2 25解：由题意得，2x40， 解得，x2， 故答案为：x2 三解答题（共 7 小题） 26解：原式23+56 23+52 43 27解：原式1+22+ 1+2+ 28解：原式21+22 1+22 1 29解：原式 30解：原式2+13+1 2+1+1 2 31解：（）1+4sin30+|1| 35+4+1 35+2+1 44 32解：4sin45+（）2+|3| 42+4+3 22+4+3 +1