1、第第 5 章章 走进图形世界走进图形世界 单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1足球的表面是由什么图形缝制而成的（ ） A圆形 B五边形和六边形 C六边形 D不规则图形 2用小刀截小正方体，不可能是（ ） A三角形 B四边形 C六边形 D七边形 3下列五个结论，其中属于旋转、平移和轴对称三种变换的共同性质的有（ ） 对应点连线平行； 对应点连线相交于一点； 对应线段相等； 变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变； 位置发生了改变 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形 A，B，C 内分别填入适当的实数，使得它们折
2、成正方体后 相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形 A，B，C 内的三个实数依次为（ ） A，0 B，0 C，0， D，0， 5如图所示是由三个立方体组成几何体从上面看到的形状图是（ ） A B C D 6从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图，其主视图是（ ） A B C D无法确定 8如图，RtABC 中，若把 RtABC 绕线斜边 AB 所在直线旋转一周，则所得的几何体为（ ） A两个三角形拼接成正方形 B正方体 C长方体 D两个共底的圆锥 9用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成 5 个三角形的多边
3、形是（ ） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 10如图形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11图形运动常见的基本形式有三种，它们是 、 、 12在如图所示的几何体中，柱体的是 （填写序号） 13如图所示是某些多面体的平面展开图，请将这些多面体的名称写出来 （1） ；（2） ；（3） 14一个正六棱柱的模型，它的上、下底面形状相同，底面边长都是 5cm，侧棱长是 4cm，则它所有侧面的 面积这和为 cm2 15用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是 16下面 4 个图形均由 6 个相同的
4、小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是 17指出图（1）、图（2）、图（3）是几何体从哪个方向看到的图形 （1） （2） （3） 18图形在平移、旋转、翻折变换过程中，有一个共同的特征，图形的 和 不变 19一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“设”字对面是 20一个圆绕着它的直径只要旋转 180 度，就形成一个球体；半圆绕着直径旋转 度，就可以形成一 个球体 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积 （棱柱的体积等于底面积乘高） 22如图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，请在原图上画出所添的面 （画出两种
5、情况即可） 23如图，圆柱形钢管的内径是 d，外径是 D，高是 h （1）用 d，D，h 把这个钢管的体积表示出来； （2）求出当 d0.80 米，D1.20 米，h2 米时，该圆柱形管的体积（3.14） 24一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝（如图所示的粗线），请指出右边的两个图是从正方体的哪 个方向看到的视图 ； 25拿一张长为 a，宽为 b 的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱 的表面积 26有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字 16，图是这个正方体从不同方向观察到的数 字情况，请分析数字 1 和 5 对面的数字分别是什么 27某工厂要加工一批茶
6、叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图（如图），请你按照三视图确定制作每个茶 叶罐所需面板的面积（单位：mm） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1解：足球表面是有一些正五边形和正六边形形构成的 故选：B 2解：用小刀去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形 故选：D 3解：对应点连线平行旋转变换不具有； 对应点连线相交于一点只有旋转变换具有； 对应线段相等三种变换都具有； 变换前后的图形是全等形，形状和大小都没有改变，三种变换都具有； 位置发生了改变轴对称变换位置不一定改变，例如轴对称图形关于对称轴变换； 综上所述，
7、三种变换都具有的性质有共 2 个 故选：A 4解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A 与是相对面， B 与 是相对面， C 与 0 是相对面， 折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， A，B，C 内的三个实数依次为，0 故选：B 5解：从上面看易得有两列，每一列各有一个正方形，是一个横写的“日”字 故选：C 6解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方 形， 所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体； 故选：B 7解：主视图是从正面看到的图形，从正面看是长方形， 故选：B 8解：根据题意可知是两个共底的圆锥 故选：D 9
8、解：5 边形最少分成 3 个三角形，6 边形最少分成 4 个三角形，8 边形最少分成 6 个三角形，要分割成最 少三角形，就要尽可能多的利用已有多边形的边（最多只能利用 2 条边） 故至少分割成 5 个三角形的多边形是 7 边形 故选：C 10解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成直三棱柱； B、D 的两底面不是三角形，故也不能围成直三棱柱； 只有 C 经过折叠可以围成一个直三棱柱 故选：C 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11解：图形运动常见的基本形式有三种，它们是平移、旋转和轴对称， 故答案为：平移、旋转和轴对称 12解：棱柱和圆柱都是柱体
9、，是四棱柱，是三棱柱，是圆柱， 故答案为： 13解：（1）有四个三角形的面，折叠后可得到三棱锥，也称四面体； （2）两个底面是三角形的，三个侧面是长方形的，折叠后可得三棱柱； （3）有六个面，折叠后可得长方体，也称四棱柱； 故答案为：（1）三棱锥，（2）三棱柱，（3）四棱柱 14解：正六棱柱的侧面有六个小长方形组成，长方形的长为 5cm，宽为 4cm， 故侧面面积 S654120cm2 故答案为：120cm2 15解：如图所示：用一个平面将一个长方体截去一个三棱柱，剩下的几何体是：三棱柱或四棱柱或五棱 柱 故答案为：三棱柱或四棱柱或五棱柱 16解：由展开图可知：能围成正方体，符合题意； 围成几
10、何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，不符合题意 故答案为： 17解：从正面看易得第一层左边有 1 个正方形，第二层有 2 个正方形，故（1）是从正面看所得到的视图； 从左面看易得第一层有个正方形， 第二层有 1 个正方形，成 “日”字，故 （3） 是从左边看所得到的视图； 从上面看易得第一列有 1 个正方形，第二列最有一个正方形，成横“日”字，故（2）是从上边看所得到 的视图； 故答案为：正面；上面；左面 18解：图形在平移、旋转变化过程中，有一个共同的特征，图形的形状和大小不变 故答案为：形状；大小 19解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上“设”
11、字对面是“谐” 故答案为：谐 20解：半圆绕它的直径旋转 360 度形成球 故答案为 360 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21解：如图所示： 根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱， 三棱柱的体积5 22解：如图，添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体， ， 23解：（1）钢管的体积V 大圆柱V小圆柱， （）2h（）2h， h， 答：钢管的体积为h； （2）当 d0.80 米，D1.20 米，h2 米时， 原式21.256（立方米）， 答：该圆柱形管的体积约为 1.256 立方米 24解：细心观察右边的两个图，其中第一个图中间有一条粗线，可判断该图为俯视图； 第二个图的上边
12、和右边是两条粗线，故应该是主视图 故答案为：俯视图；主视图 25解：设底面圆的半径为 r， 如图 1，高为 a，2rb， 解得 r， 所以，表面积为 Sab+2（）2ab+； 如图 2，高为 b，2ra， 解得 r， 所以，表面积为 Sab+2（）2ab+ 26解：由图可得 5 的相对面是 4，6 的相对面是 2， 则 1 的相对面是 3 27解：由三视图可知，茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面半径 r 为 50mm，高 h 为 150mm 每个茶叶罐所需面板的面积即为该圆柱体的表面积， S 表面积2r2+2rH2502+25015020000（mm2） 答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为 20000mm2