1、福田区侨香外国语福田区侨香外国语学校学校 2019- -2020 学年学年八年级八年级上上期中期中考试数学考试数学试卷试卷 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 在 0，-1，-2，中，属于无理数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A5，7，9 B6，8，10 C7，24，25 D8，15，17 3 在平面直角坐标系中，点 P(3，-2)所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4 若直角三角形的两直角边长分别为 5、12，则这个直角三角形的斜边长是（ ） A13 B13 C169
2、D119 5 点(3，5)关于 y 轴对称的点是（ ） A(3，5) B(3，5) C(3，5) D以上都不是 6 下列各式正确的为（ ） A164 B 3 27 -9 C 2 3（）-3 D 9 4 3 2 7 如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处，旗杆 折断之前的高度是（ ） A5m B12m C13m D18m 8 实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（ ） Aac0 B|ab|ab C|ca|ac D|a|b| 9 若 a，b 是 RtABC 的两直角边长，若 ab35，ABC 的面积 24，则斜边 c 为
3、（ ） A5 B10 C15 D20 10按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为2，则最后输出的结果是（ ） A2 B22 C32 D42 11坐标平面内一点 A(1，2)，点 O 是原点，点 P 是 y 轴上一个动点，如果以点 P、O、A 为顶点的 三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点 P 的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 12如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上，顶点 B 的坐标为(3，3)，点 C 的坐标为( 1 2 ，0)，点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PAPC 的最小值为（ ） A 13 2 B 31 2 C 3+ 19 2 D
4、27 二、填空题（每题 3 分，满分 12 分） 139的算术平方根是_ 14计算(5-2)2018(52)2019的值为_ 15如图所示：分别以直角三角形 ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 S1、S2、S3表示， 若 S125，S39，则 BC 的长为_ 16RtABC 在直角坐标系中的位置如图所示，BAC90 ，ABx 轴，B(-3，0)，C(0，6)，将 ABC 沿 BC 折叠，点 A 落在点 A处，则点 A的坐标是_ 三、解答题（17 题每题 3 分，总 6 分，18 题每题 3 分，总 12 分，19 题 6 分，20 题 5 分，21 题 6 分， 22 题 8 分，
5、23 题 9 分） 17（6 分）求下列等式中未知数 x 的值： （1）x225 （2）(x1)3125 18（12 分）计算： A AC BO y x （1）18-328 （2） 63 2 （3）(23-32)2 （4）-224-3 8 27 3-|1-3| 19（6 分）如图，若A1B1C1是由ABC 平移后得到的，且ABC 中任意一点 P(x，y)经过平移后 的对应点为 P1(x-5，y2) （1）直接写出 A、B、C 的坐标； （2）求点 A1、B1、C1的坐标； （3）求A1B1C1的面积(2 分) 20（5 分）如图所示，甲渔船以 8 海里/时的速度离开港口 O 向东北方向航行，乙
6、渔船以 6 海里/时 的速度离开港口 O 向北方向航行，他们同时出发，1.5 小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？ 21（6 分）在解决问题“已知 a 1 23 ，求 2a2-8a1 的值”时，小明是这样分析与解答的： a 1 23 23 2323 （）（） 2-3 a23，(a2)23，a24a43 a24a1，2a28a12(a24a)12(1)11 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： 2 53 （2）若 a 1 21 ，求 3a26a1 的值 22（8 分）已知点 A、B 分别在 x 轴，y 轴上，OAOB，点 C 为 AB 的中点，AB122 （1）如图 1，求点 C
7、的坐标； （2）如图 2，E、F 分别为 OA 上的动点，且ECF45，求证：EF2OE2AF2； （3）在条件（2）中，若点 E 的坐标为（3，0），求 CF 的长 23 （9 分）如图，已知平面直角坐标系中，点 A 在 y 轴上，点 B、C 在 x 轴上，SABO8，OAOB， BC10，点 P 的坐标是(-6，a) （1）求ABC 三个顶点 A、B、C 的坐标； （2）连接 PA、PB，并用含字母 a 的式子表示PAB 的面积（a2）； （3）在（2）问的条件下，是否存在点 P，使PAB 的面积等于ABC 的面积？如果存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一
8、、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 B A D A B D D C B D D B 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 3 52 4 ( 9 5 ，18 5 ) 三、解答题三、解答题 17（1）x5；（2）x4 18（1）2（2）3（3）30126（4）33 19（1）A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)， （2）A1(1，5)，B1(2，3)，C1(4，4) （3）A1B1C1的面积为 5 2 20甲、乙两渔船相距 15 海里 21（1） 2 = 5+ 3 53 （2）3a26a1 的值为 2 22（1）C（6，6） （2）连接 OC，在 OB 上截取 OMAF，连接 CM、ME， 证ACFOCM（SAS），证ECFECM（SAS），证明略 （3）过点 C 作 CNOA 于 N，CF2 10 23（1）A（0，4），B（4，0），C（6，0） （2）a0 时，PAB 的面积为 2a4，a0 时，PAB 的面积为 42a （3）P（6，12）或（6，8）