1、 人教版人教版 2020 年八年级（上）期中复习训练卷（一）年八年级（上）期中复习训练卷（一） 一选择题一选择题 1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 2以下列各组线段长为边能组成三角形的是（ ） A1，2，4 B2，4，6 C4，6，8 D5，6，12 3下列说法错误的是（ ） A三角形三条高交于三角形内一点 B三角形三条中线交于三角形内一点 C三角形三条角平分线交于三角形内一点 D三角形的中线、角平分线、高都是线段 4如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离，如果PQONMO， 则只需测出其长度的线段是（ ） APQ BMO CPA DMQ 5如图，已
2、知 ADAE，添加下列条件仍无法证明ABEACD 的是（ ） AABAC BADCAEB CBC DBECD 6如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 7 如图所示， ABDBAC， 如果 AB4cm， BD3cm， AD5cm， 那么 BC 的长是 （ ） A5cm B4cm C3cm D无法确定 8等腰三角形 ABC 中，ABAC12，BC7线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则三角形 BEC 的周长等于（ ） A12 B13 C19 D31 9如图，在ABC 中，C90，CACB，A
3、D 平分CAB，DEAB，AB6，则DEB 的周长为（ ） A6 B8 C10 D12 10如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则CDM 周长的最小值为（ ） A6 B8 C10 D12 二填空题二填空题 11如图所示，ABC 的外角BAD130，C90，则B 的度数是 12已知点 A（a，2）和 B（3，b） ，点 A 和点 B 关于 y 轴对称，则 a+b 13如果正 n 边形的一个内角等于与其相邻外角的 2 倍，那么 n 的值为 14
4、已知，如图：ABCDEF，ABDE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据， 还要添加的条件为 15如图是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， AB8m，A30，则 DE m 16如图，若E26，则A+B+C+D 17 如图， 在ABC 中， ACB90， D 是 AB 上的点， 过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 F， 交 AC 的延长线于点 E，连接 CD，DCADAC，则下列结论正确的有 （将 所有正确答案的序号都填在横线上） DCBB； CDAB； ADC是等边三角形； 若E30， 则DEEF+CF 三解答题三解答题 18如图，A
5、C 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD，求证：ABCD 19如图，ABC 中，ABAC，点 D 在 AC 上，且 BDBCAD求C 的度数 20两个城镇 A、B 与两条公路 l1、l2位置如图所示所示，电信部门需在 C 处修建一座信号 反射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等，到两条公路 l1、l2的距离也必须 相等，那么点 C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C （不写已 知、求作、作法，只保留作图痕迹） 21如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1） ，B（4，2） ，C（3，4） （1）请画出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1； （
6、2）在 y 轴上求作一点 P，使PAC 的周长最小 22如图，在EBD 中，EBED，点 C 在 BD 上，CECD，BECE，A 是 CE 延长线上 一点，EAEC （1）求EBC 的度数； （2）求证ABC 为等边三角形 23如图，ABC 中，ABAC，点 D 在边 BC 上，且 DEAB，DFAC （1）若点 D 为 BC 中点，求证：DEDF； （2）若点 D 为边 BC 上任意一点，且 AB4，ABC 的面积为 6，求 DE+DF 的值 24如图所示：在ABC 中，ABAC，BAC90，点 P 为边 AC 上一点（点 P 不与 A、 C 重合） CDBP 交 BP 延长线于点 D，点
7、 E 在 BP 上且 AEAD （1）求证：BAEDAC； （2）点 P 在边 AC 上运动的过程中，DAC+ABE 的大小是否发生变化？若不变，求 出该值，若变化，请说明理由 （3）记BCP 的面积为 S，若点 P 为 AC 中点且5，求 PE 的长 25 如图 1， 点 P、 Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、 BC 上的动点， 点 P 从顶点 A， 点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的速度都为 1cm/s， （1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则 说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）何时PBQ 是直角三角形？ （
8、3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交 点为 M，则CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误； 故选：B 2解：A、1+24，不能组成三角形； B、2+46，不能组成三角形； C、4+68，能组成三角形 D、5+612，不能够组成三角形； 故选：C 3解：A、三角形的三条高所在的直线交于一点，三条高不一定相交，故本选项正确； B、三角形的三条
9、中线交于三角形内一点，故本选项错误； C、三角形的三条角平分线交于一点，是三角形的内心，故本选项错误； D、三角形的中线，角平分线，高都是线段，因为它们都有两个端点，故本选项错误； 故选：A 4解：要想利用PQONMO 求得 MN 的长，只需求得线段 PQ 的长， 故选：A 5解：A、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（SAS） ，正确，故本选项错误； B、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（ASA） ，正确，故本选项错误； C、在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（AAS） ，正确，故本选项错误； D、根据 AEAD，BECD 和AA 不能推出ABE 和ACD 全等，错
10、误，故本选 项正确； 故选：D 6解：设多边形为 n 边形，由题意，得 （n2） 1803602， 解得 n6， 故选：D 7解：ABDBAC，AD5cm， ADBC5cm， 故选：A 8解：直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线， AEBE， ACAE+EC12， BE+EC12， BEC 的周长BE+EC+BC12+719， 故选：C 9解：AD 平分CAB，DEAB，C90， DECD，ACAE， DEB 的周长DE+BD+BECD+BD+BEAE+BEAB6， 故选：A 10解：连接 AD， ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点， ADBC， SABCBCAD4AD16，解
11、得 AD8， EF 是线段 AC 的垂直平分线， 点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A， AD 的长为 CM+MD 的最小值， CDM 的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC8+48+210 故选：C 二填空题二填空题 11解：BAD 是ABC 的外角， BADC+B， 又BAD130，C90， B1309040， 故答案为：40 12解：点 A（a，2）与点（3，b）关于 y 轴对称， a3，b2， a+b3+25， 故答案为 5 13解：设外角是 x 度，则内角是 2x 度，根据题意，得 x+2x180， 解得 x60， 所以 n360606 故答案为：6 14解：添加ACBF 或
12、ACDF 后可根据 ASA 判定ABCDEF 故填AD 15解：如右图所示， 立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC， BCDE， D 是 AB 中点， ADBD， AE：CEAD：BD， AECE， DE 是ABC 的中位线， DEBC， 在 RtABC 中，BCAB4， DE2 故答案是 2 16解：如图，设 AD 交 EB 于 F，交 EC 于 G， A+B+AFB180，C+D+CGD180， A+B+AFB+C+D+CGD360， 即A+B+C+D360AFBCGD， AFBEFG，CGDEGF， A+B+C+D360EFGEGF360（EFG+EGF） ， E+EFG+EGF180，E
13、26， EFG+EGF18026154， A+B+C+D360154206 故答案为 206 17解：在ABC 中，ACB90，DEAB， ADEACB90， A+B90，ACD+DCB90， DCADAC， ADCD，DCBB；故正确； CDBD， ADBD， CDAB；故正确； DCADAC， ADCD， 但不能判定ADC 是等边三角形；故错误； 若E30， A60， ACD 是等边三角形， ADC60， ADEACB90， EDCBCDB30， CFDF， DEEF+DFEF+CF故正确 故答案为： 三解答题三解答题 18证明：在AOB 和COD 中 ， AOBCOD（SAS） ， AC
14、， ABCD 19解：设Ax ADBD， ABDAx； BDBC， BCDBDCABD+A2x； ABAC， ABCBCD2x， DBCx； x+2x+2x180， x36， C72 20解： （1）作出线段 AB 的垂直平分线； （2）作出角的平分线（2 条） ； 它们的交点即为所求作的点 C（2 个） 21解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求； （2）连接 A1C 交 y 轴于 P，连接 AP，则点 P 即为所求 根据轴对称的性质可得，A1PAP， A1P+CPA1C（最短） ， AP+PC+AC 最短，即PAC 的周长最小， 22解： （1）CECD， DDEC， ECBD+DEC
15、2D BEDE， EBCD ECB2EBC 又BECE， ECB60 ECBCED+EDC， EDC30， EBED， EBCEDC30 （2）证明CECD， DDEC， ECBD+DEC2D BEDE， EBCD ECB2EBC 又BECE， ECB60 BECE，AECE， ABBC ABC 是等边三角形 23解： （1）ABAC，点 D 为 BC 的中点， AD 平分BAC， DEAB，DFAC， DEDF； （2）DEAB，DFAC， SABDABDE，SACDACDF， SABCSABD+SACD6，ABAC4， SABCABDE+ACDF4DE+4DF4 （DE+DF）6， 解得
16、DE+DF3 24解： （1）证明AEAD，故EAD90EAC+CAD， BACBAE+EAC， BAEDAC； （2）不变，理由： ABP+APB90，DPC+DCP90， 又APBDPC， ABEDPC， 在AEB 和ADC 中，BAECAD，ABEACD，ABAC， AEBADC（AAS） ， BECD，AEAD， AED 为等腰直角三角形， BAE+ABEDAC+ABEAED45， 即DAC+ABE 的大小不变，为 45； （3）由（2）知ADE 为等腰直角三角形，过点 A 作 AHBD 于点 H，设 CDd， AHPCDP90，APHCPD，APPC， AHPCDP（AAS） ， A
17、HCDd，HPPD， 在等腰 RtABD 中，EHAHdHD，则 HPDPd， 在BPC 中，BPBE+EH+HPCD+EH+HP2d+dd， 则 SBPCDddd2， 5， d5，解得：d2， PEPH+EHd3 25解： （1）CMQ60不变 等边三角形中，ABAC，BCAP60 又由条件得 APBQ， ABQCAP（SAS） ， BAQACP， CMQACP+CAMBAQ+CAMBAC60 （2）设时间为 t，则 APBQt，PB4t 当PQB90时， B60， PB2BQ，得 4t2t，t； 当BPQ90时， B60， BQ2BP，得 t2（4t） ，t； 当第秒或第秒时，PBQ 为直角三角形 （3）CMQ120不变 在等边三角形中，BCAC，BCAP60 PBCACQ120， 又由条件得 BPCQ， PBCQCA（SAS） BPCMQC 又PCBMCQ， CMQPBC18060120