1、 第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图 一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 4 分，共 36 分) 1下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是( ) A台灯 B手电筒 C太阳 D路灯 2正方形的正投影不可能是( ) A线段 B矩形 C正方形 D梯形 3下列立体图形中，俯视图不是圆的是( ) 图 1 4如图 2 所示的几何体的左视图为( ) 图 2 图 3 5图 4 是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是( ) 图 4 图 5 6图 6 是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体移走后，下列关于新几何体的三 视图描述正确的是( ) 图 6 A俯
2、视图不变，左视图不变 B主视图改变，左视图改变 C俯视图不变，主视图不变 D主视图改变，俯视图改变 7. 图 7是图中长方体的三视图，若用 S 表示面积，且 S主x22x，S左x2x，则 S俯为( ) 图 7 Ax23x2 Bx22 Cx22x1 D2x23x 8由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图 8 所示，那么组成这个几何体的小正方体有 ( ) 图 8 A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 9一个几何体的三视图如图 9 所示，则这个几何体的侧面积为( ) 图 9 A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm2 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32
3、 分) 10广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图 10 所示，则该投影属于_(填写“平行投影” 或“中心投影”) 图 10 11写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：_ 12图 11 是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是 1，则该几何体的俯视 图的面积是_ 图 11 13一个几何体的三视图如图 12 所示(其中标注的 a，b，c 为相应的边长)，则这个几何体的体积是 _ 图 12 14已知小明同学身高 1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为 2 m，若此时测得一座塔在地上的影长 为 60 m，则塔高为_m. 15已知某正六棱柱的主视图如图 13 所示，
4、则该正六棱柱的表面积为_ 图13 16图 14 是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少 是_ 图 14 17如图 15，小超想要测量窗外的路灯 PH 的高度星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的 地板上，窗户的最高点 C 落在地板上的 B 处、窗户的最低点 D 落在地板上的 A 处，小超测得窗户距地面的 高度 QD1 m，窗高 CD1.5 m，并测得 AQ1 m，AB2 m则窗外的路灯 PH 的高度为_ 图 15 三、解答题(本大题共 3 小题，共 32 分) 18(9 分)画出如图 16 所示几何体的三视图 图 16 19(10 分)图 17 所
5、示是某几何体的展开图 (1)这个几何体的名称是_； (2)画出这个几何体的三视图； (3)求这个几何体的体积( 取 3.14) 图 17 20(13 分)如图 18，在同一时间，身高为 1.6 m 的小明(AB)在路灯下的影子 BC 长是 3 m，而小颖(EH) 刚好在路灯灯泡的正下方点 H 处，并测得 HB6 m. (1)在图中画出路灯灯泡所在的位置 G，并求路灯灯泡的垂直高度 GH； (2)如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去，当小明走到 BH 的中点 B1处时，画出小明的影子 B1C1，并 求出 B1C1的长 图 18 答案 1C 2.D 3.C 4.D 5B 6A 7A 8C 9
6、B 10平行投影 11球(答案不唯一) 123 13abc 1445 1572001200 3 165 1710 m 18解：几何体的三视图如图所示 19解：(1)圆柱 (2)如图所示 (3)这个几何体的体积为 52 205001570. 20解：(1)路灯灯泡所在的位置 G 如图所示 ABGH，ABCGHC， AB GH BC HC，即 1.6 GH 3 63， 解得 GH4.8(m) 即路灯灯泡的垂直高度 GH 是 4.8 m. (2)小明的影子 B1C1如图所示 A1B1GH， A1B1C1GHC1， A1B1 GH B1C1 HC1. 设 B1C1的长为 x m，则1.6 4.8 x x3， 解得 x1.5. 经检验，x1.5 是原方程的解，且符合题意即 B1C1的长为 1.5 m.