1、河北唐山丰润区河北唐山丰润区 2020 年年 6 月中考模拟数学试题月中考模拟数学试题 注意事项： 1.本试卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3.答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生 务必将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分. .110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分分. .在每小题在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列实数中，是无理数的是（ ） A.0 B.3 C. 1 3 D.3 2.以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.如果，1 120 ，要使/ab，则2的大小是（ ） A.120 B.100 C.80 D.60 4.下列运算正确的是（ ） A. 232 235x yxyx y B. 2 336 ( 2)6aba b C. 222 (3)9abab D. 22 (3)(3)9ababab 5.如图，A处在B处的北偏东45方向，A处在C处的北偏西15方向，则BAC等
3、于（ ） A.30 B.45 C.50 D.60 6.解不等式组 34 22 1 33 x xx 时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，AD是O的直径，ABCD，若40AOB，则圆周角BPC的度数是（ ） A.40 B.50 C.60 D.70 8.若线段AM，AN分别是ABC边上的高线和中线，则（ ） A.AMAN B.AMAN C.AMAN D.AMAN 9.用配方法解方程 2 680 xx时，配方结果正确的是（ ） A. 2 (3)14x B. 2 (3)17x C. 2 (6)44x D. 2 (3)1x 10.下列整数中，与10最接近的整
4、数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 11.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组 数据，如表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 根据以上数据，说法正确的是 A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 12.已知点(1, 3)A关于x轴的对称点A在反比例函数 k y x 的图象上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. 1 3 C. 3 D. 1 3 13.如图， 在5 5的正方形网格中， 每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上， 则sin
5、BAC的值为（ ） A. 3 5 B. 4 5 C. 4 3 D. 3 4 14.如图，在ABC中，70B ，30C，分别以点A和点C为圆心，大于 1 2 AC的长为半径画弧， 两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（ ） A.40 B.45 C.50 D.60 15.如图，在正六边形ABCDEF中，2 3AC ，则它的边长是（ ） A.1 B.2 C.3 D.2 16.抛物线 2 yaxbxc（a，b，c是常数） ，0a，顶点坐标为 1 ( ,) 2 m，给出下列结论： 若点 1 ( ,)n y与点 2 3 (2 ,) 2 n y在该抛物线上，当 1 2 n
6、 时，则 12 yy； 关于x的一元二次方程 2 0axbxcml 无实数解，那么（ ） A.正确，正确 B.正确，错误 C.错误，正确 D.错误，错误 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，共个小题，共 12 分分. .1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分）分） 17.计算182的结果是 . 18.已知 1 2 ab，则代数式223ab的值是 . 19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，A，B，C，D均落在格点上. （1）: BDCBAC SS . （2）点P为BD的中点，过点P作直线/lBC，过点B作BMl于点M，
7、过点C作CNl于点N， 则矩形BCNM的面积为 . 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.已知 222 2 2 () abaabb T abaaba （1）化简T； （2）若 2 1(3)0ab ，求T的值； 21.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为( 2, 4)A ，(0, 4)B，(1, 1)C. （1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段 11 BC. （2）请在网格中，过点C画一条直线CD，将ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D， 写
8、出点D的坐标； （3）若有另一点( 3, 3)P ，连接PC，求tanBCP的值. 22.某校体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图. 扇形统计图 频率分布直方图 请根据图中信息，解决下列问题： （1）两个班共有女生 人； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数； （4）身高在170175()xcm的 5 人中，甲班有 3 人，乙班有 2 人，现从中随机抽取两人补充到学校国 旗队.请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率. 23.如图，在ABC中，ABAC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D
9、，以O 为圆心，OD长为半径的圆过点B. （1）求证：直线AB与O相切； （2）若5AB，O的半径为 12，求tanBDO的值. 24.某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售.为了让顾客得到更大 的实惠，现决定降价销售.已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价x（元）(020)x之间满足一 次函数关系，其图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？ 25.如图 1，菱形ABCD的顶点A，D在直线l上，60BAD，以点A为旋转中心将菱形ABCD顺时 针旋转（030） ，得到菱形AB
10、 C D.B C对角线AC于点M，C D交直线l于点N，连接 MN. （1）当/ MNB D时， 求证：AB MAD N； 求的大小； （2） 如图 2， 对角线B D交AC于点H， 交直线l与点G， 延长CB交AB于点E， 连接EH.当HEB 的周长为 2 时，求菱形ABCD的周长. 图 1图 2 26.如图，在平面直角坐标系中，直线 1 2 2 yx 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 2 1 2 yxbxc 经过A，B两点且与x轴的负半轴交于点C. （1）求该抛物线的解析式； （2）若D为直线AB上方抛物线上的一个动点，当2ABDBAC 时，求D点的坐标； （3）已知P，M分别是直线
11、AB和抛物线上的动点，当以B，O，P，M为顶点，且OB为一边的四 边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的P点的坐标. 备用图 丰润区丰润区 2020 年中考模拟检测年中考模拟检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分. .110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D D C B D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B A D A B C D A 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 个小题，共个
12、小题，共 12 分分.1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 3 分）分） 17. 3 ； 18.2 ； 19.（1）5:1， （2）15 2 ； 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）分） 20.解： （1） 22 () () abab T a aba = 2 ()() ()() ab aba a abab 1 ab （2）1(3)0ab 10a ，30b ， 11 1 32 T 21.解： （1）画图正确， （2）画出直线CD， 点D的坐标为( 1, 4) . （3）解：连接PB， 由勾股定理得， 222 1
13、310PB ， 222 1310BC ， 222 2420PC ， PBBC， 222 PBBCPC， PBC为等腰直角三角形， 45PCB， tan1BCP 22.解： （1）50 ； （2）C部分对应的人数为50 28% 14人， E部分所对应的人数为50 2 6 14 13 5 10 ； 画图正确 （3）E部分所对应的扇形圆心角度数为 10 36072 50 （4）画树状图： 共有 20 种等可能的结果，其中这两人来自同一班级的情况占 8 种， 所以这两人来自同一班级的概率是 82 205 . 23.（1）证明：连接OB. ABAC，ABCACB， DCOACB， ABCDCO， OBO
14、D，OBDD， ODAO，90DOC， 90DDCO ， 90OBDABC，即90ABO， AB是O的切线 （2）解：5AB，O的半径为 12， 在Rt ABO中， 2222 51213OAABOB 5ABAC， 13 58OCOAAC 在Rt OCD中， 82 tan 123 OC BDO OD . 24.解： （1）设一次函数解析式为yxb， 当2x时，120y ； 当4x时，140y ； 2120 4140 kb kb 解得 10 100 k b y与x之间的函数关系式10100yx. （2）由题意得：(6040)(10100)2090 xx， 整理得： 2 1090 xx, 解得： 1
15、 1x ， 2 9x 让顾客得到更大的实惠， 9x， 答：商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价 9 元. 25.解： （1）四边形AB C D是菱形， ABADC BC D，AB CAD C， /MBND， MBND C BC D MBND. AB MAD N 由旋转知，D ANBAB， AB MAD N， B AMD AN， 1 2 B AMBABBAC ， 四边形ABCD是菱形，60BAD， 1 30 2 BACBAD， 15BAB， 15 （2）由旋转知，60B ADBAD， 四边形AB C D是菱形， ABAD，120ABCAD C， AB D是等边三角形，60AB
16、EAD B， 又EABGAD， AB EAD G， EBGD， AEAG. 四边形ABCD是菱形， EAHGAH， 又AEAG，AHAH， AHEAHG， EHGH HEB的周长为 2， 2EHEBHB， 2GHGDB H，2B D ， AB D是等边三角形，2AB ， 由旋转知，2ABAB， 菱形ABCD的周长为 8. 26.解： （1）在 1 2 2 yx 中， 令0y ，得4x，令0 x，得2y (4,0)A，(0,2)B 把(4,0)A，(0,2)B，代入 2 1 6 2 yxxc ，得 1 1640 2 2 bc c ，解得 3 2 2 b c 抛物线的解析式为 2 13 2 22 yxx （2）如图，过点B作x轴的平行线交抛物线于点E， 过点D作DFBE，垂足为F， /BEx轴，BACABE 2ABDBAC ，2ABDABE DBEABE DBEBAC 又90BFDAOB， BDFABO， DFBF OBOA :DF OAOB BF 设D点的坐标为 2 13 ( ,2) 22 xxx，则BFx 2 13 22 DFxx ， 2 13 4()2 22 xxx， 解得 1 0 x （舍去） ， 2 2x 当2x时， 2 13 23 22 xx， 点D的坐标为(2,3) （3）P点的坐标为(2,3)或(22 2,12)或(22 2,12).