1、2020 年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，用选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分分 1 （3 分）2 的倒数是（ ） A B C2 D2 2 （3 分）截止到 6 月 12 日 14 时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约 209 万人，死亡人数 累计约为 1.16105人
2、 下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是 （ ） A2.09106和 11600 B2.09106和 116000 C20.9105和 116000 D2.09107和 11600 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3 点朝上是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式 C从五张分别写着，1.333 的卡片中随机抽取 1 张，是无理数的概率 是 D 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次， 他们的成绩平均数相同， 方差分别是 S甲 20.4， S乙 20.6，则甲的射击成绩较稳定 4 （3 分）下列从左到右的变形是因式分解的是（
3、 ） Ama+mbcm（a+b）c Ba2+3abaa（a+3b1） C （ab） （a2+ab+b2）a3b3 D4x225y2（2x+5y） （2x5y） 5 （3 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 6 （3 分）如图，直线 ab，ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交于点 D若 BCD 是等边三角形，A20，则1 度数为（ ） A120 B160 C140 D无法判断 7 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+10 有两个实数根
4、，则 a 的取值范 围是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 且 a1 Da2 且 a1 8 （3 分）在平面直角坐标系中，把抛物线 yx22x+5 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位得到的抛物线的为（ ） Ay（x5）2+4 By（x+3）2+8 Cy（x+3）2+1 Dy（x5）2+1 9 （3 分）若不等式组无解，则 a 的取值范围为（ ） Aa4 Ba4 C0a4 Da4 10 （3 分）下列数值是方程根的是（ ） A1 B3 C0 D1 11 （3 分）如图，在OAB 和OCD 中，OAOC，OAOB，OCOD，且 B，O，C 在 一条直线上，AOBCOD40，连接 AC，BD
5、交于点 M，连接 OM下列结论： AOCBOD；AOBCOD；BMA40；MO 平分CMB其中 正确的是（ ） A B C D 12 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2，BC2，以 AB 的中点 O 为 圆心，OA 的长为半径作半圆交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积为（ ） A B+ C2 D4 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 5 分，满分分，满分 24 分分 13 （3 分）若（a3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是 14 （3 分）已知 a，b 满足，则 a+b 15（3分） 如图，
6、 在平面直角坐标系xOy中， 点B在y轴上， ABAO， 反比例函数y 的图象经过点 A，若ABO 的面积为 2，则 k 的值为 16 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（4，2） ，B（5，0） ，以点 O 为 位似中心，相似比为，把ABO 缩小，得到A1B1O，则点 A 的对应点 A1的坐标 为 17 （3 分）如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA3，PB4，PC5，若将APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到CQB，则APB 的度数 18 （3 分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 BC 的中点，若 OE 3，则菱形的
7、周长为 19 （3 分）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）与一次函数 ykx+1 图象交于 A（3，m） ， B（1，n）两点，则关于 x 的不等式 ax2+（bk）x+c1 的解集为 20 （3 分）观察等式：2+22232：2+22+23242；2+22+23+24252，已知按一定 规律排列的一组数：250、251、252、299、2100，若 250a，则用含 a 的式子表示这组 数的和是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 0 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 21 （1）计算： （2）化简并求值：，其中 a 满足 a
8、2a20 22某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和 为 40 元，用 90 元购进甲种文具的件数与 150 元购进乙种文具的件数相同 （1）求甲乙两种文具每件进价分别是多少元； （2）恰逢年中大促销，超市计划用不超过 2000 元资金购进甲乙两种文具共 100 件，已 知卖出一件甲的利润为 5 元， 一件乙的利润为 8 元 则超市如何进货才能获得最大利润？ 23如图，为了测得某建筑物的高度 AB，在 C 处用高为 1 米的测角仪 CF，测得该建筑物 顶端 A 的仰角为 45，再向建筑物方向前进 40 米，又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60求该建筑物的
9、高度 AB （结果保留根号） 24 如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， D 为的中点 过点 D 作直线 AC 的垂线， 垂足为 E，连接 OD （1）求证：ADOB； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由 25如图，已知平行四边形 ABCD 中，AB5，BC3，AC2 （1）求平行四边形 ABCD 的面积； （2）求证：BDBC 26如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax22x+c 与直线 ykx+b 都经过 A（0， 3） ，B（3，0）两点，该抛物线的顶点为 C （1）求抛物线和直线 AB 的解析式； （2）设点 P 是直线 AB 下方抛物线上的一动点，求PA
10、B 面积的最大值，并求PAB 面 积最大时，点 P 的坐标 2020 年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷年山东省滨州市滨城区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来，用选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑每小题涂对得 3 分，满分分，满分 36 分分 1 （3 分）2 的倒数是（ ） A B C2 D2 【分析】根据倒数定义可知，2 的倒
11、数是 【解答】解：2 的倒数是 故选：B 2 （3 分）截止到 6 月 12 日 14 时，美国新冠病毒确诊感染人数累计约 209 万人，死亡人数 累计约为 1.16105人 下列用科学记数法表示感染人数和用原数表示死亡人数正确的是 （ ） A2.09106和 11600 B2.09106和 116000 C20.9105和 116000 D2.09107和 11600 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同 【解答】解：209 万209100002.091
12、06， 用原数表示死亡人数：1.16105116000 故选：B 3 （3 分）下列说法正确的是（ ） A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3 点朝上是必然事件 B了解一批灯泡的使用寿命，适合用普查的方式 C从五张分别写着，1.333 的卡片中随机抽取 1 张，是无理数的概率 是 D 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次， 他们的成绩平均数相同， 方差分别是 S甲 20.4， S乙 20.6，则甲的射击成绩较稳定 【分析】直接利用方差的意义以及随机事件、无理数的定义、概率公式分别判断得出答 案 【解答】解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，3 点朝上是随机事件，故此选项 错误； B、了解一
13、批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查的方式，故此选项错误； C、从五张分别写着4，1.333 的卡片中随机抽取 1 张，是无理数的概 率是：，故此选项错误； D、 甲乙两人在相同条件下各射击 10 次， 他们的成绩平均数相同， 方差分别是 S甲 20.4， S乙 20.6，则甲的射击成绩较稳定，正确 故选：D 4 （3 分）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） Ama+mbcm（a+b）c Ba2+3abaa（a+3b1） C （ab） （a2+ab+b2）a3b3 D4x225y2（2x+5y） （2x5y） 【分析】因式分解是指将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本题按照因式分解的 定义及
14、其分解方法，逐个选项分析即可 【解答】解：A、没将一个多项式化成几个整式的乘积的形式，不是因式分解，故本选项 不符合题意； B、提公因式变号错误，不是正确的因式分解，故本选项不符合题意； C、不是因式分解，是整式的乘法，故本选项不符合题意； D、符合因式分解定义，是因式分解，故本选项符合题意； 故选：D 5 （3 分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个正方 形，第 2 列只有前排 2 个正
15、方形，据此可得 【解答】解：由俯视图知该几何体共 2 列，其中第 1 列前一排 1 个正方形、后 1 排 2 个 正方形，第 2 列只有前排 2 个正方形， 所以其主视图为： 故选：C 6 （3 分）如图，直线 ab，ABC 的顶点 C 在直线 b 上，边 AB 与直线 b 相交于点 D若 BCD 是等边三角形，A20，则1 度数为（ ） A120 B160 C140 D无法判断 【分析】根据等边三角形的性质得到BDC60，根据平行线的性质求出2，根据三 角形的外角性质计算，得到答案 【解答】解：BCD 是等边三角形， BDC60， ab， 2BDC60， 由三角形的外角性质和对顶角相等可知，
16、12A40， 故选：C 7 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+10 有两个实数根，则 a 的取值范 围是（ ） Aa2 Ba2 Ca2 且 a1 Da2 且 a1 【分析】根据方程有两个实数根列出关于 a 的不等式组，求出 a 的取值范围即可 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（a1）x22x+10 有两个实数根， ，解得 a2 且 a1 故选：D 8 （3 分）在平面直角坐标系中，把抛物线 yx22x+5 向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位得到的抛物线的为（ ） Ay（x5）2+4 By（x+3）2+8 Cy（x+3）2+1 Dy（x5）2+1 【分析】根据
17、二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解 【解答】解：yx22x+5（x1）2+4， 把抛物线 yx22x+5，向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线的解 析式是 y（x14）2+43，即 y（x5）2+1 故选：D 9 （3 分）若不等式组无解，则 a 的取值范围为（ ） Aa4 Ba4 C0a4 Da4 【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出 a 的范围即可 【解答】解：不等式组整理得：， 由不等式组无解，得到 a4 故选：A 10 （3 分）下列数值是方程根的是（ ） A1 B3 C0 D1 【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的
18、解得到 x 的值，经 检验即可得到分式方程的解； 【解答】解：方程整理得：1， 去分母得：2x1， 解得：x3， 经检验 x3 是原分式方程的根， 所以，3 是方程的根， 故选：B 11 （3 分）如图，在OAB 和OCD 中，OAOC，OAOB，OCOD，且 B，O，C 在 一条直线上，AOBCOD40，连接 AC，BD 交于点 M，连接 OM下列结论： AOCBOD；AOBCOD；BMA40；MO 平分CMB其中 正确的是（ ） A B C D 【分析】由 SAS 证明AOCBOD，正确；可得，AOCBOD，则 AOBCOD，正确；由全等三角形的性质得出OACOBD，由三角形的外角性 质得
19、：AMB+OACAOB+OBD，得出AMBAOB40，正确； 作 OGMC 于 G，OHMB 于 H，如图所示：则OGCOHD90，由 AAS 证明 OCGODH（AAS） ，得出 OGOH，由角平分线的判定方法得出 MO 平分BMC， 正确； 【解答】解：AOBCOD40， AOB+AODCOD+AOD， 即AOCBOD， 在AOC 和BOD 中， ， AOCBOD（SAS） ； 故正确， OAOB，OCOD， ， 又AOCBOD， AOBCOD， 故正确 AOCBOD， OCAODB， OACOBD， 由三角形的外角性质得：AMB+OACAOB+OBD， BMAAOB40， 故正确； 作
20、OGMC 于 G，OHMB 于 H，如图所示： 则OGCOHD90， 在OCG 和ODH 中， ， OCGODH（AAS） ， OGOH， MO 平分CMB， 故正确； 故选：D 12 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC90，AB2，BC2，以 AB 的中点 O 为 圆心，OA 的长为半径作半圆交 AC 于点 D，则图中阴影部分的面积为（ ） A B+ C2 D4 【分析】根据题意，作出合适的辅助线，即可求得 DE 的长、DOB 的度数，然后根据 图形可知阴影部分的面积是ABC 的面积减去AOD 的面积和扇形 BOD 的面积，从而 可以解答本题 【解答】解：在 RtABC 中，ABC9
21、0，AB2，BC2， tanA， A30， DOB60， ODAB， DE， 阴影部分的面积是：， 故选：A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 5 分，满分分，满分 24 分分 13 （3 分）若（a3）2与互为相反数，则（a+b）2021的值是 1 【分析】 根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出等式， 再根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：（a3）2与互为相反数， （a3）2+0， a30，b+40， 解得 a3，b4， （a+b）2021（34）20211 故答案为：
22、1 14 （3 分）已知 a，b 满足，则 a+b 3 【分析】方程组两方程左右两边相加即可求出 a+b 的值 【解答】解：， +得：3a+3b9， 则 a+b3 故答案为：3 15（3分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 点B在y轴上， ABAO， 反比例函数y 的图象经过点 A，若ABO 的面积为 2，则 k 的值为 2 【分析】如图，过点 A 作 ADy 轴于点 D，结合等腰三角形的性质得到ADO 的面积为 1，所以根据反比例函数系数 k 的几何意义求得 k 的值 【解答】解：如图，过点 A 作 ADy 轴于点 D， ABAO，ABO 的面积为 2， SADO|k|1， 又反比例函数
23、的图象位于第一象限，k0， 则 k2 故答案为：2 16 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 A（4，2） ，B（5，0） ，以点 O 为 位似中心， 相似比为， 把ABO 缩小， 得到A1B1O， 则点 A 的对应点 A1的坐标为 （2， 1）或（2，1） 【分析】根据位似变换的性质计算即可 【解答】 解： 以点 O 为位似中心， 相似比为， 把ABO 缩小， 点 A 的坐标是 A （4， 2） ， 则点 A 的对应点 A1的坐标为（4，2）或（4，2） ，即（2，1）或 （2，1） ， 故答案为： （2，1）或（2，1） 17 （3 分）如图，点 P 是等边三角形 AB
24、C 内一点，且 PA3，PB4，PC5，若将APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到CQB，则APB 的度数 150 【分析】首先证明BPQ 为等边三角形，得BQP60，由ABPCBQ 可得 QC PA，在PQC 中，已知三边，用勾股定理逆定理证出得出PQC90，可求BQC 的 度数，由此即可解决问题 【解答】解：连接 PQ，由题意可知ABPCBQ 则 QBPB4，PAQC3，ABPCBQ， ABC 是等边三角形， ABCABP+PBC60， PBQCBQ+PBC60， BPQ 为等边三角形， PQPBBQ4， 又PQ4，PC5，QC3， PQ2+QC2PC2， PQC90， BPQ 为等边三角形
25、， BQP60， BQCBQP+PQC150 APBBQC150 18 （3 分）如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，E 为 BC 的中点，若 OE 3，则菱形的周长为 24 【分析】根据菱形的对角线互相平分可得 BODO，然后求出 OE 是BCD 的中位线， 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 CD， 然后根据菱形的周 长公式计算即可得解 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， ABBCCDAD，BODO， 点 E 是 BC 的中点， OE 是BCD 的中位线， CD2OE236， 菱形 ABCD 的周长4624； 故答案为：24 19 （3 分
26、）已知二次函数 yax2+bx+c（a0）与一次函数 ykx+1 图象交于 A（3，m） ， B（1，n）两点，则关于 x 的不等式 ax2+（bk）x+c1 的解集为 3x1 【分析】根据题意得出当 ax2+bx+ckx+1 时，则 ax2+（bk）x+c1，进而结合函数图 象得出 x 的取值范围 【解答】解：函数大概图象如下： 根据题意得出当 ax2+bx+ckx+1 时，则 ax2+（bk）x+c1， 则从图象看，关于 x 的不等式 ax2+（bk）x+c1 的解集为3x1， 故答案为3x1 20 （3 分）观察等式：2+22232：2+22+23242；2+22+23+24252，已知
27、按一定 规律排列的一组数：250、251、252、299、2100，若 250a，则用含 a 的式子表示这组 数的和是 2a2a 【分析】由等式：2+22232；2+22+23242；2+22+23+24252，得出规律： 2+22+23+2n2n+12，那么 250+251+252+299+2100（2+22+23+2100） （2+22+23+249） ，将规律代入计算即可 【解答】解：2+22232； 2+22+23242； 2+22+23+24252； 2+22+23+2n2n+12， 250+251+252+299+2100 （2+22+23+2100）（2+22+23+249） （
28、21012）（2502） 2101250， 250a， 2101（250）222a2， 原式2a2a 故答案为：2a2a 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 0 分解答时请写出必要的演推过程分解答时请写出必要的演推过程 21 （1）计算： （2）化简并求值：，其中 a 满足 a2a20 【分析】 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对 值的代数意义计算即可求出值； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，求出方程的解得到 a 的值，代入计算即可求出值 【解答】解： （1
29、）原式4+24 3； （2）原式 ， 方程 a2a20， 分解因式得： （a2） （a+1）0， 解得：a12，a21， 因为分式分母不为 0，所以 a2， 把 a1 代入，原式1 22某超市计划购进甲，乙两种文具一批，已知一件甲种文具进价与一件乙种文具进价的和 为 40 元，用 90 元购进甲种文具的件数与 150 元购进乙种文具的件数相同 （1）求甲乙两种文具每件进价分别是多少元； （2）恰逢年中大促销，超市计划用不超过 2000 元资金购进甲乙两种文具共 100 件，已 知卖出一件甲的利润为 5 元， 一件乙的利润为 8 元 则超市如何进货才能获得最大利润？ 【分析】 （1）设甲种玩具进
30、价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40 x）元/件，根据用 90 元 购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解 （2）设购进甲种玩具 a 件，则购进乙种玩具（100a）件，根据购进这两种玩具的总资 金不超过 2000 元，可列出不等式求解 【解答】解： （1）设甲种文具进价 x 元/件，则乙种文具进价为（40 x）元/件， 由题意得， 解得，x15， 经检验 x15 是原方程的解 40 x25 答：甲，乙两种文具分别是 15 元/件，25 元/件； （2）设购进甲种文具 a 件，则乙种文具（100a）件， 由题意得，15a+25（100a）2000 解得 a50，
31、设利润为 y 元，则 y5a+8（100 xa）3a+800， 因为30，所以当 a50 时利润最大， 答：当购进甲乙各 50 件时利润最大 23如图，为了测得某建筑物的高度 AB，在 C 处用高为 1 米的测角仪 CF，测得该建筑物 顶端 A 的仰角为 45，再向建筑物方向前进 40 米，又测得该建筑物顶端 A 的仰角为 60求该建筑物的高度 AB （结果保留根号） 【分析】 设 AMx 米， 根据等腰三角形的性质求出 FM， 利用正切的定义用 x 表示出 EM， 根据题意列方程，解方程得到答案 【解答】解：设 AMx 米， 在 RtAFM 中，AFM45， FMAMx， 在 RtAEM 中
32、，tanAEM， 则 EMx， 由题意得，FMEMEF，即 xx40， 解得，x60+20， ABAM+MB61+20， 答：该建筑物的高度 AB 为（61+20）米 24 如图， AB 为O 的直径， C 为O 上一点， D 为的中点 过点 D 作直线 AC 的垂线， 垂足为 E，连接 OD （1）求证：ADOB； （2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由 【分析】 （1） 连接 OC， 由 D 为的中点， 得到， 根据圆周角定理即可得到结论； （2）根据平行线的判定定理得到 AEOD，根据平行线的性质得到 ODDE，于是得到 结论 【解答】 （1）证明：连接 OC， D 为的中点，
33、， BODBOC， BACBOC， ADOB； （2）解：DE 与O 相切， 理由：ADOB， AEOD， DEAE， ODDE， DE 与O 相切 25如图，已知平行四边形 ABCD 中，AB5，BC3，AC2 （1）求平行四边形 ABCD 的面积； （2）求证：BDBC 【分析】 （1）作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E，设 BEx，由勾股定理列出关于 x 的方 程，解方程求出平行四边形的高，进而即可求出其面积； （2） 利用全等三角形的判定与性质得出 AFBE， BF5， DFCE， 从而求出 BD 的长，在BCD 中利用勾股定理的逆定理即可证明两直线垂直 【解答】解： （1）作
34、CEAB 交 AB 的延长线于点 E，如图： 设 BEx，CEh 在 RtCEB 中：x2+h29 在 RtCEA 中： （5+x）2+h252 联立解得：x，h 平行四边形 ABCD 的面积ABh12； （2）作 DFAB，垂足为 F DFACEB90 平行四边形 ABCD ADBC，ADBC DAFCBE 又DFACEB90，ADBC ADFBCE（AAS） AFBE，BF5，DFCE 在 RtDFB 中：BD2DF2+BF2（）2+（）216 BD4 BC3，DC5 CD2DB2+BC2 BDBC 26如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 yax22x+c 与直线 ykx+b 都经过 A
35、（0， 3） ，B（3，0）两点，该抛物线的顶点为 C （1）求抛物线和直线 AB 的解析式； （2）设点 P 是直线 AB 下方抛物线上的一动点，求PAB 面积的最大值，并求PAB 面 积最大时，点 P 的坐标 【分析】 （1）利用待定系数法求二次函数和一次函数解析式； （2）作 PGy 轴交直线 AB 于点 G，设 P（m，m22m3） ，则 G（m，m3） ，先表 示出 PGm2+3m，利用三角形面积公式得到 SPAB3（m2+3m） ，然后根据 二次函数的性质解决问题 【解答】解： （1）抛物线 yax22x+c 经过 A（0，3） ，B（3，0）两点， ，解得， 抛物线的解析式为 yx22x3， 直线 ykx+b 经过 A（0，3） ，B（3，0）两点， ，解得， 直线 AB 的解析式为 yx3； （2）如图，作 PGy 轴交直线 AB 于点 G， 设 P（m，m22m3） ，则 G（m，m3） ， PGm3（m22m3）m2+3m， SPAB3（m2+3m） m2+m （m）2+， 当 m时，PAB 面积有最大值，最大值是，此时 P 点坐标为