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【BSD版春季课程初一数学】第7讲:整式的除法-教案(学生版)

1、 整式的除法 第7讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1、单项式除以单项式; 2、多项式除以单项式; 3、整式的化简求值。 教学目标 1、知识与技能:理解整式除法运算的算理,会进行简单的整式除法运算; 2、过程与方法:经历探索整式除法运算法则的过程,发展有条理的思考及表达能力; 3、情感与态度:体会数学在生活中的广泛应用。 教学重点 熟练掌握整式除法的运算法则及整式的混合运算。 教学难点 整式的化简求值及整式乘除法混合运算。 【教学建议】【教学建议】 本节课重点是整式除法的运算,结合整式乘法和同底数幂除法运算,让学生去探索除法运

2、算的基本法 则,在理解掌握整式除法的运算方法之后,深入学习探索整式乘除的混合运算及其他实际应用类问题。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1.整式除法的运算法则。 2.整式乘除法的混合运算。 3.利用整式整除的运算法则解决问题。 【知识导图】【知识导图】 概述 【教学建议】【教学建议】 有关整式除法运算法则的探索,引导学生结合之前整式乘法的运算方法进行推导,加深学生对运算方 法的理解和认识,尤其要让学生认识到整式乘法和整式除法的异同之处,面对不同问题能够灵活应变、 对于整式乘除的混合运算,要让学生意识到这类问题的重要性,可以通过近些年中考中出现的题型举 例说明,加深学生对该类问题重

3、视,着重练习。 1. 整式除法的运算法则 (1)单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个因式。 (2)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加; 2.整式除法与整式乘法的混合运算 ; 3.化简求值问题。 整式的除法 运算法则 单项式除以单项式 多项式除以单项式 乘除的混合计算 实际应用 知识点 1 整式的除法运算法则 二、知识讲解 一、导入 教学过程 【题干】【题干】计算:8x2 (2x)=_ 【题干】【题干】一个长方形的面积为(6ab 2-4a2b),一边长为 2ab,则它的另一边长为_

4、 【题干】【题干】已知 a 3b6a2b2=ambn , 则 m 和 n 的值分别是( ) Am=4,n=1 Bm=1,n=4 Cm=5,n=8 Dm=6,n=12 【题干】【题干】已知长方形的面积是3a23b2,若它的一边长是a + b,则它的周长是 【题干】【题干】先化简,再求值: (2x-3y) 2-2x(2x+3y)9y,其中 x=3,y=-2 【教学建议】【教学建议】 在教学过程中注意运算符号及系数指数的变化,引导学生区别整式除法与整式乘法的异同,能够灵活掌握 四 、课堂运用 例题 5 例题 4 例题 3 例题 2 例题 1 三、例题精析 整式的混合运算,并解决实际问题。 1. 计算

5、:( 4x3 2 x2 x) x 的结果是_。 2. 一个长方形的面积为xxyx2 2 ,长是x,则这个长方形的宽是 。 3.先化简再求值:(x + 2 )(x 2 ) + 4(x )2 x x,其中 x=1,y=3。 1.已知 833 1863 mn a b ca ba c,则_ ,_.mn 2. 一颗人造地球卫星的速度为 7 2.88 10m/h,一架喷气式飞机的速度为 6 1.8 10m/h,则这颗人造地球卫 星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )倍. A、1600 B、160 C、16 D、1.6 3. 任意给定一个非零实数,按下列程序计算,最后输出的结果是( ) A. B. C. D

6、. 1. 已知 3622 3a ba b,则 28 a b的值等于( ) A、6 B、9 C、12 D、81 2. 在: 0 ( 1)-=1, 1 ( 1)-=1,3 2 2 1 3 a a - =,( x)5 ( x)3= x2中,其中正确的式子有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个 3. 已知2Ax,B是多项式,计算BA的时候某同学把BA误写成了BA,结果得 2 1 2 xx,试求BA 。 m1m1m 2 m 课堂小结 拔高 巩 固 基础 1整式除法的运算法则; 2.整式除法与整式乘法的混合运算 ; 3.化简求值问题。 1. 计算: 3222 14217a babab等

7、于( ) A、 2 23a B、23a C、 2 23ab D、 2 23a b 2. 下列运算正确的是 ( ) A.baab 3 3 B. 326 aaa C. 222 )(baba D.1 ba ba 3.计算:( 3x )2 1 2x 2( 2x 3 + 4 2) 2x2 2 1. 如果一个多项式与(2x-3)的积是 4x2-12x+9,那么这个多项式是( ) A4x2+9 B8x2-27 C2x-3 D2x+3 2. 当 ab 时,下列运算错误的是( ) A 2 2 () () ab ba - - =1 B1 ab ba - =- - C 0.5510 0.20.323 abab ab

8、ab + = - D abba abba - = + 3. 已知 yxyxyxA 2 ,xyyxyxB 2)2)( 2 其中2 x,2 y。比较 A 和 B 的值的大小。小明说 A 的值大,小华说 B 的值大。请你判断一下,谁的说法正确,为 什么? 拔高 巩固 基础 扩展延伸 1. 下列各式计算正确的是( ) A (3x+2y) (2x3y)=6x 26y2 B (5a2) (5a2)=25a 24 C= D= 2. 先化简,再求值: (4ab 38a2b2)4ab(2ab) (2ab) ,其中 a2,b1 3. 在一次数学课上,李老师对大家说:“你任意想一个非零数,然后按下列步骤操作,我会直接说出你运 算的最后结果” 操作步骤如下: 第一步:计算这个数与 1 的和的平方,减去这个数与 1 的差的平方; 第二步:把第一步得到的数乘以 25; 第三步:把第二步得到的数除以你想的这个数 (1)若小明同学心里想的是数 9,请帮他计算出最后结果: (2)老师说:“同学们,无论你们心里想的是什么非零数,按照以上步骤进行操作,得到的最后结果都相 等”小明同学想验证这个结论,于是,设心里想的数是 a(a0) ,请你帮小明完成这个验证过程