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安徽淮北市张集中学2020-2021学年七年级上期中数学试卷(含答案解析)

1、 1 1 安徽淮北安徽淮北市市张集中学张集中学 20202020- -20212021 第一学期第一学期七年级期中数学试卷(原卷)七年级期中数学试卷(原卷) 一、选择题、选择题 (本题共计(本题共计 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共计分,共计 3030 分)分) 1、在数轴上与表示-3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是( ) A.-8 B.2 C.8 和-2 D.-8 和 2 2、2019 年,全国实行地区生产总值统一核算改革,某城区 GDP 约为 1004.2 亿元,第一次进入千亿城区,将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为( ) A. 1004.21011 B. 10

2、04.21012 C. 1004.2107 D. 10.0421011 3.观察下列图形:它们是按一定规律排列的, 依照此规律,第 20 个图形共有个( ) A.63 B.57 C.68 D.60 4.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A.3 与 1 3 B.2 与|-2| C. (-1)2与 1 D.-4 与(-2)2 5. 如果代数式 3x-2 与1 2 互为倒数,那么 x 的值为( ) A 0 B 4 3 C 2 3 D 2 3 6.下列说法正确的是( ) A. 2 5 xy 的系数是-2 B.x2+x-1 的常数项为 1 C.22ab3的次数是 6 次 D.2x-5x2+7 是二次

3、三项式 7.绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 8.如图 a、b (为数轴上的两点表示的有理数),在 a+b、b-a、|a-b|、|b|-|a|中,负数的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.关于多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 的说法正确的是( ) A.是六次六项式 B.是五次六项式 C.是六次五项式 D.是五次五项式 10.计算 a-2(1-3a)的结果为( ) A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2 2 2 二、填空题(本题共计二、填空题(本题共计 4 4 小题,每题小题,每题 3 3 分分

4、 ,共计,共计 1212 分)分) 11.如图,按程序框图中的顺序计算,当运算结果小于或等于 0.99 时,则将此时的值返回第一步重新运算,直至 运算结果大于 0.99 才输出最后的结果.若输入的初始值为 0,则最后输出的结果是 12.4.20104精确到_位 13.+5.7 的相反数与-7.1 的绝对值的和是_ 14.在数轴上,到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是_ 三、解答题(本题共计三、解答题(本题共计 8 8 小题小题 ,共计,共计 5858 分)分) 15、计算(8 分) (1)-14-2-(-3)2(1 2 )3 (2) 117 (3.75) ( 24) 83 16、解方

5、程(8 分) (1)1-3(4x-1)=6(x-1) (2)4 322 1 53 xx 17.(5 分)已知 a-4 与-1 互为相反数,|b-0.5|+|2c-5|=0,d 的平方等于 16,e 与 4 互为倒数求:a+bc-de的 值 3 3 18. (6 分)对于有理数 a、b 定义一种新运算,规定 ab=a2ab (1)2(-3)的值; (2)求(-2)(34)的值. 19.(6 分)已知:A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5. (1)求代数式 A (用含 x 的式子表示); (2)若|x+1|+(y-2)2=0,求代数式 A 的值. 20、(6 分)观察下列算式: 13

6、-22=3-4=-1;24-32=8-9=-1;35-42=15-16=-1;46-52=24-25=-1; ; (1)请你按以上规律写出第 4 个算式; (2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来. 4 4 21.(10 分)(1)合并同类项:4a23b2+2ab4a23b2+5ba (2)先化简,再求值:2(3x24xy)4(2x23xy1)其中 x=1,y=2 22.(9 分)某同学练习折返跑,从选定的初始位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他折返的记录如下 (单位:m):+5、-3、+10、-8、-6、+12、-10,求: (1)该同学是否回到初始的位置? (2)该同学离开初始位置

7、最远是多少? (3)该同学共跑了多少米? 5 5 安徽淮北市张集中学安徽淮北市张集中学 20202020- -20212021 第一学期七年级期中数学试卷(解析版)第一学期七年级期中数学试卷(解析版) 一、选择题、选择题 (本题共计(本题共计 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共计分,共计 3030 分)分) 1、在数轴上与表示-3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是( ) A.-8 B.2 C.8 和-2 D.-8 和 2 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】表示-3 左边的,比-3 小 5 的数时,这个数是-3-5=-8; 表示-3 右边的,比-3 大 5 的数时,这个数是

8、-3+5=2 故选:D 2、2019 年,全国实行地区生产总值统一核算改革,某城区 GDP 约为 1004.2 亿元,第一次进入千亿城区,将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为( ) A. 1004.21011 B. 1004.21012 C. 1004.2107 D. 10.0421011 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同。将数据 1004.2 亿=100420000000 用科学记数法表 示为:1.0042101

9、1 故选:A 3.观察下列图形:它们是按一定规律排列的, 依照此规律,第 20 个图形共有个( ) A.63 B.57 C.68 D.60 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】排列组成的图形都是三角形第一个图形中有 13=3 个;第二个图形中有 23=6 个;第三个图形中 有 33=9 个;第 20 个图形共有 203=60 个根据规律可知第 n 个图形有 3n 个;所以第 20 个图形共有 203=60 个 故选:D 6 6 4.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A.3 与 1 3 B.2 与|-2| C. (-1)2与 1 D.-4 与(-2)2 【答案】【答案】D D 【解析】【

10、解析】A、3 1 3 =1,两数互为倒数,故本选项错误; B、2=|-2|,两数相同,故本选项错误; C、(-1)2=1,两数相同,故本选项错误; D、(-2)2=4 与-4 互为相反数,故本选项正确 故选:D 5. 如果代数式 3x-2 与1 2 互为倒数,那么 x 的值为( ) A 0 B 4 3 C 2 3 D 2 3 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】代数式 3x-2 与1 2 互为倒数,(3x-2)=1 2 1,解得:x=4 3 故选:B 6.下列说法正确的是( ) A. 2 5 xy 的系数是-2 B.x2+x-1 的常数项为 1 C.22ab3的次数是 6 次 D.2x-5

11、x2+7 是二次三项式 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】A 2 5 xy 的系数是 2 5 ,此选项错误; Bx2+x-1 的常数项为-1,此选项错误; C22ab3的次数是 4 次,此选项错误; D2x-5x2+7 是二次三项式,此选项正确; 故选:D 7.绝对值大于或等于 1,而小于 4 的所有的正整数的和是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0 根据题意,得:符合题意的正整数为 1,2,3,它们的和是 1+2+3=6 故选:C 7 7 8.如图 a、b

12、(为数轴上的两点表示的有理数),在 a+b、b-a、|a-b|、|b|-|a|中,负数的个数有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】由数轴可得:a0,b0,且|a|b|,a+b0,b-a0,|a-b|0,|b|-|a|0, 负数的个数有 2 个 故选:B 9.关于多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 的说法正确的是( ) A.是六次六项式 B.是五次六项式 C.是六次五项式 D.是五次五项式 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 最高次为 5 次,项有多项式 26,-3x5,x4,x3,x2,x,共六

13、项 只有选项 B 正确,选项 A、C、D 错误; 故选:B 10.计算 a-2(1-3a)的结果为( ) A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】a-2(1-3a)=a-2+6a=7a-2 故选:A 二、填空题(本题共计二、填空题(本题共计 4 4 小题,每题小题,每题 3 3 分分 ,共计,共计 1212 分)分) 11.如图,按程序框图中的顺序计算,当运算结果小于或等于 0.99 时,则将此时的值返回第一步重新运算,直至 运算结果大于 0.99 才输出最后的结果.若输入的初始值为 0,则最后输出的结果是 【答案】【答案】0.9920

14、.992 【解析】【解析】把 x=0 代入得:0+(-6)5-(-2)=0.8,0.80.99,把 x=0.8 代入得:0.8+(-6)5-(-2)=0.96, 0.960.99,把 x=0.96 代入得:0.96+(-6)5-(-2)=0.9920.9920.99,则输出的结果为 0.992。 故答案:0.992 8 8 12.4.20104精确到_位 【答案】百【答案】百 【解析】【解析】确定近似数精确到哪一位,就是看这个数的最后一位是什么位即可4.20104=42000, 近似数 4.20104的最后一位 0 在白位,因而精确到百位 故答案为:百 13.+5.7 的相反数与-7.1 的绝

15、对值的和是_ 【答案】【答案】1.41.4 【解析】【解析】+5.7 的相反数是-5.7,-7.1 的绝对值是 7.1,-5.7+7.1=1.4 故答案:1.4 14.在数轴上,到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是_ 【答案】【答案】3 或-7 【解析】【解析】当该点在-2 的左边时,则为-2-5=-7;当该点在-2 的右边时,则为-2+5=3 所以到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是 3 或-7 故答案:3 或-7 三、解答题(本题共计三、解答题(本题共计 8 8 小题小题 ,共计,共计 5858 分)分) 15、计算(8 分) (1)-14-2-(-3)2(1 2 )3

16、 (2) 117 (3.75) ( 24) 83 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)原式=-1-2-91 8 =-1+78=55; (2)原式=(11 8 )(-24)+7 3 (-24)-15 4 (-24)=-33-56+90=1 16、解方程(8 分) (1)1-3(4x-1)=4(x-1) (2) 4322 1 53 xx 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)去括号:1-12x+3=6x-6,移项:-12x-6x=-6-1-3, 合并同类项:-18x=-10, 解得 x= 5 9 (2)去分母:3(4x-3)-15=5(2x-2),去括号:12x-9-15=10 x-10,移

17、项:12x-10 x=-10+9+15, 合并同类项:2x=14,解得 x=7 9 9 17.(5 分)已知 a-4 与-1 互为相反数,|b-0.5|+|2c-5|=0,d 的平方等于 16,e 与 4 互为倒数求:a+bc-de 的值 【答案】【答案】 【解析】【解析】a-4 与-1 互为相反数, a-4+(-1)=0,解得 a=5, |b-0.5|+|2c-5|=0 , b-0.5=0,b=0.5; 2c-5=0,c=2.5, d 的平方等于 16, d=4 , e 与 4 互为倒数,e=1 4 当 d=4 时,a+bc-de=5+0.52.5-41 4 =5.25; 当 d=-4 时,

18、a+bc-de=5+0.52.5-(-4)1 4 =7.25; 18. (6 分)对于有理数 a、b 定义一种新运算,规定 ab=a2ab (1)2(-3)的值; (2)求(-2)(34)的值. 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)2(-3)=22-2(-3)=4+6=10 (2)(-2)(34) =(-2)(32-34) =(-2)(9-12)=(-2)(-3) =(-2)2-(-2)(-3) =4-6=-2 19.(6 分)已知:A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5. (1)求代数式 A(用含 x 的式子表示); (2)若|x+1|+(y-2)2=0,求代数式 A 的值.

19、 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)A-2B=-3x2+xy,A=2B-3x2+xy=2(x2-2xy+5)-3x2+xy=2x2-4xy+10-3x2+xy=-x2-3xy+10 (2)|x+1|+(y-2)2=0,x=-1,y=2, A=-x2-3xy+10=-(-1)2-3(-1)2+10=-1+6+10=15 20、(6 分)观察下列算式: 13-22=3-4=-1;24-32=8-9=-1;35-42=15-16=-1;46-52=24-25=-1; ; (1)请你按以上规律写出第 5 个算式; (2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来. 【答案】【答案】 【解析】【解析】

20、(1)第 5 个算式:57-62=35-36=-1 1010 (2)这个规律用含字母 n 的式子表示出来:n(n+2)-(n+1)2=-1 21.(10 分)(1)合并同类项:4a23b2+2ab4a23b2+5ba (2)先化简,再求值:2(3x24xy)4(2x23xy1)其中 x=1,y=2 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)4a23b2+2ab4a23b2+5ba=(4a24a2)+(3b23b2)+(2ab+5ab)=6b2+7ab (2)2(3x24xy)4(2x23xy1)=6x2-8xy-8x2+12xy+4=-2x2+4xy+4 当 x=1,y=2 时,原式=-2x2+

21、4xy+4=-212+412+4=10 22.(9 分)某同学练习折返跑,从选定的初始位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他折返的记录如下 (单位:m):+5、-3、+10、-8、-6、+12、-10,求: (1)该同学是否回到初始的位置? (2)该同学离开初始位置最远是多少? (3)该同学共跑了多少米? 【答案】【答案】 【解析】【解析】(1)根据题意得:5-3+10-8-6+12-10=0,该同学回到了初始位置; (2)5-3=2, 2+10=12, 12-8=4, 4-6=-2, -2+12=10, 10-10=0, 该同学离开初始位置最远是 12 米; (3)总路程=5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54(米)