1、2019-2020 学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列实数中，是无理数的是（ ） A B3.14 C2 D 2 （3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 3 （3 分）点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA3cm，PB4cm，PC5cm，则点 P 到 直线 l 的距离（ ） A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm 4 （3
2、 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 CDAB+B180 DD5 5 （3 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若155，则2 的大小是（ ） A25 B30 C35 D45 6 （3 分）下列命题中， （1）如果直线 ab，bc，那么 ac； （2）相等的角是对顶角； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等其中真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D无 7（3 分） 小明家位于公园的正西 100 米处， 从小明家出发向北走 200 米就到小华家 若选取小华家为原点， 分别以正东，正北方向为 x 轴，y 轴正方
3、向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 米长，则公 园的坐标是（ ） A （200，100） B （200，100） C （100，200） D （100，200） 8 （3 分）二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 9 （3 分）如图，一环湖公路的 AB 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的 FE 段，则B+ C+D+E 的度数是（ ） A360 B540 C720 D900 10 （3 分）如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平 移 2 米就是它的右边线，这块草
4、地的绿地面积是（单位：平方米） （ ） Aab B （a2）b Ca（b2） D （a2） （b2） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）100 的算术平方根是 12 （3 分）与最接近的整数是 13 （3 分）点 P（m1，m+3）在平面直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标是 14 （3 分） 如图， 直线 AB， CD 交于点 O， OA 平分EOC， EOC： EOD4： 5， 则BOD 度 15 （3 分）如图，已知 DEBC，EDB 比B 的两倍小 15，则B 16 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中
5、“”方向排列，如（1，0） ， （2， 0） ， （2， 1） ， （3， 2） ， （3， 1） ， （3， 0） ， （4， 0） ， 根据这个规律探索可得第 2020 个点的坐标是 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分）2232725 17 （8 分）计算与解方程： （1）计算+|1|； （2）解方程：25x236 18 （8 分）解二元一次方程组： （1）； （2） 19 （8 分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由 如图，已知BEF+EFD180，AEGHFD，求证：GH 解：BEF+EFD180， （已知） AB （ ） EFD（ ） 又AEGHFD， AEFAEGE
6、FDHFD，即GEF FH（ ） GH （ ） 20 （8 分）如图，直线 DE 经过 A 点，DEBC （1）若B40，C60，求DAB，EAC 的度数； （2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180吗？请说明理由 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2） ，B（2，4） ，C（4，1） ABC 中任意一 点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+1，y0+2） ，将ABC 作同样的平移得到A1B1C1 （1）请画出A1B1C1并写出点 A1，B1，C1的坐标； （2）求A1B1C1的面积； （3）若点 P 在 y 轴上，且A1B1P 的面积是 1，请直接写出点
7、 P 的坐标 22 （10 分）如图，ABCD （1）如图，若CMN90，点 B 在射线 MN 上，ABM120，求C 的度数； （2）如图，若CMN150，请直接写出ABM 与C 的数量关系 23 （10 分）操作与探究：点 P 为数轴上任意一点，对点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以三分之 一，再把所得数对应的点向右平移 0.5 个单位，得到点 P 的对应点 P （1）点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A，B 的对应 点分别为 A，B若点 A 表示的数是3，则点 A表示的数是 ；若点 B表示的数是 2，则 点 B 表示的数是 ；已
8、知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 （2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形 ABDC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、 纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0） ， 得到正方形 ABDC及其内部的点，其中点 A，B 的对应点分别为 A，B，已知正方形 ABDC 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，请求出点 F 的坐标 24 （12 分）如图，以直角三角形 AOB 的直角顶点 O 为原点，以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面
9、 直角坐标系，点 A（0，a） ，B（b，0）满足+|b4|0 （1）直接写出 A 点的坐标为 ；B 点的坐标为 （2）如图，已知坐标轴上有两动点 M，N 同时出发，M 点从 B 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动，N 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点 N 到达 A 点整 个运动随之结束AB 的中点 C 的坐标是（2，4） ，设运动时间为 t（t0）秒，是否存在这样的 t，使 OCM，OCN 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （3）如图，点 D 是线段 AB 上一点，满足DOBDBO，点 F 是线段 OA
10、上一动点，连 BF 交 OD 于点 G，当点 F 在线段 OA 上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的 值；若变化，请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列实数中，是无理数的是（ ） A B3.14 C2 D 【分析】根据有理数的分类和无理数的概念求解可得 【解答】解：A是无理数； B3.14 是有限小数，属于有理数； C2 是整数，属于有理数； D是分数，属于有理数； 故选：A 【点评】本题主要考查无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循 环小数，含有
11、 的数，如分数 2 是无理数，因为 是无理数 2 （3 分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3） 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】解：点的坐标在第三象限，可以为（2，3） ， 故选：C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个 象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 3 （3 分）点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA3cm，PB4cm，PC5cm，则点 P 到 直线 l
12、的距离（ ） A等于 4cm B等于 3cm C小于 3cm D不大于 3cm 【分析】根据垂线段最短和点到直线的距离的定义得出即可 【解答】解：根据垂线段最短得出 P 到直线 l 的距离是不大于 3cm， 故选：D 【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，能熟记点到直线的距离的定义的内容是解此题的关键，注 意：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离 4 （3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件能判定 ABCD 的是（ ） A12 B34 CDAB+B180 DD5 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案 【解答】解：A、当12 时，可得：ADBC，不合
13、题意； B、当34 时，可得：ABCD，符合题意； C、当DAB+B180时，可得：ADBC，不合题意； D、当D5 时，可得：ADBC，不合题意； 故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键 5 （3 分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若155，则2 的大小是（ ） A25 B30 C35 D45 【分析】先根据155，FEG90，求得335，再根据平行线的性质，求得2 的度数 【解答】解：如图，155，FEG90， 335， ABCD， 2335 故选：C 【点评】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等 6
14、 （3 分）下列命题中， （1）如果直线 ab，bc，那么 ac； （2）相等的角是对顶角； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等其中真命题的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D无 【分析】根据真命题和假命题定义进行分析即可 【解答】解： （1）如果直线 ab，bc，那么 ac，是真命题； （2）相等的角是对顶角，是假命题； （3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题 真命题有 1 个， 故选：A 【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性， 一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7（3 分） 小
15、明家位于公园的正西 100 米处， 从小明家出发向北走 200 米就到小华家 若选取小华家为原点， 分别以正东，正北方向为 x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 米长，则公 园的坐标是（ ） A （200，100） B （200，100） C （100，200） D （100，200） 【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标 【解答】解：如图所示：公园的坐标是： （100，200） 故选：D 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键 8 （3 分）二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是（ ） A1 对 B2 对 C3 对 D4 对
16、 【分析】将 x1，2，分别代入 3x+2y15，求出方程的正整数解的对数是多少即可 【解答】解：当 x1 时，方程变形为 3+2y15，解得 y6； 当 x3 时，方程变形为 9+2y15，解得 y3； 二元一次方程 3x+2y15 的正整数解的对数是 2 对：和 故选：B 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中 x 与 y 必须为正整数 9 （3 分）如图，一环湖公路的 AB 段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的 FE 段，则B+ C+D+E 的度数是（ ） A360 B540 C720 D900 【分析】分别过点 C，D 作 AB 的平行线 CG，DH
17、，进而利用同旁内角互补可得B+BCD+CDE+E 的大小 【解答】解：如图，根据题意可知： ABEF， 分别过点 C，D 作 AB 的平行线 CG，DH， 所以 ABCGDHEF， 则B+BCG180， GCD+HDC180， HDE+DEF180， B+BCG+GCD+HDC+HDE+DEF1803540， B+BCD+CDE+E540 故选：B 【点评】考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小 10 （3 分）如图，在一块长为 a 米，宽为 b 米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平 移 2 米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米
18、） （ ） Aab B （a2）b Ca（b2） D （a2） （b2） 【分析】根据平移，可得路的宽度，根据矩形的面积，可得答案 【解答】解：小路的左边线向右平移 2m 就是它的右边线， 路的宽度是 2m， 这块草地的绿地面积是（a2）b 平方米， 故选：B 【点评】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路的宽度，再求出绿地的面积 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）100 的算术平方根是 10 【分析】根据算术平方根的定义即可求解 【解答】解：102100， 10 故填 10 【点评】此题在于考查了算术平方根的概念，比较简单 12 （3
19、 分）与最接近的整数是 8 【分析】先估算出的值记得到问题答案 【解答】解：， 89， 与最接近的整数是 8， 故答案为 8 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小 13 （3 分）点 P（m1，m+3）在平面直角坐标系的 x 轴上，则 P 点坐标是 （4，0） 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标等于零，可得答案 【解答】解：由题意，得 m+30， 解得 m3， m14， 点 P 的坐标为（4，0） ， 故答案为： （4，0） 【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：x 轴上的点的纵 坐标为 0 14 （3 分）如图，直线 AB，CD
20、交于点 O，OA 平分EOC，EOC：EOD4：5，则BOD 40 度 【分析】直接利用平角的定义得出：COE80，EOD100，进而结合角平分线的定义得出 AOCBOD，进而得出答案 【解答】解：EOC：EOD4：5， 设EOC4x，EOD5x， 故 4x+5x180， 解得：x20， 可得：COE80，EOD100， OA 平分EOC， COAAOE40， BOD40 故答案为：40 【点评】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键 15 （3 分）如图，已知 DEBC，EDB 比B 的两倍小 15，则B 65 【分析】根据方程组解决问题即可 【解答】解：DEBC
21、， B+EDB180， 2BEDB15， 3B195， B65 【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形内角和定理等知识，用到的知识点为：两直线平行，同旁 内角互补 16 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2， 0） ， （2， 1） ， （3， 2） ， （3， 1） ， （3， 0） ， （4， 0） ， 根据这个规律探索可得第 2020 个点的坐标是 （64， 3） 【分析】横坐标为 1 的点有 1 个，纵坐标只是 0；横坐标为 2 的点有 2 个，纵坐标是 0 或 1；横坐标为 3 的点有 3 个，纵坐标分别是 0，1，2
22、横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从 0 开 始数 【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列， （2，1）和（2，0）作为第二列， 依此类推，则第一列有一个数，第二列有 2 个数， 第 n 列有 n 个数则 n 列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下 到上 因为 1+2+3+632016，则第 2020 个数一定在第 64 列，由下到上是第 4 个数 因而第 2020 个点的坐标是（64，3） 故答案为： （64，3） 【点评】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较 典型，但是一道比较容易出错的题目 三、解答
23、题（共三、解答题（共 72 分）分）2232725 17 （8 分）计算与解方程： （1）计算+|1|； （2）解方程：25x236 【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解 【解答】解： （1）原式23+51 3； （2）方程整理得：x2， 开方得：x 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键 18 （8 分）解二元一次方程组： （1）； （2） 【分析】 （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解： （1）， 4+得：11x2
24、2， 解得：x2， 把 x2 代入得：y1， 则方程组的解为； （2）， 2+3 得：17x51， 解得：x3， 把 x3 代入得：y3， 则方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 19 （8 分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由 如图，已知BEF+EFD180，AEGHFD，求证：GH 解：BEF+EFD180， （已知） AB CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ） AEF EFD（ 两直线平行，内错角相等 ） 又AEGHFD， AEFAEGEFDHFD，即GEF EFH GE FH（ 内错角相等，两直线平
25、行 ） GH （ 两直线平行，内错角相等 ） 【分析】根据平行线的性质与判定定理即可作出解决 【解答】解：BEF+EFD180， （已知） ABCD（同旁内角互补，两直线平行） AEFEFD（两直线平行，内错角相等） 又AEGHFD， AEFAEGEFDHFD，即GEFEFH GEFH（内错角相等，两直线平行） GH （两直线平行，内错角相等） 故答案为：CD；同旁内角互补，两直线平行；AEF；两直线平行，内错角相等；EFH；GE；内错角 相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【点评】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正 确掌握同位角、内错角、
26、同旁内角的定义 20 （8 分）如图，直线 DE 经过 A 点，DEBC （1）若B40，C60，求DAB，EAC 的度数； （2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180吗？请说明理由 【分析】 （1）利用平行线的性质求解即可 （2） 根据平角DAE180， 推出DAB+BAC+EAC180， 再利用平行线的性质解决问题即可 【解答】解： （1）DEBC， DABB40，EACC60 （2）能理由如下： DEBC， DABB，EACC， DAB+BAC+CAE180 BAC+B+C180， ABC 的内角和等于 180 【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是
27、熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型 21 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2） ，B（2，4） ，C（4，1） ABC 中任意一 点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+1，y0+2） ，将ABC 作同样的平移得到A1B1C1 （1）请画出A1B1C1并写出点 A1，B1，C1的坐标； （2）求A1B1C1的面积； （3）若点 P 在 y 轴上，且A1B1P 的面积是 1，请直接写出点 P 的坐标 【分析】 （1）依据点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+1，y0+2） ，可得平移的方向和距离，将ABC 作同样的平移即可得到A1B1C1； （2）利用割补法进
28、行计算，即可得到A1B1C1的面积； （3）设 P（0，y） ，依据A1B1P 的面积是 1，即可得到 y 的值，进而得出点 P 的坐标 【解答】解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求；A1（0，0） ，B1（1，2） ，C1（3，1） ； （2）A1B1C1的面积为：（1+3）3131261.513.5； （3）设 P（0，y） ，则 A1P|y|， A1B1P 的面积是 1， |y|11， 解得 y2， 点 P 的坐标为（0，2）或（0，2） 【点评】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照 平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得
29、到平移后的图形 22 （10 分）如图，ABCD （1）如图，若CMN90，点 B 在射线 MN 上，ABM120，求C 的度数； （2）如图，若CMN150，请直接写出ABM 与C 的数量关系 【分析】 （1）过 M 作 MKAB，则ABM+1180，根据 ABCD，MKAB，即可得到 MKCD， 再根据平行线的性质，即可得到C 的度数； （2）过 M 作 MKAB，则ABM+1180，根据 ABCD，MKAB，即可得到 MKCD，再根据 平行线的性质，即可得到 180ABM+C150，据此可得ABM 与C 的数量关系 【解答】解： （1）如图，过 M 作 MKAB，则ABM+1180， 1
30、180ABM60， CMN90， 290130， ABCD，MKAB， MKCD， C230； （2）ABMC30， 理由：如图，过 M 作 MKAB，则ABM+1180， 1180ABM， ABCD，MKAB， MKCD， C2， CMN1+2150，即 180ABM+C150， ABMC18015030 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错 角相等解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角 23 （10 分）操作与探究：点 P 为数轴上任意一点，对点 P 进行如下操作：先把点 P 表示的数乘以三分之 一，再把所得数对应的点向右平移
31、0.5 个单位，得到点 P 的对应点 P （1）点 A，B 在数轴上，对线段 AB 上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点 A，B 的对应 点分别为 A，B若点 A 表示的数是3，则点 A表示的数是 ；若点 B表示的数是 2，则 点 B 表示的数是 ；已知线段 AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E 表示的数是 （2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形 ABDC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、 纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0） ， 得到正方形 ABDC及其内部的点，其中点
32、A，B 的对应点分别为 A，B，已知正方形 ABDC 内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，请求出点 F 的坐标 【分析】 （1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点 A，设点 B 表示的数为 p， 根据题意列出方程求解即可得到点 B 表示的数， 设点 E 表示的数为 q， 根据题意列出方程计算即可得解； （2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点 F 的坐标为（x，y） ，根据平移规律列出方程组求解即可 【解答】解： （1）点 A：3+0.5， 设点 B 表示的数为 p，则p+0.52， 解得 p，
33、 设点 E 表示的数为 q，则q+0.5q， 解得 q； 故答案为：，； （2）根据题意得， 解得：a， m，n1 设点 F 的坐标为（x，y） ， 对应点 F与点 F 重合， ， 解得：， 即点 F 的坐标为（1，） 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，坐标与图形的变化，读懂题目信息 运用平移规律列出方程或方程组是解题的关键 24 （12 分）如图，以直角三角形 AOB 的直角顶点 O 为原点，以 OB，OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面 直角坐标系，点 A（0，a） ，B（b，0）满足+|b4|0 （1）直接写出 A 点的坐标为 （0，8） ；B 点的坐标为
34、 （4，0） （2）如图，已知坐标轴上有两动点 M，N 同时出发，M 点从 B 点出发沿 x 轴负方向以 1 个单位长度 每秒的速度匀速移动，N 点从 O 点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿 y 轴正方向移动，点 N 到达 A 点整 个运动随之结束AB 的中点 C 的坐标是（2，4） ，设运动时间为 t（t0）秒，是否存在这样的 t，使 OCM，OCN 的面积相等？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （3）如图，点 D 是线段 AB 上一点，满足DOBDBO，点 F 是线段 OA 上一动点，连 BF 交 OD 于点 G，当点 F 在线段 OA 上运动的过程中，的值是否会发生变化？
35、若不变，请求出它的 值；若变化，请说明理由 【分析】 （1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得 a，b 的值即可得出答案； （2）先得出 BMt，OM4t，ON2t，再根据 SOCMSOCN，列出关于 t 的方程，求得 t 的值即可； （3）如图 2 中，作AOHAOD，过 G 点作 AC 的平行线，交 x 轴于 P，则4PGB，想办法证 明OGB+ABF2（1+4） ，OFB1+4 即可解决问题 【解答】解： （1）+|b4|0 a2b0，b40， 解得 a8，b4， A（0，8） ，B（4，0） ； 故答案为（0，8） ， （4，0） （2）如图 1 中， 由条件可知：M 点从 B 点运
36、动到 O 点时间为 2 秒，N 点从 O 点运动到 A 点时间为 4 秒， 0t4 时，点 N 在线段 AO 上， 即 BMt，OM4t，ON2t， SCOMOMyC（4t）482t，SCONONxC2t22t， SCOMSCON， 82t2t， t2 （3）结论：的值不变，其值为 2 理由：如图 2 中，作AOHAOD，过 G 点作 AC 的平行线，交 x 轴于 P，则4PGB， 2+390， 又12，3DBO， HOB+DBO180， OHAB， 1BAO， OFBBAO+41+4， PGOHOD1+2， OGBOGGP+PGBHOD+41+2+4， ， ， 2 【点评】本题属于三角形综合题，考查了非负数的性质、三角形的面积、平行线的性质等知识，解题的 关键是学会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题