1、第二单元特殊三角形测试第二单元特殊三角形测试卷卷 一、选择题（本题共计一、选择题（本题共计 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1.若等腰三角形的顶角为 30，则它的底角度数为（ ） A.30 B.75 C.120 D.60 2.下面四个应用图标中是轴对称图形的是（ ） 3.等腰三角形一边长等于 5，一边长等于 9，则它的周长是（ ） A.17 B.19 C.19 或 23 D.23 4.如图，在ABC 中，AB = AC，过点 A 作 ADBC，若1 = 70，则BAC 的大小为（ ） A.40 B.30 C.70 D.50 5.已知一直角三角形三边
2、的长分别为 x，3，4，则 x的值为（ ） A.5 B.7 C.57 D.5或7 6.如图，矩形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A 在数轴上对应的数是 - 1，以 A 点为圆心， 对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E表示的实数是（ ） A.5 + 1 B.5 C.5-1 D.1-5 7.如图，在 RtABC 中，ACB = 90，AC = 8，BC = 6，CDAB于 D，则 CD的长是（ ） A.2.4 B.4.8 C.5 D.10 第 4 题 第 6 题 8.图中的小方格都是边长为 1 的正方形，试判断 AABC 的形状为（ ） A.钝角三角形 B
3、.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 第 7 题 第 8 题 9.已知:如图，在ABC 中，B = 30，C = 45，AC = 22，则 AB的长为（ ） A.4 B.32 C.5 D.42 10.如图，边长为 8 的等边三角形 ABC 中，E是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC 将线段 EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF，则在点 E运动过程中，DF 的最小值是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 第 9 题 第 10 题 第 11 题 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 6 6 小题，每题小题，每题 3 3 分，共计分，共计 1818 分）分） 11
4、.如图，ABC 中，AB = AC，A = 36BD是 AC 边上的高，则DBC 的度数是 _ . 12.如图，ABC 是等腰三角形，AD是底边 BC 上的高，若 BC = 10，AD = 12，则ABC 的周长是 _ . 13.如图所示:是一段楼梯，高 BC 是 3 m，斜边 AC 是 5 m，如果在楼梯上铺上地毯，那么地毯至少 需要长 。 第 12题 第 13题 第 14题 14.如图，一架 2.5 m 长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时 AC 为 2.4 m.如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 0.9 m，那么梯子底端 B向外移 _ m. 15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为
5、 16，M 在 DC 上，且 DM = 4，N 是 AC 上的一动点，则 ON + MN 的最小值是 _ . 16.如图，矩形 ABCD 中，点 6，E 分别在边 BC，DC 上，连接 AG，EG，AE，将ABG 和ECG 分别沿 AG，EG 折叠，使点 B，C 恰好落在 AE 上的同一点，记为点 F.若 CE = 3，CG = 4，则 = 。 第 15 题 第 16 题 三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 5 5 小题，共计小题，共计 5252 分）分） 17.如图，在ABC 中，BAC = 108，AB = AC，ADBC，垂足为 D，求BAD的度数. 18.已知，如图所示，DEAB
6、 于点 E，DFAC 于点 F，BE = CF，BD = CD. 求证:AD平分EAF. 19.如图，正方形网络中的每个小正方形边长都是 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点 分别按下列要求画图. （1）在图 1 中，画一个面积等于 2 的等腰三角形； （2）在图 2 中，画ABC，三边长分别为2，8，10 （3）ABC 的面积是 _ . 20. 如图，已知 ACBC，ADBD，E为 AB的中点， （1）如图 1，求证:ECD是等腰三角形； （2）如图 2，CD与 AB交点为 F，若 AD = BD，EF = 3，DE = 4，求 CD的长. 21.如图，在ABC 中，AB = AC = 5 cm，BC = 6 cm，BDAC 交 AC 于点 D.动点 P从点 C 出发， 按 CABC 的路径运动，且速度为 2 cm/s，设出发时间为 t. （1）求 BD的长； （2）当 t = 3.2时，求证:CPAB: （3）当点 P 在 BC 边上运动时，若CDP 是以 CP 为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的 t 的 值；