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河北唐山丰润区2020年6月中考模拟数学试题(含答案)

1、河北唐山丰润区河北唐山丰润区 2020 年年 6 月中考模拟数学试题月中考模拟数学试题 注意事项: 1.本试卷共 8 页,总分 120 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时,每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题时,考生 务必将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 16 个小题,共个小题,共 42 分分. .110 小题各小题各 3 分,分,1116 小题各小题各 2 分分. .在每小题在每小题

2、给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中,是无理数的是( ) A.0 B.3 C. 1 3 D.3 2.以下图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如果,1 120 ,要使/ab,则2的大小是( ) A.120 B.100 C.80 D.60 4.下列运算正确的是( ) A. 232 235x yxyx y B. 2 336 ( 2)6aba b C. 222 (3)9abab D. 22 (3)(3)9ababab 5.如图,A处在B处的北偏东45方向,A处在C处的北偏西15方向,则BAC等

3、于( ) A.30 B.45 C.50 D.60 6.解不等式组 34 22 1 33 x xx 时,不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图,AD是O的直径,ABCD,若40AOB,则圆周角BPC的度数是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 8.若线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,则( ) A.AMAN B.AMAN C.AMAN D.AMAN 9.用配方法解方程 2 680 xx时,配方结果正确的是( ) A. 2 (3)14x B. 2 (3)17x C. 2 (6)44x D. 2 (3)1x 10.下列整数中,与10最接近的整

4、数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组 数据,如表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 根据以上数据,说法正确的是 A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 12.已知点(1, 3)A关于x轴的对称点A在反比例函数 k y x 的图象上,则实数k的值为( ) A. 3 B. 1 3 C. 3 D. 1 3 13.如图, 在5 5的正方形网格中, 每个小正方形的边长都是 1,ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上, 则sin

5、BAC的值为( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 4 3 D. 3 4 14.如图,在ABC中,70B ,30C,分别以点A和点C为圆心,大于 1 2 AC的长为半径画弧, 两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则BAD的度数为( ) A.40 B.45 C.50 D.60 15.如图,在正六边形ABCDEF中,2 3AC ,则它的边长是( ) A.1 B.2 C.3 D.2 16.抛物线 2 yaxbxc(a,b,c是常数) ,0a,顶点坐标为 1 ( ,) 2 m,给出下列结论: 若点 1 ( ,)n y与点 2 3 (2 ,) 2 n y在该抛物线上,当 1 2 n

6、 时,则 12 yy; 关于x的一元二次方程 2 0axbxcml 无实数解,那么( ) A.正确,正确 B.正确,错误 C.错误,正确 D.错误,错误 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 3 个小题,共个小题,共 12 分分. .1718 小题各小题各 3 分;分;19 小题有小题有 2 个空,每空个空,每空 3 分)分) 17.计算182的结果是 . 18.已知 1 2 ab,则代数式223ab的值是 . 19.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是 1,A,B,C,D均落在格点上. (1): BDCBAC SS . (2)点P为BD的中点,过点P作直线/lBC,过点B作BMl于点M,

7、过点C作CNl于点N, 则矩形BCNM的面积为 . 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知 222 2 2 () abaabb T abaaba (1)化简T; (2)若 2 1(3)0ab ,求T的值; 21.如图,已知ABC三个顶点的坐标分别为( 2, 4)A ,(0, 4)B,(1, 1)C. (1)请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段 11 BC. (2)请在网格中,过点C画一条直线CD,将ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D, 写

8、出点D的坐标; (3)若有另一点( 3, 3)P ,连接PC,求tanBCP的值. 22.某校体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图. 扇形统计图 频率分布直方图 请根据图中信息,解决下列问题: (1)两个班共有女生 人; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数; (4)身高在170175()xcm的 5 人中,甲班有 3 人,乙班有 2 人,现从中随机抽取两人补充到学校国 旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率. 23.如图,在ABC中,ABAC,过AC延长线上的点O作ODAO,交BC的延长线于点D

9、,以O 为圆心,OD长为半径的圆过点B. (1)求证:直线AB与O相切; (2)若5AB,O的半径为 12,求tanBDO的值. 24.某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果,计划以每千克 60 元的价格销售.为了让顾客得到更大 的实惠,现决定降价销售.已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(020)x之间满足一 次函数关系,其图象如图所示: (1)求y与x之间的函数关系式; (2)商贸公司要想获利 2090 元,则这种干果每千克应降价多少元? 25.如图 1,菱形ABCD的顶点A,D在直线l上,60BAD,以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时 针旋转(030) ,得到菱形AB

10、 C D.B C对角线AC于点M,C D交直线l于点N,连接 MN. (1)当/ MNB D时, 求证:AB MAD N; 求的大小; (2) 如图 2, 对角线B D交AC于点H, 交直线l与点G, 延长CB交AB于点E, 连接EH.当HEB 的周长为 2 时,求菱形ABCD的周长. 图 1图 2 26.如图,在平面直角坐标系中,直线 1 2 2 yx 与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线 2 1 2 yxbxc 经过A,B两点且与x轴的负半轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式; (2)若D为直线AB上方抛物线上的一个动点,当2ABDBAC 时,求D点的坐标; (3)已知P,M分别是直线

11、AB和抛物线上的动点,当以B,O,P,M为顶点,且OB为一边的四 边形是平行四边形时,直接写出所有符合条件的P点的坐标. 备用图 丰润区丰润区 2020 年中考模拟检测年中考模拟检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题(本大题有一、选择题(本大题有 16 个小题,共个小题,共 42 分分. .110 小题各小题各 3 分,分,1116 小题各小题各 2 分)分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D D C B D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A D A B C D A 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 3 个小题,共个

12、小题,共 12 分分.1718 小题各小题各 3 分;分;19 小题有小题有 2 个空,每空个空,每空 3 分)分) 17. 3 ; 18.2 ; 19.(1)5:1, (2)15 2 ; 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分)分) 20.解: (1) 22 () () abab T a aba = 2 ()() ()() ab aba a abab 1 ab (2)1(3)0ab 10a ,30b , 11 1 32 T 21.解: (1)画图正确, (2)画出直线CD, 点D的坐标为( 1, 4) . (3)解:连接PB, 由勾股定理得, 222 1

13、310PB , 222 1310BC , 222 2420PC , PBBC, 222 PBBCPC, PBC为等腰直角三角形, 45PCB, tan1BCP 22.解: (1)50 ; (2)C部分对应的人数为50 28% 14人, E部分所对应的人数为50 2 6 14 13 5 10 ; 画图正确 (3)E部分所对应的扇形圆心角度数为 10 36072 50 (4)画树状图: 共有 20 种等可能的结果,其中这两人来自同一班级的情况占 8 种, 所以这两人来自同一班级的概率是 82 205 . 23.(1)证明:连接OB. ABAC,ABCACB, DCOACB, ABCDCO, OBO

14、D,OBDD, ODAO,90DOC, 90DDCO , 90OBDABC,即90ABO, AB是O的切线 (2)解:5AB,O的半径为 12, 在Rt ABO中, 2222 51213OAABOB 5ABAC, 13 58OCOAAC 在Rt OCD中, 82 tan 123 OC BDO OD . 24.解: (1)设一次函数解析式为yxb, 当2x时,120y ; 当4x时,140y ; 2120 4140 kb kb 解得 10 100 k b y与x之间的函数关系式10100yx. (2)由题意得:(6040)(10100)2090 xx, 整理得: 2 1090 xx, 解得: 1

15、 1x , 2 9x 让顾客得到更大的实惠, 9x, 答:商贸公司要想获利 2090 元,则这种干果每千克应降价 9 元. 25.解: (1)四边形AB C D是菱形, ABADC BC D,AB CAD C, /MBND, MBND C BC D MBND. AB MAD N 由旋转知,D ANBAB, AB MAD N, B AMD AN, 1 2 B AMBABBAC , 四边形ABCD是菱形,60BAD, 1 30 2 BACBAD, 15BAB, 15 (2)由旋转知,60B ADBAD, 四边形AB C D是菱形, ABAD,120ABCAD C, AB D是等边三角形,60AB

16、EAD B, 又EABGAD, AB EAD G, EBGD, AEAG. 四边形ABCD是菱形, EAHGAH, 又AEAG,AHAH, AHEAHG, EHGH HEB的周长为 2, 2EHEBHB, 2GHGDB H,2B D , AB D是等边三角形,2AB , 由旋转知,2ABAB, 菱形ABCD的周长为 8. 26.解: (1)在 1 2 2 yx 中, 令0y ,得4x,令0 x,得2y (4,0)A,(0,2)B 把(4,0)A,(0,2)B,代入 2 1 6 2 yxxc ,得 1 1640 2 2 bc c ,解得 3 2 2 b c 抛物线的解析式为 2 13 2 22 yxx (2)如图,过点B作x轴的平行线交抛物线于点E, 过点D作DFBE,垂足为F, /BEx轴,BACABE 2ABDBAC ,2ABDABE DBEABE DBEBAC 又90BFDAOB, BDFABO, DFBF OBOA :DF OAOB BF 设D点的坐标为 2 13 ( ,2) 22 xxx,则BFx 2 13 22 DFxx , 2 13 4()2 22 xxx, 解得 1 0 x (舍去) , 2 2x 当2x时, 2 13 23 22 xx, 点D的坐标为(2,3) (3)P点的坐标为(2,3)或(22 2,12)或(22 2,12).