1、人教版九年级人教版九年级数学数学上册上册期中复习期中复习测试测试卷卷 （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1下列图形，是中心对称图形的是( ) A B C D 2方程(x3)(x2)0 的根是( ) Ax3 Bx2 Cx3，x2 Dx3，x2 3把抛物线 yx21 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到抛物线( ) Ay(x3)21 By(x3)23 Cy(x3)21 Dy(x3)23 4如图，将平面直角坐标系中的AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 得到AOB.已知AOB 60 ，B90 ，AB 3，则点 B的坐标
2、是( ) A( 3 2 ，1 2) B( 3 2 ，3 2) C(3 2， 3 2 ) D(1 2， 3 2 ) 5已知 m，n 是方程 x22 018x2 0190 的两个根，则(m22 019m2 018)(n22 019n 2 018)的值是( ) A1 B2 C4 037 D4 038 6. 已知点 A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在抛物线 y2x24xc 上，则 y1，y2，y3的大 小关系是( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y3y1 7一个等腰三角形的两边长分别是方程 x27x100 的两根，则该等腰三角形的周长是 ( ) A12 B9 C
3、13 D12 或 9 8二次函数 yx22x1 与 x 轴的交点个数是( ) A0 B1 C2 D3 9如图，在 RtABC 中，BAC90 ，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后得到ABC(点 B 的对应点是点 B， 点 C 的对应点是点 C)， 连接 CC.若CCB32 ， 则B 的度数是( ) A32 B64 C77 D87 10已知抛物线 yax2bxc(ba0)与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该 抛物线的对称轴在 y 轴左侧；关于 x 的方程 ax2bxc20 无实数根；abc0； abc ba 的最小值为 3.其中，正确结论的个数为( ) A1 个 B2 个 C3
4、个 D4 个 二填空题二填空题（共 8 小题，3*8=24） 11已知方程 3x24x40 的两个实数根分别为 x1，x2，则 x1x2_ 12. 关于 x 的方程 3kx212x20 有实数根，则 k 的取值范围是_ 13 飞机着陆后滑行的距离 y(单位： m)关于滑行时间 t(单位： s)的函数解析式是 y60t3 2t 2. 在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_m. 14要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件， 赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则可列方程为 _. 15把二次函数 yx24x7 化成
5、ya(xh)2k 的形式是_ . 16如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到AED，若线段 AB3，则 BE_. 17如图，两个全等的三角尺重叠摆放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点 C 按逆 时针方向旋转到DCE 的位置， 使点 A 恰好落在边 DE 上， AB 与 CE 相交于点 F.已知ACB DCE90 ，B30 ，AB8 cm，则 CF_cm. 18如图，抛物线 yx22x3 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，点 C 关于抛物线 的对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，则四边形 EDFG 周长的最小值为 _. 三解答题三解答题（7
6、 小题，共 66 分） 19(8 分) 用适当的方法解方程： (1)x24x20; (2)(2x1)2x(3x2)7. 20(8 分) 果农李明计划将种植的草莓以每千克 15 元的单价对外批发销售，由于部分果农 盲目扩大种植，造成该草莓滞销，为了加快销售，减少损失，李明对价格经过两次下调后， 以每千克 9.6 元的单价对外批发销售 (1)求李明平均每次将价格下调的百分率； (2)小刘准备到李明处购买 3 吨该草莓， 因数量多， 李明决定再给予两种优惠方案供其选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 400 元 试问小刘选择哪种方案更优惠？请说明理由 21(8 分) 已知二次函
7、数 yx2bxc 的图象过点(4,3)，(3,0) (1)求 b，c 的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴. 22(10 分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为 (2,2)请解答下列问题： (1)画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标； (2)画出将ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到的A2B2C2，并写出点 A2的坐标； (3)画出A2B2C2关于原点 O 成中心对称的A3B3C3，并写出点 A3的坐标 23(10 分) 如图，某农场有一块长 40 m，宽 32 m 的矩形种植地，为了方便管理，准备沿 平行
8、于两边的方向纵、 横分别修建一条等宽的小路 要使种植面积为 1 140 m2， 求小路的宽 24(10 分) 把一副三角板如图放置，其中ACBDEC90 ，A45 ，D30 ， 斜边 AB10 cm，DC17 cm，把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15 ，得到D1CE1，如图 ，这时 AB 与 CD1相交于点 O，与 D1E1相交于点 F. (1)求OFD1的度数； (2)求线段 AD1的长； (3)若把D1CE1绕着点 C 顺时针再旋转 30 ， 得D2CE2， 这时点 B 在D2CE2的内部、 外部， 还是边上？请说明理由 25(12 分) 如图，抛物线 yx24xn 经过点 A(
9、1,0)，与 y 轴交于点 B. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)若 P 是 x 轴上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求点 P 的坐标 参考答案 1-5 BCCAD 6-10BABCD 11. 4 3 12. k6 13. 24 14. 1 2x(x1)28 15. y(x2)23 16. 3 17. 2 3 18. 2 58 19. 解：(1)x12 2，x22 2 (2)x12，x24 20. 解：(1)设平均每次价格下调的百分率为 x，由题意，得 15(1x)29.6， 解得 x10.2，x21.8(舍去)， 即平均每次价格下调的百分率为 20% (2)方案一每
10、吨价格为 9.6 1 000 0.98 640(元)， 方案二每吨价格为 9.6 1 0004009 200(元)， 小刘应选择方案一更优惠 21. 解：(1)二次函数 yx2bxc 的图象过点(4,3)，(3,0)， 164bc3， 93bc0， 解得 b4， c3. (2)将抛物线 yx24x3 配方， 得 y(x2)21. 顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线 x2. 22. 解：(1)如图，此时点 A1的坐标为(2,2) (2)如图，此时点 A2的坐标为(4,0) (3)如图，此时点 A3的坐标为(4,0) 23. 解：设小路的宽为 x m当将图中的小路平移到矩形边上时，种植面积是不改变
11、的 (40 x)(32x)1 140.解得 x12，x270(舍去) 答：小路的宽为 2 m. 24. 解：(1)设 D1E1与 BC 交于点 G， 在 RtCE1G 中，GCE115 ，CGE175 ，FGB75 ， 又B45 ，OFD1BFG60 (2)由旋转知ACO45 ，AOOC1 2AB5 cm，AOD1AOC90 ， OD112 cm， 由勾股定理可求 AD113 cm (3)设直线 CB 交 D2E2于点 M，MCE245 ，E290 ， CE2ME217 2 ，CM17 2 2， 而 CB5 2CM，故点 B 在D2CE2的内部 25. 解：(1)抛物线 yx24xn 经过点 A(1,0)， n3.yx24x3(x2)21， 顶点坐标为(2,1) (2)点 B 的坐标为(0，3)，AB 10. 当 PAAB 10时，OPPAOA 101 或 OPPAOA 101. P( 101,0)或( 101,0) 当 PBAB 时，点 P，点 A 关于 y 轴对称， P(1,0) 综上所述，点 P 的坐标为( 101,0)或( 101,0)或(1,0).