1、2020年重庆市沙坪坝区中考数学综合试卷（五）2020年重庆市沙坪坝区中考数学综合试卷（五） 一、选择题一、选择题 1规定：(2)表示向右移动 2 记作2，则(3)表示向左移动 3 记作() A3B3C 1 3 D 1 3 2语句“x的 1 8 与x的和不超过 5”可以表示为() A5 8 x x B5 8 x x C 8 5 5x D5 8 x x 3如图，A，B，C 为O 上三点，AOB110，则ACB 等于（） A55B110C125D140 4下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是() A代表FECB代表同位角C代表EFCD代表AB 5一次抽奖活动特等
2、奖的中奖率为 1 50000 ，把 1 50000 用科学记数法表示为() A 4 5 10B 5 5 10C 4 2 10D 5 2 10 6根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是() ABCD 7如图，函数 1 (0), 1 (0) x x y x x 的图象所在坐标系的原点是() A点MB点NC点PD点Q 8如图，若x为正整数，则表示 2 2 (2)1 441 x xxx 的值的点落在() A段B段C段D段 7 题图 3 题图 9图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用S表示面积， 2 2Sxx 主 ， 2 Sxx 左 ，则(S 俯 ) A 2 32xxB 2 2x C 2
3、21xxD 2 23xx 10 如图，菱形 ABCD 的顶点 A 在反比例函数(0) k yk x 的图象上，B（0，-5） 、D 在y轴上，点 E（-4， 0）是轴与xAB的交点，若160 ABCD S 菱形 ，则 k 值为 () A-36B-16C40D-24 10 题图11 题图12 题图 11. 如图，某“拓展训练营”的一个自行车爬坡项目有两条不同路线，路线一：从 C 到 B，路线二：从 D 到 A，AB 为垂直升降梯。其中 BC 的坡度为 i=1：2，BC=125米，CD8 米，D=36（其中 A， B，C，D 均在同一平面内） ，则垂直升降梯 AB 的高度约为（精确到 0.1 米）
4、 （） （参考数据： tan360.73，cos360.81，sin360.59） A8.6B11.4C13.9D23.4 12. 如图， 在ABC中，11,10,3 5ABACBC ,点D是AB 边上一点， 连接CD， 将BCD沿着CD 翻折得CDB1，ACDB 1 且交于点E，则 CD 的值为（） A.3B.6C.3 5D.3 10 二二、填空填空 13. 计算： 0 1 13tan60 2 =. 14如图所示的运算程序，当 x=7，y=3 时，输出的结果为=. 15已知抛物线的解析式为 2 1yaxbx，现从1，2，3，4 四个数中任选两个不同的数分别作为 a、b 的值，则抛物线 2 1
5、yaxbx与x轴有两个交点的概率是 16. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC=4，分别以 A、B、C 为圆心，以 1 2 AC 为半径画弧，三条 弧与边 AB所围成的阴影部分面积为。 16 题图17 题图 18 题图 17. 周末小明匀速步行从家赶往学校参加植树活动，出发 30 分钟后，发现忘带植树工具，于是马上掉头往 回走，速度比之前每小时提高了 1 千米 (仍保持匀速步行)，同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植 树工具送过来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了 4 分钟，爸爸的速度与小明提速后的速度相同。 两人相遇后，小明接过工具立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度均保持不
6、变，爸爸在回家途中用 了 10 分钟吃早餐，当爸爸到家时小明刚好到达学校，两人相距的路程 y (千米)与小明从家出发的时间 x (分钟)之间的函数关系如图所示，则小明从家到学校途中步行的总路程是千米。 18、如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 边上且 CE=1，长为 2的线段 MN 在 AC 上运动，当四边 形 BMNE 的周长最小时，tanMBC的值是 。 三三、解答题解答题 19. 计算： （1） 2 )2()3(babaa（2） 2 2 43 2 96 2 x x x x xx 20. 如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，点 D 是 AB 上一点，过点 D 作 DE
7、BC 交 BC 于点 E，交 CA 延长线于点 F （1）证明：AF=AD； （2）若B60，BD4，AD2，求 EC 的长， （20 题图） 21. 某校初三有 2000 名学生，为了解初三学生的体能，从人数相等的甲、乙两个班进行了抽样调查，过程 如下，请补充完整. 收集数据：收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取 20 名学生进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲：7886748175768770759075798170748086698377 乙：9373888172819483778380817081737882807040 整理、描述数据：整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两
8、组样本数据： 成绩4940 x5950 x6960 x7970 x8980 x10090 x 甲班0011171 乙班1007102 （说明：成绩 80 分及以上为体能优秀，7079 分为体能良好，6069 分为体能合格，60 分以下为体能不 合格） 分析数据：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 班级平均数中位数众数优秀率 甲78.377.5b40% 乙78a81c 问题解决：问题解决： （1）表中 a=， b=，c； （2）估计一下该校初三体能优秀的人数有多少人？ （3）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由。 22. 在初中阶段的函数学习中，
9、我们经历了“确定函数的表达式-利用函数图象研究其性质-运用函数解决 问题”的学习过程。在画函数图象时，我们通过描点连线或平移的方法画出函数图象。结合上面经历的学 习过程，我们来解决下面的问题：函数 2 1 3(1) 1 (1) 1 axbxx y x x （1）当 x=-1 时， 1 y=0；当 x=-2 时， 1 y=5 则a=,b=. （2）在给出的平面直角坐标系中画出该函数图像 （3）已知函数 2 23yx的图像如图所示，结合你画出的函数图像，直接写出 12 yy时， x 的取值范围 23.11 月份脐橙和柚子进入销售旺季，某大型水果超市的脐橙和柚子这两种水果很受欢迎，脐橙售价 12 元
10、 /千克，柚子售价 9 元/千克. （1）若第一周脐橙的销量比柚子的销量多 200 千克，要使这两种水果的销售总额达到 6600 元，则第一 周应该销售脐橙多少千克? （2）若该水果超市第一周按照(1)中脐橙和柚子的销量销售这两种水果，并决定第二周继续销售这两种 水果.第二周脐橙售价降低了0.05a元，销量比第一周增加了 4 3 a.柚子的售价保持不变，销量比第一 周增加了 1 5 a，结果这两种水果第二周的销售总额比第一周增加了 3 5 a.求 a 的值. 24、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABOC 的边 BO 在 x 轴的负半轴上，边 OC 在 y 轴的正半轴上， 且 AB=1，O
11、B=3，矩形 ABOC 绕点 O 按顺时针方向旋转 600后得到矩形 EFOD点 A 的对应点为点 E， 点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 D，抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A，E，D （1）判断点 E 是否在 y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在 x 轴的上方是否存在点 P，点 Q，使以点 O，B， P，Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形 ABOC 面积的 2 倍，且点 P 在抛物线上，若存在，请求出点 P， 点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 25.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 是对角线， E 是 AD 边上一点，连接 BE 交 A
12、C 于点 F，FAE= FEA=30，G 为 AB 边的中点，连接 GF。 （1）如图 1，若 BC=4 3，AF=2，求AGF 的面积； （2）如图 2，过点 G 作 GHGF，连接 HA 交 BC 于点 M，连接 HC，且 HA=HC，连接 HF，求证： MC=3MH （25 题图 1）（25 题图 2） 26、对某一个函数给出如下定义：若存在实数0M ，对于任意的函数值y，都满足My M ，则称这 个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如，右图中的函数是有 界函数，其边界值是 1 （1）分别判断函数 1 (0)yx x 和2( 42)yxx 是不是有界函数
13、？若是有界函数，求其边界值； （2）若函数2(,)yxa x b ba 的边界值是 3，且这个函数的最大值也是 3，求b的取值范围； （3）将函数 2( 1 ,0)yxx m m 的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t， 当m在什么范围时，满足 3 1 4 t ？ 2020年重庆市沙坪坝区中考数学综合试卷（2020年重庆市沙坪坝区中考数学综合试卷（五）参考）参考答案答案 I. 规定：巨2)表示向右移动2记作+2则（七3)表示向左移动3记作 l t,j()-S 三 D. ;, ） A （ 是 点 原 的 系 标 所 佷 邕 胪 心 一 、 , 0 ） 0 x （ 1 -X x （ 1 - x . . 4 y 数 函 图 如 7 A. 点MB. 点NC. 点p D. 点Q . ill. ). ,. -. 1., . 寸-I:) -0.20.4 1 1.6 2.2 8. 如图，若x为正整数，则表示甘岂丘吐了的值的点落在(g 、 ) A. 段(D B. 段c.段D.段 丈,., -上 751 .- .ti-/) 牛 fl+II .一上 飞打I 一、一、选择题