1、2020-2021 学年人教版初一数学上册期中考点专题学年人教版初一数学上册期中考点专题 02 绝对值与相反数绝对值与相反数 重点突破重点突破 知识点知识点一一 相反数相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） 注意：注意： 1、通常 a 与-a 互为相反数； 2、a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是 0； 3 3、特别注意，、特别注意，0 0 的相反数是的相反数是 0.0. 知识点知识点二二 绝对值绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。 （互为相反数的两个数的绝对值相等。 ） 考查题型考查题型 考
2、查题型一考查题型一 求一个数的相反数求一个数的相反数 典例典例 1 （2019 鹤壁市期末） 2 5 的相反数是（ ） A 2 5 B 2 5 C 5 2 D 5 2 【答案】B 【解析】 详解：- 2 5 的相反数是： 2 5 故选：B 变式变式 1-1 （2019 石家庄市期末）如果 a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A+a 和一(-a)互为相反数 B+a和-a 一定不相等 C-a 一定是负数 D-(+a)和+(-a)一定相等 【答案】D 【解析】 试题解析：A.aa ，两个数相等，故错误. B.当0a时， a与a相等，故错误. C.a可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误
3、. D正确. 故选 D. 变式变式 1-2 （2019 邢台市期中）-(6)的相反数是 （ ） A|6| B6 C0.6 D6 【答案】B 【详解】 解：(6)=6， 6的相反数是6. 答案为：6. 故选 B. 变式变式 1-3（2019 唐山市期中）已知1a，b是 2 的相反数，则a b的值为( ) A-3 B-1 C-1 或-3 D1 或-3 【答案】C 【详解】 1a，b是 2的相反数， 1a 或1a，2b ， 当1a 时，1 21ab ； 当1a时，1 23ab ； 综上，a b的值为-1 或-3， 故选 C 考查题型二考查题型二 判断两个数是否互为相反数判断两个数是否互为相反数 典例
4、典例 2 （2020 廊坊市期末）下列各组数中，互为相反数的是( ) A-（-1）与 1 B （1）2与 1 C| 1|与 1 D12与 1 【答案】D 【解析】 试题分析:选项 A，-（-1）与 1 不是相反数，选项 A 错误；选项 B， （1）2与 1 不是互为相反数，选项 B 错误；选 项 C，-1与 1 不是相反数，选项 C 错误；选项 D，12与 1 是相反数，选项正确故答案选 D 变式变式 2-1 （2020 宣城市期末）A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】 试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等
5、，并且在原点的两侧，可知只有 B 答案正确故选 B 变式变式 2-2 （2020 沈阳市期末）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A点 B 与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C 【答案】C 【解析】 试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数 变式变式 2-3 （2017 肇庆市期中）下列各对数互为相反数的是（ ） A(3)与(3) B(3)与(3) C|3|与|3| D|3|与|3| 【答案】D 【详解】 A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误； B、(3)=-3，(3)=-3，两者相等，故
6、本选项错误； C、|3|=3，|3|=3，两者相等，故本选项错误； D、|3|=3，|3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确； 故选 D 考查题型三考查题型三 多重符号化简多重符号化简 典例典例 3 （2020 东莞市期中）下列化简，正确的是（ ） A（3）=3 B（10）=10 C（+5）=5 D（+8）=8 【答案】B 【解析】 试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-（-10）=-10，故正确； C、-（+5）=-5，故错误；D、-（+8）=8，故 正确故选 B 变式变式 3-1 （2018 常熟市期末）化简(+2)的结果是（ ） A2 B2 C2 D0 【答案】A 【详解】 -（
7、+2）=-2 故选 A 变式变式 3-2 （2018 南部县期末）下列各数中互为相反数的是（ ） A ( 5) 与 5 B( 5) 与 5 C ( 5) 与 | 5| D( 5) 与 ( 5) 【答案】D 【详解】 解：A、+（-5）=-5，选项错误； B、-（+5）=-5，选项错误； C、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误； D、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5 互为相反数，选项正确. 故选 D 变式变式 3-3 （2019 临河区期末）（3）的绝对值是（ ） A3 B 1 3 C3 D 1 3 【答案】C 【详解】 解：（3）3，3的绝对值等于 3， （3）的绝对值是
8、3， 即|（3）|3 故选：C 考查题型四考查题型四 相反数的应用相反数的应用 典例典例 4 （2018 济宁市期末）已知 x4 与 23x 互为相反数，则 x=（ ） A1 B1 C 3 2 D 3 2 【答案】B 【详解】 因为 x4与 23x 互为相反数, 所以 x4+23x=0, 解得:x=-1. 故选 B. 变式变式 4-1 （2019 西安市期末）若37m和9m互为相反数，则m的值是（ ） A4 B1 C1 D4 【答案】C 【详解】 由题意知3790mm， 则379mm， 22m ， 1m， 故选：C 变式变式 4-2 （2020 大石桥市期中）如果 a与 1 互为相反数，则|a
9、+2|等于（ ） A2 B-2 C1 D-1 【答案】C 【详解】 由 a与 1 互为相反数，得 a+1=0,即 a=-1， 故|a+2|=|-1+2|=1. 故选 C 考查题型五考查题型五 求一个数的绝对值求一个数的绝对值 典例典例 5 （2019 泰兴市期中）2019( ) A2019 B-2019 C 1 2019 D 1 2019 【答案】A 【详解】 20192019. 故选 A 变式变式 5-1 （2018 蚌埠市期末）如图，在数轴上点 A 所表示的数的绝对值为（ ） A1 B1 C0 D2 【答案】A 【详解】 由数轴可得：点 A 表示的数是1 |1|=1，数轴上点 A所表示的数
10、的绝对值为 1 故选 A 变式变式 5-2 （2019 阳江市期中）已知 a 与 1的和是一个负数，则|a|=（ ） Aa Ba Ca 或a D无法确定 【答案】B 【解析】试题解析：a与 1的和是一个负数， a-1 |a|=-a 故选 B 变式变式 5-3 （2019 石家庄市期中）在0，1，2，3这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A0 B1 C2 D3 【答案】A 【详解】 解：|1|1，|0|0，|2|2，|3|3， 这四个数中，绝对值最小的数是 0； 故选：A 考查题型六考查题型六 化简绝对值化简绝对值 典例典例 6 （2019 四川宣汉 初一期末）实数 a、b、 c在数轴上的位置如
11、图所示， 则代数式|ca|a+b|的值等于 （ ） Ac+b Bbc Cc2a+b Dc2ab 【答案】A 【详解】 由数轴可知，ba0c， c-a0，a+b0， 则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b， 故选 A 变式变式 6-1 （2019 台儿庄市期中）当 1aa，又由|a|=5，|b|=2，知 a=-5，b=2或-2，当 a=-5，b=2 时，a+b=-3，当 a=-5，b=-2 时， a+b=-7，故 a+b=-3 或-7 解：| ab|=ba， ba， |a|=5，|b|=2， a=5，b=2或2， 当 a=5，b=2 时，a+b=3， 当 a=5，b=2时，a+b=7，
12、 a+b=3 或7. 故选 B. 考查题型七考查题型七 绝对值非负性的应用绝对值非负性的应用 典例典例 7 （2019 龙岩市期中）已知| + 3| + | 1| = 0，则 a+b的值是（ ） A-4 B4 C2 D-2 【答案】D 【详解】 解：根据题意得，a30，b10， 解得 a3，b1， 所以 ab312 故选：D 变式变式 7-1 （2018 呼伦贝尔市期中）已知|1|a与|4|b互为相反数，则 b a的值是（ ） 。 A-1 B1 C-4 D4 【答案】B 【详解】 因为|1|a与|4|b互为相反数， 所以|a+1|+|b-4|=0, 所以 a+1=0,b-4=0, 所以 a=-1,b=4, 所以 b a（1） 41. 故选：B. 变式变式 7-2 （2018 淮安市期末）若a1b2c30 ，则a 1 b2c3的值是（） A48 B48 C0 D无法确定 【答案】B 【详解】 |a+1|+|b-2|+|c+3|=0， |a+1|0，|b-2|0，|c+3|0， a+1=0、b-2=0、c+3=0， a=-1，b=2，c=-3， (a-1)(b+2)(c-3)= (-1-1) (2+2) (-3-3)=48， 故选 B.