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2020年秋浙江省温州市鹿城区十二中学八年级上第二章《特殊的三角形》单元测试卷

1、第二单元特殊三角形测试第二单元特殊三角形测试卷卷 一、选择题(本题共计一、选择题(本题共计 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共计分,共计 3030 分)分) 1.若等腰三角形的顶角为 30,则它的底角度数为( ) A.30 B.75 C.120 D.60 2.下面四个应用图标中是轴对称图形的是( ) 3.等腰三角形一边长等于 5,一边长等于 9,则它的周长是( ) A.17 B.19 C.19 或 23 D.23 4.如图,在ABC 中,AB = AC,过点 A 作 ADBC,若1 = 70,则BAC 的大小为( ) A.40 B.30 C.70 D.50 5.已知一直角三角形三边

2、的长分别为 x,3,4,则 x的值为( ) A.5 B.7 C.57 D.5或7 6.如图,矩形 ABCD 的边 AD 长为 2,AB 长为 1,点 A 在数轴上对应的数是 - 1,以 A 点为圆心, 对角线 AC 长为半径画弧,交数轴于点 E,则这个点 E表示的实数是( ) A.5 + 1 B.5 C.5-1 D.1-5 7.如图,在 RtABC 中,ACB = 90,AC = 8,BC = 6,CDAB于 D,则 CD的长是( ) A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 第 4 题 第 6 题 8.图中的小方格都是边长为 1 的正方形,试判断 AABC 的形状为( ) A.钝角三角形 B

3、.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 第 7 题 第 8 题 9.已知:如图,在ABC 中,B = 30,C = 45,AC = 22,则 AB的长为( ) A.4 B.32 C.5 D.42 10.如图,边长为 8 的等边三角形 ABC 中,E是对称轴 AD 上的一个动点,连接 EC 将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC,连接 DF,则在点 E运动过程中,DF 的最小值是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 第 9 题 第 10 题 第 11 题 二、填空题(本题共计二、填空题(本题共计 6 6 小题,每题小题,每题 3 3 分,共计分,共计 1818 分)分) 11

4、.如图,ABC 中,AB = AC,A = 36BD是 AC 边上的高,则DBC 的度数是 _ . 12.如图,ABC 是等腰三角形,AD是底边 BC 上的高,若 BC = 10,AD = 12,则ABC 的周长是 _ . 13.如图所示:是一段楼梯,高 BC 是 3 m,斜边 AC 是 5 m,如果在楼梯上铺上地毯,那么地毯至少 需要长 。 第 12题 第 13题 第 14题 14.如图,一架 2.5 m 长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙 AC 上,这时 AC 为 2.4 m.如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.9 m,那么梯子底端 B向外移 _ m. 15.如图,已知正方形 ABCD 的边长为

5、 16,M 在 DC 上,且 DM = 4,N 是 AC 上的一动点,则 ON + MN 的最小值是 _ . 16.如图,矩形 ABCD 中,点 6,E 分别在边 BC,DC 上,连接 AG,EG,AE,将ABG 和ECG 分别沿 AG,EG 折叠,使点 B,C 恰好落在 AE 上的同一点,记为点 F.若 CE = 3,CG = 4,则 = 。 第 15 题 第 16 题 三、解答题(本题共计三、解答题(本题共计 5 5 小题,共计小题,共计 5252 分)分) 17.如图,在ABC 中,BAC = 108,AB = AC,ADBC,垂足为 D,求BAD的度数. 18.已知,如图所示,DEAB

6、 于点 E,DFAC 于点 F,BE = CF,BD = CD. 求证:AD平分EAF. 19.如图,正方形网络中的每个小正方形边长都是 1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点 分别按下列要求画图. (1)在图 1 中,画一个面积等于 2 的等腰三角形; (2)在图 2 中,画ABC,三边长分别为2,8,10 (3)ABC 的面积是 _ . 20. 如图,已知 ACBC,ADBD,E为 AB的中点, (1)如图 1,求证:ECD是等腰三角形; (2)如图 2,CD与 AB交点为 F,若 AD = BD,EF = 3,DE = 4,求 CD的长. 21.如图,在ABC 中,AB = AC = 5 cm,BC = 6 cm,BDAC 交 AC 于点 D.动点 P从点 C 出发, 按 CABC 的路径运动,且速度为 2 cm/s,设出发时间为 t. (1)求 BD的长; (2)当 t = 3.2时,求证:CPAB: (3)当点 P 在 BC 边上运动时,若CDP 是以 CP 为腰的等腰三角形,求出所有满足条件的 t 的 值;