1、计算（a）5a3结果正确的是（ ） Aa2 Ba2 Ca3 Da4 2 （3 分）整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则 k 的值为（ ） A4 B4 C4 D8 3 （3 分）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是（ ） A2 B3 C4 D5 4 （3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器的容积 5 （3 分）下列事件中，是必然事
2、件的是（ ） A足球运动员射门一次，球射进球门 B随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D任意画一个三角形，其内角和是 180 6 （3 分） 冠状病毒有多种类型， 新型冠状病毒也是其中的一种 冠状病毒的直径在 60220 纳米之间，平均直径为 100 纳米左右（1 纳米10 9 米） 那么 100 纳米可用科学记数法 表示为（ ） A10010 9 米 B100109米 C110 7 米 D1107米 7 （3 分）计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（ ）
3、 第 2 页（共 22 页） A B C D 8 （3 分）如图，直线 ABCD，将含有 45角的三角板 EFP 的直角顶点 F 放在直线 CD 上，顶点 E 放在直线 AB 上，若130，则2 的度数为（ ） A15 B17 C20 D30 9 （3 分）用直尺和圆规作HDGAOB 的过程中，弧是（ ） A以 D 为圆心，以 DN 为半径画弧 B以 M 为圆心，以 DN 长为半径画弧 C以 M 为圆心，以 EF 为半径画弧 D以 D 为圆心，以 EF 长为半径画弧 10
4、 （3 分） “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来， 睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是 先到达终点、用 s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事 情节相吻合的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题个小题，每小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）. 第 3 页（共 22 页） 11 （4 分）计算： （a+1） （a1）
5、 12（4分） 按程序x平方+xx3x进行运算后， 结果用x的代数式表示是 （填 入运算结果的最简形式） 13 （4 分）一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有 10 个，则袋子中白球的个数为 14 （4 分）如图：已知 ABCD，CEBF，AEC45，则BFD 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 （8 分）计算 （1）20182020201
6、92； （2）3x5x25（x3）3x2 16 （10 分）化简求值 （1） （2x+1）24（x1） （x+1） ，其中 x； （2）（x+2y）2（x+y） （3xy）5y2（2x） ，其中 x2，y 17 （8 分）已知：如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEF，FH 平 分EFD，求证：EGFH 证明：ABCD（ ） ， AEFEFD（ ） ， EG 平分AEF，FH 平分EFD（ ） ，
7、AEF， EFD（角平分线定义） ， EGFH（ ） 第 4 页（共 22 页） 18 （8 分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况 （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后 8 分到 10 分之间发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况
8、 19 （10 分）若 a+b3，ab1 求（1）a2+b2； （2） （ab）2； （3）ab3+a3b 20 （10 分）如图，已知 ABCD，AD，求证：CGEBHF B 卷（共卷（共 50 分）一、填空题（本大题共分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题分，答案写在答题 卡上）卡上） 21 （4 分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 6 个大小相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指 针所
9、指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 转动一次转盘后， 第 5 页（共 22 页） 指针指向 颜色的可能性最小 22 （4 分）如图，直线 ABCD，OAOB，若1140，则2 度 23 （4 分）x2+x+ （ + ）2 24 （4 分）已知（5+2x）2+（32x）240，则（5+2x） （32x）的值为 25（4 分） 如图： MA1NA2， 图： MA1NA3， 图： MA1NA4， 图：
10、MA1NA5， ， 则第 8 个图中的A1+A2+A3+A8 二、解答题（共二、解答题（共 3 个小题，共个小题，共 30 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上） 26 （8 分） （1）已知 am2，an3求 am+n的值； （2）已知 n 为正整数，且 x2n7求 7（x3n）23（x2）2n的值 27 （10 分）已知（x+1）5ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 当 x1 时， （1+1）5a15+b14+c13+d12+e1+f a+b+c+d+e+f &nb
11、sp;a+b+c+d+e+f2532 这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题 （1）求当 x 为多少时，可求出 f，f 为多少？ （2）求a+bc+de+f 的值； （3）求 b+d+f 的值 28 （12 分）已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B 第 6 页（共 22 页） （1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系 ； （2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，BAD 与C 有何数量关系，并说明理由；
12、 （3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E，F 在 DM 上，连接 BE，BF，CF，BF 平分 DBC，BE 平分ABD，若FCB+NCF180，BFC5DBE，求EBC 的度数 第 7 页（共 22 页） 2019-2020 学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试学年四川省成都市龙泉驿区七年级（下）期中数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 A 卷（共卷（共 100 分一分一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30
13、 分，每小题均有四分，每小题均有四 个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1 （3 分）计算（a）5a3结果正确的是（ ） Aa2 Ba2 Ca3 Da4 【分析】先根据积的乘方运算法则化简，再根据同底数幂的除法法则计算即可 【解答】解： （a）5a3（a5）a3a2 故选：B 【点评】本题主要考查了同底数幂的除法以及积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题 的关键 2 （3 分）整式 x2+kx+16 为某完全平方式展开后的结果，则 k 的值为（
14、 ） A4 B4 C4 D8 【分析】利用完全平方公式得到 x2+kx+16（x+4）2或 x2+kx+16（x4）2，从而得到 满足条件的 k 的值 【解答】解：x2+kx+16 是一个完全平方式， x2+kx+16（x+4）2或 x2+kx+16（x4）2， k8 或 k8 故选：D 【点评】本题考查了完全平方式：对于一个具有若干个简单变元的整式 A，如果存在另 一个实系数整式 B，使 AB2，则称 A 是完全平方式，即 a22ab+b2（ab）2 3 （3 分）如图，已知直线 a、b 被直线
15、c 所截，那么1 的同位角是（ ） 第 8 页（共 22 页） A2 B3 C4 D5 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的 同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案 【解答】解：1 的同位角是5， 故选：D 【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形 4 （3 分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变 化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温
16、度 C所晒时间 D热水器的容积 【分析】函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的 每一个确定的值，y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，x 叫自变量函数关 系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 【解答】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因 变量，所晒时间为自变量 故选：B 【点评】本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解 5 （3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）
17、A足球运动员射门一次，球射进球门 B随意翻开一本书，这页的页码是奇数 C经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D任意画一个三角形，其内角和是 180 【分析】根据事件发生的可能性大小判断 【解答】解：A、足球运动员射门一次，球射进球门，是随机事件； B、随意翻开一本书，这页的页码是奇数，是随机事件； C、经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯，是随机事件； D、任意画一个三角形，其内角和是 180，是必然事件； 故选：D 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件
18、指在一定条 件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事 第 9 页（共 22 页） 件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6 （3 分） 冠状病毒有多种类型， 新型冠状病毒也是其中的一种 冠状病毒的直径在 60220 纳米之间，平均直径为 100 纳米左右（1 纳米10 9 米） 那么 100 纳米可用科学记数法 表示为（ ） A10010 9 米 B100109米 C110 7 米 D1107米 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与
19、较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：100 纳米100110 9 米110 7 米 故选：C 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 7 （3 分）计算（x3y）3（2xy）3的结果应该是（ ） A B C D 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案 【解答】解： （x3y）3（2
20、xy）3 x9y3（8x3y3） x6 故选：B 【点评】此题主要考查了积的乘方运算、整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解 题关键 8 （3 分）如图，直线 ABCD，将含有 45角的三角板 EFP 的直角顶点 F 放在直线 CD 上，顶点 E 放在直线 AB 上，若130，则2 的度数为（ ） A15 B17 C20 D30 【分析】由题意得出EFP90，FEP45，由两直线平行，同旁内角互补可得 第 10 页（共 22 页） 1+245，从而得结论 【解答】解：
21、由题意得：EFP90，FEP45， CDAB， DFE+FEB180， 1+2180904545， 130， 2453015， 故选：A 【点评】此题考查了平行线的性质熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键 9 （3 分）用直尺和圆规作HDGAOB 的过程中，弧是（ ） A以 D 为圆心，以 DN 为半径画弧 B以 M 为圆心，以 DN 长为半径画弧 C以 M 为圆心，以 EF 为半径画弧 D以 D 为圆心，以 EF 长为半径画弧
22、【分析】根据作一个角等于已知角的步骤判断即可 【解答】解：由题意弧是以 M 为圆心，EF 为半径画弧， 故选：C 【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常 考题型 10 （3 分） “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来， 睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是 先到达终点、用 s1、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事 情节相吻合的是（ ） 第 11 页（共 22 页） A B
23、 C D 【分析】因为领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发 现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点，所以兔子的路 程随时间的变化分为 3 个阶段，由此即可求出答案 【解答】解：根据题意：s1一直增加；s2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即 s1在 s2的上方 故选：D 【点评】本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图 象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减
24、小，通过图象得到函数是随自 变量的增大或减小的快慢 二二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）. 11 （4 分）计算： （a+1） （a1） a21 【分析】符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可 【解答】解： （a+1） （a1）a21 【点评】本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算平方差公式为（a+b） （a b）a2b2本题是一道较简单的题目 12 （4 分）按程序 x平方+xx3x 进行运算后，结
25、果用 x 的代数式表示是 2x+1 （填入运算结果的最简形式） 【分析】根据程序列出代数式，并按整式的混合运算顺序和运算法则进行计算便可 【解答】解：根据题意得， （x2+x）x3xx+13x2x+1 故答案为：2x+1 【点评】本题主要考查了列代数式，关键是读懂程序计算的顺序与方法 第 12 页（共 22 页） 13 （4 分）一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为已知袋子中红球有 10 个，则袋子中白球的个数为 40 【分析】先设袋子中白球的个数为 x，然
26、后根据红球的概率公式直接解答即可 【解答】解：设袋子中有白球 x 个，根据题意得：， 解得：x40， 故答案为：40 【点评】考查了概率的公式的知识，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之 比 14 （4 分）如图：已知 ABCD，CEBF，AEC45，则BFD 45 【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出 BFD 【解答】解：ABCD， ECDAEC， CEBF， BFDECD， BFDAEC， A
27、EC45， BFD45 故答案为：45 【点评】本题考查了平行线的性质，用到的知识点：两直线平行，内错角相等 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上） 15 （8 分）计算 （1）2018202020192； （2）3x5x25（x3）3x2 【分析】 （1）把原式化成（20191） （2019+1）20192，再按平方差公式计算； （2） 先分根据同底数幂的乘法法则， 幂的乘方法则计算， 再按同底数幂
28、的除法法则计算， 第 13 页（共 22 页） 最后根据合并同类项法则进行计算便可 【解答】解： （1）2018202020192 （20191） （2019+1）20192 20192120192 1； （2）3x5x25（x3）3x2 3x75x9x2 3x75x7 2x7 【点评】本题主要考查了平方差公式，有理数的运算，同底数幂的乘法法则，幂的乘方 法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则，熟记这些法则是解题的关键 16 （10 分）化简求值
29、 （1） （2x+1）24（x1） （x+1） ，其中 x； （2）（x+2y）2（x+y） （3xy）5y2（2x） ，其中 x2，y 【分析】 （1）根据完全平方公式、平方差公式把原式化简，代入计算即可； （2）根据完全平方公式、多项式乘多项式、整式的除法法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解： （1） （2x+1）24（x1） （x+1） 4x2+4x+14x2+4 4x+5， 当 x时，原式4+56； （2）（x+2y）2（x+y） （3xy）5y2（2x） （x2
30、+4xy+4y23x2+xy3xy+y25y2）（2x） （2x2+2xy）（2x） x+y， 当 x2，y时原式2+ 【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键 17 （8 分）已知：如图，ABCD，EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEF，FH 平 分EFD，求证：EGFH 第 14 页（共 22 页） 证明：ABCD（ 已知 ） ， AEFEFD（ 两直线平行，内错角相等 ） ， EG 平分AEF，FH 平分EFD（ 已知
31、 ） ， GEF AEF， HFE EFD（角平分线定义） ， GEF HFE EGFH（ 内错角相等，两直线平行 ） 【分析】由 AB 与 CD 平行，利用两直线平行，内错角相等得到一对角相等，再由 EG 与 FH 为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两 直线平行即可得证 【解答】证明：ABCD（已知） AEFEFD（两直线平行，内错角相等） EG 平分AEF，FH 平分EFD（已知） GEFAEF，HFEEFD， （角平分
32、线定义） GEFHFE， EGFH（内错角相等，两直线平行） 故答案为，已知，两直线平行，内错角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；内错角 相等，两直线平行 【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关 键 18 （8 分）如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况 （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后 8 分到 10 分之间发生了什么情况？ &n
33、bsp; 第 15 页（共 22 页） （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况 【分析】利用函数图象中横、纵坐标的意义分别求解 【解答】解： （1）汽车从出发到最后停止共经过了 24min，它的最高时速是 75km/h； （2）汽车大约在第 2 分钟到第 6 分钟和第 18 分钟到第 22 分种之间保持匀速行驶，时速 分别是 25km/h 和 75km/h； （3）出发后（8 分）到（10 分）速度为 0，所以汽车是处于静止的可能遇到了红灯或 者障碍（或者遇到了朋友或者休息） ； （4）该汽车出发 2
34、 分钟后以 25km/h 的速度匀速行驶了 4 分钟，又减速行驶了 2 分钟， 又停止了 2 分钟，后加速了 8 分钟到 75km/h 的速度匀速行驶了 4 分钟，最后 2 分钟停止 了行驶 【点评】本题考查了函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象 19 （10 分）若 a+b3，ab1 求（1）a2+b2； （2） （ab）2； （3）ab3+a3b 【分析】 （1）利用完全平方公式得到 a2+b2（a+b）22ab，然后利用
35、整体代入的方法 计算； （2）利用完全平方公式得到（ab）2（a+b）24ab，然后利用整体代入的方法计算； （3）利用因式分解法得到 ab3+a3bab（a2+b2） ，然后利用整体代入的方法计算 【解答】解： （1）a2+b2（a+b）22ab32217； （2） （ab）2（a+b）24ab32415； （3）ab3+a3bab（a2+b2）177 【点评】本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键完 第 16 页（共 22 页） 全平方公式为： （ab）2a22ab
36、+b2 20 （10 分）如图，已知 ABCD，AD，求证：CGEBHF 【分析】根据平行线的性质得出AAEC，等量代换得出AECD，根据平行线 的判定得出 AEDF，根据平行线的性质得出AGBBHF，根据对顶角性质得出 CGEAGB，等量代换即可证出结论 【解答】证明：ABCD， AAEC， AD， AECD， AEDF， AGBBHF， CGEAGB， CGEBHF 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的 关键 &nbs
37、p;B 卷（共卷（共 50 分）一、填空题（本大题共分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题分，答案写在答题 卡上）卡上） 21 （4 分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 6 个大小相同的扇形，颜色分为红、 绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指 针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形） 转动一次转盘后， 指针指向 绿 颜色的可能性最小 【分析】分别计算出指针指向红、黄、绿颜色的概率，然后利用概率的大小进行判断 第 17
38、 页（共 22 页） 【解答】解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率，指针指向黄色的概率 ，指针指向绿色的概率， 所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小 故答案为绿 【点评】本题考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情况数与总情况数之比 22 （4 分）如图，直线 ABCD，OAOB，若1140，则2 50 度 【分析】先根据垂直的定义得出O90，再由三角形外角的性质得出31O 50，然后根据平行线的性质可求2 【解答】解：OAOB， O90， 13+O140， &nbs
39、p;31O1409050， ABCD， 2350， 故答案为：50 【点评】此题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，求出3 的度数是 解题的关键 23 （4 分）x2+x+ （ x + ）2 【分析】利用配方法等式左边加上一次项系数一半的平方，再按完全平方公式分解便可 【解答】解：x2+x+x2+x+（x+）2， 故答案为：；x； 第 18 页（共 22 页） 【点评】本题主要考查了配方法，关键是掌握配方的关键步骤 24 （4 分）
40、已知（5+2x）2+（32x）240，则（5+2x） （32x）的值为 12 【分析】利用完全平方公式得到（5+2x）+（32x）22（5+2x） （32x）40，然后 利用整体的方法计算出（5+2x） （32x）的值 【解答】解：（5+2x）2+（32x）240， （5+2x）+（32x）22（5+2x） （32x）40， 即 642（5+2x） （32x）40， （5+2x） （32x）12 故答案为 12 【点评】本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键完
41、 全平方公式为： （ab）2a22ab+b2 25（4 分） 如图： MA1NA2， 图： MA1NA3， 图： MA1NA4， 图： MA1NA5， ， 则第 8 个图中的A1+A2+A3+A8 1260 【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，利用规律解题即可 【解答】解：MA1与 NAn平行， 在图可得A1+A2180， 在中可过 A2作 A2BMA1，如图 MA1NA3， A2BNA3， MA1A2+BA2A1BA2A3+NA3A2180， &nb
42、sp;A1+A2+A3360， 同理可得A1+A2+A3+A4540， 第 19 页（共 22 页） A1+A21801180， A1+A2+A33602180， A1+A2+A3+A45403180， A1+A2+A3+A871801260 故答案为：1260 【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补定 理的应用，学会从特殊到一般的探究方法 二、解答题（共二、解答题（共 3 个小题，共个小题，共 30 分，答案写在答题卡上）分，答案写在
43、答题卡上） 26 （8 分） （1）已知 am2，an3求 am+n的值； （2）已知 n 为正整数，且 x2n7求 7（x3n）23（x2）2n的值 【分析】 （1）根据同底数幂的乘法法则计算即可； （2）根据幂的乘方运算法则解答即可 【解答】解： （1）am2，an3 am+naman236； （2）n 为正整数，且 x2n7， 7（x3n）23（x2）2n 7（x2n）33（x2n）2 773372 74349 2401147 22
44、54 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题 的关键 27 （10 分）已知（x+1）5ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f 当 x1 时， （1+1）5a15+b14+c13+d12+e1+f a+b+c+d+e+f a+b+c+d+e+f2532 这种给 x 取一个特殊数的方法叫赋值法请你巧用赋值法，尝试解答下列问题 （1）求当 x 为多少时，可求出 f，f 为多少？ 第 20 页（共 22 页） （2）求a+bc+de+f
45、的值； （3）求 b+d+f 的值 【分析】 （1）令 x0 可求出 f； （2）令 x1 可求出a+bc+de+f 的值； （3）令 x1 可求出 a+b+c+d+e+f，联立（2）可求 b+d+f 的值 【解答】解： （1）令 x0，则 f1； （2）令 x1，则a+bc+de+f0； （3）令 x1，则 a+b+c+d+e+f32， 联立（2）可得 2（b+d+f）32， 解得 b+d+f16 故 b+d+f 的值为 16 【点评】考查了代数式求值，关键是巧
46、用赋值法求解 28 （12 分）已知 AMCN，点 B 为平面内一点，ABBC 于 B （1）如图 1，直接写出A 和C 之间的数量关系 A+C90 ； （2）如图 2，过点 B 作 BDAM 于点 D，BAD 与C 有何数量关系，并说明理由； （3）如图 3，在（2）问的条件下，点 E，F 在 DM 上，连接 BE，BF，CF，BF 平分 DBC，BE 平分ABD，若FCB+NCF180，BFC5DBE，求EBC 的度数 【分析】 （1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可； （2）先过点 B
47、作 BGDM，根据同角的余角相等，得出ABDCBG，再根据平行线 的性质，得出CCBG，即可得到ABDC，可得C+BAD90； （3）先过点 B 作 BGDM，根据角平分线的定义，得出ABFGBF，再设DBE ， ABF， 根据CBF+BFC+BCF180， 可得 （2+） +5+ （5+） 180， 根据 ABBC，可得 +290，最后解方程组即可得到ABE9，进而得出 EBCABE+ABC9+9099 【解答】解： （1）如图 1，AM 与 BC 的交点记作点 O， 第 21 页（共 22 页） AMCN， CAO
48、B， ABBC， A+AOB90， A+C90； （2）如图 2，过点 B 作 BGDM， BDAM， ABD+BAD90，DBBG，即ABD+ABG90， 又ABBC， CBG+ABG90， ABDCBG， AMCN，BGAM， CNBG， CCBG， ABDC， C+BAD90； （3）如图 3，过点 B 作 BGDM， BF 平分DBC，BE 平分ABD， DBFCBF，DBEABE
49、， 由（2）可得ABDCBG， ABFGBF， 设DBE，ABF，则 ABE，ABD2CBG，GBFAFB，BFC5DBE5， AFC5+， AFC+NCF180，FCB+NCF180， FCBAFC5+， BCF 中，由CBF+BFC+BCF180，可得 （2+）+5+（5+）180， 第 22 页（共 22 页） 由 ABBC，可得 +290， 由联立方程组，解得 9， ABE9， EBCABE+ABC9+9099 故答案为：A+C90 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角， 运用等角的余角（补角）相等进行推导余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、 等量代换相关联解题时注意方程思想的运用