1、南山区前海南山区前海学校学校 2 2020020- -20212021 学年九年级第一学期学年九年级第一学期期中考试期中考试数学试卷数学试卷 一一、选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1若 x3 是关于 x 的一元二次方程 2 30 xmx的一个解，则 m 的值为（ ） A2 B1 C0 D2 2如图，直线 l1l2l3，分别交直线 m、n 于点 A、B、C、D、E、F若 ABBC53，DE15， 则 EF 的长为（ ） A6 B9 C10 D25 3已知 5x6y（y0），则下列比例式中正确的是（ ） A 56 xy B 65 xy C 5 6 x y D 6 5 x
2、 y 4用配方法解方程 2+6 +4 0 xx时，原方程变形为（ ） A 2 ( +3)9x B 2 ( +3)13x C 2 ( +3)5x D 2 ( +3)4x 5如图，12，则下列各式不能说明ABCADE 的是（ ） ADB B ADDE ABBC C ADAE ABAC DEC 6设方程 2+ 20 xx的两个根为 ，那么 的值等于（ ） A3 B1 C1 D3 7如图，在 RtABC 中，ACB90 ，A65 ，CDAB，垂足为 D，点 E 是 BC 的中点，连接 ED，则EDC 的度数是（ ） A25 B30 C50 D65 8下列性质中，矩形具有、正方形也具有、但是菱形却不具有
3、的性质是（ ） A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线长度相等 D一组对角线平分一组对角 9 某经济技术开发区今年一月份工业产值达 50 亿元， 且一月份、 二月份、 三月份的产值为 175 亿元， 若设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（ ） A50(1+x)2175 B50+50(1+x)2175 C50(1+x)+50(1+x)2175 D50+50(1+x)+50(1+x)2175 10如图，在ABC 中中，AD 平分BAC，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F，若 AF 8，则四边形 AEDF 的周长是（ ） A24 B28 C32 D36 11如图
4、所示，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若 BAC20，那么EFC的度数为（ ） A115 B120 C125 D130 12如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论： BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 12 分分) 13将方程(32 )( +2)5x x化为一般形式为_ 14如图，从一块长方形铁片中间截去一个
5、小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于 x，且小长方形 的面积是原来长方形面积的一半，则 x 的值为_ 15如图，菱形 ABCD 对角线 AC，BD 交于点 O，BAD60 ，点 E 是 AD 的中点，OE4，则菱 形 ABCD 的面积为_ 16如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 CD 边的中点，连接 BE，若ABEACB，AB 2 ， 则 AC 的长为_ 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17（12 分）用适当的方法解一元二次方程 （1）(x1)24； （2）(x3)22x(3x)； （3）2x2+5x10 18（5 分）已知 a：b：c2：3：5，如果 3ab+c24，
6、求 a，b，c 的值 19（6 分）若关于 x 的一元二次方程(m2)x22x+10 有两个实数根，求 m 的取值范围 20（6 分）如图，AD、AD分别是ABC 和ABC的中线，且 ABBDAD ABB DAD 判断ABC 和 ABC是否相似，并说明理由 21（6 分）某商店的一种服装，每件成本为 50 元经市场调研，售价为 60 元时，可销售 200 件， 售价每提高 1 元，销售量将减少 10 件那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装 获利能达到 2240 元？ 22（8 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，BE2DE，延长 DE 到点 F，使得 EFB
7、E，连结 CF （1）求证：四边形 BCFE 是菱形； （2）若 CE4，BCF120 ，求 AB 的长 23（9 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 AE，DAE 的平分线 AG 与 CD 边交 于点 G，与 BC 的延长线交于点 F设 CE EB （0） （1）若 AB2，1，求线段 CF 的长 （2）连接 EG，若 EGAF， 求证：点 G 为 CD 边的中点 求 的值 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A B B C B C C C D B C C 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 2x2+x10 10 32 3 3 三、解答题三、解答题 17 （1）x1=1，x2=3； （2）x1=1，x2=3； （3）x1= 5+ 33 4 ，x2= 533 4 18a6，b9，c15 19m 的取值范围：m3 且 m2 20ABCABC，理由略 21该服装每件售价是 64 元或 66 元 22 （1）证明略 （2）AB4 3 23 （1）51CF （2）证ADGFCG（AAS） ，证明略 证EGCGFC， 1 3