1、1 南山区学府中学南山区学府中学 2019201920202020 学年学年八年级八年级第一学期期中数学试卷第一学期期中数学试卷 一、选择题 1 下列实数 2 ，1 3 ，|3|，4， 3 8-，7，0.4040040004(每相邻两个 4 之间 0 的个数逐次 增加 1)中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 已知下列结论：2是无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的 点一一对应；有理数有无限个。其中正确的结论是（ ） A B C D 3 若线段 a，b，c 组成直角三角形，则它们的比为（ ） A234 B346 C467 D72425 4 下列五个
2、式子： y 4 5x ，y 4 5 x ，yx1，y 1 2 (x3)，yx21，其中表示 y 是 x 的一次函数的 有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5 下列各组数中互为相反数的是（ ） A4 与(4)2 B3 与 3 27- C2 与 2 ( 2)- D|5|与5 6 若一次函数 y2xb 的图象经过 A(1，3)则 b 的值为（ ） A2 B3 C4 D5 7 已知点 A(m1，3)与点 B(2，n)关于 x 轴对称，则 mn 的值为（ ） A0 B6 C1 D6 8 对于一次函数 yx6，下列结论错误的是（ ） A函数值随自变量增大而增大 B函数图象与 x 轴正方向成
3、45 角 C函数图象不经过第四象限 D函数图象与 x 轴交点坐标是(0，6) 9 如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为 1，则ABC 的形状为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对 10已知长方体的长 2cm、宽为 1cm、高为 4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从 A 点爬到 B点，那 么沿哪条路最近，最短的路程是（ ） A29cm B5cm C37cm D4.5cm 2 11在平面直角坐标系中，直线 ykxk 的图象可能是（ ） A B C D 12已知：如图，ABC 中，C90 ，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC， OFAB，点
4、 D，E，F 分别是垂足，且 BC8cm，CA6cm，则 OE 等于（ ） A2 B3 C4 D以上答案都不对 二、填空题 13在平面直角坐标系中，点 A(2，m21)一定在第_象限 14如图，ABC 的边 BC 在数轴上，点 B 对应的数字是 1，点 C 对应的数字是 2，ACB90 ，AC 2，以点 B 为圆心，AB 为半径的圆弧交数轴于点 D，则点 D 所表示的数为_ 15如果函数 2 3 (21)3 m ymx 是一次函数，且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为_ 16正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，和点 C
5、1， C2，C3，分别在直线 yx1 和 x 轴上，则点 B2019的坐标是_ 三、解答题 17(12 分)化简： （1）126 1 3 27 （2） 217 3 49 （3）(231)2 （4）3(23)24|63| 2 A BC D 012312 3 18(9 分)如图，在所给网格图(每小格边长均为 1 的正方形)中完成下列各题： （1）ABC 的面积为_；(1 分) （2） 画出格点ABC(顶点均在格点上)关于 x 轴对称的A1B1C1； 并写出三点的坐标； A1： _， B1：_，C1：_； （3）在 y 轴上画出点 Q，使 QA+QC 最小 19 (5 分)如图， 滑杆在机械槽内运动
6、， ACB 为直角， 已知滑杆 AB 长 2.5 米， 顶端 A 在 AC 上运动， 量得滑杆下端 B 距 C 点的距离为 1.5 米， 当端点 B 向右移动 0.5 米时， 求滑杆顶端 A 下滑多少米？ 20(8 分)如图，在ABC 中，AB17cm，AC8cm，BC15cm，将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点 D 重合 （1）证明：ABC 是直角三角形； （2）求AEB 的面积 21(5 分)A，B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 l1，l2表示两人 离 A 地的距离 s(km)与时间 t(h)的关系，请结合图象解答下列问题： （1）表示
7、乙离 A 地的距离与时间关系的图象是_（填 l1或 l2)；甲的速度是_km/h，乙 的速度是_km/h； （2）甲出发多少小时两人恰好相距 5km? 4 22(5 分)阅读理解： (21)2(2)222112322 反之：322(2)222112(21)2 322(21)2，3 2 2 2 ( 2 1)21 （1）仿上例，化简：62 5-； （2）求64 2116 2-198 3-的值，并写出它的小数部分 23(8 分)如图，在平面直角坐标系中，点 C(4，0)，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，且满 足 2 4OB |OA1|0 （1）写点 A、B 的坐标及直线 AB 的解析式
8、；(3 分) （2）在 x 轴是否存在点 D，使以点 B、C、D 为顶点的三角形的面积 SBCD 1 2 SABC？若存在，请直接 写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；(2 分) （3）若点 P 从 C 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动，连接 AP，设ABP 的面积为 S，点 P 的运动时间为 t 秒，当 S 5 2 时，求 t 的值，并求出此时点 P 坐标(3 分) 5 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B D B C D A D A B D A 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14
9、 15 16 答案 一 15 2 ( 2019 21， 2018 2) 三、解答题三、解答题 17 （1）3（2）0（3）134 3（4）6 18（1）SABC5. （2）如图所示； （3）故答案为：A1(3，4)，B1(1，2)，C1(5，1)； （4）由图可知，点 Q 为所求点 19滑杆顶端 A 下滑 0.5 米. 20.（1）证明略（2）AEB 的面积为 204 5 cm2 21.（1）l1，45，30 （2）甲出发后 1.2h 或 1.6h 时两人恰好相距 15km. 22.（1）62 551- （2）64 2116 2-198 3-的值为33-；小数部分为23- 23.（1）A（1，0） ，B（0，2） ，AB：22yx （2）D（ 13 2 ，0）或（ 3 2 ，0） （3）P（2，1）或（2，3）