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2019-2020学年湖北省武汉市汉阳区七年级下期中数学试卷(含答案详解)

1、2019-2020 学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列实数中,是无理数的是( ) A B3.14 C2 D 2 (3 分)如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 3 (3 分)点 P 为直线 l 外一点,点 A,B,C 为直线 l 上三点,PA3cm,PB4cm,PC5cm,则点 P 到 直线 l 的距离( ) A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm 4 (3

2、 分)如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件能判定 ABCD 的是( ) A12 B34 CDAB+B180 DD5 5 (3 分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若155,则2 的大小是( ) A25 B30 C35 D45 6 (3 分)下列命题中, (1)如果直线 ab,bc,那么 ac; (2)相等的角是对顶角; (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等其中真命题的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D无 7(3 分) 小明家位于公园的正西 100 米处, 从小明家出发向北走 200 米就到小华家 若选取小华家为原点, 分别以正东,正北方向为 x 轴,y 轴正方

3、向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表 1 米长,则公 园的坐标是( ) A (200,100) B (200,100) C (100,200) D (100,200) 8 (3 分)二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 9 (3 分)如图,一环湖公路的 AB 段为东西方向,经过四次拐弯后,又变成了东西方向的 FE 段,则B+ C+D+E 的度数是( ) A360 B540 C720 D900 10 (3 分)如图,在一块长为 a 米,宽为 b 米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平 移 2 米就是它的右边线,这块草

4、地的绿地面积是(单位:平方米) ( ) Aab B (a2)b Ca(b2) D (a2) (b2) 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)100 的算术平方根是 12 (3 分)与最接近的整数是 13 (3 分)点 P(m1,m+3)在平面直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标是 14 (3 分) 如图, 直线 AB, CD 交于点 O, OA 平分EOC, EOC: EOD4: 5, 则BOD 度 15 (3 分)如图,已知 DEBC,EDB 比B 的两倍小 15,则B 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中

5、“”方向排列,如(1,0) , (2, 0) , (2, 1) , (3, 2) , (3, 1) , (3, 0) , (4, 0) , 根据这个规律探索可得第 2020 个点的坐标是 三、解答题(共三、解答题(共 72 分)分)2232725 17 (8 分)计算与解方程: (1)计算+|1|; (2)解方程:25x236 18 (8 分)解二元一次方程组: (1); (2) 19 (8 分)填空,完成下列证明过程,并在括号中注明理由 如图,已知BEF+EFD180,AEGHFD,求证:GH 解:BEF+EFD180, (已知) AB ( ) EFD( ) 又AEGHFD, AEFAEGE

6、FDHFD,即GEF FH( ) GH ( ) 20 (8 分)如图,直线 DE 经过 A 点,DEBC (1)若B40,C60,求DAB,EAC 的度数; (2)你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180吗?请说明理由 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2) ,B(2,4) ,C(4,1) ABC 中任意一 点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+1,y0+2) ,将ABC 作同样的平移得到A1B1C1 (1)请画出A1B1C1并写出点 A1,B1,C1的坐标; (2)求A1B1C1的面积; (3)若点 P 在 y 轴上,且A1B1P 的面积是 1,请直接写出点

7、 P 的坐标 22 (10 分)如图,ABCD (1)如图,若CMN90,点 B 在射线 MN 上,ABM120,求C 的度数; (2)如图,若CMN150,请直接写出ABM 与C 的数量关系 23 (10 分)操作与探究:点 P 为数轴上任意一点,对点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以三分之 一,再把所得数对应的点向右平移 0.5 个单位,得到点 P 的对应点 P (1)点 A,B 在数轴上,对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB,其中点 A,B 的对应 点分别为 A,B若点 A 表示的数是3,则点 A表示的数是 ;若点 B表示的数是 2,则 点 B 表示的数是 ;已

8、知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合,则点 E 表示的数是 (2)如图,在平面直角坐标系中,对正方形 ABDC 及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、 纵坐标都乘以同一个实数 a,将得到的点先向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位(m0,n0) , 得到正方形 ABDC及其内部的点,其中点 A,B 的对应点分别为 A,B,已知正方形 ABDC 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合,请求出点 F 的坐标 24 (12 分)如图,以直角三角形 AOB 的直角顶点 O 为原点,以 OB,OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面

9、 直角坐标系,点 A(0,a) ,B(b,0)满足+|b4|0 (1)直接写出 A 点的坐标为 ;B 点的坐标为 (2)如图,已知坐标轴上有两动点 M,N 同时出发,M 点从 B 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动,N 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动,点 N 到达 A 点整 个运动随之结束AB 的中点 C 的坐标是(2,4) ,设运动时间为 t(t0)秒,是否存在这样的 t,使 OCM,OCN 的面积相等?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由 (3)如图,点 D 是线段 AB 上一点,满足DOBDBO,点 F 是线段 OA

10、上一动点,连 BF 交 OD 于点 G,当点 F 在线段 OA 上运动的过程中,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的 值;若变化,请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下列实数中,是无理数的是( ) A B3.14 C2 D 【分析】根据有理数的分类和无理数的概念求解可得 【解答】解:A是无理数; B3.14 是有限小数,属于有理数; C2 是整数,属于有理数; D是分数,属于有理数; 故选:A 【点评】本题主要考查无理数,解题的关键是掌握无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循 环小数,含有

11、 的数,如分数 2 是无理数,因为 是无理数 2 (3 分)如图,小手盖住的点的坐标可能为( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解:点的坐标在第三象限,可以为(2,3) , 故选:C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个 象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+, ) 3 (3 分)点 P 为直线 l 外一点,点 A,B,C 为直线 l 上三点,PA3cm,PB4cm,PC5cm,则点 P 到 直线 l

12、的距离( ) A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm 【分析】根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可 【解答】解:根据垂线段最短得出 P 到直线 l 的距离是不大于 3cm, 故选:D 【点评】本题考查了点到直线的距离的定义,能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键,注 意:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离 4 (3 分)如图,点 E 在 BC 的延长线上,下列条件能判定 ABCD 的是( ) A12 B34 CDAB+B180 DD5 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案 【解答】解:A、当12 时,可得:ADBC,不合

13、题意; B、当34 时,可得:ABCD,符合题意; C、当DAB+B180时,可得:ADBC,不合题意; D、当D5 时,可得:ADBC,不合题意; 故选:B 【点评】此题主要考查了平行线的判定,正确掌握平行线的判定方法是解题关键 5 (3 分)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若155,则2 的大小是( ) A25 B30 C35 D45 【分析】先根据155,FEG90,求得335,再根据平行线的性质,求得2 的度数 【解答】解:如图,155,FEG90, 335, ABCD, 2335 故选:C 【点评】本题主要考查的是平行线的性质,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同位角相等 6

14、 (3 分)下列命题中, (1)如果直线 ab,bc,那么 ac; (2)相等的角是对顶角; (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等其中真命题的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D无 【分析】根据真命题和假命题定义进行分析即可 【解答】解: (1)如果直线 ab,bc,那么 ac,是真命题; (2)相等的角是对顶角,是假命题; (3)两条直线被第三条直线所截,内错角相等,是假命题 真命题有 1 个, 故选:A 【点评】此题主要考查了命题与定理,关键是掌握任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性, 一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可 7(3 分) 小

15、明家位于公园的正西 100 米处, 从小明家出发向北走 200 米就到小华家 若选取小华家为原点, 分别以正东,正北方向为 x 轴,y 轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表 1 米长,则公 园的坐标是( ) A (200,100) B (200,100) C (100,200) D (100,200) 【分析】根据题意画出坐标系,进而确定公园的坐标 【解答】解:如图所示:公园的坐标是: (100,200) 故选:D 【点评】此题主要考查了坐标确定位置,正确理解题意是解题关键 8 (3 分)二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对

16、 【分析】将 x1,2,分别代入 3x+2y15,求出方程的正整数解的对数是多少即可 【解答】解:当 x1 时,方程变形为 3+2y15,解得 y6; 当 x3 时,方程变形为 9+2y15,解得 y3; 二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是 2 对:和 故选:B 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解,要熟练掌握,注意解中 x 与 y 必须为正整数 9 (3 分)如图,一环湖公路的 AB 段为东西方向,经过四次拐弯后,又变成了东西方向的 FE 段,则B+ C+D+E 的度数是( ) A360 B540 C720 D900 【分析】分别过点 C,D 作 AB 的平行线 CG,DH

17、,进而利用同旁内角互补可得B+BCD+CDE+E 的大小 【解答】解:如图,根据题意可知: ABEF, 分别过点 C,D 作 AB 的平行线 CG,DH, 所以 ABCGDHEF, 则B+BCG180, GCD+HDC180, HDE+DEF180, B+BCG+GCD+HDC+HDE+DEF1803540, B+BCD+CDE+E540 故选:B 【点评】考查了平行线的性质,解题的关键是作辅助线,利用平行线的性质计算角的大小 10 (3 分)如图,在一块长为 a 米,宽为 b 米的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平 移 2 米就是它的右边线,这块草地的绿地面积是(单位:平方米

18、) ( ) Aab B (a2)b Ca(b2) D (a2) (b2) 【分析】根据平移,可得路的宽度,根据矩形的面积,可得答案 【解答】解:小路的左边线向右平移 2m 就是它的右边线, 路的宽度是 2m, 这块草地的绿地面积是(a2)b 平方米, 故选:B 【点评】本题考查了生活中的平移现象,先由平移得出路的宽度,再求出绿地的面积 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)100 的算术平方根是 10 【分析】根据算术平方根的定义即可求解 【解答】解:102100, 10 故填 10 【点评】此题在于考查了算术平方根的概念,比较简单 12 (3

19、 分)与最接近的整数是 8 【分析】先估算出的值记得到问题答案 【解答】解:, 89, 与最接近的整数是 8, 故答案为 8 【点评】本题考查了估算无理数的大小,解决本题的关键是估算的大小 13 (3 分)点 P(m1,m+3)在平面直角坐标系的 x 轴上,则 P 点坐标是 (4,0) 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标等于零,可得答案 【解答】解:由题意,得 m+30, 解得 m3, m14, 点 P 的坐标为(4,0) , 故答案为: (4,0) 【点评】本题考查了点的坐标,解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征:x 轴上的点的纵 坐标为 0 14 (3 分)如图,直线 AB,CD

20、交于点 O,OA 平分EOC,EOC:EOD4:5,则BOD 40 度 【分析】直接利用平角的定义得出:COE80,EOD100,进而结合角平分线的定义得出 AOCBOD,进而得出答案 【解答】解:EOC:EOD4:5, 设EOC4x,EOD5x, 故 4x+5x180, 解得:x20, 可得:COE80,EOD100, OA 平分EOC, COAAOE40, BOD40 故答案为:40 【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角,正确把握相关定义是解题关键 15 (3 分)如图,已知 DEBC,EDB 比B 的两倍小 15,则B 65 【分析】根据方程组解决问题即可 【解答】解:DEBC

21、, B+EDB180, 2BEDB15, 3B195, B65 【点评】本题考查的是平行线的性质,三角形内角和定理等知识,用到的知识点为:两直线平行,同旁 内角互补 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1,0) , (2, 0) , (2, 1) , (3, 2) , (3, 1) , (3, 0) , (4, 0) , 根据这个规律探索可得第 2020 个点的坐标是 (64, 3) 【分析】横坐标为 1 的点有 1 个,纵坐标只是 0;横坐标为 2 的点有 2 个,纵坐标是 0 或 1;横坐标为 3 的点有 3 个,纵坐标分别是 0,1,2

22、横坐标为奇数,纵坐标从大数开始数;横坐标为偶数,则从 0 开 始数 【解答】解:把第一个点(1,0)作为第一列, (2,1)和(2,0)作为第二列, 依此类推,则第一列有一个数,第二列有 2 个数, 第 n 列有 n 个数则 n 列共有个数,并且在奇数列点的顺序是由上到下,偶数列点的顺序由下 到上 因为 1+2+3+632016,则第 2020 个数一定在第 64 列,由下到上是第 4 个数 因而第 2020 个点的坐标是(64,3) 故答案为: (64,3) 【点评】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力,解此题的关键是根据图形得出规律,题目比较 典型,但是一道比较容易出错的题目 三、解答

23、题(共三、解答题(共 72 分)分)2232725 17 (8 分)计算与解方程: (1)计算+|1|; (2)解方程:25x236 【分析】 (1)原式利用平方根、立方根定义,以及绝对值的代数意义计算即可求出值; (2)方程整理后,利用平方根定义开方即可求出解 【解答】解: (1)原式23+51 3; (2)方程整理得:x2, 开方得:x 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键 18 (8 分)解二元一次方程组: (1); (2) 【分析】 (1)方程组利用加减消元法求出解即可; (2)方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解: (1), 4+得:11x2

24、2, 解得:x2, 把 x2 代入得:y1, 则方程组的解为; (2), 2+3 得:17x51, 解得:x3, 把 x3 代入得:y3, 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法 19 (8 分)填空,完成下列证明过程,并在括号中注明理由 如图,已知BEF+EFD180,AEGHFD,求证:GH 解:BEF+EFD180, (已知) AB CD ( 同旁内角互补,两直线平行 ) AEF EFD( 两直线平行,内错角相等 ) 又AEGHFD, AEFAEGEFDHFD,即GEF EFH GE FH( 内错角相等,两直线平

25、行 ) GH ( 两直线平行,内错角相等 ) 【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决 【解答】解:BEF+EFD180, (已知) ABCD(同旁内角互补,两直线平行) AEFEFD(两直线平行,内错角相等) 又AEGHFD, AEFAEGEFDHFD,即GEFEFH GEFH(内错角相等,两直线平行) GH (两直线平行,内错角相等) 故答案为:CD;同旁内角互补,两直线平行;AEF;两直线平行,内错角相等;EFH;GE;内错角 相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等 【点评】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理,关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正 确掌握同位角、内错角、

26、同旁内角的定义 20 (8 分)如图,直线 DE 经过 A 点,DEBC (1)若B40,C60,求DAB,EAC 的度数; (2)你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180吗?请说明理由 【分析】 (1)利用平行线的性质求解即可 (2) 根据平角DAE180, 推出DAB+BAC+EAC180, 再利用平行线的性质解决问题即可 【解答】解: (1)DEBC, DABB40,EACC60 (2)能理由如下: DEBC, DABB,EACC, DAB+BAC+CAE180 BAC+B+C180, ABC 的内角和等于 180 【点评】本题考查三角形内角和定理,平行线的性质等知识,解题的关键是

27、熟练掌握基本知识,属于中 考常考题型 21 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,2) ,B(2,4) ,C(4,1) ABC 中任意一 点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+1,y0+2) ,将ABC 作同样的平移得到A1B1C1 (1)请画出A1B1C1并写出点 A1,B1,C1的坐标; (2)求A1B1C1的面积; (3)若点 P 在 y 轴上,且A1B1P 的面积是 1,请直接写出点 P 的坐标 【分析】 (1)依据点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+1,y0+2) ,可得平移的方向和距离,将ABC 作同样的平移即可得到A1B1C1; (2)利用割补法进

28、行计算,即可得到A1B1C1的面积; (3)设 P(0,y) ,依据A1B1P 的面积是 1,即可得到 y 的值,进而得出点 P 的坐标 【解答】解: (1)如图所示,A1B1C1即为所求;A1(0,0) ,B1(1,2) ,C1(3,1) ; (2)A1B1C1的面积为:(1+3)3131261.513.5; (3)设 P(0,y) ,则 A1P|y|, A1B1P 的面积是 1, |y|11, 解得 y2, 点 P 的坐标为(0,2)或(0,2) 【点评】本题主要考查了利用平移变换作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照 平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得

29、到平移后的图形 22 (10 分)如图,ABCD (1)如图,若CMN90,点 B 在射线 MN 上,ABM120,求C 的度数; (2)如图,若CMN150,请直接写出ABM 与C 的数量关系 【分析】 (1)过 M 作 MKAB,则ABM+1180,根据 ABCD,MKAB,即可得到 MKCD, 再根据平行线的性质,即可得到C 的度数; (2)过 M 作 MKAB,则ABM+1180,根据 ABCD,MKAB,即可得到 MKCD,再根据 平行线的性质,即可得到 180ABM+C150,据此可得ABM 与C 的数量关系 【解答】解: (1)如图,过 M 作 MKAB,则ABM+1180, 1

30、180ABM60, CMN90, 290130, ABCD,MKAB, MKCD, C230; (2)ABMC30, 理由:如图,过 M 作 MKAB,则ABM+1180, 1180ABM, ABCD,MKAB, MKCD, C2, CMN1+2150,即 180ABM+C150, ABMC18015030 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错 角相等解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角 23 (10 分)操作与探究:点 P 为数轴上任意一点,对点 P 进行如下操作:先把点 P 表示的数乘以三分之 一,再把所得数对应的点向右平移

31、0.5 个单位,得到点 P 的对应点 P (1)点 A,B 在数轴上,对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB,其中点 A,B 的对应 点分别为 A,B若点 A 表示的数是3,则点 A表示的数是 ;若点 B表示的数是 2,则 点 B 表示的数是 ;已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合,则点 E 表示的数是 (2)如图,在平面直角坐标系中,对正方形 ABDC 及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、 纵坐标都乘以同一个实数 a,将得到的点先向右平移 m 个单位,再向上平移 n 个单位(m0,n0) , 得到正方形 ABDC及其内部的点,其中点

32、A,B 的对应点分别为 A,B,已知正方形 ABDC 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合,请求出点 F 的坐标 【分析】 (1)根据题目规定,以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点 A,设点 B 表示的数为 p, 根据题意列出方程求解即可得到点 B 表示的数, 设点 E 表示的数为 q, 根据题意列出方程计算即可得解; (2)先根据向上平移横坐标不变,纵坐标加,向右平移横坐标加,纵坐标不变求出平移规律,然后设点 F 的坐标为(x,y) ,根据平移规律列出方程组求解即可 【解答】解: (1)点 A:3+0.5, 设点 B 表示的数为 p,则p+0.52, 解得 p,

33、 设点 E 表示的数为 q,则q+0.5q, 解得 q; 故答案为:,; (2)根据题意得, 解得:a, m,n1 设点 F 的坐标为(x,y) , 对应点 F与点 F 重合, , 解得:, 即点 F 的坐标为(1,) 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,一元一次方程的应用,坐标与图形的变化,读懂题目信息 运用平移规律列出方程或方程组是解题的关键 24 (12 分)如图,以直角三角形 AOB 的直角顶点 O 为原点,以 OB,OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面 直角坐标系,点 A(0,a) ,B(b,0)满足+|b4|0 (1)直接写出 A 点的坐标为 (0,8) ;B 点的坐标为

34、 (4,0) (2)如图,已知坐标轴上有两动点 M,N 同时出发,M 点从 B 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动,N 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动,点 N 到达 A 点整 个运动随之结束AB 的中点 C 的坐标是(2,4) ,设运动时间为 t(t0)秒,是否存在这样的 t,使 OCM,OCN 的面积相等?若存在,请求出 t 的值;若不存在,请说明理由 (3)如图,点 D 是线段 AB 上一点,满足DOBDBO,点 F 是线段 OA 上一动点,连 BF 交 OD 于点 G,当点 F 在线段 OA 上运动的过程中,的值是否会发生变化?

35、若不变,请求出它的 值;若变化,请说明理由 【分析】 (1)根据绝对值和算术平方根的非负性,求得 a,b 的值即可得出答案; (2)先得出 BMt,OM4t,ON2t,再根据 SOCMSOCN,列出关于 t 的方程,求得 t 的值即可; (3)如图 2 中,作AOHAOD,过 G 点作 AC 的平行线,交 x 轴于 P,则4PGB,想办法证 明OGB+ABF2(1+4) ,OFB1+4 即可解决问题 【解答】解: (1)+|b4|0 a2b0,b40, 解得 a8,b4, A(0,8) ,B(4,0) ; 故答案为(0,8) , (4,0) (2)如图 1 中, 由条件可知:M 点从 B 点运

36、动到 O 点时间为 2 秒,N 点从 O 点运动到 A 点时间为 4 秒, 0t4 时,点 N 在线段 AO 上, 即 BMt,OM4t,ON2t, SCOMOMyC(4t)482t,SCONONxC2t22t, SCOMSCON, 82t2t, t2 (3)结论:的值不变,其值为 2 理由:如图 2 中,作AOHAOD,过 G 点作 AC 的平行线,交 x 轴于 P,则4PGB, 2+390, 又12,3DBO, HOB+DBO180, OHAB, 1BAO, OFBBAO+41+4, PGOHOD1+2, OGBOGGP+PGBHOD+41+2+4, , , 2 【点评】本题属于三角形综合题,考查了非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识,解题的 关键是学会添加常用辅助线,学会用转化的思想思考问题